Finite Group Databasebeta

← #36587522

Subgroups — #36587522

Order 22784.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356—21no—
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D356—24no—
21D4×D356—24no—
22C2×#15668009C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667982—21no—
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
30#19151925—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32#19151601—24no—
33C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151527—21no—
47#19151515—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic, complemented
49#19151487—21no—
50#19151484—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89—21no—
65C22×D356—28no—
66C22×D356—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—44no—
71C22×D356—44no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×D356C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—22no—
81C2×D4×D89—22no—
82C2×D4×D89—22no—
83C2×D4×D89—22no—
84C2×D4×D89—41no—
85C2×D4×D89—41no—
86C2×D4×D89—41no—
87C2×D4×D89—41no—
88C2×D4×D89D414yes—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083557—22no—
92C2×#13083557—41no—
93C2×#13083557—41no—
94C22×#10623494C2311yescharacteristic
95C22×#10623494C2311yescharacteristic
96#15668009—22no—
97#15668009—22no—
98#15667987—22no—
99#15667987—22no—
100#15667987—22no—
101#15667987D414yes—
102#15667986—28no—
103#15667982—28no—
104#15667982—28no—
105C4×D356—22no—
106C4×D356—22no—
107#15667970—22no—
108#15667970—22no—
109C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083553—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89—21no—
122#15667943—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—41no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667932—41no—
132#15667932—41no—
133#15667924—22no—
134#15667924—41no—
135#15667924—41no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139#15667919—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C4×D4×C89—22no—
145C4×D4×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C42×C89C2311yescharacteristic
152#107×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154#102×C89—22no—
155#95×C89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—24no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—81no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89C2×D411yescharacteristic
173C23×D89C2×D411yescharacteristic
174C2×D356—22no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—21no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—432no—
192C2×D356—42no—
193C2×D356—42no—
194C2×D356—42no—
195C2×D356—42no—
196C2×D356—42no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—81no—
199C2×D356—81no—
200C2×D356C2×D412yes—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—42no—
206C2×C22⋊D89—42no—
207C2×C22⋊D89—42no—
208D4×D89—28no—
209D4×D89—44no—
210D4×D89—44no—
211D4×D89—44no—
212D4×D89—44no—
213D4×D89—44no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223C2×C4×D89—21no—
224C2×C4×D89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89C2×D412yes—
231C2×C4×D89C2×D412yes—
232#13083557—44no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C4⋊Dic89—22no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244#13083553—81no—
245#13083551—24no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—24no—
249#13083551—42no—
250#13083551—42no—
251#13083551—81no—
252#13083551—81no—
253C4×Dic89—42no—
254C24×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89C2×D412yes—
259C2×D4×C89#4112yes—
260C2×D4×C89#4112yes—
261C22×C4×C89—24no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—42no—
266C22×C4×C89—42no—
267C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C89C2411yescharacteristic
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—42no—
282C4⋊C4×C89C2×D412yes—
283C22⋊C4×C89—24no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89C22×D411yescharacteristic
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—22no—
307C22×D89—22no—
308C22×D89—48no—
309C22×D89—48no—
310C22×D89—48no—
311C22×D89—48no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89—84no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89#12012yes—
335C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89#12314yes—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—48no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D89—48no—
363C22⋊D89—48no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89#12012yes—
376D356—28no—
377D356—22no—
378D356—22no—
379D356—22no—
380D356—22no—
381D356—48no—
382D356—48no—
383D356—48no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—84no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—24no—
402C22×C89—42no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—42no—
405C22×C89—42no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89#54611yescharacteristic
410C22×C89#54611yescharacteristic
411C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C89#57611yescharacteristic
414C22×C89#57711yescharacteristic
415C2×D89—22no—
416C2×D89—22no—
417C2×D89—22no—
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—816no—
436C2×D89—816no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C4×C89—22no—
446C4×C89—42no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89C2×#12311yescharacteristic
451C4×C89#53411yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453C4×C89#54611yescharacteristic
454Dic89—22no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458#24044—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—44no—
460C2×C89#240511yescharacteristic
461C2×C89#300311yescharacteristic
462C2×C89#301211yescharacteristic
463C2×C89#331011yescharacteristic
464C2×C89#331811yescharacteristic
465C2×C89#332411yescharacteristic
466C2×C89#332511yescharacteristic
467D89—42no—
468D89—42no—
469D89—82no—
470D89—82no—
471C2×D42—891no—
472C2×#482—891no—
473C2×#418—891no—
474#2485—891no—
475#2041—891no—
476#2041—891no—
477#2034—891no—
478#2033—891no—
479#1895—891no—
480#1870—891no—
481#1864—891no—
482#1862D8911yescharacteristic, complemented
483#1786—891no—
484#1786—891no—
485#1786—891no—
486C89#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—891no—
488C23×D4—891no—
489C23×D4—1781no—
490C22×M16—891no—
491D42—1784no—
492D42—1784no—
493C2×#127—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121—1781no—
497C2×#120—1781no—
498C2×#120—1781no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
501C2×#117—891no—
502#482—1784no—
503C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#106—891no—
