Finite Group Databasebeta

← #36587562

Subgroups — #36587562

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19#19152241—24no—
20#19152241—24no—
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667982—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4×D356C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D89—21no—
31#19151915—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
34#19151598—24no—
35C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151531—21no—
47#19151527—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic, complemented
49#19151460—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151361C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575D414yes—
70C22×D356—21no—
71C22×D356D411yescharacteristic
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—41no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15667997—44no—
92#15667994—28no—
93#15667988—22no—
94#15667988—22no—
95#15667985—28no—
96#15667983—22no—
97#15667983D414yes—
98#15667982—28no—
99C4×D356—22no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C4×D356—22no—
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D89—28no—
121#15667944—22no—
122#15667943—22no—
123#15667936—22no—
124#15667936—41no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—41no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131#15667924—22no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#124×C89—22no—
143#124×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#103×C89—22no—
151#103×C89—41no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165#13083575—28no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168#13083575—44no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—22no—
173C2×D356—24no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—41no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356C2×D412yes—
179C2×D356#4112yes—
180C2×D356#4112yes—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187D4×D89—44no—
188D4×D89—44no—
189D4×D89—44no—
190D4×D89—44no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×C4×D89C2×D412yes—
217#13083557—44no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—22no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89C2×D412yes—
231#13083553—24no—
232#13083553—42no—
233#13083553—42no—
234C22⋊Dic89—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—42no—
240#13083551—42no—
241#13083551—42no—
242C24×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89C2×D412yes—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—42no—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—24no—
274C42×C89—21no—
275C42×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—48no—
300C22×D89—48no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89#12012yes—
311C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89—41no—
315Q8×C89—41no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—22no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D89—48no—
342C22⋊D89—84no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89#12012yes—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—44no—
362D356—48no—
363D356#12314yescomplemented
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—48no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—41no—
371C4×D89—41no—
372C4×D89—41no—
373C4×D89—84no—
374C4×D89—84no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89C2×#12011yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89#54611yescharacteristic
389C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C89#57511yescharacteristic
391C22×C89#57711yescharacteristic
392C22×C89#57711yescharacteristic
393C2×D89—22no—
394C2×D89—24no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—816no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89—81no—
420C4×C89C2×#12311yescharacteristic
421C4×C89#53411yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423C4×C89#54611yescharacteristic
424Dic89—22no—
425Dic89—41no—
426Dic89—42no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#24048—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—82no—
431C2×C89#240511yescharacteristic
432C2×C89#300611yescharacteristic
433C2×C89#300911yescharacteristic
434C2×C89#330611yescharacteristic
435C2×C89#330611yescharacteristic
436C2×C89#332311yescharacteristic
437C2×C89#332311yescharacteristic
438D89—42no—
439D89—42no—
440D89—44no—
441C2×#546—891no—
442C2×#481—891no—
443C2×#417—891no—
444#2486—891no—
445#2042—891no—
446#2042D8911yescharacteristic, complemented
447#2035—891no—
448#2035—891no—
449#1895—891no—
450#1870—891no—
451#1864—891no—
452#1864—891no—
453#1788—891no—
454#1786—891no—
455#1786—891no—
456C89#2404811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C23×D4—891no—
459C22×M16—891no—
460#546—1784no—
461#546—1784no—
462C2×#124C2×D8911yescharacteristic
463C2×#123—1781no—
464C2×#123—1781no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#120—1781no—
469C2×C4×D4—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C22×C4⋊C4—891no—
472C22×C22⋊C4—1781no—
473#481—1784no—
474C2×#106—891no—
475C2×#106—891no—
476#417—1784no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8—891no—
492#398—1781no—
493#397—1781no—
494#389—891no—
495#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#381—1781no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499#380—891no—
500#340—891no—
501#340—891no—
502#336—891no—
503#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
504C25—1781no—
505C2×#41—894no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4—1781no—
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—891no—
525C23×C4—891no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4—1781no—
529C2×M16—3561no—
530C2×M16—3561no—
531C2×M16—1782no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#124—22no—
537#124—22no—
538#123—3564no—
539#123—1788no—
540C22⋊Q8—1782no—
541C22⋊Q8—1782no—
542#121—894no—
543#121—1788no—
544#121—1782no—
545#120—1788no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549C4×D4—1782no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1782no—
556C2×C4⋊C4—1782no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—891no—
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—1788no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C42C22×D8911yescharacteristic
574#106—1782no—
575#106—1782no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—3561no—
579#103—1782no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—3561no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586#102—1782no—
587#102—1782no—
588C22⋊C8—3561no—
589C22⋊C8—3561no—
590C22⋊C8—1782no—
591#95—21no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595#95—1781no—
596C24—21no—
597C24—891no—
598C24—891no—
599C24—3562no—
600C24—3562no—
601C24—3562no—
602C24—3562no—
603C24—1784no—
604C24—1781no—
605C24—7121no—
606C24—7121no—
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D8912yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—892no—
624C2×D4—892no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3564no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1782no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4—7121no—
644C2×D4D4×D8912yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—892no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—3562no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—1784no—
658C22×C4—1784no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677M16—3564no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—892no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—3562no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1784no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—1782no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—1784no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—1784no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—892no—
725C23—892no—
726C23—3568no—
727C23—3568no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1782no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1782no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1782no—
746C23—1781no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23—7124no—
751C23—7124no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—894no—
762D4—3568no—
763D4—3564no—
764D4—3568no—
765D4—1782no—
766D4—1782no—
767D4—1782no—
768D4—7124no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—3568no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—7124no—
809C2×C4—7124no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4#41×D8911yescharacteristic
813C2×C4#41×D8911yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C2×C4#1566805811yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—3562no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3562no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3561no—
834C22—3561no—
835C22—3562no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3562no—
839C22—3562no—
840C22—3561no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—1784no—
844C22—1782no—
845C22—1782no—
846C22—1782no—
847C22—1782no—
848C22—71216no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22#1915224111yescharacteristic
851C22#1915224511yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
853C22#1915239511yescharacteristic
854C22#1915240511yescharacteristic
855C22#1915240711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3561no—
862C4—3562no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4#123×D8911yescharacteristic
867C4#1915215611yescharacteristic
868C4#1915223711yescharacteristic
869C4#1915224011yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—3564no—
872C2—3562no—
873C2—3562no—
874C2#2602357411yescharacteristic
875C2#2602950111yescharacteristic
876C2#2602952611yescharacteristic
877C2#2603221211yescharacteristic
878C2#2603222011yescharacteristic
879C2#2603246711yescharacteristic
880C2#2603247511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2042C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152241C2
hypercenter#2042D89
hypocenterC89#24048
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151915C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. #26024558C2semidirect
5. #26021488C2semidirect
6. #26021447C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26020687C2semidirect
9. #26020548C2semidirect
10. #26020516C2semidirect
11. #26020512C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2042C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
33. C2×#15667943C22semidirect
35. C2×#15667936C22semidirect
36. C2×#15667936C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151496C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151361C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
61. #389×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
363. D356#123semidirect
446. #2042D89semidirect
456. C89#24048semidirect
479. C2×#103C2×D89semidirect
480. C2×#103C2×D89semidirect
495. #389C2×D89semidirect
503. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522412
C2×#191519152
C2×#191515982
#260245582
#260214882
#260214472
#260214462
#260206872
#260205482
#260205162
#260205122
#260201912
#260201812
C89×#20422
#2404889