Finite Group Databasebeta

← #36587591

Subgroups — #36587591

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26024543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17#19152242—24no—
18#19152242—24no—
19C2×#15667999C2211yescharacteristic
20C2×#15667993—21no—
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667981—21no—
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic89—21no—
28#19151939—24no—
29C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667924C2211yescharacteristic, complemented
42#19151526—21no—
43#19151513—21no—
44#19151494C2211yescharacteristic, complemented
45#19151494C2211yescharacteristic, complemented
46#19151489—21no—
47#19151482—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic, complemented
50#19151455C2211yescharacteristic, complemented
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151352C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C89C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58#418×C89—24no—
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×#102×C89C2211yescharacteristic
62C2×#102×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573—41no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667999—22no—
79#15667999—22no—
80#15667993—28no—
81#15667991—22no—
82#15667991D414yes—
83#15667984—28no—
84#15667983—22no—
85#15667983—22no—
86#15667981—28no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic89—28no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110#15667945—22no—
111#15667943—22no—
112#15667937—41no—
113#15667937—41no—
114#15667935—22no—
115#15667935—22no—
116#15667933—22no—
117#15667933—22no—
118#15667933—41no—
119#15667933—41no—
120C22⋊#10623494—22no—
121#15667924—41no—
122#15667924—41no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C25×C89—21no—
129C22×D4×C89—22no—
130C22×D4×C89—22no—
131C22×D4×C89—22no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89—41no—
134C22×D4×C89—41no—
135C22×D4×C89D414yes—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×M16×C89—22no—
140C2×M16×C89—41no—
141C2×M16×C89—41no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#117×C89—22no—
145#117×C89—22no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149C2×C42×C89—21no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178C2×D412yes—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C22×Dic89—24no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—24no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89—81no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205#13083553—22no—
206#13083553—24no—
207#13083553—42no—
208#13083553—81no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—24no—
211C22⋊Dic89—24no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89—24no—
215C22⋊Dic89—81no—
216#13083551—22no—
217#13083551—42no—
218#13083551—81no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—24no—
224C24×C89—42no—
225C24×C89—42no—
226C24×C89—42no—
227C24×C89—42no—
228C24×C89—81no—
229C24×C89—81no—
230C24×C89C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C89—28no—
232C2×D4×C89—24no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—44no—
242C2×D4×C89—44no—
243C2×D4×C89—44no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C2×D4×C89#4112yes—
249C2×D4×C89#4112yes—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260M16×C89—44no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—42no—
272C42×C89—42no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—48no—
284C23×C89—48no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—84no—
296C23×C89—84no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89—84no—
300C23×C89#12012yes—
301C23×C89C22×D411yescharacteristic
302C22×D89—21no—
303C22×D89—21no—
304C22×D89—21no—
305C22×D89—21no—
306C22×D89—21no—
307C22×D89—21no—
308C22×D89—21no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—48no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89#12314yes—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89#12012yes—
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—48no—
339C22⋊D89—84no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—48no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—84no—
363C4×D89—41no—
364C4×D89—41no—
365C4×D89—41no—
366C4×D89—41no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—24no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—42no—
391C22×C89—42no—
392C22×C89—816no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C2×#12011yescharacteristic
398C22×C89#54611yescharacteristic
399C22×C89#54611yescharacteristic
400C22×C89#57511yescharacteristic
401C22×C89#57511yescharacteristic
402C22×C89#57611yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89C2×#12311yescharacteristic
415C4×C89#53411yescharacteristic
416C4×C89#54611yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418Dic89—42no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24050—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—44no—
428C2×C89—82no—
429C2×C89#240511yescharacteristic
430C2×C89#300511yescharacteristic
431C2×C89#301211yescharacteristic
432C2×C89#331111yescharacteristic
433C2×C89#331911yescharacteristic
434C2×C89#332211yescharacteristic
435C2×C89#332311yescharacteristic
436D89—81no—
437C2×#546—891no—
438C2×#485—891no—
439C2×#418D8911yescharacteristic, complemented
440#2485—891no—
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2034—891no—
444#2033—891no—
445#1894—891no—
446#1870—891no—
447#1864—891no—
448#1862—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451#1786—891no—
452C89#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4C2×D8911yescharacteristic
455C22×M16C2×D8911yescharacteristic
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124—891no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466C2×#117C2×D8911yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#485—1784no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471#418—24no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102C2×D8911yescharacteristic
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487#397—1781no—
488#394—1781no—
489#389—891no—
490#389—891no—
491#388—1781no—
492#387—1781no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C25—21no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4C22⋊D8914yes—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—891no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C22×C8—891no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—894no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—1782no—
537#121—1788no—
538#121—1782no—
539#120—1788no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—891no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1788no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—891no—
569#107—1782no—
570#106—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—3561no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—1782no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—24no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—891no—
601C24D4×D8911yescharacteristic
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—3562no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3561no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1782no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—7121no—
635C2×D4—7121no—
636C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
637C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
638C2×D4#1308357412yes—
639C2×D4#1308357412yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—891no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1784no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—7121no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4D4×D8911yescharacteristic
666C22×C4D4×D8912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669M16—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—892no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1782no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1782no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1782no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—42no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23—1781no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23#1566798012yes—
745C23C2×D4×D8911yescharacteristic
746Q8—3561no—
747Q8—3561no—
748Q8—1782no—
749Q8—1782no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3564no—
759D4—3568no—
760D4—7124no—
761D4#1566799514yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3568no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—7124no—
801C2×C4#1566798012yes—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
805C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3561no—
835C22—3561no—
836C22—3561no—
837C22—3561no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22C2×#1566798011yescharacteristic
842C22#1915223811yescharacteristic
843C22#1915223811yescharacteristic
844C22#1915239411yescharacteristic
845C22#1915239411yescharacteristic
846C22#1915240211yescharacteristic
847C22#1915240811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3561no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3562no—
855C4—3561no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4C2×#1566799511yescharacteristic
859C4#1915215711yescharacteristic
860C4#1915223811yescharacteristic
861C4#1915223811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—7121no—
866C2#2602357911yescharacteristic
867C2#2602949111yescharacteristic
868C2#2602955511yescharacteristic
869C2#2603228911yescharacteristic
870C2#2603240911yescharacteristic
871C2#2603244911yescharacteristic
872C2#2603246411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#418×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152242C2
hypercenterC2×#418D89
hypocenterC89#24050
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151939C2semidirect
3. #26024543C2semidirect
4. #26021491C2semidirect
5. #26021491C2semidirect
6. #26021439C2semidirect
7. #26021432C2semidirect
8. #26020685C2semidirect
9. #26020549C2semidirect
10. #26020511C2semidirect
11. #26020497C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. C2×#418×C89C2semidirect
29. C2×#15667945C22semidirect
30. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667937C22semidirect
32. C2×#15667937C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
40. C2×#15667924C22semidirect
41. C2×#15667924C22semidirect
44. #19151494C22semidirect
45. #19151494C22semidirect
49. #19151455C22semidirect
50. #19151455C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151352C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
439. C2×#418D89semidirect
452. C89#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522422
C2×#191519392
#260245432
#260214912
#260214392
#260214322
#260206852
#260205492
#260205112
#260204972
#260201892
#260201832
C2×#418×C892
#2405089