Finite Group Databasebeta

← #36587587

Subgroups — #36587587

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#485×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19#19152239—24no—
20#19152239—24no—
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667987—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151602—24no—
30C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
42#19151526—21no—
43#19151513—21no—
44#19151494C2211yescharacteristic, complemented
45#19151494C2211yescharacteristic, complemented
46#19151489—21no—
47#19151482—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic, complemented
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57#485×C89—24no—
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
63C24×D89—21no—
64C2×#13083575—22no—
65C2×#13083575—22no—
66C2×#13083575—22no—
67C2×#13083575—22no—
68C2×#13083575—41no—
69C2×#13083575—41no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—21no—
73C22×D356—21no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—21no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356D414yes—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083558—22no—
86C2×#13083558—41no—
87C2×#13083558—41no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90#15668001—22no—
91#15668001—22no—
92#15667997—28no—
93#15667987—28no—
94#15667987—22no—
95#15667987—22no—
96#15667982—28no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100C4×C22⋊D89—22no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D89—28no—
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667936—41no—
118#15667936—41no—
119#15667934—22no—
120#15667934—22no—
121#15667934—41no—
122#15667934—41no—
123#15667932—22no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667924—41no—
128#15667924—41no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C89—22no—
139C22⋊Q8×C89D414yes—
140#117×C89—22no—
141#117×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#106×C89—22no—
151#103×C89—22no—
152#103×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—22no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167#13083575—44no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—28no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—24no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—44no—
183C2×D356—42no—
184C2×D356—42no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—81no—
188C2×D356—81no—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356C2×D412yes—
191C2×D356#4112yes—
192C2×D356#4112yes—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—41no—
195C2×C22⋊D89—41no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—42no—
210C2×C4×D89—42no—
211C2×C4×D89—81no—
212C2×C4×D89—81no—
213#13083558—44no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224#13083553—22no—
225#13083553—42no—
226#13083553—81no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—81no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—22no—
234#13083551—42no—
235#13083551—81no—
236C4×Dic89—21no—
237C4×Dic89—21no—
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C2×D412yes—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89C2×D412yes—
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—24no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89C2×D412yes—
270C22⋊C4×C89—24no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C42×C89—42no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89#12012yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—48no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—22no—
311Q8×C89—41no—
312Q8×C89—41no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89#12012yes—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D89—44no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354D356—22no—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—48no—
360D356—48no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—84no—
364D356#12314yes—
365C4×D89—48no—
366C4×D89—41no—
367C4×D89—41no—
368C4×D89—41no—
369C4×D89—41no—
370C4×D89—84no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89#54611yescharacteristic
384C22×C89#54611yescharacteristic
385C22×C89#57511yescharacteristic
386C22×C89#57511yescharacteristic
387C22×C89#57611yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—24no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—42no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—816no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89C2×#12311yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419C4×C89#54611yescharacteristic
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24050—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89#240511yescharacteristic
428C2×C89#300511yescharacteristic
429C2×C89#301211yescharacteristic
430C2×C89#331111yescharacteristic
431C2×C89#331911yescharacteristic
432C2×C89#332211yescharacteristic
433C2×C89#332311yescharacteristic
434D89—44no—
435D89—81no—
436D89—82no—
437C2×#546—891no—
438C2×#485D8911yescharacteristic, complemented
439C2×#418—891no—
440#2485—891no—
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2034—891no—
444#2033—891no—
445#1894—891no—
446#1870—891no—
447#1864—891no—
448#1862—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451#1786—891no—
452C89#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4—891no—
455C22×M16—891no—
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124—891no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466C2×#117C2×D8911yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#485—24no—
469C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#418—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
487#397—1781no—
488#394—1781no—
489#389—891no—
490#389—891no—
491#388—1781no—
492#387—1781no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C25—1781no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
508C22×D4—891no—
509C22×D4—894no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1782no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×M16—3561no—
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—1782no—
527C22×C8—891no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8C22⋊D8914yes—
536#121—1782no—
537#121—1788no—
538#121—1782no—
539#120—1788no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—1788no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—891no—
569#107—22no—
570#106—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—3561no—
574#103—3561no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—3561no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—891no—
592C24—3562no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—1781no—
597C24—1781no—
598C24—1784no—
599C24—7121no—
600C24—7121no—
601C24D4×D8911yescharacteristic
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
612C2×D4—892no—
613C2×D4—892no—
614C2×D4—892no—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—1788no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1782no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4—7121no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—3562no—
653C22×C4—1784no—
654C22×C4—1784no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—7121no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4D4×D8912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669M16—3564no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1782no—
694C4⋊C4—7121no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—42no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—3568no—
717C23—3568no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1782no—
735C23—1781no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1782no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23#1566798012yes—
745C23C2×D4×D8911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—894no—
751D4—3568no—
752D4—3568no—
753D4—3564no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—1782no—
757D4—1782no—
758D4—1782no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—7124no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3568no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—7124no—
801C2×C4#1566798012yes—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C2×C4#1566805811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—3562no—
824C22—3562no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3562no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3561no—
834C22—3562no—
835C22—1784no—
836C22—71216no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22C2×#1566798011yescharacteristic
842C22#1915224011yescharacteristic
843C22#1915224011yescharacteristic
844C22#1915239711yescharacteristic
845C22#1915239711yescharacteristic
846C22#1915240011yescharacteristic
847C22#1915240511yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—3561no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#123×D8911yescharacteristic
859C4#1915215911yescharacteristic
860C4#1915223611yescharacteristic
861C4#1915223611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—3564no—
864C2—7121no—
865C2—7122no—
866C2#2602357611yescharacteristic
867C2#2602949311yescharacteristic
868C2#2602955211yescharacteristic
869C2#2603229111yescharacteristic
870C2#2603241111yescharacteristic
871C2#2603245111yescharacteristic
872C2#2603246611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#485×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152239C2
hypercenterC2×#485D89
hypocenterC89#24050
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151602C2semidirect
3. #26024543C2semidirect
4. #26021489C2semidirect
5. #26021489C2semidirect
6. #26021443C2semidirect
7. #26021436C2semidirect
8. #26020686C2semidirect
9. #26020547C2semidirect
10. #26020510C2semidirect
11. #26020496C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C2×#485×C89C2semidirect
30. C2×#15667936C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
40. C2×#15667924C22semidirect
41. C2×#15667924C22semidirect
44. #19151494C22semidirect
45. #19151494C22semidirect
49. #19151455C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
58. C2×#107×C89C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
60. C2×#103×C89C22semidirect
61. C2×#103×C89C22semidirect
438. C2×#485D89semidirect
452. C89#24050semidirect
469. C2×#107C2×D89semidirect
470. C2×#106C2×D89semidirect
474. C2×#103C2×D89semidirect
475. C2×#103C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522392
C2×#191516022
#260245432
#260214892
#260214432
#260214362
#260206862
#260205472
#260205102
#260204962
#260201912
#260201842
C2×#485×C892
#2405089