Finite Group Databasebeta

← #36587472

Subgroups — #36587472

Order 22784.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152260C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152260—24no—
20#19152260—24no—
21C2×#15668000—21no—
22C2×#15668000C2211yescharacteristic
23C2×#15667992—21no—
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30#19151942—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic
32#19151593—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151524—21no—
47#19151516—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic
49#19151488—21no—
50#19151485—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—41no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575D414yes—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C2×C8×D89—22no—
88C2×C8×D89—41no—
89C2×C8×D89—41no—
90#15668000—28no—
91#15668000—22no—
92#15668000—22no—
93#15667992—28no—
94#15667992—22no—
95#15667992D414yes—
96#15667987—28no—
97#15667987—22no—
98#15667987—22no—
99C4×D356—28no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102#15667970—22no—
103#15667970—22no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667945—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—41no—
123#15667936—22no—
124#15667936—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—41no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667924—22no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C89—22no—
142C4×Q8×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#106×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083575—28no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—24no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—42no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178C2×D412yes—
170Q8×D89—44no—
171Q8×D89—44no—
172Q8×D89—44no—
173Q8×D89—44no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—22no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—41no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89C2×D412yes—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C8×D89—44no—
219C4⋊Dic89—22no—
220C4⋊Dic89—24no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225#13083553—42no—
226#13083551—24no—
227#13083551—24no—
228#13083551—24no—
229#13083551—22no—
230#13083551—24no—
231#13083551—22no—
232#13083551—42no—
233#13083551—42no—
234#13083551—81no—
235#13083551—81no—
236C4×Dic89—42no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89C2×D412yes—
241C2×Q8×C89#4112yes—
242C2×Q8×C89#4112yes—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—24no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—81no—
263C4⋊C4×C89C2×D412yes—
264C42×C89—24no—
265C42×C89—21no—
266C42×C89—21no—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—22no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89#12012yes—
288C22×D89#13512yes—
289Q8×C89—22no—
290Q8×C89—22no—
291Q8×C89—22no—
292Q8×C89#12314yes—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89#12012yes—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—48no—
335D356—44no—
336D356—48no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339C4×D89—22no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—48no—
344C4×D89—48no—
345C4×D89—41no—
346C4×D89—41no—
347C4×D89—41no—
348C4×D89—41no—
349Dic178—22no—
350Dic178—22no—
351Dic178—48no—
352Dic178—41no—
353Dic178—41no—
354C8×C89—41no—
355C8×C89—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89C2×#12011yescharacteristic
359C22×C89#54611yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89C2×#13511yescharacteristic
362C22×C89#57511yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C22×C89#57811yescharacteristic
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C4×C89—24no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89C2×#12311yescharacteristic
393C4×C89#53411yescharacteristic
394C4×C89#54611yescharacteristic
395C4×C89#54611yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—42no—
398Dic89—41no—
399Dic89—81no—
400Dic89—81no—
401#24040—891nomaximal, Sylow
402C2×C89#240511yescharacteristic
403C2×C89#300211yescharacteristic
404C2×C89#301311yescharacteristic
405C2×C89#330011yescharacteristic
406C2×C89#330111yescharacteristic
407C2×C89#331311yescharacteristic
408C2×C89#332111yescharacteristic
409D89—42no—
410D89—42no—
411D89—82no—
412C2×#548—891no—
413C2×#485—891no—
414C2×#416—891no—
415#2485—891no—
416#2042—891no—
417#2042—891no—
418#2034—891no—
419#2033—891no—
420#1892—891no—
421#1869—891no—
422#1865D8911yescharacteristic, complemented
423#1863—891no—
424#1788—891no—
425#1787—891no—
426#1787—891no—
427C89#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—891no—
429C23×Q8—891no—
430C23×C8—891no—
431#548—1784no—
432#548—1784no—
433C2×#124—891no—
434C2×#124—1781no—
435C2×C22⋊Q8—891no—
436C2×C22⋊Q8—1781no—
437C2×#121—891no—
438C2×#121—1781no—
439C2×C4×Q8C2×D8911yescharacteristic
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—1781no—
442C2×#117—891no—
443#485—1784no—
444C2×#107—891no—
445C2×#106C2×D8911yescharacteristic
446#416—1784no—
447C2×#103—891no—
448C2×#103—891no—
449C2×#103—891no—
450C2×#103—891no—
451C2×#103—891no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103C2×D8911yescharacteristic
454C2×#103C2×D8911yescharacteristic
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×#102—891no—
458C2×#102—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8—891no—
461C2×C22⋊C8—891no—
462#397—1781no—
463#394—1781no—
464#389—891no—
465#389C2×D8911yescharacteristic
466#388—1781no—
467#387—1781no—
468#380—891no—
469#380—891no—
470#380—891no—
471#340—891no—
472#340C2×D8911yescharacteristic
473#336—891no—
474#336C2×D8911yescharacteristic
