Finite Group Databasebeta

← #36587467

Subgroups — #36587467

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18#19152255—24no—
19#19152255—24no—
20C2×#15667999—21no—
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667991—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30#19151940—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33#19151594—24no—
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151523—21no—
45#19151514—21no—
46#19151497C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151490—21no—
49#19151483—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D89—22no—
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×#10623494—22no—
76C22×#10623494—41no—
77C22×#10623494—41no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667999—28no—
81#15667999—22no—
82#15667999—22no—
83#15667991—28no—
84#15667991—22no—
85#15667991D414yes—
86#15667983—28no—
87#15667983—22no—
88#15667983—22no—
89Q8×Dic89—22no—
90Q8×Dic89—22no—
91C4×C22⋊D89—28no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94#15667971—22no—
95#15667971—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667946—22no—
117#15667944—22no—
118#15667937—22no—
119#15667937—22no—
120#15667936—22no—
121#15667936—22no—
122#15667935—41no—
123#15667935—41no—
124#15667933—22no—
125#15667933—22no—
126#15667924—41no—
127#15667924—41no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—41no—
136C2×#41×C89—41no—
137C2×#41×C89D414yes—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—22no—
150#102×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—24no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—42no—
162C2×Dic178—42no—
163C2×Dic178C2×D412yes—
164Q8×D89—44no—
165Q8×D89—44no—
166Q8×D89—44no—
167Q8×D89—44no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—44no—
197C4⋊Dic89—24no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—42no—
204C4⋊Dic89—81no—
205C4⋊Dic89C2×D412yes—
206#13083553—22no—
207#13083553—24no—
208C22⋊Dic89—24no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—24no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—42no—
214#13083551—22no—
215#13083551—42no—
216#13083551—81no—
217C4×Dic89—24no—
218C4×Dic89—21no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—42no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223#41×C89—28no—
224#41×C89—44no—
225#41×C89—44no—
226#41×C89—44no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89C2×D412yes—
231C2×Q8×C89#4112yes—
232C2×Q8×C89#4112yes—
233C2×D4×C89—24no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—42no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—24no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—42no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C89C2×D412yes—
254C22×C4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89C2411yescharacteristic
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C22⋊C4×C89—81no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89#12012yes—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89#13512yes—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89#12314yes—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—48no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—22no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—48no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89#12012yes—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D89—44no—
322C22⋊D89—48no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C4×D89—48no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—48no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—22no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89C2×#12011yescharacteristic
373C22×C89#54611yescharacteristic
374C22×C89#54611yescharacteristic
375C22×C89C2×#13511yescharacteristic
376C22×C89#57511yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C22×C89#57811yescharacteristic
379C2×D89—22no—
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C4×C89—24no—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89C2×#12311yescharacteristic
391C4×C89#53411yescharacteristic
392C4×C89#54611yescharacteristic
393C4×C89#54611yescharacteristic
394Dic89—42no—
395Dic89—41no—
396Dic89—41no—
397Dic89—42no—
398Dic89—41no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#24040—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—42no—
403C2×C89—82no—
404C2×C89#240511yescharacteristic
405C2×C89#300211yescharacteristic
406C2×C89#301311yescharacteristic
407C2×C89#330011yescharacteristic
408C2×C89#330111yescharacteristic
409C2×C89#331311yescharacteristic
410C2×C89#332111yescharacteristic
411D89—42no—
412C2×#548—891no—
413C2×#485—891no—
414C2×#416—891no—
415#2485—891no—
416#2042—891no—
417#2042—891no—
418#2034—891no—
419#2033—891no—
420#1892—891no—
421#1869—891no—
422#1865—891no—
423#1863—891no—
424#1788D8911yescharacteristic, complemented
425#1787—891no—
426#1787—891no—
427C89#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41C2×D8911yescharacteristic
429C23×Q8—891no—
430C23×C8—891no—
431#548—1784no—
432#548—1784no—
433C2×#124—891no—
434C2×#124—1781no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—1781no—
437C2×#121—891no—
438C2×#121—1781no—
439C2×C4×Q8—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—1781no—
442C2×#117—891no—
443#485—1784no—
444C2×#107—891no—
445C2×#106—891no—
446#416—1784no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103C2×D8911yescharacteristic
