Finite Group Databasebeta

← #36587582

Subgroups — #36587582

Order 22784.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
19#19152243—24no—
20#19152243—24no—
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667996—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#13083551—21no—
30#19151913—24no—
31C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
32#19151596—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
46#19151540—21no—
47#19151533—21no—
48#19151496C2211yescharacteristic, complemented
49#19151476—21no—
50#19151469—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151353C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C2×#13083573D414yes—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356—21no—
72C22×D356D411yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—22no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C23×Dic89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C2×#13083557—22no—
87C2×#13083557—41no—
88C2×#13083557—41no—
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668000—22no—
92#15668000—22no—
93#15667996—28no—
94#15667992—22no—
95#15667992—22no—
96#15667987—22no—
97#15667987D414yes—
98#15667986—28no—
99#15667982—28no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C2×#13083551—28no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×#13083551D411yescharacteristic
120#15667945—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—41no—
123#15667935—22no—
124#15667935—41no—
125#15667934—22no—
126#15667934—41no—
127#15667933—22no—
128#15667933—22no—
129#15667932—22no—
130#15667932—41no—
131#15667924—22no—
132#15667924—41no—
133#15667924—41no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89—21no—
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C4×D4×C89—22no—
143C4×D4×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89C2311yescharacteristic
150#107×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083573—28no—
165#13083573—44no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—21no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—41no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356C2×D412yes—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—24no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89—81no—
217C2×C4×D89C2×D412yes—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219#13083557—44no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C4⋊Dic89—24no—
227C4⋊Dic89—22no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232#13083553—42no—
233#13083553—81no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—24no—
240#13083551—42no—
241#13083551—81no—
242#13083551—81no—
243C24×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C2×D4×C89#4112yes—
249C2×D4×C89#4112yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—24no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—81no—
255C22×C4×C89—81no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—81no—
271C4⋊C4×C89C2×D412yes—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C42×C89—21no—
274C42×C89—21no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309C22×D89#12012yes—
310C22×D89#13712yes—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89#12314yes—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—84no—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—48no—
338C22⋊D89—48no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—48no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89#12012yes—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—44no—
358D356—41no—
359D356—41no—
360D356—84no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—84no—
370Dic178—22no—
371Dic178—22no—
372Dic178—41no—
373Dic178—41no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—24no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#54611yescharacteristic
387C22×C89#54611yescharacteristic
388C22×C89C2×#13711yescharacteristic
389C22×C89#57511yescharacteristic
390C22×C89#57611yescharacteristic
391C22×C89#57611yescharacteristic
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—42no—
409C2×D89—816no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C2×D89—81no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12311yescharacteristic
420C4×C89#53411yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—22no—
424Dic89—42no—
425Dic89—41no—
426Dic89—81no—
427Dic89—81no—
428#24049—891nomaximal, Sylow
429C2×C89—44no—
430C2×C89#240511yescharacteristic
431C2×C89#300711yescharacteristic
432C2×C89#300811yescharacteristic
433C2×C89#331411yescharacteristic
434C2×C89#331411yescharacteristic
435C2×C89#332211yescharacteristic
436C2×C89#332211yescharacteristic
437D89—42no—
438D89—42no—
439D89—82no—
440C2×#546—891no—
441C2×#480—891no—
442C2×#417—891no—
443#2487—891no—
444#2042—891no—
445#2042—891no—
446#2036—891no—
447#2036—891no—
448#1895—891no—
449#1870—891no—
450#1862—891no—
451#1862D8911yescharacteristic, complemented
452#1788—891no—
453#1786—891no—
454#1786—891no—
455C89#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—891no—
457C23×D4—891no—
458C22×M16—891no—
459#546—1784no—
460#546—1784no—
461C2×#124—891no—
462C2×#123—1781no—
463C2×C22⋊Q8—891no—
464C2×#121—891no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#120—1781no—
467C2×C4×D4—891no—
468C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
469C22×C4⋊C4—891no—
470C22×C22⋊C4—1781no—
471#480—1784no—
472C2×#107—891no—
473C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
474#417—1784no—
475C2×#103—891no—
476C2×#103—891no—
477C2×#103—891no—
478C2×#103—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×#102—891no—
485C2×#102C2×D8911yescharacteristic
486C2×#102C2×D8911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—891no—
488C2×C22⋊C8—891no—
489C2×C22⋊C8—891no—
490#400—1781no—
491#399—1781no—
492#389—891no—
493#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
494#386—1781no—
495#385—1781no—
496#380—891no—
497#380—891no—
