Finite Group Databasebeta

← #36587517

Subgroups — #36587517

Order 22784.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D89—24no—
19D4×C22⋊D89—24no—
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667981—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28#19151922—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
42#19151526—21no—
43#19151513—21no—
44#19151494C2211yescharacteristic, complemented
45#19151494C2211yescharacteristic, complemented
46#19151489—21no—
47#19151482—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic, complemented
49#19151455C2211yescharacteristic, complemented
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C89C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#418×C89—24no—
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C22×D356C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89—28no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—44no—
72C22×C22⋊D89—44no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C2×D4×D89—22no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15668008—22no—
85#15668008—22no—
86#15667986—22no—
87#15667986D414yes—
88#15667984—28no—
89#15667983—22no—
90#15667983—22no—
91#15667981—28no—
92#15667980—28no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C4×C22⋊D89—22no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667945—22no—
113#15667943—22no—
114#15667934—41no—
115#15667934—41no—
116#15667933—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—41no—
119#15667933—41no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122C22⋊#10623494—22no—
123#15667924—41no—
124#15667924—41no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C25×C89—21no—
131C22×D4×C89—22no—
132C22×D4×C89—22no—
133C22×D4×C89—22no—
134C22×D4×C89—21no—
135C22×D4×C89—41no—
136C22×D4×C89—41no—
137C22×D4×C89D414yes—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×M16×C89—22no—
142C2×M16×C89—41no—
143C2×M16×C89—41no—
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146#117×C89—22no—
147#117×C89—22no—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89—21no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154#102×C89—22no—
155#102×C89—22no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—24no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89—81no—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—432no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194C22×Dic89—24no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D412yes—
221#13083553—22no—
222#13083553—42no—
223#13083553—81no—
224C22⋊Dic89—24no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—81no—
228#13083551—22no—
229#13083551—24no—
230#13083551—42no—
231#13083551—81no—
232C4×Dic89—21no—
233C4×Dic89—21no—
234C24×C89—21no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—24no—
237C24×C89—42no—
238C24×C89—42no—
239C24×C89—42no—
240C24×C89—42no—
241C24×C89—81no—
242C24×C89—81no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—28no—
245C2×D4×C89—24no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—44no—
255C2×D4×C89—44no—
256C2×D4×C89—44no—
257C2×D4×C89—42no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89C2×D412yes—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C2×D4×C89#4112yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2411yescharacteristic
273M16×C89—44no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—42no—
285C42×C89—42no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—48no—
297C23×C89—48no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—84no—
309C23×C89—84no—
310C23×C89—84no—
311C23×C89—84no—
312C23×C89—84no—
313C23×C89#12012yes—
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—21no—
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—21no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—48no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—48no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89#12314yes—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89#12012yes—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—28no—
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—48no—
367C22⋊D89—48no—
368C22⋊D89—48no—
369C22⋊D89—84no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—48no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D356—22no—
390D356—22no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—24no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—42no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—816no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C89#57611yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C2×D89—22no—
431C2×D89—22no—
432C2×D89—22no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—816no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C4×C89—22no—
446C4×C89—81no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89C2×#12311yescharacteristic
449C4×C89#53411yescharacteristic
450C4×C89#54611yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452Dic89—22no—
453Dic89—41no—
454Dic89—42no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458#24044—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—44no—
460C2×C89—42no—
461C2×C89—82no—
462C2×C89#240511yescharacteristic
463C2×C89#300311yescharacteristic
464C2×C89#301211yescharacteristic
465C2×C89#331011yescharacteristic
466C2×C89#331811yescharacteristic
467C2×C89#332411yescharacteristic
468C2×C89#332511yescharacteristic
469D89—42no—
470D89—82no—
471C2×D42—891no—
472C2×#482—891no—
473C2×#418D8911yescharacteristic, complemented
474#2485—891no—
475#2041—891no—
476#2041—891no—
477#2034—891no—
478#2033—891no—
479#1895—891no—
480#1870—891no—
481#1864—891no—
482#1862—891no—
483#1786—891no—
484#1786—891no—
485#1786—891no—
486C89#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—891no—
488C23×D4—1781no—
489C23×D4C2×D8911yescharacteristic
490C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
491D42—1784no—
492D42—1784no—
493C2×#127—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121—1781no—
497C2×#120—1781no—
498C2×#120—1781no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4—891no—