505#418—1784no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102C2×D8911yescharacteristic
517C2×#102C2×D8911yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—891no—
519C2×C22⋊C8—891no—
520C2×C22⋊C8—891no—
521#397—1781no—
522#394—1781no—
523#389—891no—
524#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
525#388—1781no—
526#387—1781no—
527#380—891no—
528#380—891no—
529#380—891no—
530#340—891no—
531#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
532#336—891no—
533#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C25—1781no—
535C25—1781no—
536C22×D4—894no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—3564no—
541C22×D4—3564no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1788no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1781no—
551C22×D4—1781no—
552C22×D4—1782no—
553C22×D4—1782no—
554C22×D4—1782no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4—1782no—
557C22×D4—1782no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4C22×D8911yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—891no—
563C23×C4—891no—
564C2×M16—3561no—
565C2×M16—3561no—
566C2×M16—1782no—
567C22×C8—891no—
568C22×C8—891no—
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#121—894no—
574#121—1782no—
575#121—1782no—
576#121—1788no—
577#121—1782no—
578#120—1788no—
579#120—1788no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—1782no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—1781no—
591C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—891no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1781no—
602C2×C22⋊C4—1781no—
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#107—22no—
606#106—1782no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—3561no—
610#102—3561no—
611#102—3561no—
612#102—3561no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619C22⋊C8—3561no—
620C22⋊C8—3561no—
621C22⋊C8—1782no—
622#95—21no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—21no—
628C24—891no—
629C24—891no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—3562no—
636C24—3562no—
637C24—3562no—
638C24—1784no—
639C24—1784no—
640C24—1781no—
641C24—1781no—
642C24—7121no—
643C24—7121no—
644C24—7121no—
645C24—7121no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—892no—
650C2×D4—892no—
651C2×D4—3562no—
652C2×D4—3562no—
653C2×D4—3562no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—35632no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—3564no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3562no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—1784no—
670C2×D4—1784no—
671C2×D4—1784no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1788no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—7121no—
690C2×D4—7121no—
691C2×D4D4×D8912yes—
692C2×D4#1308357412yes—
693C2×D4#1308357512yes—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—892no—
702C22×C4—892no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719M16—3564no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C2×C8—1781no—
729C2×C8—1781no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—7121no—
744C4⋊C4D4×D8912yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C22⋊C4—7121no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—3562no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—892no—
765C23—892no—
766C23—3568no—
767C23—3568no—
768C23—3568no—
769C23—3568no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23—1781no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—1781no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23—7124no—
797C23—7124no—
798C23—7124no—
799C23—7124no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23—7124no—
805C23—7124no—
806C23C2×D4×D8911yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—3568no—
811D4—3568no—
812D4—3568no—
813D4—3568no—
814D4—3568no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—1788no—
820D4—1782no—
821D4—1782no—
822D4—1782no—
823D4—1782no—
824D4—7124no—
825D4#1566799714yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—892no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1782no—
858C2×C4—1782no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4#1566803612yes—
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
865C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
866C2×C4#1566805811yescharacteristic
867C2×C4#1566805811yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—3561no—
871C8—3561no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—3562no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3562no—
893C22—1782no—
894C22—1782no—
895C22—1782no—
896C22—1782no—
897C22—1782no—
898C22—1782no—
899C22—71216no—
900C22—71216no—
901C22—7121no—
902C22—7121no—
903C22—7121no—
904C22—7121no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22#120×D8911yescharacteristic
910C22#1915223911yescharacteristic
911C22#1915224411yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
913C22C2×#1566803611yescharacteristic
914C22#1915240011yescharacteristic
915C22#1915240711yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—3561no—
922C4—1782no—
923C4—7121no—
924C4—7121no—
925C4C2×#1566799711yescharacteristic
926C4#1915215911yescharacteristic
927C4#1915223911yescharacteristic
928C4#1915224411yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—3562no—
931C2—3562no—
932C2—7122no—
933C2—7122no—
934C2#2602358111yescharacteristic
935C2#2602947611yescharacteristic
936C2#2602956011yescharacteristic
937C2#2603227811yescharacteristic
938C2#2603239011yescharacteristic
939C2#2603248011yescharacteristic
940C2#2603249611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#24044
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151925C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26024547C2semidirect
5. #26021487C2semidirect
6. #26021486C2semidirect
7. #26021444C2semidirect
8. #26021436C2semidirect
9. #26020689C2semidirect
10. #26020548C2semidirect
11. #26020513C2semidirect
12. #26020181C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
19. C22×#13083557C22semidirect
29. C2×#15667970C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667932C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151496C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
482. #1862D89semidirect
486. C89#24044semidirect
503. C2×#107C2×D89semidirect
524. #389C2×D89semidirect
531. #340C2×D89semidirect
533. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191519252
C2×#191516012
#260245472
#260214872
#260214862
#260214442
#260214362
#260206892
#260205482
#260205132
#260201812
C89×#18622
#2404489