Finite Group Databasebeta

← #36587521

Subgroups — #36587521

Order 22784.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89—21no—
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D356—24no—
21D4×D356—24no—
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15667987—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29#19151922—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32#19151602—24no—
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
54#397×C89—21no—
55#394×C89—21no—
56#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#388×C89—21no—
59#387×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356D414yes—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C2×D4×D89—28no—
87C2×D4×D89—44no—
88C2×D4×D89—44no—
89C22×C4×D89—21no—
90C2×#13083558—22no—
91C2×#13083558—41no—
92C2×#13083558—41no—
93C22×#10623494C2311yescharacteristic
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96C22×#10623494C2311yescharacteristic
97#15668009—22no—
98#15668009—22no—
99#15667987—28no—
100#15667986—22no—
101#15667986—22no—
102#15667986—22no—
103#15667986D414yes—
104#15667982—28no—
105#15667982—28no—
106C4×D356—22no—
107C4×D356—22no—
108C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112#15667945—22no—
113#15667943—22no—
114#15667932—22no—
115#15667932—22no—
116#15667932—22no—
117#15667932—22no—
118#15667932—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—41no—
123#15667932—41no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126C22⋊#10623494—22no—
127C22⋊#10623494—41no—
128C22⋊#10623494—41no—
129C22×D4×C89D411yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C4×D4×C89—22no—
133C4×D4×C89—22no—
134#117×C89—22no—
135#117×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
149C2×C42×C89—21no—
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154#95×C89—21no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—28no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—44no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—81no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356#4112yes—
210C2×D356#4112yes—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217D4×D89—432no—
218C22×Dic89—21no—
219C2×C4×D89—24no—
220C2×C4×D89—42no—
221C2×C4×D89—42no—
222#13083558—44no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89C2×D412yes—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—22no—
244C2×D4×C89—22no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C89—22no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—42no—
276C4⋊C4×C89—81no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—42no—
280C22⋊C4×C89—42no—
281C22⋊C4×C89—81no—
282C22⋊C4×C89—81no—
283C42×C89—21no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—42no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89#12012yes—
299C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—48no—
307C22×D89—48no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336D4×C89—28no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89#12012yes—
368C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D89—48no—
376C22⋊D89—48no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—48no—
388D356—48no—
389D356—48no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—84no—
395D356#12314yes—
396C4×D89—48no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C89#57611yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—24no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—816no—
436C2×D89—816no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C4×C89—22no—
446C4×C89—22no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89—81no—
451C4×C89—81no—
452C4×C89—81no—
453C4×C89C2×#12311yescharacteristic
454C4×C89#53411yescharacteristic
455C4×C89#54611yescharacteristic
456C4×C89#54611yescharacteristic
457Dic89—42no—
458#24044—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—42no—
460C2×C89—42no—
461C2×C89#240511yescharacteristic
462C2×C89#300311yescharacteristic
463C2×C89#301211yescharacteristic
464C2×C89#331011yescharacteristic
465C2×C89#331811yescharacteristic
466C2×C89#332411yescharacteristic
467C2×C89#332511yescharacteristic
468D89—44no—
469D89—82no—
470D89—82no—
471C2×D42—891no—
472C2×#482—891no—
473C2×#418—891no—
474#2485D8911yescharacteristic, complemented
475#2041—891no—
476#2041—891no—
477#2034—891no—
478#2033—891no—
479#1895—891no—
480#1870—891no—
481#1864—891no—
482#1862—891no—
483#1786—891no—
484#1786—891no—
485#1786—891no—
486C89#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—891no—
488C23×D4—891no—
489C23×D4—1781no—
490C22×M16—891no—
491D42—1784no—
492D42—1784no—
493C2×#127—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121—1781no—
497C2×#120—1781no—
498C2×#120—1781no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
501C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#482—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#106—891no—
505#418—1784no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8—891no—
521#397—21no—
522#394—21no—
523#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#388—21no—
526#387—21no—
527#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
530#340—891no—
531#340—891no—
532#336—891no—
533#336—891no—
534C25—1781no—
535C25—1781no—
536C22×D4—894no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—3564no—
545C22×D4—3564no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1782no—