498#380—891no—
499#340—891no—
500#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#336—891no—
502#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
503C25—1781no—
504C2×#41—894no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1782no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4—1782no—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—891no—
525C23×C4—891no—
526C23×C4—1781no—
527C23×C4—1781no—
528C2×M16—3561no—
529C2×M16—3561no—
530C2×M16—1782no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535#124—1782no—
536#124—1782no—
537#123—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540#121—894no—
541#121—1782no—
542#121—1788no—
543#120—1788no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—1782no—
547C4×D4—1782no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—1782no—
553C2×C4⋊C4—1782no—
554C2×C4⋊C4—1781no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—891no—
562C2×C22⋊C4—891no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1788no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C42C22×D8911yescharacteristic
572#107—22no—
573#107—1782no—
574#103—3561no—
575#103—3561no—
576#103—1782no—
577#103—1782no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—3561no—
581#102—3561no—
582#102—1782no—
583#102—1782no—
584#102—1782no—
585#102—1782no—
586C22⋊C8—3561no—
587C22⋊C8—3561no—
588C22⋊C8—1782no—
589#95—21no—
590#95—1781no—
591#95—1781no—
592#95—1781no—
593#95—1781no—
594C24—21no—
595C24—891no—
596C24—891no—
597C24—3562no—
598C24—3562no—
599C24—3562no—
600C24—3562no—
601C24—1784no—
602C24—1781no—
603C24—7121no—
604C24—7121no—
605#41—3564no—
606#41—3564no—
607#41—3564no—
608#41—1788no—
609C2×Q8—892no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×Q8—1781no—
613C2×Q8—1781no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3562no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1782no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4—7121no—
640C2×D4D4×D8912yes—
641C2×D4#1308357412yes—
642C2×D4#1308357512yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—892no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—1784no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—7121no—
671C22×C4—7121no—
672C22×C4D4×D8911yescharacteristic
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4C23×D8911yescharacteristic
675M16—3564no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C2×C8—1781no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—3562no—
695C4⋊C4—1782no—
696C4⋊C4—1784no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—7121no—
702C4⋊C4D4×D8912yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1782no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C22⋊C4—7121no—
712C22⋊C4—7121no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—892no—
723C23—892no—
724C23—3568no—
725C23—3568no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—1782no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—7124no—
746C23—7124no—
747C23—7124no—
748C23—7124no—
749C23—7124no—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—3561no—
752Q8—3561no—
753Q8—1782no—
754Q8—1782no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—3564no—
759D4—3568no—
760D4—3568no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765D4—7124no—
766D4#1566799714yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3568no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1782no—
804C2×C4—1782no—
805C2×C4—1782no—
806C2×C4—1782no—
807C2×C4—7124no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
812C2×C4#1566805811yescharacteristic
813C2×C4#1566805811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3561no—
817C8—3561no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—1782no—
841C22—1782no—
842C22—71216no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22—7121no—
846C22—7121no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#1915223911yescharacteristic
849C22#1915224411yescharacteristic
850C22#137×D8911yescharacteristic
851C22#1915239511yescharacteristic
852C22#1915239911yescharacteristic
853C22#1915240211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—3562no—
860C4—3561no—
861C4—1782no—
862C4—7121no—
863C4—7121no—
864C4C2×#1566799711yescharacteristic
865C4#1915215911yescharacteristic
866C4#1915223911yescharacteristic
867C4#1915224411yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—3562no—
870C2—3562no—
871C2—7122no—
872C2#2602358111yescharacteristic
873C2#2602950911yescharacteristic
874C2#2602951511yescharacteristic
875C2#2603233011yescharacteristic
876C2#2603233811yescharacteristic
877C2#2603245011yescharacteristic
878C2#2603245811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1862C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152243C2
hypercenter#1862D89
hypocenterC89#24049
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151913C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. #26024567C2semidirect
5. #26021494C2semidirect
6. #26021493C2semidirect
7. #26021458C2semidirect
8. #26021457C2semidirect
9. #26020689C2semidirect
10. #26020548C2semidirect
11. #26020499C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1862C2semidirect
18. C22×#13083557C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D89C22semidirect
31. C2×#15667945C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
45. C2×#15667924C22semidirect
48. #19151496C22semidirect
53. #19151455C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151353C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
60. #389×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
451. #1862D89semidirect
455. C89#24049semidirect
473. C2×#107C2×D89semidirect
493. #389C2×D89semidirect
500. #340C2×D89semidirect
502. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522432
C2×#191519132
C2×#191515962
#260245672
#260214942
#260214932
#260214582
#260214572
#260206892
#260205482
#260204992
#260201892
#260201812
C89×#18622
#2404989