Finite Group Databasebeta

← #36587565

Subgroups — #36587565

Order 22784.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
18#19152242—24no—
19#19152242—24no—
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667993—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×#15667981—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic89—21no—
31#19151915—24no—
32C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
34#19151596—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45#19151532—21no—
46#19151526—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151460—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—41no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573D414yes—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—41no—
79C2×#13083557—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667999—22no—
83#15667999—22no—
84#15667994—44no—
85#15667993—28no—
86#15667991—22no—
87#15667991—22no—
88#15667984—28no—
89#15667983—22no—
90#15667983D414yes—
91#15667981—28no—
92D4×Dic89—22no—
93D4×Dic89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C4×C22⋊D89—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D89—22no—
105C4⋊C4×D89—22no—
106C2×C22⋊Dic89—28no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667944—22no—
118#15667943—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—41no—
121#15667935—22no—
122#15667935—41no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—22no—
126#15667933—41no—
127C22⋊#10623494—41no—
128#15667924—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C25×C89—21no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—22no—
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89—41no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C22×D4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083573—28no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159#13083573—44no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—24no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—24no—
178C22×Dic89—24no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—42no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89—81no—
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89C2×D412yes—
196C2×C4×D89C2×D412yes—
197#13083557—44no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—42no—
210C4⋊Dic89C2×D412yes—
211#13083553—24no—
212#13083553—22no—
213#13083553—42no—
214#13083553—42no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—24no—
221C22⋊Dic89—42no—
222#13083551—22no—
223#13083551—42no—
224C4×Dic89—21no—
225C4×Dic89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—24no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—42no—
230C24×C89—42no—
231C24×C89—42no—
232C24×C89—42no—
233C24×C89—81no—
234C24×C89—81no—
235C24×C89C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C89—24no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—44no—
248C2×D4×C89—44no—
249C2×D4×C89—44no—
250C2×D4×C89—44no—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89C2×D412yes—
253C2×D4×C89#4112yes—
254C2×D4×C89#4112yes—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—42no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—48no—
287C23×C89—48no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89—84no—
300C23×C89—84no—
301C23×C89—84no—
302C23×C89—84no—
303C23×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C23×C89C22×D411yescharacteristic
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89#12012yes—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—22no—
317D4×C89—48no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89#12314yescomplemented
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—44no—
341C22⋊D89—48no—
342C22⋊D89—84no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—48no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—84no—
365C2×Dic89#12012yes—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—84no—
371Dic178—22no—
372Dic178—22no—
373Dic178—41no—
374Dic178—41no—
375C8×C89—41no—
376C8×C89—41no—
377#10623494—41no—
378#10623494—41no—
379C22×C89—24no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—42no—
396C22×C89—816no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12011yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89#54611yescharacteristic
404C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C89#57511yescharacteristic
406C22×C89#57711yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—22no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89C2×#12311yescharacteristic
419C4×C89#53411yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422Dic89—22no—
423Dic89—42no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—42no—
427Dic89—81no—
428Dic89—81no—
429#24048—891nomaximal, Sylow
430C2×C89—42no—
431C2×C89—44no—
432C2×C89—82no—
433C2×C89#240511yescharacteristic
434C2×C89#300611yescharacteristic
435C2×C89#300911yescharacteristic
436C2×C89#330611yescharacteristic
437C2×C89#330611yescharacteristic
438C2×C89#332311yescharacteristic
439C2×C89#332311yescharacteristic
440D89—42no—
441C2×#546—891no—
442C2×#481—891no—
443C2×#417—891no—
444#2486—891no—
445#2042—891no—
446#2042—891no—
447#2035—891no—
448#2035—891no—
449#1895—891no—
450#1870—891no—
451#1864—891no—
452#1864—891no—
453#1788—891no—
454#1786—891no—
455#1786D8911yescharacteristic, complemented
456C89#2404811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—891no—
458C23×D4C2×D8911yescharacteristic
459C22×M16—891no—
460#546—1784no—
461#546—1784no—
462C2×#124—891no—
463C2×#123—1781no—
464C2×#123—1781no—
465C2×C22⋊Q8—891no—
466C2×#121—891no—
467C2×#121—1781no—
468C2×#120—1781no—
469C2×C4×D4—891no—
470C2×C4×D4—891no—
471C22×C4⋊C4—891no—
472C22×C22⋊C4—1781no—
473#481—1784no—
474C2×#106—891no—
475C2×#106—891no—
476#417—1784no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#103—891no—
480C2×#103—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×#102C2×D8911yescharacteristic
