Finite Group Databasebeta

← #36587594

Subgroups — #36587594

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#19152245—24no—
20#19152245—24no—
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×#15667974C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667970C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151941—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32#19151601—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151527—21no—
46#19151514—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic, complemented
48#19151494C2211yescharacteristic, complemented
49#19151492—21no—
50#19151481—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151352C2211yescharacteristic, complemented
55#19151352C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89D414yes—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083557—22no—
85C2×#13083557—41no—
86C2×#13083557—41no—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15667999—22no—
90#15667999—22no—
91#15667994—28no—
92#15667992—22no—
93#15667992D414yes—
94#15667983—28no—
95#15667980—28no—
96#15667974—22no—
97#15667974—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100#15667970—22no—
101#15667970—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D89—28no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667943—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—41no—
123#15667935—22no—
124#15667935—41no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667933—22no—
128#15667933—41no—
129#15667932—22no—
130#15667932—22no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×D4×C89—21no—
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142#121×C89—22no—
143#121×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#102×C89—22no—
151#102×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356C2×D412yes—
177C2×D356#4112yes—
178C2×D356#4112yes—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—42no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188D4×D89—28no—
189D4×D89—44no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89—24no—
203C2×C4×D89—24no—
204C2×C4×D89—42no—
205C2×C4×D89—42no—
206C2×C4×D89—81no—
207C2×C4×D89—81no—
208C2×C4×D89C2×D412yes—
209C2×C4×D89C2×D412yes—
210#13083557—44no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C4⋊Dic89—24no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—42no—
223#13083553—22no—
224#13083553—81no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—24no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—42no—
229#13083551—24no—
230#13083551—22no—
231#13083551—24no—
232#13083551—42no—
233#13083551—81no—
234C4×Dic89—21no—
235C4×Dic89—21no—
236C4×Dic89—42no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C89—24no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—81no—
246C2×D4×C89—81no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89C2×D412yes—
271C22⋊C4×C89—24no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89#12012yes—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—41no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—84no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—48no—
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—48no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89#12012yes—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356#12314yes—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—48no—
366C4×D89—84no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89#57511yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—24no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—42no—
410C2×D89—816no—
411C4×C89—41no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89C2×#12311yescharacteristic
416C4×C89#53411yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—22no—
420Dic89—42no—
421Dic89—41no—
422Dic89—41no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24050—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—82no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89#240511yescharacteristic
429C2×C89#300511yescharacteristic
430C2×C89#301211yescharacteristic
431C2×C89#331111yescharacteristic
432C2×C89#331911yescharacteristic
433C2×C89#332211yescharacteristic
434C2×C89#332311yescharacteristic
435D89—42no—
436D89—44no—
437C2×#546—891no—
438C2×#485—891no—
439C2×#418—891no—
440#2485—891no—
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2034—891no—
444#2033D8911yescharacteristic, complemented
445#1894—891no—
446#1870—891no—
447#1864—891no—
448#1862—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451#1786—891no—
452C89#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4—891no—
455C22×M16—891no—
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124—891no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—891no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121C2×D8911yescharacteristic
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4—891no—
466C2×#117—891no—
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#485—1784no—
469C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
470C2×#106—891no—
471#418—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#397—1781no—
488#394—1781no—
489#389—891no—
490#389—891no—
491#388—1781no—
492#387—1781no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#340—891no—
497#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#336—891no—
499#336—891no—
500C25—1781no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—894no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—891no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×M16—3561no—
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—1782no—
527C22×C8—891no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—894no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—1788no—
539#120—1788no—
540C4×D4—1782no—
541C4×D4—1782no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—1782no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—891no—
558C2×C22⋊C4—891no—
559C2×C22⋊C4—1788no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C42—891no—
568C2×C42—1781no—
569#107—22no—
570#106—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3561no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—1782no—
586#95—21no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—21no—
592C24—891no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—3562no—
596C24—3562no—
597C24—1784no—
598C24—1781no—
599C24—7121no—
600C24—7121no—
601C24D4×D8911yescharacteristic
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—892no—
622C2×D4—892no—
623C2×D4—3562no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3561no—
629C2×D4—3561no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3562no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1788no—
634C2×D4—1782no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4D4×D8912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—892no—
652C22×C4—891no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—1784no—
657C22×C4—1784no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—7121no—
666C22×C4—7121no—
667C22×C4D4×D8911yescharacteristic
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669M16—3564no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—1782no—
689C4⋊C4—1784no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—7121no—
695C4⋊C4D4×D8912yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—1782no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1782no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—3562no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—892no—
725C23—3568no—
726C23—3568no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1782no—
736C23—1781no—
737C23—1782no—
738C23—1781no—
739C23—1782no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23—7124no—
745C23C2×D4×D8911yescharacteristic
746Q8—3561no—
747Q8—3561no—
748Q8—1782no—
749Q8—1782no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—894no—
756D4—3564no—
757D4—3568no—
758D4—3568no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—892no—
779C2×C4—3568no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—7124no—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3562no—
827C22—3561no—
828C22—3562no—
829C22—3561no—
830C22—3562no—
831C22—3561no—
832C22—3562no—
833C22—3561no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—1784no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22—1782no—
840C22—71216no—
841C22#120×D8911yescharacteristic
842C22#1915223711yescharacteristic
843C22#1915224011yescharacteristic
844C22#1915239511yescharacteristic
845C22#1915239711yescharacteristic
846C22#1915239911yescharacteristic
847C22#1915240811yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3562no—
853C4—3561no—
854C4—3561no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#123×D8911yescharacteristic
859C4#1915215611yescharacteristic
860C4#1915224111yescharacteristic
861C4#1915224511yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—3564no—
865C2—3562no—
866C2#2602357411yescharacteristic
867C2#2602949511yescharacteristic
868C2#2602955111yescharacteristic
869C2#2603228611yescharacteristic
870C2#2603241411yescharacteristic
871C2#2603245611yescharacteristic
872C2#2603246311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2033C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152245C2
hypercenter#2033D89
hypocenterC89#24050
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151941C2semidirect
3. C2×#19151601C2semidirect
4. #26024551C2semidirect
5. #26021492C2semidirect
6. #26021491C2semidirect
7. #26021438C2semidirect
8. #26020684C2semidirect
9. #26020546C2semidirect
10. #26020514C2semidirect
11. #26020496C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#2033C2semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
43. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. #19151497C22semidirect
48. #19151494C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151352C22semidirect
55. #19151352C22semidirect
57. C2×#107×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
444. #2033D89semidirect
452. C89#24050semidirect
469. C2×#107C2×D89semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
495. #380C2×D89semidirect
497. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522452
C2×#191519412
C2×#191516012
#260245512
#260214922
#260214912
#260214382
#260206842
#260205462
#260205142
#260204962
#260201932
#260201902
#260201812
C89×#20332
#2405089