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102C2×D8911yescharacteristic
458C2×#102C2×D8911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8—891no—
461C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
462#397—1781no—
463#394—1781no—
464#389—891no—
465#389—891no—
466#388—1781no—
467#387—1781no—
468#380—891no—
469#380—891no—
470#380C2×D8911yescharacteristic
471#340—891no—
472#340—891no—
473#336—891no—
474#336—891no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41D35614yes—
481C22×Q8—891no—
482C22×Q8—3561no—
483C22×Q8—3561no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1782no—
486C22×Q8—1782no—
487C22×Q8—1782no—
488C22×Q8—1782no—
489C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—891no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4C22×D8911yescharacteristic
498C22×C8—891no—
499C22×C8—891no—
500C22×C8—3561no—
501C22×C8—3561no—
502C22×C8—1782no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#124—1782no—
506#124—1788no—
507#124—1782no—
508C22⋊Q8—894no—
509C22⋊Q8—1788no—
510C22⋊Q8—1782no—
511#121—1782no—
512#121—1788no—
513#121—1782no—
514C4×Q8—1782no—
515C4×Q8—1782no—
516C4×D4—1788no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1782no—
519#117—1782no—
520#117—1782no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4—1781no—
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—891no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42—1781no—
543C2×C42—1781no—
544#107—1782no—
545#106—1782no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—3561no—
549#103—3561no—
550#103—1782no—
551#103—1782no—
552#103—1782no—
553#103—1782no—
554#102—41no—
555#102—41no—
556#102—1782no—
557#102—1782no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—3561no—
560C22⋊C8—3561no—
561#95—21no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566C24—21no—
567C24—891no—
568C24D4×D8911yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—892no—
577C2×Q8—3562no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3564no—
580C2×Q8—3564no—
581C2×Q8—3564no—
582C2×Q8—3564no—
583C2×Q8—1784no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8C2×D35612yes—
590C2×Q8#1308357312yes—
591C2×Q8#1308357312yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1784no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4C2×D35612yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—1784no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4D4×D8912yes—
635C22×C4C2×D35612yes—
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—3564no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—892no—
655C4⋊C4—3562no—
656C4⋊C4—1784no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1784no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—7121no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—3562no—
668C22⋊C4—1784no—
669C22⋊C4—1784no—
670C22⋊C4—1784no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1784no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—7121no—
675C42—3562no—
676C42—1784no—
677C42—1781no—
678C42—1781no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—892no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23#1566798212yes—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—3568no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—1782no—
708Q8—1782no—
709Q8#1566799614yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3564no—
716D4—3568no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3568no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4#1566798212yes—
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C22×D35611yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
764C2×C4#1566805711yescharacteristic
765C2×C4#1566805711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—1782no—
789C22—1782no—
790C22—1782no—
791C22C2×#1566798211yescharacteristic
792C22#1915223511yescharacteristic
793C22#1915223511yescharacteristic
794C22#135×D8911yescharacteristic
795C22#1915239511yescharacteristic
796C22#1915240811yescharacteristic
797C22#1915241411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—3561no—
803C4—3562no—
804C4—3561no—
805C4—3562no—
806C4—3561no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4C2×#1566799611yescharacteristic
810C4#1915216011yescharacteristic
811C4#1915223511yescharacteristic
812C4#1915223511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—3562no—
816C2#2602358011yescharacteristic
817C2#2602947211yescharacteristic
818C2#2602956911yescharacteristic
819C2#2603213211yescharacteristic
820C2#2603214711yescharacteristic
821C2#2603232211yescharacteristic
822C2#2603244211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152255C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24040
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151940C2semidirect
3. C2×#19151594C2semidirect
4. #26024550C2semidirect
5. #26021492C2semidirect
6. #26021492C2semidirect
7. #26021440C2semidirect
8. #26021433C2semidirect
9. #26020673C2semidirect
10. #26020542C2semidirect
11. #26020522C2semidirect
12. #26020508C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
424. #1788D89semidirect
427. C89#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522552
C2×#191519402
C2×#191515942
#260245502
#260214922
#260214402
#260214332
#260206732
#260205422
#260205222
#260205082
#260201852
C89×#17882
#2404089