Finite Group Databasebeta

← #36587442

Subgroups — #36587442

Order 22784.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152245—24no—
20#19152245—24no—
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151930—24no—
32C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#102×D89—24no—
44C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151532—21no—
47#19151526—21no—
48#19151497C2211yescharacteristic, complemented
49#19151494C2211yescharacteristic, complemented
50#19151460—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89D414yes—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—41no—
89C2×C8×D89—41no—
90#15667999—22no—
91#15667999—22no—
92#15667994—28no—
93#15667994—44no—
94#15667992—22no—
95#15667992D414yes—
96#15667983—28no—
97#15667980—28no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D89—28no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667943—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—41no—
124#15667935—22no—
125#15667935—41no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667933—22no—
129#15667933—41no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132C22⋊#10623494—41no—
133#15667924—22no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143#121×C89—22no—
144#121×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#106×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167#13083574—44no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356C2×D412yes—
178C2×D356#4112yes—
179C2×D356#4112yes—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189D4×D89—28no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×C4×D89C2×D412yes—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C8×D89—44no—
221C4⋊Dic89—24no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—42no—
227#13083553—22no—
228#13083553—42no—
229#13083553—42no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—42no—
234#13083551—24no—
235#13083551—22no—
236#13083551—24no—
237#13083551—42no—
238C4×Dic89—21no—
239C4×Dic89—21no—
240C24×C89—21no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—81no—
249C2×D4×C89—81no—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89C2×D412yes—
274C22⋊C4×C89—24no—
275C22⋊C4×C89—42no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—48no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89#12012yes—
310C22×D89#13512yes—
311C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—84no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—44no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89#12012yes—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—22no—
363D356#12314yescomplemented
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—48no—
369C4×D89—84no—
370C4×D89—84no—
371Dic178—22no—
372Dic178—22no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89#54611yescharacteristic
395C22×C89#54611yescharacteristic
396C22×C89C2×#13511yescharacteristic
397C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C89#57711yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—22no—
406C2×D89—24no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—816no—
414C2×D89#44914yes—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12311yescharacteristic
420C4×C89#53411yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—42no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#24038—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—82no—
431C2×C89—81no—
432C2×C89#240511yescharacteristic
433C2×C89C2×#44911yescharacteristic
434C2×C89#300911yescharacteristic
435C2×C89#329611yescharacteristic
436C2×C89#329611yescharacteristic
437C2×C89#330611yescharacteristic
438C2×C89#330611yescharacteristic
439D89—24no—
440D89—44no—
441C2×#546—891no—
442C2×#483—891no—
443C22×#102—891no—
444#2486—891no—
445#2042—891no—
446#2042—891no—
447#2034—891no—
448#2034D8911yescharacteristic, complemented
449#1892—891no—
450#1869—891no—
451#1864—891no—
452#1864—891no—
453#1788—891no—
454#1788—891no—
455#1786—891no—
456C89#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C23×D4—891no—
459C23×C8—891no—
460#546—1784no—
461#546—1784no—
462C2×#124—891no—
463C2×#123—1781no—
464C2×#123—1781no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×#121—1781no—
467C2×#121C2×D8911yescharacteristic
468C2×#120—1781no—
469C2×C4×D4—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C22×C4⋊C4—891no—
472C22×C22⋊C4—1781no—
473#483—1784no—
474C2×#106—891no—
475C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—1784no—
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#398—1781no—
493#397—1781no—
494#389—891no—
495#389—891no—
496#381—1781no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
500#340—891no—
501#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#336—891no—
503#336—891no—
504C25—1781no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—894no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—3561no—
517C22×D4—3561no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—891no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—3561no—
532C22×C8—3561no—
533C22×C8—1782no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#124—1782no—
537#124—1782no—
538#123—3564no—
539#123—1788no—
540C22⋊Q8—894no—
541C22⋊Q8—1782no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—1788no—
545#120—1788no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549C4×D4—1782no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4—1782no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—891no—
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—1788no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C42—891no—
574#106—22no—
575#106—1782no—
576#103—3561no—
577#103—3561no—
578#103—1782no—
579#103—1782no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—3561no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586#102—1782no—
587#102—1782no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3561no—
590C22⋊C8—1782no—
591#95—21no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595#95—1781no—
596C24—21no—
597C24—891no—
598C24—3562no—
599C24—3562no—
600C24—3562no—
601C24—3562no—
602C24—1784no—
603C24—1781no—
604C24—7121no—
605C24—7121no—
606C24D4×D8911yescharacteristic
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—3564no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—892no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1788no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1782no—
639C2×D4—1782no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4D4×D8912yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—1784no—
665C22×C4—1784no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4—7121no—
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—3564no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3562no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—3562no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1784no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8912yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C22⋊C4—1782no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—1784no—
715C42—1781no—
716C42—1781no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—892no—
732C23—892no—
733C23—892no—
734C23—3568no—
735C23—3568no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—1782no—
741C23—1782no—
742C23—1782no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23—7124no—
751C23—7124no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—1782no—
756Q8—1782no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—894no—
763D4—3564no—
764D4—3568no—
765D4—3568no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—1782no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—3568no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—7124no—
809C2×C4—7124no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4#41×D8911yescharacteristic
813C2×C4#41×D8911yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C2×C4#1566805811yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—894no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—3562no—
841C22—1784no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—1782no—
846C22—1782no—
847C22—1782no—
848C22—71216no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22#1915223711yescharacteristic
851C22#1915224011yescharacteristic
852C22#135×D8911yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
854C22#1915240411yescharacteristic
855C22#1915240811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3561no—
861C4—3562no—
862C4—3561no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4#123×D8911yescharacteristic
867C4#1915215611yescharacteristic
868C4#1915224111yescharacteristic
869C4#1915224511yescharacteristic
870C2—81no—
871C2—82no—
872C2—3564no—
873C2—1784no—
874C2#2602357411yescharacteristic
875C2#449×D8911yescharacteristic
876C2#2602952411yescharacteristic
877C2#2603208211yescharacteristic
878C2#2603209011yescharacteristic
879C2#2603220811yescharacteristic
880C2#2603221611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#24038
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151930C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26024556C2semidirect
5. #26021492C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26020674C2semidirect
9. #26020541C2semidirect
10. #26020514C2semidirect
11. #26020510C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
32. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. #19151497C22semidirect
49. #19151494C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
363. D356#123semidirect
448. #2034D89semidirect
456. C89#24038semidirect
475. C2×#106C2×D89semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
499. #380C2×D89semidirect
501. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191519302
C2×#102×D892
#260245562
#260214922
#260214912
#260214382
#260206742
#260205412
#260205142
#260205102
#260201932
#260201902
#260201812
C89×#20342
#2403889