551C22×D4—1782no—
552C22×D4—1788no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
561C23×C4—1781no—
562C23×C4C22×D8911yescharacteristic
563C23×C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16—3561no—
565C2×M16—3561no—
566C2×M16—1782no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8—891no—
569C22×C8—891no—
570C22×C8—891no—
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#121—894no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#121—1782no—
578#120—1788no—
579#120—1788no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#107—1782no—
606#106—1782no—
607#102—3561no—
608#102—3561no—
609#102—3561no—
610#102—3561no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619C22⋊C8—3561no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—1784no—
636C24—1781no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639C24—1784no—
640C24—7121no—
641C24—7121no—
642C24—7121no—
643C24—7121no—
644C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—892no—
650C2×D4—892no—
651C2×D4—892no—
652C2×D4—892no—
653C2×D4—892no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—35632no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1788no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—7121no—
693C2×D4—7121no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—3562no—
710C22×C4—1784no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4D4×D8912yes—
713C22×C4D4×D8912yes—
714C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719M16—3564no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—1781no—
724C2×C8—1781no—
725C2×C8—1781no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—892no—
744C4⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1784no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—42no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3568no—
770C23—3568no—
771C23—3568no—
772C23—3568no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—1782no—
790C23—1782no—
791C23—1782no—
792C23—1782no—
793C23—1782no—
794C23—7124no—
795C23—7124no—
796C23—7124no—
797C23—7124no—
798C23—7124no—
799C23—7124no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23#1566798012yes—
805C23#1566803712yes—
806C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—894no—
809D4—3568no—
810D4—3568no—
811D4—3568no—
812D4—3568no—
813D4—3568no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—1782no—
819D4—1782no—
820D4—1782no—
821D4—1782no—
822D4—1782no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—7124no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3568no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4#1566798012yes—
861C2×C4#1566803712yes—
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#41×D8911yescharacteristic
866C2×C4#1566805811yescharacteristic
867C2×C4#1566805811yescharacteristic
868C8—3561no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C8—3561no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—3562no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—3562no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—3562no—
895C22—3562no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—1784no—
899C22—71216no—
900C22—71216no—
901C22—7121no—
902C22—7121no—
903C22—7121no—
904C22—7121no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22C2×#1566798011yescharacteristic
910C22#1915223611yescharacteristic
911C22#1915223611yescharacteristic
912C22C2×#1566803711yescharacteristic
913C22C2×#1566803711yescharacteristic
914C22#1915240111yescharacteristic
915C22#1915240611yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—3562no—
925C4#123×D8911yescharacteristic
926C4#1915215911yescharacteristic
927C4#1915224011yescharacteristic
928C4#1915224011yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—3564no—
932C2—7122no—
933C2—7122no—
934C2#2602357611yescharacteristic
935C2#2602947811yescharacteristic
936C2#2602955311yescharacteristic
937C2#2603226711yescharacteristic
938C2#2603238711yescharacteristic
939C2#2603247711yescharacteristic
940C2#2603248811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2485C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
hypercenter#2485D89
hypocenterC89#24044
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151922C2semidirect
3. C2×#19151602C2semidirect
4. #26021486C2semidirect
5. #26021486C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020688C2semidirect
9. #26020550C2semidirect
10. #26020512C2semidirect
11. #26020498C2semidirect
12. #26020182C2semidirect
13. #26020182C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2485C2semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
30. C2×#15667945C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
37. C2×#15667932C22semidirect
38. C2×#15667932C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667932C22semidirect
45. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
53. C2×#117×C89C22semidirect
56. #389×C89C22semidirect
57. #389×C89C22semidirect
60. #380×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
474. #2485D89semidirect
486. C89#24044semidirect
501. C2×#117C2×D89semidirect
523. #389C2×D89semidirect
524. #389C2×D89semidirect
527. #380C2×D89semidirect
528. #380C2×D89semidirect
529. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191519222
C2×#191516022
#260214862
#260214412
#260214342
#260206882
#260205502
#260205122
#260204982
#260201822
C89×#24852
#2404489