Finite Group Databasebeta

← #36587510

Subgroups — #36587510

Order 22784.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
20#19152233—24no—
21#19152233—24no—
22C2×#15667983—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667980—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
30#19151921—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33#19151601—24no—
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45#19151527—21no—
46#19151515—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic, complemented
48#19151487—21no—
49#19151484—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89—21no—
65C22×D356D411yescharacteristic
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—22no—
73C2×D4×D89—28no—
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89—41no—
83C2×D4×D89—44no—
84C2×D4×D89—44no—
85C2×D4×D89D414yes—
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083557—22no—
90C2×#13083557—41no—
91C2×#13083557—41no—
92C22×#10623494C2311yescharacteristic
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94#15667983—28no—
95#15667983—22no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983D414yes—
99#15667980—28no—
100#15667980—28no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103C4×D356—22no—
104C4×D356—22no—
105#15667970—22no—
106#15667970—22no—
107C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89—21no—
122#15667945—22no—
123#15667944—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667933—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—41no—
129#15667933—41no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132#15667924—22no—
133#15667924—41no—
134#15667924—41no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145#127×C89—22no—
146#127×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89—21no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154#102×C89—41no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—24no—
158C23×D89—24no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—81no—
168C23×D89—81no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89C2×D411yescharacteristic
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356C2×D412yes—
180C2×D356#4112yes—
181C2×D356#4112yes—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194D4×D89—28no—
195D4×D89—44no—
196D4×D89—44no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—432no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—44no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—24no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—42no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89C2×D412yes—
222C2×C4×D89C2×D412yes—
223#13083557—44no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—22no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083553—81no—
238C22⋊Dic89—24no—
239C22⋊Dic89—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—22no—
242#13083551—22no—
243#13083551—42no—
244#13083551—42no—
245#13083551—81no—
246#13083551—81no—
247C4×Dic89—42no—
248C24×C89—21no—
249C24×C89—21no—
250C2×D4×C89—24no—
251C2×D4×C89—24no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—42no—
263C2×D4×C89—42no—
264C2×D4×C89—81no—
265C2×D4×C89—81no—
266C2×D4×C89C2×D412yes—
267C2×D4×C89C2×D412yes—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—42no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—48no—
317C22×D89—48no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—48no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89#12012yes—
335C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—48no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—84no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—48no—
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—48no—
367C22⋊D89—48no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89#12012yes—
383D356—28no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356#12314yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—48no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—81no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C89#57611yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—24no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—816no—
444C2×D89—816no—
445C4×C89—22no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89C2×#12311yescharacteristic
450C4×C89#53411yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453Dic89—22no—
454Dic89—41no—
455Dic89—42no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458#24044—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—82no—
460C2×C89—82no—
461C2×C89#240511yescharacteristic
462C2×C89#300311yescharacteristic
463C2×C89#301211yescharacteristic
464C2×C89#331011yescharacteristic
465C2×C89#331811yescharacteristic
466C2×C89#332411yescharacteristic
467C2×C89#332511yescharacteristic
468D89—42no—
469D89—42no—
470D89—44no—
471C2×D42—891no—
472C2×#482—891no—
473C2×#418—891no—
474#2485—891no—
475#2041—891no—
476#2041D8911yescharacteristic, complemented
477#2034—891no—
478#2033—891no—
479#1895—891no—
480#1870—891no—
481#1864—891no—
482#1862—891no—
483#1786—891no—
484#1786—891no—
485#1786—891no—
486C89#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—891no—
488C23×D4—891no—
489C23×D4—1781no—
490C22×M16—891no—
491D42—1784no—
492D42—1784no—
493C2×#127C2×D8911yescharacteristic
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121—1781no—
497C2×#120—1781no—
498C2×#120—1781no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4—891no—
501C2×#117—891no—
502#482—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#106—891no—
505#418—1784no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8—891no—
521#397—1781no—
522#394—1781no—
523#389—891no—
524#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#388—1781no—
526#387—1781no—
527#380—891no—
528#380—891no—
529#380—891no—
530#340—891no—
531#340—891no—
532#336—891no—
533#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C25—1781no—
