Finite Group Databasebeta

← #36587595

Subgroups — #36587595

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19#19152244—24no—
20#19152244—24no—
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667997—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151939—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
32#19151602—24no—
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×#15667932C2211yescharacteristic
44C2×#15667932C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
48#19151360C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151353C2211yescharacteristic, complemented
51#19151353C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54#397×C89—21no—
55#394×C89—21no—
56#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#388×C89—21no—
59#387×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—41no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356D414yes—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C2×#13083558—22no—
85C2×#13083558—41no—
86C2×#13083558—41no—
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91#15668000—22no—
92#15668000—22no—
93#15667997—28no—
94#15667991—22no—
95#15667991D414yes—
96#15667986—22no—
97#15667986—22no—
98#15667985—28no—
99#15667980—28no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C22⋊C4×D89—28no—
110#15667945—22no—
111#15667943—22no—
112#15667935—22no—
113#15667935—22no—
114#15667935—41no—
115#15667935—41no—
116#15667932—22no—
117#15667932—22no—
118#15667932—22no—
119#15667932—22no—
120#15667932—22no—
121#15667932—22no—
122#15667932—41no—
123#15667932—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125C22⋊#10623494—41no—
126C22⋊#10623494—41no—
127C22×D4×C89D411yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132#117×C89—22no—
133#117×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—28no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356#4112yes—
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C2×C4×D89—24no—
201C2×C4×D89—24no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—81no—
205C2×C4×D89—81no—
206#13083558—44no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C4⋊Dic89—21no—
220C4⋊Dic89C2×D412yes—
221#13083553—24no—
222C22⋊Dic89—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—24no—
227C24×C89C2×D411yescharacteristic
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C89—22no—
230C2×D4×C89—41no—
231C2×D4×C89—41no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D412yes—
251C22×C4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C89—22no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—42no—
263C4⋊C4×C89—81no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—42no—
267C22⋊C4×C89—42no—
268C22⋊C4×C89—81no—
269C22⋊C4×C89—81no—
270C42×C89—21no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—42no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89#12012yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—48no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309D4×C89—44no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89#12012yes—
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D89—48no—
349C22⋊D89—84no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—48no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356#12314yes—
365C4×D89—48no—
366C4×D89—84no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89#57511yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—24no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—816no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419C4×C89C2×#12311yescharacteristic
420C4×C89#53411yescharacteristic
421C4×C89#54611yescharacteristic
422C4×C89#54611yescharacteristic
423Dic89—42no—
424Dic89—42no—
425#24050—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89#240511yescharacteristic
429C2×C89#300511yescharacteristic
430C2×C89#301211yescharacteristic
431C2×C89#331111yescharacteristic
432C2×C89#331911yescharacteristic
433C2×C89#332211yescharacteristic
434C2×C89#332311yescharacteristic
435D89—44no—
436D89—82no—
437C2×#546—891no—
438C2×#485—891no—
439C2×#418—891no—
440#2485D8911yescharacteristic, complemented
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2034—891no—
444#2033—891no—
445#1894—891no—
446#1870—891no—
447#1864—891no—
448#1862—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451#1786—891no—
452C89#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4—891no—
455C22×M16—891no—
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124—891no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
466C2×#117C2×D8911yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#485—1784no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471#418—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×C22⋊C8—891no—
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487#397—21no—
488#394—21no—
489#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
490#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#388—21no—
492#387—21no—
493#380C2×D8911yescharacteristic
494#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
495#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#340—891no—
497#340—891no—
498#336—891no—
499#336—891no—
500C25—1781no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—894no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
520C23×C4—1781no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×M16—3561no—
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—1782no—
527C22×C8—891no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—894no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—1788no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#120—1788no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1788no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#107—1782no—
570#106—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—3561no—
584C22⋊C8—3561no—
585C22⋊C8—1782no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591C24—3562no—
592C24—3562no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—1781no—
596C24—1781no—
597C24—1784no—
598C24—7121no—
599C24—7121no—
600C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—1788no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4—7121no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—1784no—
657C22×C4—1784no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—7121no—
661C22×C4—7121no—
662C22×C4D4×D8912yes—
663C22×C4D4×D8912yes—
664C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669M16—3564no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—892no—
694C4⋊C4—1784no—
695C4⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—3568no—
724C23—3568no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—1782no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1782no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23#1566798012yes—
745C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
746Q8—3561no—
747Q8—3561no—
748Q8—1782no—
749Q8—1782no—
750D4—44no—
751D4—894no—
752D4—3568no—
753D4—3568no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—1782no—
757D4—1782no—
758D4—1782no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—7124no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3568no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—7124no—
801C2×C4#1566798012yes—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C2×C4#1566805811yescharacteristic
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—3562no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—1784no—
836C22—71216no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22C2×#1566798011yescharacteristic
842C22#1915223611yescharacteristic
843C22#1915223611yescharacteristic
844C22#1915239611yescharacteristic
845C22#1915239611yescharacteristic
846C22#1915240111yescharacteristic
847C22#1915240611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—3562no—
857C4—3562no—
858C4#123×D8911yescharacteristic
859C4#1915215911yescharacteristic
860C4#1915224011yescharacteristic
861C4#1915224011yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—81no—
864C2—3564no—
865C2—7122no—
866C2#2602357611yescharacteristic
867C2#2602949211yescharacteristic
868C2#2602955311yescharacteristic
869C2#2603228211yescharacteristic
870C2#2603240211yescharacteristic
871C2#2603244711yescharacteristic
872C2#2603246211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2485C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
hypercenter#2485D89
hypocenterC89#24050
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151939C2semidirect
3. C2×#19151602C2semidirect
4. #26021493C2semidirect
5. #26021493C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021434C2semidirect
8. #26020683C2semidirect
9. #26020550C2semidirect
10. #26020512C2semidirect
11. #26020498C2semidirect
12. #26020190C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#2485C2semidirect
30. C2×#15667945C22semidirect
31. C2×#15667943C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667935C22semidirect
36. C2×#15667935C22semidirect
46. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
47. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
48. #19151360C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151353C22semidirect
51. #19151353C22semidirect
56. #389×C89C22semidirect
57. #389×C89C22semidirect
61. #380×C89C22semidirect
62. #380×C89C22semidirect
440. #2485D89semidirect
452. C89#24050semidirect
489. #389C2×D89semidirect
490. #389C2×D89semidirect
494. #380C2×D89semidirect
495. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191519392
C2×#191516022
#260214932
#260214412
#260214342
#260206832
#260205502
#260205122
#260204982
#260201902
#260201822
C89×#24852
#2405089