Finite Group Databasebeta

← #36587523

Subgroups — #36587523

Order 22784.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×D4×D89—21no—
19D4×D356—24no—
20D4×D356—24no—
21C2×#15668009C2211yescharacteristic
22C2×#15667987—21no—
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
29#19151923—24no—
30C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
32#19151604—24no—
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45#19151526—21no—
46#19151512—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic, complemented
48#19151496C2211yescharacteristic, complemented
49#19151486—21no—
50#19151479—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151458C2211yescharacteristic, complemented
53#19151458C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C24×D89—21no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356D414yes—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C2×D4×D89—28no—
87C2×D4×D89—44no—
88C2×D4×D89—44no—
89C22×C4×D89—21no—
90#15668009—22no—
91#15668009—22no—
92#15667987—28no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986D414yes—
97#15667982—28no—
98#15667982—28no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—22no—
101#15667971—22no—
102#15667971—22no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118#15667946—22no—
119#15667944—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667934—41no—
130#15667934—41no—
131#15667934—41no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89D411yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×M16×C89—22no—
141C2×M16×C89—41no—
142C2×M16×C89—41no—
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C4×D4×C89—22no—
148C4×D4×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
152C2×C42×C89C2311yescharacteristic
153C22⋊C8×C89—22no—
154C22⋊C8×C89—41no—
155C22⋊C8×C89—41no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—24no—
160C23×D89—24no—
161C23×D89—42no—
162C23×D89—42no—
163C23×D89—42no—
164C23×D89—42no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—81no—
170C23×D89—81no—
171C23×D89—81no—
172C23×D89—81no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—21no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—21no—
184C2×D356—28no—
185C2×D356—24no—
186C2×D356—24no—
187C2×D356—24no—
188C2×D356—21no—
189C2×D356—21no—
190C2×D356—24no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—44no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—42no—
199C2×D356—42no—
200C2×D356—42no—
201C2×D356—42no—
202C2×D356—42no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—81no—
205C2×D356—81no—
206C2×D356C2×D412yes—
207C2×D356C2×D412yes—
208C2×D356C2×D412yes—
209C2×D356#4112yes—
210C2×D356#4112yes—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—24no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217D4×D89—432no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C2×C4×D89—24no—
224C2×C4×D89—42no—
225C2×C4×D89—42no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D412yes—
236#13083553—42no—
237#13083553—81no—
238C22⋊Dic89—42no—
239C22⋊Dic89—42no—
240C22⋊Dic89—81no—
241C22⋊Dic89—81no—
242#13083551—24no—
243#13083551—24no—
244#13083551—24no—
245C4×Dic89—42no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C24×C89C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—22no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D412yes—
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268M16×C89—44no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—21no—
276C2×C8×C89—21no—
277C2×C8×C89—21no—
278C2×C8×C89—21no—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—22no—
284C42×C89—21no—
285C42×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—21no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—21no—
297C23×C89—21no—
298C23×C89#12012yes—
299C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—48no—
307C22×D89—48no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—48no—
313C22×D89—48no—
314C22×D89—41no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—41no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—41no—
319C22×D89—41no—
320C22×D89—41no—
321C22×D89—41no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—84no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89—84no—
329C22×D89—84no—
330C22×D89—84no—
331C22×D89—84no—
332C22×D89—84no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—84no—
335C22×D89—84no—
336D4×C89—28no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89#12012yes—
356C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—48no—
364C22⋊D89—48no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380D356—22no—
381D356—22no—
382D356—22no—
383D356—22no—
384D356—22no—
385D356—22no—
386D356—22no—
387D356—48no—
388D356—48no—
389D356—48no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—41no—
394D356—84no—
395D356#12314yes—
396C4×D89—48no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400C8×C89—41no—