535C25—1781no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—894no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3564no—
542C22×D4—3564no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—3561no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1782no—
551C22×D4—1782no—
552C22×D4—1782no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4—1782no—
555C22×D4—1788no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4C22×D8911yescharacteristic
560C22×D4C22×D8911yescharacteristic
561C23×C4—891no—
562C23×C4—891no—
563C23×C4—1781no—
564C2×M16—3561no—
565C2×M16—3561no—
566C2×M16—1782no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8—891no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#127—22no—
572#127—22no—
573#121—894no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#121—1788no—
577#121—1782no—
578#120—1788no—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—1782no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—891no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#107—1782no—
606#106—1782no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—41no—
611#102—3561no—
612#102—3561no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619C22⋊C8—3561no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622#95—21no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—891no—
630C24—891no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—1784no—
640C24—1784no—
641C24—1781no—
642C24—7121no—
643C24—7121no—
644C24—7121no—
645C24—7121no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—892no—
663C2×D4—892no—
664C2×D4—892no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3564no—
667C2×D4—3564no—
668C2×D4—35632no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3564no—
675C2×D4—3564no—
676C2×D4—3564no—
677C2×D4—3562no—
678C2×D4—3562no—
679C2×D4—3562no—
680C2×D4—3562no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1784no—
684C2×D4—1788no—
685C2×D4—1784no—
686C2×D4—1784no—
687C2×D4—1784no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4D4×D8912yes—
693C2×D4D4×D8912yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—892no—
698C22×C4—892no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—3562no—
702C22×C4—1784no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719M16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—892no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—7121no—
745C22⋊C4—3562no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C22⋊C4—7121no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—3562no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—892no—
772C23—892no—
773C23—3568no—
774C23—3568no—
775C23—3568no—
776C23—3568no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1782no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—1782no—
791C23—1782no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—7124no—
797C23—7124no—
798C23—7124no—
799C23—7124no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23—7124no—
805C23—7124no—
806C23C2×D4×D8911yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—48no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—84no—
817D4—894no—
818D4—3568no—
819D4—3568no—
820D4—3568no—
821D4—3568no—
822D4—1788no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—892no—
838C2×C4—3568no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4#1566803612yes—
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#41×D8911yescharacteristic
866C2×C4#1566805711yescharacteristic
867C2×C4#1566805811yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—3561no—
871C8—3561no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3562no—
887C22—3561no—
888C22—3562no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3562no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3562no—
896C22—3561no—
897C22—3562no—
898C22—3562no—
899C22—3561no—
900C22—1782no—
901C22—1782no—
902C22—1784no—
903C22—1782no—
904C22—1782no—
905C22—1782no—
906C22—1782no—
907C22—71216no—
908C22—71216no—
909C22#120×D8911yescharacteristic
910C22#1915224111yescharacteristic
911C22#1915224511yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
913C22C2×#1566803611yescharacteristic
914C22#1915240211yescharacteristic
915C22#1915240411yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—3561no—
921C4—3562no—
922C4—1782no—
923C4—7121no—
924C4—7121no—
925C4#123×D8911yescharacteristic
926C4#1915215611yescharacteristic
927C4#1915223711yescharacteristic
928C4#1915224011yescharacteristic
929C2—82no—
930C2—82no—
931C2—3564no—
932C2—3562no—
933C2—3562no—
934C2#2602357411yescharacteristic
935C2#2602947611yescharacteristic
936C2#2602955711yescharacteristic
937C2#2603228011yescharacteristic
938C2#2603239211yescharacteristic
939C2#2603248211yescharacteristic
940C2#2603249711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152233C2
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24044
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151921C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26024547C2semidirect
5. #26021483C2semidirect
6. #26021440C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020687C2semidirect
9. #26020548C2semidirect
10. #26020516C2semidirect
11. #26020498C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
19. C22×#13083557C22semidirect
29. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
36. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
42. C2×#15667924C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
47. #19151496C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×#102×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
476. #2041D89semidirect
486. C89#24044semidirect
514. C2×#102C2×D89semidirect
515. C2×#102C2×D89semidirect
516. C2×#102C2×D89semidirect
517. C2×#102C2×D89semidirect
524. #389C2×D89semidirect
533. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522332
C2×#191519212
C2×#191516012
#260245472
#260214832
#260214402
#260214322
#260206872
#260205482
#260205162
#260204982
#260201812
C89×#20412
#2404489