Finite Group Databasebeta

← #36587520

Subgroups — #36587520

Order 22784.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89—21no—
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
20#19152232—24no—
21#19152232—24no—
22C2×#15668008C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
30#19151924—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32#19151601—24no—
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45#19151527—21no—
46#19151514—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151492—21no—
50#19151481—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—28no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—41no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—44no—
86C2×D4×D89—44no—
87C2×D4×D89D414yes—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083557—22no—
91C2×#13083557—41no—
92C2×#13083557—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95#15668008—22no—
96#15668008—22no—
97#15667987—22no—
98#15667987D414yes—
99#15667985—28no—
100#15667982—28no—
101#15667980—28no—
102#15667974—22no—
103#15667974—22no—
104C4×C22⋊D89—22no—
105C4×C22⋊D89—22no—
106#15667970—22no—
107#15667970—22no—
108C2×C4⋊Dic89—21no—
109C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—21no—
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667945—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667933—41no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—22no—
132#15667932—41no—
133C22⋊#10623494—41no—
134#15667924—22no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#121×C89—22no—
145#121×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151#106×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—24no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—81no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—42no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356C2×D412yes—
192C2×D356C2×D412yes—
193C2×D356#4112yes—
194C2×D356#4112yes—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—24no—
198C2×C22⋊D89—24no—
199C2×C22⋊D89—24no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202C2×C22⋊D89—42no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—81no—
206C2×C22⋊D89—81no—
207D4×D89—28no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—432no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—42no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89C2×D412yes—
225C2×C4×D89C2×D412yes—
226#13083557—44no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—42no—
238#13083553—22no—
239#13083553—81no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—42no—
242#13083551—24no—
243#13083551—22no—
244#13083551—24no—
245#13083551—42no—
246#13083551—81no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—42no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89—24no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—42no—
259C2×D4×C89—42no—
260C2×D4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89C2×D412yes—
284C22⋊C4×C89—24no—
285C22⋊C4×C89—81no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89#12012yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—48no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—28no—
364C22⋊D89—48no—
365C22⋊D89—48no—
366C22⋊D89—84no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89#12012yes—
381C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—48no—
388D356—48no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356#12314yes—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—48no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—42no—
409C22×C89—42no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C89#57611yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—22no—
423C2×D89—24no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—22no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—816no—
440C2×D89—816no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—42no—
447C4×C89—81no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89C2×#12311yescharacteristic
450C4×C89#53411yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453Dic89—22no—
454Dic89—22no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458#24044—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—42no—
460C2×C89—82no—
461C2×C89#240511yescharacteristic
462C2×C89#300311yescharacteristic
463C2×C89#301211yescharacteristic
464C2×C89#331011yescharacteristic
465C2×C89#331811yescharacteristic
466C2×C89#332411yescharacteristic
467C2×C89#332511yescharacteristic
468D89—42no—
469D89—44no—
470D89—82no—
471C2×D42—891no—
472C2×#482—891no—
473C2×#418—891no—
474#2485—891no—
475#2041—891no—
476#2041—891no—
477#2034D8911yescharacteristic, complemented
478#2033—891no—
479#1895—891no—
480#1870—891no—
481#1864—891no—
482#1862—891no—
483#1786—891no—
484#1786—891no—
485#1786—891no—
486C89#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—891no—
488C23×D4—891no—
489C23×D4—1781no—
490C22×M16—891no—
491D42—1784no—
492D42—1784no—
493C2×#127—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—1781no—
496C2×#121C2×D8911yescharacteristic
497C2×#120—1781no—
498C2×#120—1781no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4—891no—
501C2×#117—891no—
502#482—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
505#418—1784no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#397—1781no—
522#394—1781no—
523#389—891no—
524#389—891no—
525#388—1781no—
526#387—1781no—
527#380—891no—
528#380—891no—
529#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#340—891no—
531#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#336—891no—
533#336—891no—
534C25—1781no—
535C25—1781no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—894no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—3564no—