401C22×C89—22no—
402C22×C89—22no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—22no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C89#57611yescharacteristic
421C22×C89#57711yescharacteristic
422C2×D89—24no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—42no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—42no—
431C2×D89—42no—
432C2×D89—42no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—816no—
436C2×D89—816no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C4×C89—22no—
446C4×C89—22no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89C2×#12311yescharacteristic
450C4×C89#53411yescharacteristic
451C4×C89#54611yescharacteristic
452C4×C89#54611yescharacteristic
453Dic89—42no—
454Dic89—81no—
455Dic89—81no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458#24044—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—42no—
460C2×C89—42no—
461C2×C89#240511yescharacteristic
462C2×C89#300311yescharacteristic
463C2×C89#301211yescharacteristic
464C2×C89#331011yescharacteristic
465C2×C89#331811yescharacteristic
466C2×C89#332411yescharacteristic
467C2×C89#332511yescharacteristic
468D89—44no—
469D89—82no—
470D89—82no—
471C2×D42—891no—
472C2×#482—891no—
473C2×#418—891no—
474#2485—891no—
475#2041—891no—
476#2041—891no—
477#2034—891no—
478#2033—891no—
479#1895—891no—
480#1870D8911yescharacteristic, complemented
481#1864—891no—
482#1862—891no—
483#1786—891no—
484#1786—891no—
485#1786—891no—
486C89#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—891no—
488C23×D4—891no—
489C23×D4—1781no—
490C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
491D42—1784no—
492D42—1784no—
493C2×#127—891no—
494C2×#121—891no—
495C2×#121—891no—
496C2×#121—1781no—
497C2×#120—1781no—
498C2×#120—1781no—
499C2×C4×D4—891no—
500C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
501C2×#117—891no—
502#482—1784no—
503C2×#107—891no—
504C2×#106—891no—
505#418—1784no—
506C2×#102—891no—
507C2×#102—891no—
508C2×#102—891no—
509C2×#102—891no—
510C2×#102—891no—
511C2×#102—891no—
512C2×#102—891no—
513C2×#102—891no—
514C2×#102—891no—
515C2×#102—891no—
516C2×#102—891no—
517C2×#102—891no—
518C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#397—1781no—
522#394—1781no—
523#389—891no—
524#389—891no—
525#388—1781no—
526#387—1781no—
527#380—891no—
528#380—891no—
529#380—891no—
530#340—891no—
531#340—891no—
532#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
534C25—1781no—
535C25—1781no—
536C22×D4—894no—
537C22×D4—891no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—891no—
540C22×D4—3561no—
541C22×D4—3561no—
542C22×D4—3561no—
543C22×D4—3561no—
544C22×D4—3564no—
545C22×D4—3564no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4—1782no—
549C22×D4—1782no—
550C22×D4—1782no—
551C22×D4—1782no—
552C22×D4—1788no—
553C22×D4—1781no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1782no—
556C22×D4—1781no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C22×D4D35611yescharacteristic
561C23×C4—1781no—
562C23×C4C22×D8911yescharacteristic
563C23×C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8C22×D8911yescharacteristic
568C22×C8C22×D8911yescharacteristic
569C22×C8C22×D8911yescharacteristic
570C22×C8C22×D8911yescharacteristic
571#127—1782no—
572#127—1782no—
573#121—894no—
574#121—1788no—
575#121—1782no—
576#121—1782no—
577#121—1782no—
578#120—1788no—
579#120—1788no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1782no—
583C4×D4—1782no—
584#117—1782no—
585#117—1782no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—891no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4—1781no—
593C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4—1781no—
596C2×C22⋊C4—1781no—
597C2×C22⋊C4—1781no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
603C2×C42—1781no—
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#107—1782no—
606#106—1782no—
607#102—3561no—
608#102—3561no—
609#102—3561no—
610#102—3561no—
611#102—1782no—
612#102—1782no—
613#102—1782no—
614#102—1782no—
615#102—1782no—
616#102—1782no—
617#102—1782no—
618#102—1782no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—41no—
622#95—1781no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625#95—1781no—
626#95—1781no—
627C24—3562no—
628C24—3562no—
629C24—3562no—
630C24—3562no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—1784no—
636C24—1781no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639C24—1784no—
640C24—7121no—
641C24—7121no—
642C24—7121no—
643C24—7121no—
644C24C2×D35611yescharacteristic
645C24C2×D35611yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—892no—
650C2×D4—892no—
651C2×D4—892no—
652C2×D4—892no—
653C2×D4—892no—
654C2×D4—3562no—
655C2×D4—3562no—
656C2×D4—3562no—
657C2×D4—3562no—
658C2×D4—3562no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3564no—
661C2×D4—3564no—
662C2×D4—3564no—