488C2×#102C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—891no—
490C2×C22⋊C8—891no—
491C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
492#398—1781no—
493#397—1781no—
494#389—891no—
495#389—891no—
496#381—1781no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499#380C2×D8911yescharacteristic
500#340—891no—
501#340—891no—
502#336—891no—
503#336—891no—
504C25—21no—
505C2×#41—894no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C2×#41—1782no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C22×D4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4—891no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4—1781no—
528C23×C4C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16—3561no—
530C2×M16—3561no—
531C2×M16—1782no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8—891no—
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22×C8C22×D8911yescharacteristic
536#124—1782no—
537#124—1782no—
538#123—3564no—
539#123—1788no—
540C22⋊Q8—1782no—
541C22⋊Q8—1782no—
542#121—894no—
543#121—1782no—
544#121—1788no—
545#120—1788no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C4×D4—1782no—
549C4×D4—1782no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—1782no—
555C2×C4⋊C4—1782no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—891no—
564C2×C22⋊C4—891no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1788no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C42—891no—
574#106—1782no—
575#106—1782no—
576#103—3561no—
577#103—3561no—
578#103—1782no—
579#103—1782no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—41no—
584#102—3561no—
585#102—1782no—
586#102—1782no—
587#102—1782no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3561no—
590C22⋊C8—1782no—
591#95—21no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594#95—1781no—
595#95—1781no—
596C24—21no—
597C24—24no—
598C24—21no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—81no—
604C24—81no—
605C24—891no—
606C24D4×D8911yescharacteristic
607#41—3564no—
608#41—3564no—
609#41—3564no—
610#41—1788no—
611C2×Q8—892no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—3562no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1782no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4—7121no—
641C2×D4D4×D8912yes—
642C2×D4D4×D8912yes—
643C2×D4#1308357312yes—
644C2×D4#1308357412yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1784no—
673C22×C4—7121no—
674C22×C4—7121no—
675C22×C4D4×D8911yescharacteristic
676C22×C4C23×D8911yescharacteristic
677M16—3564no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C2×C8—1781no—
689C2×C8—1781no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—892no—
695C4⋊C4—3562no—
696C4⋊C4—3562no—
697C4⋊C4—3562no—
698C4⋊C4—1782no—
699C4⋊C4—1784no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—1782no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C22⋊C4—1784no—
713C22⋊C4—1784no—
714C22⋊C4—1784no—
715C42—1781no—
716C42—1781no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—48no—
728C23—48no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—892no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23—1781no—
750C23—1781no—
751C23#1566803612yes—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—3561no—
754Q8—3561no—
755Q8—1782no—
756Q8—1782no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3568no—
766D4—3564no—
767D4—7124no—
768D4#1566799414yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—892no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3568no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—7124no—
809C2×C4—7124no—
810C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
814C2×C4#1566805711yescharacteristic
815C2×C4#1566805711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3561no—
819C8—3561no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—24no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—816no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—1782no—
847C22—1782no—
848C22—1782no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22#1915223511yescharacteristic
851C22#1915223811yescharacteristic
852C22C2×#1566803611yescharacteristic
853C22#1915239411yescharacteristic
854C22#1915240411yescharacteristic
855C22#1915240811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—3562no—
860C4—3561no—
861C4—3562no—
862C4—3561no—
863C4—1782no—
864C4—7121no—
865C4—7121no—
866C4C2×#1566799411yescharacteristic
867C4#1915215811yescharacteristic
868C4#1915223511yescharacteristic
869C4#1915223811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—44no—
872C2—82no—
873C2—3562no—
874C2#2602357711yescharacteristic
875C2#2602949911yescharacteristic
876C2#2602952411yescharacteristic
877C2#2603220911yescharacteristic
878C2#2603221711yescharacteristic
879C2#2603246411yescharacteristic
880C2#2603247211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24048
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151915C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. #26024556C2semidirect
5. #26021492C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021449C2semidirect
8. #26021448C2semidirect
9. #26020687C2semidirect
10. #26020546C2semidirect
11. #26020515C2semidirect
12. #26020511C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
17. C22×#13083557C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
32. C2×#15667944C22semidirect
33. C2×#15667943C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667935C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
48. #19151494C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
320. D4×C89#123semidirect
455. #1786D89semidirect
456. C89#24048semidirect
768. D4#15667994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191519152
C2×#191515962
#260245562
#260214922
#260214912
#260214492
#260214482
#260206872
#260205462
#260205152
#260205112
#260201892
#260201832
C89×#17862
#2404889