Finite Group Databasebeta

← #36587528

Subgroups — #36587528

Order 22784.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18#19152267—24no—
19#19152267—24no—
20C2×#15668008—21no—
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667983—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89—21no—
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151915—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33C2×#15667943C2211yescharacteristic
34#19151598—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151532—21no—
46#19151526—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151460—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—41no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575D414yes—
69C22×D356—21no—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89C2311yescharacteristic
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—41no—
81C2×#13083557—41no—
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15668008—28no—
85#15668008—22no—
86#15668008—22no—
87#15667994—44no—
88#15667986—28no—
89#15667986—22no—
90#15667986—22no—
91#15667983—28no—
92#15667983—22no—
93#15667983D414yes—
94Q8×Dic89—22no—
95Q8×Dic89—22no—
96C4×C22⋊D89—28no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667944—22no—
118#15667943—22no—
119#15667936—22no—
120#15667936—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—41no—
123#15667933—22no—
124#15667933—41no—
125#15667932—22no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—41no—
128#15667924—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#103×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157#13083575—28no—
158#13083575—44no—
159#13083575—44no—
160#13083575—44no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—24no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356C2×D412yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—41no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—24no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89C2×D412yes—
202C2×C4×D89C2×D412yes—
203#13083557—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C4⋊Dic89—24no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—42no—
217C4⋊Dic89C2×D412yes—
218#13083553—22no—
219#13083553—42no—
220#13083553—42no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—42no—
224#13083551—24no—
225#13083551—22no—
226#13083551—42no—
227C4×Dic89—24no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—44no—
235#41×C89—44no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89C2×D412yes—
240C2×Q8×C89#4112yes—
241C2×Q8×C89#4112yes—
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—24no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—42no—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—42no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89#12012yes—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—22no—
307Q8×C89—22no—
308Q8×C89#12314yescomplemented
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—48no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—48no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—84no—
340C22⋊D89—84no—
341C22⋊D89—84no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89#12012yes—
359C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D356—22no—
361D356—22no—
362D356—48no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—48no—
370C4×D89—84no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—41no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57711yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C4×C89—24no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89C2×#12311yescharacteristic
415C4×C89#53411yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—22no—
420Dic89—41no—
421Dic89—42no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#24045—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—81no—
426C2×C89—82no—
427C2×C89#240511yescharacteristic
428C2×C89#300611yescharacteristic
429C2×C89#300911yescharacteristic
430C2×C89#331711yescharacteristic
431C2×C89#331711yescharacteristic
432C2×C89#333211yescharacteristic
433C2×C89#333211yescharacteristic
434D89—42no—
435D89—82no—
436C2×#550—891no—
437C2×#481—891no—
438C2×#417—891no—
439#2486—891no—
440#2041—891no—
441#2041—891no—
442#2034—891no—
443#2034—891no—
444#1895—891no—
445#1870—891no—
446#1865—891no—
447#1865—891no—
448#1788—891no—
449#1788—891no—
450#1788D8911yescharacteristic, complemented
451C89#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C22×#41C2×D8911yescharacteristic
454C22×M16—891no—
455#550—1784no—
456#550—1784no—
457C2×#127—891no—
458C2×#127—1781no—
459C2×#123—1781no—
460C2×#121—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#121—1781no—
464C2×C4×Q8—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466C2×C4×D4—1781no—
467C22×C4⋊C4—891no—
468#481—1784no—
469C2×#106—891no—
470C2×#106—891no—
471#417—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
487#398—1781no—
488#397—1781no—
489#389—891no—
490#389—891no—
491#381—1781no—
492#380—891no—
493#380—891no—
494#380C2×D8911yescharacteristic
495#340—891no—
496#340—891no—
497#336—891no—
498#336—891no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—894no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4C22×D8911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—891no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—3561no—
528C2×M16—1782no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533#127—1782no—
534#127—1788no—
535#127—1782no—
536#123—3564no—
537#121—894no—
538#121—1782no—
539#121—1782no—
540#121—1788no—
541#121—1782no—
542#121—1788no—
543C4×Q8—1782no—
544C4×Q8—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1788no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—891no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#106—1782no—
570#106—1782no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—1782no—
586#95—21no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—891no—
593C24—1781no—
594C24D4×D8911yescharacteristic
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601#41—3564no—
602#41—1788no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8D4×D8912yes—
607C2×Q8#1308357312yes—
608C2×Q8#1308357412yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4—7121no—
637C2×D4—7121no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4D4×D8912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—3562no—
664C22×C4—1784no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4C23×D8911yescharacteristic
674M16—3564no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—892no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—3562no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1784no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1784no—
709C42—1784no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—892no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—1782no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8#1566799414yescomplemented
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3568no—
751D4—3568no—
752D4—3564no—
753D4—3561no—
754D4—3561no—
755D4—1782no—
756D4—1782no—
757D4—7124no—
758D4—7124no—
759D4—7124no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—892no—
778C2×C4—892no—
779C2×C4—3568no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—7124no—
801C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—1782no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22#120×D8911yescharacteristic
840C22#1915223511yescharacteristic
841C22#1915223811yescharacteristic
842C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
843C22#1915239511yescharacteristic
844C22#1915240511yescharacteristic
845C22#1915240711yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3562no—
851C4—3561no—
852C4—1782no—
853C4—1782no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4C2×#1566799411yescharacteristic
857C4#1915215811yescharacteristic
858C4#1915223511yescharacteristic
859C4#1915223811yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—3562no—
863C2—7122no—
864C2#2602357711yescharacteristic
865C2#2602950111yescharacteristic
866C2#2602952611yescharacteristic
867C2#2603237411yescharacteristic
868C2#2603238211yescharacteristic
869C2#2603257211yescharacteristic
870C2#2603257511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152267C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24045
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151915C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. #26024556C2semidirect
5. #26021485C2semidirect
6. #26021484C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021441C2semidirect
9. #26020687C2semidirect
10. #26020546C2semidirect
11. #26020522C2semidirect
12. #26020518C2semidirect
13. #26020192C2semidirect
14. #26020191C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
308. Q8×C89#123semidirect
450. #1788D89semidirect
451. C89#24045semidirect
744. Q8#15667994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522672
C2×#191519152
C2×#191515982
#260245562
#260214852
#260214842
#260214422
#260214412
#260206872
#260205462
#260205222
#260205182
#260201922
#260201912
C89×#17882
#2404589