663C2×D4—3564no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—35632no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3562no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1788no—
673C2×D4—1784no—
674C2×D4—1784no—
675C2×D4—1784no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1784no—
678C2×D4—1784no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—7121no—
693C2×D4—7121no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—1784no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4D4×D8912yes—
713C22×C4D4×D8912yes—
714C22×C4C2×D35611yescharacteristic
715C22×C4C2×D35611yescharacteristic
716C22×C4C2×D35611yescharacteristic
717C22×C4C2×D35611yescharacteristic
718C22×C4C23×D8911yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—892no—
734C4⋊C4—3562no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—7121no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—1784no—
750C22⋊C4—1784no—
751C22⋊C4—1784no—
752C22⋊C4—7121no—
753C22⋊C4—7121no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—3562no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3568no—
770C23—3568no—
771C23—3568no—
772C23—3568no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—3561no—
778C23—3561no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—1782no—
790C23—1782no—
791C23—1782no—
792C23—1782no—
793C23—1782no—
794C23—7124no—
795C23—7124no—
796C23—7124no—
797C23—7124no—
798C23—7124no—
799C23—7124no—
800C23—7124no—
801C23—7124no—
802C23—7124no—
803C23—7124no—
804C23#1566798212yes—
805C23#1566804012yes—
806C23C22×D35611yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—894no—
809D4—3568no—
810D4—3568no—
811D4—3568no—
812D4—3568no—
813D4—3568no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—1782no—
819D4—1782no—
820D4—1782no—
821D4—1782no—
822D4—1782no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—7124no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—3568no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—1782no—
860C2×C4#1566798212yes—
861C2×C4#1566804012yes—
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C2×C4#41×D8911yescharacteristic
865C2×C4#41×D8911yescharacteristic
866C2×C4#1566805711yescharacteristic
867C2×C4#1566805711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—3562no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—3562no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—3562no—
895C22—3562no—
896C22—3562no—
897C22—3562no—
898C22—1784no—
899C22—71216no—
900C22—71216no—
901C22—7121no—
902C22—7121no—
903C22—7121no—
904C22—7121no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22—7121no—
908C22—7121no—
909C22C2×#1566798211yescharacteristic
910C22#1915224311yescharacteristic
911C22#1915224311yescharacteristic
912C22C2×#1566804011yescharacteristic
913C22C2×#1566804011yescharacteristic
914C22#1915240311yescharacteristic
915C22#1915241011yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—3562no—
921C4—7121no—
922C4—7121no—
923C4—7121no—
924C4—7121no—
925C4#123×D8911yescharacteristic
926C4#1915215811yescharacteristic
927C4#1915223711yescharacteristic
928C4#1915223711yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—3564no—
932C2—7122no—
933C2—7122no—
934C2#2602357811yescharacteristic
935C2#2602948211yescharacteristic
936C2#2602955911yescharacteristic
937C2#2603227511yescharacteristic
938C2#2603239511yescharacteristic
939C2#2603248411yescharacteristic
940C2#2603249511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1870C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×D4×D356C2
hypercenter#1870D89
hypocenterC89#24044
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151923C2semidirect
3. C2×#19151604C2semidirect
4. #26024549C2semidirect
5. #26021487C2semidirect
6. #26021487C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26020690C2semidirect
10. #26020516C2semidirect
11. #26020502C2semidirect
12. #26020184C2semidirect
13. #26020184C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1870C2semidirect
28. C2×#15667971C22semidirect
30. C2×#15667946C22semidirect
31. C2×#15667944C22semidirect
37. C2×#15667934C22semidirect
38. C2×#15667934C22semidirect
39. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667934C22semidirect
42. C2×#15667934C22semidirect
43. C2×#15667934C22semidirect
44. C2×#15667934C22semidirect
47. #19151496C22semidirect
48. #19151496C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151458C22semidirect
53. #19151458C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
56. C22×M16×C89C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
480. #1870D89semidirect
486. C89#24044semidirect
490. C22×M16C2×D89semidirect
518. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
532. #336C2×D89semidirect
533. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3562
C2×#191519232
C2×#191516042
#260245492
#260214872
#260214422
#260214352
#260206902
#260205162
#260205022
#260201842
C89×#18702
#2404489