Finite Group Databasebeta

← #36587514

Subgroups — #36587514

Order 22784.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D89—24no—
20D4×C22⋊D89—24no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
30#19151921—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33#19151601—24no—
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44#19151525—21no—
45#19151513—21no—
46#19151497C2211yescharacteristic, complemented
47#19151494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151491—21no—
49#19151480—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic, complemented
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—28no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—44no—
72C22×C22⋊D89—44no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—41no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89D414yes—
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083557—22no—
83C2×#13083557—41no—
84C2×#13083557—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668008—22no—
88#15668008—22no—
89#15667986—22no—
90#15667986—22no—
91#15667984—28no—
92#15667983—22no—
93#15667983D414yes—
94#15667981—28no—
95#15667980—28no—
96D4×Dic89—22no—
97D4×Dic89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100#15667970—22no—
101#15667970—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
118#15667945—22no—
119#15667944—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—41no—
128C22⋊#10623494—41no—
129#15667924—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C25×C89—21no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—22no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89—41no—
141C22×D4×C89—41no—
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—24no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—432no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190D4×D89—28no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194C22×Dic89—24no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89C2×D412yes—
208C2×C4×D89C2×D412yes—
209#13083557—44no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—81no—
222C4⋊Dic89C2×D412yes—
223#13083553—22no—
224#13083553—42no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—24no—
228C22⋊Dic89—81no—
229#13083551—24no—
230#13083551—22no—
231#13083551—42no—
232#13083551—81no—
233C4×Dic89—21no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—42no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—24no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—42no—
240C24×C89—42no—
241C24×C89—42no—
242C24×C89—42no—
243C24×C89—81no—
244C24×C89—81no—
245C24×C89C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—42no—
256C2×D4×C89—42no—
257C2×D4×C89—44no—
258C2×D4×C89—44no—
259C2×D4×C89—44no—
260C2×D4×C89—44no—
261C2×D4×C89C2×D412yes—
262C2×D4×C89C2×D412yes—
263C2×D4×C89#4112yes—
264C2×D4×C89#4112yes—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2411yescharacteristic
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—42no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—48no—
297C23×C89—48no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—84no—
309C23×C89—84no—
310C23×C89—84no—
311C23×C89—84no—
312C23×C89—84no—
313C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—48no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89#12012yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—48no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89#12314yes—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—28no—
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—48no—
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—48no—
369C22⋊D89—84no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—48no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89#12012yes—
388C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—22no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—24no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—816no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C89#57611yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—816no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—81no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89C2×#12311yescharacteristic
449C4×C89#53411yescharacteristic
450C4×C89#54611yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452Dic89—22no—
453Dic89—22no—
454Dic89—42no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458#24044—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—44no—
460C2×C89—42no—
461C2×C89—82no—
462C2×C89#240511yescharacteristic
463C2×C89#300311yescharacteristic
464C2×C89#301211yescharacteristic
465C2×C89#331011yescharacteristic
466C2×C89#331811yescharacteristic
467C2×C89#332411yescharacteristic
468C2×C89#332511yescharacteristic
469D89—42no—
470D89—82no—
471C2×D42—891no—
472C2×#482—891no—
473C2×#418—891no—
474#2485—891no—
475#2041—891no—
476#2041—891no—
477#2034—891no—
478#2033—891no—
479#1895—891no—
480#1870—891no—
481#1864—891no—
482#1862—891no—
483#1786—891no—
484#1786—891no—
485#1786D8911yescharacteristic, complemented
486C89#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—891no—
488C23×D4—1781no—
489C23×D4C2×D8911yescharacteristic
490C22×M16—891no—
491D42—1784no—
492D42—1784no—
493C2×#127—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121—1781no—
497C2×#120—1781no—
498C2×#120—1781no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4—891no—
501C2×#117—891no—
502#482—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#106—891no—
505#418—1784no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×#102C2×D8911yescharacteristic
516C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#397—1781no—
522#394—1781no—
523#389—891no—
524#389—891no—
525#388—1781no—
526#387—1781no—
527#380—891no—
528#380—891no—
529#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#340—891no—
531#340—891no—
532#336—891no—
533#336—891no—
534C25—21no—
535C25—1781no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—894no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—891no—
546C22×D4—3564no—
547C22×D4—3564no—
548C22×D4—3561no—
549C22×D4—3561no—
550C22×D4—1782no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1788no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1782no—
559C22×D4C22×D8911yescharacteristic
560C22×D4C22×D8911yescharacteristic
561C23×C4—891no—
562C23×C4—1781no—
563C23×C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16—3561no—
565C2×M16—3561no—
566C2×M16—1782no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8—891no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#121—894no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#121—1788no—
578#120—1788no—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—1782no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—891no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#107—1782no—
606#106—1782no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—3561no—
612#102—3561no—
613#102—3561no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622#95—21no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—891no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—3562no—
640C24—3562no—
641C24—1784no—
642C24—1781no—
643C24—7121no—
644C24—7121no—
645C24D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—35632no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3564no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1788no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—7121no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4D4×D8912yes—
691C2×D4D4×D8912yes—
692C2×D4#1308357312yes—
693C2×D4#1308357412yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—892no—
705C22×C4—892no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—3562no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1784no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719M16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—892no—
737C4⋊C4—3562no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—7121no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C22⋊C4—7121no—
754C42—3562no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—892no—
785C23—3568no—
786C23—3568no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—1782no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23—7124no—
805C23#1566803612yes—
806C23C2×D4×D8911yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—3568no—
816D4—3568no—
817D4—3568no—
818D4—3568no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—1788no—
822D4—1782no—
823D4—1782no—
824D4—7124no—
825D4#1566799414yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—892no—
840C2×C4—892no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3568no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
865C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
866C2×C4#1566805711yescharacteristic
867C2×C4#1566805711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—3561no—
871C8—3561no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3562no—
901C22—1782no—
902C22—1782no—
903C22—1782no—
904C22—71216no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22#120×D8911yescharacteristic
910C22#1915223511yescharacteristic
911C22#1915223811yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
913C22C2×#1566803611yescharacteristic
914C22#1915240211yescharacteristic
915C22#1915240411yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3562no—
920C4—3561no—
921C4—1782no—
922C4—1782no—
923C4—7121no—
924C4—7121no—
925C4C2×#1566799411yescharacteristic
926C4#1915215811yescharacteristic
927C4#1915223511yescharacteristic
928C4#1915223811yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—3562no—
933C2—7122no—
934C2#2602357711yescharacteristic
935C2#2602947611yescharacteristic
936C2#2602955711yescharacteristic
937C2#2603226911yescharacteristic
938C2#2603239711yescharacteristic
939C2#2603247611yescharacteristic
940C2#2603249011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D89C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24044
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151921C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26024545C2semidirect
5. #26021485C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021434C2semidirect
9. #26020687C2semidirect
10. #26020546C2semidirect
11. #26020515C2semidirect
12. #26020497C2semidirect
13. #26020183C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
29. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
46. #19151497C22semidirect
47. #19151494C22semidirect
50. #19151458C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
485. #1786D89semidirect
486. C89#24044semidirect
516. C2×#102C2×D89semidirect
517. C2×#102C2×D89semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
529. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D892
C2×#191519212
C2×#191516012
#260245452
#260214852
#260214842
#260214422
#260214342
#260206872
#260205462
#260205152
#260204972
#260201832
#260201812
C89×#17862
#2404489