Finite Group Databasebeta

← #36587445

Subgroups — #36587445

Order 22784.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152243—24no—
20#19152243—24no—
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667996—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C22×#13083551—21no—
31#19151930—24no—
32C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43#102×D89—24no—
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
47#19151531—21no—
48#19151527—21no—
49#19151496C2211yescharacteristic, complemented
50#19151460—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89D414yes—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C2×C8×D89—22no—
89C2×C8×D89—41no—
90C2×C8×D89—41no—
91#15668000—22no—
92#15668000—22no—
93#15667997—44no—
94#15667996—28no—
95#15667992—22no—
96#15667992D414yes—
97#15667987—22no—
98#15667987—22no—
99#15667986—28no—
100#15667982—28no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C2×#13083551—28no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121#15667943—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—41no—
124#15667935—22no—
125#15667935—41no—
126#15667934—22no—
127#15667934—41no—
128#15667933—22no—
129#15667933—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—41no—
132#15667924—22no—
133#15667924—41no—
134#15667924—41no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89—21no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C4×D4×C89—22no—
144C4×D4×C89—22no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151#106×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165#13083573—44no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168#13083573—44no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178—21no—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—24no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356C2×D412yes—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193D4×D89—28no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C8×D89—44no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—24no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233#13083553—42no—
234#13083553—42no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—22no—
239#13083551—24no—
240#13083551—22no—
241#13083551—42no—
242#13083551—42no—
243#13083551—42no—
244C24×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89#4112yes—
250C2×D4×C89#4112yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—24no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—81no—
256C22×C4×C89—81no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—42no—
272C4⋊C4×C89C2×D412yes—
273C22⋊C4×C89—24no—
274C42×C89—21no—
275C42×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—48no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89#12012yes—
310C22×D89#13512yes—
311C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89#12314yescomplemented
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—84no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—48no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—48no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89#12012yes—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—44no—
359D356—41no—
360D356—41no—
361D356—84no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—84no—
371Dic178—22no—
372Dic178—22no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—24no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89#54611yescharacteristic
389C22×C89C2×#13511yescharacteristic
390C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C22×C89#57711yescharacteristic
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—816no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C2×D89#44914yes—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89C2×#12311yescharacteristic
421C4×C89#53411yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—42no—
426Dic89—41no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#24038—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—44no—
431C2×C89#240511yescharacteristic
432C2×C89C2×#44911yescharacteristic
433C2×C89#300911yescharacteristic
434C2×C89#329611yescharacteristic
435C2×C89#329611yescharacteristic
436C2×C89#330611yescharacteristic
437C2×C89#330611yescharacteristic
438D89—24no—
439D89—81no—
440D89—82no—
441C2×#546—891no—
442C2×#483—891no—
443C22×#102—891no—
444#2486—891no—
445#2042—891no—
446#2042—891no—
447#2034—891no—
448#2034—891no—
449#1892—891no—
450#1869—891no—
451#1864—891no—
452#1864D8911yescharacteristic, complemented
453#1788—891no—
454#1788—891no—
455#1786—891no—
456C89#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C23×D4—891no—
459C23×C8—891no—
460#546—1784no—
461#546—1784no—
462C2×#124—891no—
463C2×#123—1781no—
464C2×#123—1781no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#120—1781no—
469C2×C4×D4—891no—
470C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
471C22×C4⋊C4—891no—
472C22×C22⋊C4—1781no—
473#483—1784no—
474C2×#106—891no—
475C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—1784no—
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492#398—1781no—
493#397—1781no—
494#389—891no—
495#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#381—1781no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499#380—891no—
500#340—891no—
501#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#336—891no—
503#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C25—1781no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—894no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—3561no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1782no—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—891no—
526C23×C4—891no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—3561no—
532C22×C8—3561no—
533C22×C8—1782no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#124—1782no—
537#124—1782no—
538#123—3564no—
539#123—1788no—
540C22⋊Q8—894no—
541C22⋊Q8—1782no—
542#121—1782no—
543#121—1788no—
544#121—1782no—
545#120—1788no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—1782no—
549C4×D4—1782no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1782no—
555C2×C4⋊C4—1782no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—891no—
564C2×C22⋊C4—891no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1788no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C42C22×D8911yescharacteristic
574#106—22no—
575#106—1782no—
576#103—3561no—
577#103—3561no—
578#103—1782no—
579#103—1782no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—3561no—
583#102—3561no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586#102—1782no—
587#102—1782no—
588C22⋊C8—3561no—
589C22⋊C8—3561no—
590C22⋊C8—1782no—
591#95—21no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595#95—1781no—
596C24—21no—
597C24—891no—
598C24—891no—
599C24—3562no—
600C24—3562no—
601C24—3562no—
602C24—3562no—
603C24—1784no—
604C24—1781no—
605C24—7121no—
606C24—7121no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—3564no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1788no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4D4×D8912yes—
643C2×D4#1308357412yes—
644C2×D4#1308357512yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—892no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—3564no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—3562no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1784no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4D4×D8912yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1784no—
712C22⋊C4—1784no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—1784no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—892no—
725C23—892no—
726C23—892no—
727C23—3568no—
728C23—3568no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23—7124no—
751C23—7124no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—1782no—
756Q8—1782no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—3564no—
761D4—3568no—
762D4—3568no—
763D4—3561no—
764D4—3561no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—7124no—
768D4#1566799714yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—3568no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—7124no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
813C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
814C2×C4#1566805811yescharacteristic
815C2×C4#1566805811yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—894no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3562no—
832C22—3561no—
833C22—3562no—
834C22—3561no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—71216no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22#1915223911yescharacteristic
851C22#1915224411yescharacteristic
852C22#135×D8911yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
854C22#1915240411yescharacteristic
855C22#1915240811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3561no—
862C4—3562no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4C2×#1566799711yescharacteristic
867C4#1915215911yescharacteristic
868C4#1915223911yescharacteristic
869C4#1915224411yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—1784no—
872C2—7121no—
873C2—7122no—
874C2#2602358111yescharacteristic
875C2#449×D8911yescharacteristic
876C2#2602952411yescharacteristic
877C2#2603208411yescharacteristic
878C2#2603209211yescharacteristic
879C2#2603221011yescharacteristic
880C2#2603221811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1864C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
hypercenter#1864D89
hypocenterC89#24038
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151930C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26024558C2semidirect
5. #26021494C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021443C2semidirect
9. #26020674C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020513C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1864C2semidirect
32. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
46. C2×#15667924C22semidirect
49. #19151496C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
315. D4×C89#123semidirect
452. #1864D89semidirect
456. C89#24038semidirect
475. C2×#106C2×D89semidirect
495. #389C2×D89semidirect
501. #340C2×D89semidirect
503. #336C2×D89semidirect
768. D4#15667997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191519302
C2×#102×D892
#260245582
#260214942
#260214932
#260214442
#260214432
#260206742
#260205432
#260205132
#260201892
#260201812
C89×#18642
#2403889