Finite Group Databasebeta

← #36587576

Subgroups — #36587576

Order 22784.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
18#19152242—24no—
19#19152242—24no—
20C2×#15667999C2211yescharacteristic
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667981—21no—
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic89—21no—
30#19151910—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
33#19151596—24no—
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
44#19151539—21no—
45#19151534—21no—
46#19151497C2211yescharacteristic, complemented
47#19151494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151474—21no—
49#19151472—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—41no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573D414yes—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083557—22no—
78C2×#13083557—41no—
79C2×#13083557—41no—
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667999—22no—
83#15667999—22no—
84#15667993—28no—
85#15667991—22no—
86#15667991—22no—
87#15667984—28no—
88#15667983—22no—
89#15667983D414yes—
90#15667981—28no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D89—22no—
104C4⋊C4×D89—22no—
105C2×C22⋊Dic89—28no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667946—22no—
117#15667945—22no—
118#15667937—22no—
119#15667937—41no—
120#15667935—22no—
121#15667935—41no—
122#15667933—22no—
123#15667933—22no—
124#15667933—22no—
125#15667933—41no—
126C22⋊#10623494—41no—
127#15667924—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C25×C89—21no—
133C22×D4×C89—22no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—22no—
136C22×D4×C89—22no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89—41no—
139C22×D4×C89—41no—
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083573—28no—
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—24no—
177C22×Dic89—24no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—81no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—81no—
193C2×C4×D89—81no—
194C2×C4×D89C2×D412yes—
195C2×C4×D89C2×D412yes—
196#13083557—44no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—81no—
209C4⋊Dic89C2×D412yes—
210#13083553—24no—
211#13083553—22no—
212#13083553—42no—
213#13083553—81no—
214C22⋊Dic89—24no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—24no—
220C22⋊Dic89—81no—
221#13083551—22no—
222#13083551—42no—
223C4×Dic89—21no—
224C4×Dic89—21no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—24no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—42no—
229C24×C89—42no—
230C24×C89—42no—
231C24×C89—42no—
232C24×C89—81no—
233C24×C89—81no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—24no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—44no—
247C2×D4×C89—44no—
248C2×D4×C89—44no—
249C2×D4×C89—44no—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C2×D4×C89#4112yes—
253C2×D4×C89#4112yes—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2411yescharacteristic
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—48no—
286C23×C89—48no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89—84no—
300C23×C89—84no—
301C23×C89—84no—
302C23×C89#13712yes—
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89#12012yes—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—22no—
315D4×C89—22no—
316D4×C89—48no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—41no—
319D4×C89#12314yes—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D89—44no—
340C22⋊D89—48no—
341C22⋊D89—84no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—48no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—84no—
364C2×Dic89#12012yes—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—84no—
370Dic178—22no—
371Dic178—22no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—24no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—42no—
393C22×C89—42no—
394C22×C89—42no—
395C22×C89—816no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89#54611yescharacteristic
402C22×C89#54611yescharacteristic
403C22×C89C2×#13711yescharacteristic
404C22×C89#57511yescharacteristic
405C22×C89#57611yescharacteristic
406C22×C89#57611yescharacteristic
407C2×D89—22no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—22no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89C2×#12311yescharacteristic
418C4×C89#53411yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420C4×C89#54611yescharacteristic
421Dic89—22no—
422Dic89—42no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—42no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#24049—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89—44no—
431C2×C89—82no—
432C2×C89#240511yescharacteristic
433C2×C89#300711yescharacteristic
434C2×C89#300811yescharacteristic
435C2×C89#331411yescharacteristic
436C2×C89#331411yescharacteristic
437C2×C89#332211yescharacteristic
438C2×C89#332211yescharacteristic
439D89—42no—
440C2×#546—891no—
441C2×#480—891no—
442C2×#417—891no—
443#2487—891no—
444#2042—891no—
445#2042—891no—
446#2036—891no—
447#2036—891no—
448#1895—891no—
449#1870—891no—
450#1862—891no—
451#1862—891no—
452#1788—891no—
453#1786—891no—
454#1786D8911yescharacteristic, complemented
455C89#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C23×D4C2×D8911yescharacteristic
458C22×M16—891no—
459#546—1784no—
460#546—1784no—
461C2×#124—891no—
462C2×#123—1781no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#120—1781no—
467C2×C4×D4—891no—
468C2×C4×D4—891no—
469C22×C4⋊C4—891no—
470C22×C22⋊C4—1781no—
471#480—1784no—
472C2×#107—891no—
473C2×#107—891no—
474#417—1784no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
490#400—1781no—
491#399—1781no—
492#389—891no—
493#389—891no—
494#386—1781no—
495#385—1781no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380C2×D8911yescharacteristic
499#340—891no—
500#340—891no—
501#336—891no—
502#336—891no—
503C25—21no—
504C2×#41—894no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—891no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16—3561no—
529C2×M16—3561no—
530C2×M16—1782no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535#124—1782no—
536#124—1782no—
537#123—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540#121—894no—
541#121—1782no—
542#121—1788no—
543#120—1788no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—891no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1788no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C42—891no—
572#107—1782no—
573#107—1782no—
574#103—3561no—
575#103—3561no—
576#103—1782no—
577#103—1782no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—3561no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—3561no—
588C22⋊C8—1782no—
589#95—21no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594C24—21no—
595C24—24no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—891no—
604C24D4×D8911yescharacteristic
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—1788no—
609C2×Q8—892no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—3561no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1782no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—7121no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4D4×D8912yes—
640C2×D4D4×D8912yes—
641C2×D4#1308357312yes—
642C2×D4#1308357412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—892no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—3562no—
657C22×C4—3562no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—1784no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1784no—
669C22×C4—7121no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675M16—3564no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—892no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—1782no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—7121no—
702C4⋊C4—7121no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1784no—
712C22⋊C4—7121no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—892no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1781no—
746C23—1781no—
747C23—1781no—
748C23—1781no—
749C23#1566804112yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3568no—
764D4—3564no—
765D4—7124no—
766D4#1566799414yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3568no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—7124no—
807C2×C4—7124no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3561no—
841C22—3561no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—1782no—
845C22—1782no—
846C22—1782no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#1915223511yescharacteristic
849C22#1915223811yescharacteristic
850C22C2×#1566804111yescharacteristic
851C22#1915239411yescharacteristic
852C22#1915239911yescharacteristic
853C22#1915240211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—3562no—
858C4—3561no—
859C4—3562no—
860C4—3561no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4C2×#1566799411yescharacteristic
865C4#1915215811yescharacteristic
866C4#1915223511yescharacteristic
867C4#1915223811yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—3562no—
872C2#2602357711yescharacteristic
873C2#2602950711yescharacteristic
874C2#2602951511yescharacteristic
875C2#2603232911yescharacteristic
876C2#2603233711yescharacteristic
877C2#2603244911yescharacteristic
878C2#2603245711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#24049
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151910C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. #26024565C2semidirect
5. #26021492C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021456C2semidirect
8. #26021455C2semidirect
9. #26020687C2semidirect
10. #26020546C2semidirect
11. #26020501C2semidirect
12. #26020497C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
17. C22×#13083557C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
31. C2×#15667946C22semidirect
32. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
37. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×#15667924C22semidirect
46. #19151497C22semidirect
47. #19151494C22semidirect
51. #19151455C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
454. #1786D89semidirect
455. C89#24049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191519102
C2×#191515962
#260245652
#260214922
#260214912
#260214562
#260214552
#260206872
#260205462
#260205012
#260204972
#260201892
#260201832
C89×#17862
#2404989