Finite Group Databasebeta

← #36587579

Subgroups — #36587579

Order 22784.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19#19152239—24no—
20#19152239—24no—
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667987—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151913—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32#19151598—24no—
33C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
45#19151539—21no—
46#19151534—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151474—21no—
50#19151472—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575D414yes—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—22no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—41no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668001—22no—
92#15668001—22no—
93#15667997—28no—
94#15667987—28no—
95#15667987—22no—
96#15667987D414yes—
97#15667982—28no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C4×C22⋊D89—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D89—28no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667945—22no—
121#15667936—22no—
122#15667936—41no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083575—28no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—44no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—42no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356#4112yes—
192C2×D356#4112yes—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—24no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—42no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—81no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213C2×C4×D89—81no—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216#13083557—44no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—81no—
228#13083553—22no—
229#13083553—42no—
230#13083553—81no—
231C22⋊Dic89—22no—
232C22⋊Dic89—81no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—22no—
237#13083551—24no—
238#13083551—42no—
239C4×Dic89—21no—
240C4×Dic89—21no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89—21no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—24no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89C2×D412yes—
273C22⋊C4×C89—24no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89#13712yes—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—22no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—48no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89—84no—
310C22×D89#12012yes—
311Q8×C89—22no—
312Q8×C89—22no—
313Q8×C89—41no—
314Q8×C89—41no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—44no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89#12012yes—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—48no—
362D356—48no—
363D356—41no—
364D356—41no—
365D356—84no—
366D356#12314yes—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—22no—
371C4×D89—48no—
372C4×D89—84no—
373C4×D89—84no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C2×#13711yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57611yescharacteristic
392C2×D89—22no—
393C2×D89—24no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—816no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—42no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12311yescharacteristic
420C4×C89#53411yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#24049—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—42no—
430C2×C89#240511yescharacteristic
431C2×C89#300711yescharacteristic
432C2×C89#300811yescharacteristic
433C2×C89#331411yescharacteristic
434C2×C89#331411yescharacteristic
435C2×C89#332211yescharacteristic
436C2×C89#332211yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—44no—
439D89—82no—
440C2×#546—891no—
441C2×#480—891no—
442C2×#417—891no—
443#2487—891no—
444#2042—891no—
445#2042—891no—
446#2036—891no—
447#2036D8911yescharacteristic, complemented
448#1895—891no—
449#1870—891no—
450#1862—891no—
451#1862—891no—
452#1788—891no—
453#1786—891no—
454#1786—891no—
455C89#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C23×D4—891no—
458C22×M16—891no—
459#546—1784no—
460#546—1784no—
461C2×#124—891no—
462C2×#123—1781no—
463C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
464C2×#121—891no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#120—1781no—
467C2×C4×D4—891no—
468C2×C4×D4—891no—
469C22×C4⋊C4—891no—
470C22×C22⋊C4—1781no—
471#480—1784no—
472C2×#107—891no—
473C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#417—1784no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102—891no—
486C2×#102—891no—
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
490#400—1781no—
491#399—1781no—
492#389—891no—
493#389—891no—
494#386—1781no—
495#385—1781no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380C2×D8911yescharacteristic
499#340—891no—
500#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#336—891no—
502#336—891no—
503C25—1781no—
504C2×#41—894no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—3561no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1781no—
522C22×D4—1781no—
523C23×C4—891no—
524C23×C4—1781no—
525C23×C4—1781no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×M16—3561no—
529C2×M16—3561no—
530C2×M16—1782no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535#124—1782no—
536#124—1782no—
537#123—1788no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—894no—
541#121—1782no—
542#121—1788no—
543#120—1788no—
544C4×D4—1782no—
545C4×D4—1782no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—891no—
563C2×C22⋊C4—891no—
564C2×C22⋊C4—1788no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C42—891no—
572#107—22no—
573#107—1782no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—3561no—
577#103—1782no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—3561no—
588C22⋊C8—1782no—
589#95—21no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594C24—891no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—1784no—
600C24—1781no—
601C24—1781no—
602C24—7121no—
603C24—7121no—
604C24D4×D8911yescharacteristic
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—1788no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D8912yes—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3561no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4—7121no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—7121no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4—7121no—
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675M16—3564no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3562no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—7121no—
701C4⋊C4—7121no—
702C4⋊C4D4×D8912yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—1782no—
712C22⋊C4—7121no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—892no—
722C23—3568no—
723C23—3568no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—1782no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1782no—
742C23—1781no—
743C23—1782no—
744C23—7124no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23#1566804412yes—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—894no—
756D4—3568no—
757D4—3568no—
758D4—3564no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—1782no—
762D4—1782no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765D4—1782no—
766D4—7124no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—3568no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1782no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—7124no—
807C2×C4—7124no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4#41×D8911yescharacteristic
811C2×C4#41×D8911yescharacteristic
812C2×C4#1566805711yescharacteristic
813C2×C4#1566805811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3562no—
826C22—3561no—
827C22—3562no—
828C22—3561no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3561no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3562no—
838C22—1784no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—71216no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#1915223711yescharacteristic
849C22#1915224011yescharacteristic
850C22C2×#1566804411yescharacteristic
851C22#1915239711yescharacteristic
852C22#1915240011yescharacteristic
853C22#1915240211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4#123×D8911yescharacteristic
865C4#1915215611yescharacteristic
866C4#1915224111yescharacteristic
867C4#1915224511yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—3564no—
870C2—3562no—
871C2—7122no—
872C2#2602357411yescharacteristic
873C2#2602951111yescharacteristic
874C2#2602951711yescharacteristic
875C2#2603233111yescharacteristic
876C2#2603233911yescharacteristic
877C2#2603245111yescharacteristic
878C2#2603245911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#24049
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151913C2semidirect
3. C2×#19151598C2semidirect
4. #26024565C2semidirect
5. #26021490C2semidirect
6. #26021489C2semidirect
7. #26021452C2semidirect
8. #26020689C2semidirect
9. #26020546C2semidirect
10. #26020500C2semidirect
11. #26020496C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020184C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667936C22semidirect
34. C2×#15667936C22semidirect
44. C2×#15667924C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
48. #19151494C22semidirect
52. #19151455C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
59. C2×#103×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
447. #2036D89semidirect
455. C89#24049semidirect
473. C2×#107C2×D89semidirect
477. C2×#103C2×D89semidirect
478. C2×#103C2×D89semidirect
500. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191519132
C2×#191515982
#260245652
#260214902
#260214892
#260214522
#260206892
#260205462
#260205002
#260204962
#260201912
#260201842
#260201822
C89×#20362
#2404989