475C2×#41—894no—
476C2×#41—3561no—
477C2×#41—3561no—
478C2×#41—1782no—
479C2×#41—1782no—
480C2×#41—1782no—
481C22×Q8—891no—
482C22×Q8—3561no—
483C22×Q8—3561no—
484C22×Q8—1781no—
485C22×Q8—1782no—
486C22×Q8—1782no—
487C22×Q8—1782no—
488C22×Q8—1782no—
489C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
490C22×D4—891no—
491C22×D4—891no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C23×C4—891no—
495C23×C4—891no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4—1781no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8—891no—
500C22×C8—3561no—
501C22×C8—3561no—
502C22×C8—1782no—
503C22×C8C22×D8911yescharacteristic
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505#124—1782no—
506#124—1782no—
507#124—1788no—
508C22⋊Q8—894no—
509C22⋊Q8—1782no—
510C22⋊Q8—1788no—
511#121—1782no—
512#121—1788no—
513#121—1782no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×D4—1782no—
517C4×D4—1782no—
518C4×D4—1788no—
519#117—1782no—
520#117—1782no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—891no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—1781no—
527C2×C4⋊C4—1781no—
528C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—891no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C22⋊C4—1781no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—1781no—
543C2×C42C22×D8911yescharacteristic
544#107—1782no—
545#106—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—3561no—
549#103—3561no—
550#103—1782no—
551#103—1782no—
552#103—1782no—
553#103—1782no—
554#102—3561no—
555#102—3561no—
556#102—1782no—
557#102—1782no—
558C22⋊C8—3561no—
559C22⋊C8—3561no—
560C22⋊C8—1782no—
561#95—21no—
562#95—1781no—
563#95—1781no—
564#95—1781no—
565#95—1781no—
566C24—891no—
567C24—891no—
568C24—1781no—
569#41—3564no—
570#41—3564no—
571#41—3564no—
572#41—1788no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—892no—
577C2×Q8—3562no—
578C2×Q8—3562no—
579C2×Q8—3564no—
580C2×Q8—3564no—
581C2×Q8—3564no—
582C2×Q8—3564no—
583C2×Q8—1784no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×Q8—1781no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8D4×D8912yes—
590C2×Q8#1308357412yes—
591C2×Q8#1308357512yes—
592C2×D4—892no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1784no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1781no—
606C2×D4—1781no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—892no—
613C22×C4—892no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—3562no—
616C22×C4—3562no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—1784no—
620C22×C4—1784no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1781no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4D4×D8911yescharacteristic
635C22×C4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4C23×D8911yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—3564no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—3562no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1784no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4D4×D8912yes—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1784no—
670C22⋊C4—1784no—
671C22⋊C4—1784no—
672C22⋊C4—1784no—
673C22⋊C4—7121no—
674C22⋊C4—7121no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—3562no—
679C23—892no—
680C23—892no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—1782no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—1781no—
700C23C2×D4×D8911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—3568no—
705Q8—3561no—
706Q8—3561no—
707Q8—1782no—
708Q8—1782no—
709Q8#1566799714yes—
710D4—3568no—
711D4—3568no—
712D4—3564no—
713D4—3561no—
714D4—3561no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—892no—
736C2×C4—3568no—
737C2×C4—3568no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
763C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
764C2×C4#1566805811yescharacteristic
765C2×C4#1566805811yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3561no—
769C8—3561no—
770C22—3561no—
771C22—3561no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3562no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—1782no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22#120×D8911yescharacteristic
792C22#1915223911yescharacteristic
793C22#1915224411yescharacteristic
794C22#135×D8911yescharacteristic
795C22#1915239711yescharacteristic
796C22#1915240411yescharacteristic
797C22#1915241411yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—3562no—
805C4—3561no—
806C4—1782no—
807C4—7121no—
808C4—7121no—
809C4C2×#1566799711yescharacteristic
810C4#1915215911yescharacteristic
811C4#1915223911yescharacteristic
812C4#1915224411yescharacteristic
813C2—3562no—
814C2—3562no—
815C2—7122no—
816C2#2602358111yescharacteristic
817C2#2602947311yescharacteristic
818C2#2602956211yescharacteristic
819C2#2603213611yescharacteristic
820C2#2603215911yescharacteristic
821C2#2603232311yescharacteristic
822C2#2603243511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1865C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152260C2
hypercenter#1865D89
hypocenterC89#24040
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151942C2semidirect
3. C2×#19151593C2semidirect
4. #26024552C2semidirect
5. #26021494C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021443C2semidirect
8. #26021437C2semidirect
9. #26020674C2semidirect
10. #26020543C2semidirect
11. #26020506C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1865C2semidirect
422. #1865D89semidirect
427. C89#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522602
C2×#191519422
C2×#191515932
#260245522
#260214942
#260214932
#260214432
#260214372
#260206742
#260205432
#260205062
#260201912
#260201852
C89×#18652
#2404089