Finite Group Databasebeta

← #36587525

Subgroups — #36587525

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083573C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#19152268—24no—
20#19152268—24no—
21C2×#15668008—21no—
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic89—21no—
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151915—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34#19151596—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46#19151531—21no—
47#19151527—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic
49#19151460—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×#127×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—22no—
69C2×#13083573—22no—
70C2×#13083573—41no—
71C2×#13083573—41no—
72C2×#13083573—41no—
73C2×#13083573—41no—
74C2×#13083573D414yes—
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—41no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668008—28no—
92#15667997—44no—
93#15667984—28no—
94#15667984—28no—
95#15667983—22no—
96#15667983—22no—
97#15667983—22no—
98#15667983D414yes—
99C4×Dic178—22no—
100C4×Dic178—22no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103D4×Dic89—28no—
104C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553—21no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C4⋊C4×D89—22no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667944—22no—
122#15667943—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667935—22no—
126#15667935—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667933—41no—
130#15667933—41no—
131#15667924—22no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89—21no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#127×C89—22no—
145#127×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89—21no—
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153#102×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083573—28no—
158#13083573—44no—
159#13083573—44no—
160#13083573—44no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178C2×D412yes—
169C2×Dic178#4112yes—
170C2×Dic178#4112yes—
171C2×D356—22no—
172C2×D356—22no—
173C2×D356—41no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—24no—
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—24no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—24no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—42no—
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89C2×D412yes—
212C2×C4×D89C2×D412yes—
213#13083557—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89C2×D412yes—
227#13083553—24no—
228#13083553—42no—
229#13083553—42no—
230C22⋊Dic89—24no—
231C22⋊Dic89—24no—
232#13083551—22no—
233#13083551—22no—
234#13083551—42no—
235#13083551—42no—
236#13083551—42no—
237C4×Dic89—24no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—21no—
240C2×D4×C89—24no—
241C2×D4×C89—24no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—42no—
253C2×D4×C89—42no—
254C2×D4×C89—81no—
255C2×D4×C89—81no—
256C2×D4×C89C2×D412yes—
257C2×D4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C89C2411yescharacteristic
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—42no—
274C42×C89—21no—
275C42×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89#12012yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—22no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—48no—
310D4×C89—41no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—84no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D89—48no—
334C22⋊D89—48no—
335C22⋊D89—84no—
336C22⋊D89—84no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—48no—
347C2×Dic89—48no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89#12012yes—
357D356—44no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—41no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—84no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—22no—
370Dic178#12314yescomplemented
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57711yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89C2×#12311yescharacteristic
415C4×C89#53411yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—24no—
419Dic89—22no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#24045—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—82no—
426C2×C89—82no—
427C2×C89#240511yescharacteristic
428C2×C89#300611yescharacteristic
429C2×C89#300911yescharacteristic
430C2×C89#331711yescharacteristic
431C2×C89#331711yescharacteristic
432C2×C89#333211yescharacteristic
433C2×C89#333211yescharacteristic
434D89—42no—
435D89—81no—
436C2×#550—891no—
437C2×#481—891no—
438C2×#417—891no—
439#2486—891no—
440#2041—891no—
441#2041D8911yescharacteristic, complemented
442#2034—891no—
443#2034—891no—
444#1895—891no—
445#1870—891no—
446#1865—891no—
447#1865—891no—
448#1788—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451C89#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C22×#41—891no—
454C22×M16—891no—
455#550—1784no—
456#550—1784no—
457C2×#127—1781no—
458C2×#127C2×D8911yescharacteristic
459C2×#123—1781no—
460C2×#121—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#121—1781no—
464C2×C4×Q8—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466C2×C4×D4—1781no—
467C22×C4⋊C4—891no—
468#481—1784no—
469C2×#106—891no—
470C2×#106—891no—
471#417—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102C2×D8911yescharacteristic
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487#398—1781no—
488#397—1781no—
489#389—891no—
490#389C2×D8911yescharacteristic
491#381—1781no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497#336—891no—
498#336C2×D8911yescharacteristic
499C2×#41—894no—
500C2×#41—3561no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C22×D4C22×D8911yescharacteristic
521C23×C4—891no—
522C23×C4—891no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—3561no—
528C2×M16—1782no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1788no—
536#123—3564no—
537#121—894no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1788no—
541#121—1788no—
542#121—1782no—
543C4×Q8—1782no—
544C4×Q8—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1788no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4—1782no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—891no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#106—1782no—
570#106—1782no—
571#103—1782no—
572#103—1782no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—3561no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—1782no—
586#95—21no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—891no—
594C24—891no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601#41—3564no—
602#41—1788no—
603C2×Q8—892no—
604C2×Q8—892no—
605C2×Q8—892no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4—7121no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4D4×D8912yes—
641C2×D4D4×D8912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—3562no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—1784no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1784no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674M16—3564no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—892no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—3562no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1784no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1784no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—892no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741Q8—894no—
742Q8—1782no—
743Q8—1782no—
744Q8—1782no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—48no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—3564no—
756D4—3568no—
757D4—3568no—
758D4—7124no—
759D4—7124no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—892no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3568no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3568no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—7124no—
800C2×C4#1566803612yes—
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4#41×D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22#120×D8911yescharacteristic
840C22#1915224111yescharacteristic
841C22#1915224511yescharacteristic
842C22C2×#1566803611yescharacteristic
843C22#1915239411yescharacteristic
844C22#1915240411yescharacteristic
845C22#1915240811yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3561no—
851C4—3562no—
852C4—1782no—
853C4—1784no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4#123×D8911yescharacteristic
857C4#1915215611yescharacteristic
858C4#1915223711yescharacteristic
859C4#1915224011yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—3562no—
863C2—7121no—
864C2#2602357411yescharacteristic
865C2#2602949911yescharacteristic
866C2#2602952411yescharacteristic
867C2#2603237711yescharacteristic
868C2#2603238511yescharacteristic
869C2#2603257811yescharacteristic
870C2#2603258211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2041C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152268C2
hypercenter#2041D89
hypocenterC89#24045
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151915C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. #26024558C2semidirect
5. #26021483C2semidirect
6. #26021440C2semidirect
7. #26021439C2semidirect
8. #26020687C2semidirect
9. #26020548C2semidirect
10. #26020523C2semidirect
11. #26020519C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#2041C2semidirect
370. Dic178#123semidirect
441. #2041D89semidirect
451. C89#24045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522682
C2×#191519152
C2×#191515962
#260245582
#260214832
#260214402
#260214392
#260206872
#260205482
#260205232
#260205192
#260201892
C89×#20412
#2404589