Finite Group Databasebeta

← #36587453

Subgroups — #36587453

Order 22784.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152245—24no—
20#19152245—24no—
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151935—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42#102×D89—24no—
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151539—21no—
46#19151534—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151474—21no—
50#19151472—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89D414yes—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—41no—
89C2×C8×D89—41no—
90#15667999—22no—
91#15667999—22no—
92#15667994—28no—
93#15667992—22no—
94#15667992D414yes—
95#15667983—28no—
96#15667980—28no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D89—28no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667945—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—41no—
123#15667935—22no—
124#15667935—41no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—41no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×D356#4112yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188D4×D89—28no—
189D4×D89—44no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89—81no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C8×D89—44no—
220C4⋊Dic89—24no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—81no—
226#13083553—22no—
227#13083553—42no—
228#13083553—81no—
229C22⋊Dic89—24no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—22no—
232C22⋊Dic89—81no—
233#13083551—24no—
234#13083551—22no—
235#13083551—24no—
236#13083551—42no—
237C4×Dic89—21no—
238C4×Dic89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—81no—
248C2×D4×C89—81no—
249C2×D4×C89C2×D412yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89C2×D412yes—
273C22⋊C4×C89—24no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C22×D411yescharacteristic
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—48no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89#12012yes—
309C22×D89#13512yes—
310C22×D89#13712yes—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—84no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—44no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89#12012yes—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356#12314yes—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—48no—
368C4×D89—84no—
369C4×D89—84no—
370Dic178—22no—
371Dic178—22no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89C2×#12011yescharacteristic
393C22×C89#54611yescharacteristic
394C22×C89#54611yescharacteristic
395C22×C89C2×#13511yescharacteristic
396C22×C89C2×#13711yescharacteristic
397C22×C89#57611yescharacteristic
398C22×C89#57611yescharacteristic
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—22no—
403C2×D89—22no—
404C2×D89—22no—
405C2×D89—24no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—42no—
411C2×D89—42no—
412C2×D89—816no—
413C2×D89#45214yes—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89C2×#12311yescharacteristic
419C4×C89#53411yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—42no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#24039—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—82no—
430C2×C89—81no—
431C2×C89#240511yescharacteristic
432C2×C89C2×#45211yescharacteristic
433C2×C89#300811yescharacteristic
434C2×C89#329711yescharacteristic
435C2×C89#329711yescharacteristic
436C2×C89#331411yescharacteristic
437C2×C89#331411yescharacteristic
438D89—24no—
439D89—44no—
440C2×#546—891no—
441C2×#484—891no—
442C22×#102—891no—
443#2487—891no—
444#2042—891no—
445#2042—891no—
446#2033—891no—
447#2033D8911yescharacteristic, complemented
448#1892—891no—
449#1869—891no—
450#1862—891no—
451#1862—891no—
452#1788—891no—
453#1788—891no—
454#1786—891no—
455C89#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C23×D4—891no—
458C23×C8—891no—
459#546—1784no—
460#546—1784no—
461C2×#124—891no—
462C2×#123—1781no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#121C2×D8911yescharacteristic
466C2×#120—1781no—
467C2×C4×D4—891no—
468C2×C4×D4—891no—
469C22×C4⋊C4—891no—
470C22×C22⋊C4—1781no—
471#484—1784no—
472C2×#107—891no—
473C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—1784no—
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#400—1781no—
491#399—1781no—
492#389—891no—
493#389—891no—
494#386—1781no—
495#385—1781no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#340—891no—
500#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#336—891no—
502#336—891no—
503C25—1781no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—894no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—3561no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—3561no—
531C22×C8—3561no—
532C22×C8—1782no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535#124—1782no—
536#124—1782no—
537#123—1788no—
538C22⋊Q8—894no—
539C22⋊Q8—1782no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—1788no—
543#120—1788no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1782no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—891no—
563C2×C22⋊C4—891no—
564C2×C22⋊C4—1788no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C42—891no—
572#107—22no—
573#107—1782no—
574#103—3561no—
575#103—3561no—
576#103—1782no—
577#103—1782no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—3561no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—3561no—
588C22⋊C8—1782no—
589#95—21no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594C24—21no—
595C24—891no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—3562no—
600C24—1784no—
601C24—1781no—
602C24—7121no—
603C24—7121no—
604C24D4×D8911yescharacteristic
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609C2×Q8—892no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—892no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1788no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4D4×D8912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—1784no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—7121no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—3564no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—7121no—
701C4⋊C4—7121no—
702C4⋊C4D4×D8912yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C22⋊C4—7121no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—892no—
730C23—892no—
731C23—892no—
732C23—3568no—
733C23—3568no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—1782no—
739C23—1782no—
740C23—1782no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—894no—
761D4—3564no—
762D4—3568no—
763D4—3568no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—3568no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—7124no—
807C2×C4—7124no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#41×D8911yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—894no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—3562no—
839C22—1784no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—1782no—
845C22—1782no—
846C22—71216no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#1915223711yescharacteristic
849C22#1915224011yescharacteristic
850C22#135×D8911yescharacteristic
851C22#137×D8911yescharacteristic
852C22#1915239911yescharacteristic
853C22#1915240211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—3561no—
859C4—3562no—
860C4—3561no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4#123×D8911yescharacteristic
865C4#1915215611yescharacteristic
866C4#1915224111yescharacteristic
867C4#1915224511yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—3564no—
871C2—1784no—
872C2#2602357411yescharacteristic
873C2#452×D8911yescharacteristic
874C2#2602951511yescharacteristic
875C2#2603209711yescharacteristic
876C2#2603210511yescharacteristic
877C2#2603232811yescharacteristic
878C2#2603233611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#24039
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151935C2semidirect
3. C2×#102×D89C2semidirect
4. #26024565C2semidirect
5. #26021492C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26020674C2semidirect
9. #26020541C2semidirect
10. #26020500C2semidirect
11. #26020496C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667937C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
48. #19151494C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
447. #2033D89semidirect
455. C89#24039semidirect
473. C2×#107C2×D89semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
498. #380C2×D89semidirect
500. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191519352
C2×#102×D892
#260245652
#260214922
#260214912
#260214312
#260206742
#260205412
#260205002
#260204962
#260201932
#260201902
#260201812
C89×#20332
#2403989