544C22×D4—3564no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—3561no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1782no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1782no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1782no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1788no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4C22×D8911yescharacteristic
561C23×C4—891no—
562C23×C4—1781no—
563C23×C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16—3561no—
565C2×M16—3561no—
566C2×M16—1782no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8—891no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—894no—
576#121—1788no—
577#121—1782no—
578#120—1788no—
579#120—1788no—
580C4×D4—1782no—
581C4×D4—1782no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—1782no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—1781no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—1781no—
605#107—1782no—
606#106—22no—
607#102—22no—
608#102—41no—
609#102—3561no—
610#102—3561no—
611#102—3561no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622#95—21no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—1784no—
638C24—1784no—
639C24—1781no—
640C24—1781no—
641C24—7121no—
642C24—7121no—
643C24—7121no—
644C24—7121no—
645C24D4×D8911yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—892no—
655C2×D4—892no—
656C2×D4—892no—
657C2×D4—892no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3562no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3562no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—35632no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3564no—
670C2×D4—3564no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3562no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1788no—
679C2×D4—1784no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1784no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—7121no—
692C2×D4—7121no—
693C2×D4D4×D8912yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—891no—
705C22×C4—892no—
706C22×C4—892no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—3562no—
710C22×C4—1784no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719M16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—3562no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—7121no—
744C4⋊C4D4×D8912yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—7121no—
754C42—3562no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—892no—
771C23—3568no—
772C23—3568no—
773C23—3568no—
774C23—3568no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—1782no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—1782no—
791C23—1781no—
792C23—1782no—
793C23—1782no—
794C23—1781no—
795C23—7124no—
796C23—7124no—
797C23—7124no—
798C23—7124no—
799C23—7124no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23—7124no—
805C23#1566803912yes—
806C23C2×D4×D8911yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—894no—
813D4—3568no—
814D4—3568no—
815D4—3568no—
816D4—3568no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—1788no—
820D4—1782no—
821D4—1782no—
822D4—1782no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—7124no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—892no—
843C2×C4—892no—
844C2×C4—3568no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#41×D8911yescharacteristic
866C2×C4#1566805711yescharacteristic
867C2×C4#1566805811yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—3561no—
871C8—3561no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3562no—
887C22—3561no—
888C22—3562no—
889C22—3561no—
890C22—3562no—
891C22—3561no—
892C22—3562no—
893C22—3561no—
894C22—3562no—
895C22—3562no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—3562no—
899C22—1782no—
900C22—1784no—
901C22—1782no—
902C22—1782no—
903C22—71216no—
904C22—71216no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22#120×D8911yescharacteristic
910C22#1915223711yescharacteristic
911C22#1915224011yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
913C22C2×#1566803911yescharacteristic
914C22#1915240211yescharacteristic
915C22#1915240511yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—3561no—
921C4—1782no—
922C4—1782no—
923C4—7121no—
924C4—7121no—
925C4#123×D8911yescharacteristic
926C4#1915215611yescharacteristic
927C4#1915224111yescharacteristic
928C4#1915224511yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—82no—
931C2—3564no—
932C2—3562no—
933C2—7122no—
934C2#2602357411yescharacteristic
935C2#2602948011yescharacteristic
936C2#2602955411yescharacteristic
937C2#2603227911yescharacteristic
938C2#2603239111yescharacteristic
939C2#2603248111yescharacteristic
940C2#2603248911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152232C2
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#24044
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151924C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26024551C2semidirect
5. #26021485C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021431C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020546C2semidirect
10. #26020510C2semidirect
11. #26020500C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
19. C22×#13083557C22semidirect
29. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
48. #19151494C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#106×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
477. #2034D89semidirect
486. C89#24044semidirect
504. C2×#106C2×D89semidirect
516. C2×#102C2×D89semidirect
517. C2×#102C2×D89semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
529. #380C2×D89semidirect
531. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522322
C2×#191519242
C2×#191516012
#260245512
#260214852
#260214842
#260214312
#260206892
#260205462
#260205102
#260205002
#260201842
#260201822
#260201812
C89×#20342
#2404489