501C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#482—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#106—891no—
505#418—24no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102C2×D8911yescharacteristic
515C2×#102C2×D8911yescharacteristic
516C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8—891no—
521#397—1781no—
522#394—1781no—
523#389—891no—
524#389—891no—
525#388—1781no—
526#387—1781no—
527#380—891no—
528#380—891no—
529#380—891no—
530#340—891no—
531#340—891no—
532#336—891no—
533#336—891no—
534C25—21no—
535C25—1781no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—891no—
543C22×D4—891no—
544C22×D4—3564no—
545C22×D4—3564no—
546C22×D4—3561no—
547C22×D4—3561no—
548C22×D4—1781no—
549C22×D4—1781no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1782no—
552C22×D4—1782no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1788no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4C22⋊D8914yes—
559C22×D4C22×D8911yescharacteristic
560C22×D4C22×D8911yescharacteristic
561C23×C4—891no—
562C23×C4—1781no—
563C23×C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8—891no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#121—894no—
574#121—1782no—
575#121—1788no—
576#121—1782no—
577#121—1782no—
578#120—1788no—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—891no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—891no—
605#107—1782no—
606#106—1782no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—3561no—
612#102—3561no—
613#102—3561no—
614#102—3561no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619C22⋊C8—3561no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622#95—1781no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—891no—
637C24—3562no—
638C24—3562no—
639C24—3562no—
640C24—3562no—
641C24—1784no—
642C24—1781no—
643C24—7121no—
644C24—7121no—
645C24D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—28no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—892no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—35632no—
671C2×D4—3564no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—3562no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—7121no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
691C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
692C2×D4#1308357412yes—
693C2×D4#1308357412yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1784no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4D4×D8912yes—
717C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—892no—
737C4⋊C4—3562no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1782no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—7121no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—1784no—
748C22⋊C4—1784no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C22⋊C4—7121no—
754C42—42no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—892no—
785C23—3568no—
786C23—3568no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—1782no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23—7124no—
805C23#1566798012yes—
806C23C2×D4×D8911yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—3568no—
816D4—3568no—
817D4—3568no—
818D4—3568no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—1788no—
822D4—1782no—
823D4—1782no—
824D4—7124no—
825D4#1566799514yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—892no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3568no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4#1566798012yes—
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
865C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
866C2×C4#1566805711yescharacteristic
867C2×C4#1566805711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—3561no—
871C8—3561no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3562no—
901C22—1782no—
902C22—1782no—
903C22—1782no—
904C22—71216no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22C2×#1566798011yescharacteristic
910C22#1915223811yescharacteristic
911C22#1915223811yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
914C22#1915240211yescharacteristic
915C22#1915240811yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3561no—
920C4—3562no—
921C4—3561no—
922C4—1782no—
923C4—7121no—
924C4—7121no—
925C4C2×#1566799511yescharacteristic
926C4#1915215711yescharacteristic
927C4#1915223811yescharacteristic
928C4#1915223811yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—3562no—
933C2—7122no—
934C2#2602357911yescharacteristic
935C2#2602947711yescharacteristic
936C2#2602955511yescharacteristic
937C2#2603227411yescharacteristic
938C2#2603239411yescharacteristic
939C2#2603247911yescharacteristic
940C2#2603249011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#418×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D89C2
hypercenterC2×#418D89
hypocenterC89#24044
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151922C2semidirect
3. #26024543C2semidirect
4. #26021484C2semidirect
5. #26021484C2semidirect
6. #26021439C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020690C2semidirect
9. #26020549C2semidirect
10. #26020511C2semidirect
11. #26020497C2semidirect
12. #26020183C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C2×#418×C89C2semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667934C22semidirect
32. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667933C22semidirect
36. C2×#15667933C22semidirect
37. C2×#15667932C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
39. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
40. C2×#15667924C22semidirect
41. C2×#15667924C22semidirect
44. #19151494C22semidirect
45. #19151494C22semidirect
48. #19151458C22semidirect
49. #19151455C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
56. C22×M16×C89C22semidirect
57. C2×#117×C89C22semidirect
61. C2×#102×C89C22semidirect
62. C2×#102×C89C22semidirect
473. C2×#418D89semidirect
486. C89#24044semidirect
490. C22×M16C2×D89semidirect
501. C2×#117C2×D89semidirect
516. C2×#102C2×D89semidirect
517. C2×#102C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D892
C2×#191519222
#260245432
#260214842
#260214392
#260214322
#260206902
#260205492
#260205112
#260204972
#260201832
#260201812
C2×#418×C892
#2404489