Finite Group Databasebeta

← #36587597

Subgroups — #36587597

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18#19152244—24no—
19#19152244—24no—
20C2×#15668000C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29#19151940—24no—
30C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
32#19151604—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667934C2211yescharacteristic
42C2×#15667934C2211yescharacteristic
43C2×#15667934C2211yescharacteristic
44C2×#15667934C2211yescharacteristic
45#19151526—21no—
46#19151512—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic, complemented
48#19151496C2211yescharacteristic, complemented
49#19151486—21no—
50#19151479—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151458C2211yescharacteristic, complemented
53#19151458C2211yescharacteristic, complemented
54#19151361C2211yescharacteristic, complemented
55#19151361C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D89—21no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—21no—
75C22×D356—41no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356D414yes—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84#15668000—22no—
85#15668000—22no—
86#15667997—28no—
87#15667991—22no—
88#15667991D414yes—
89#15667986—22no—
90#15667986—22no—
91#15667985—28no—
92#15667980—28no—
93C4×D356—22no—
94C4×D356—22no—
95#15667971—22no—
96#15667971—22no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C22⋊C4×D89—28no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116#15667946—22no—
117#15667944—22no—
118#15667937—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—41no—
121#15667937—41no—
122#15667934—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667934—22no—
127#15667934—22no—
128#15667934—41no—
129#15667934—41no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89D411yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×M16×C89—22no—
139C2×M16×C89—41no—
140C2×M16×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—24no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—42no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89—81no—
163#13083574—44no—
164#13083574—44no—
165#13083574—44no—
166#13083574—44no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×Dic178C2×D412yes—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—21no—
179C2×D356—21no—
180C2×D356—28no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—21no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356C2×D412yes—
189C2×D356C2×D412yes—
190C2×D356#4112yes—
191C2×D356#4112yes—
192C2×C22⋊D89—24no—
193C2×C22⋊D89—24no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89—42no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197C2×C22⋊D89—81no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C2×C4×D89—24no—
205C2×C4×D89—24no—
206C2×C4×D89—42no—
207C2×C4×D89—42no—
208C2×C4×D89—81no—
209C2×C4×D89—81no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219C4⋊Dic89C2×D412yes—
220#13083553—24no—
221#13083553—42no—
222#13083553—81no—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—42no—
225C22⋊Dic89—42no—
226C22⋊Dic89—81no—
227C22⋊Dic89—81no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232C4×Dic89—42no—
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—41no—
237C2×D4×C89—41no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89C2×D412yes—
254C22×C4×C89C2411yescharacteristic
255M16×C89—44no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—22no—
271C42×C89—21no—
272C42×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89#12012yes—
287C23×C89C22×D411yescharacteristic
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—48no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—48no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308C22×D89—84no—
309D4×C89—44no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89#12012yes—
330C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—48no—
337C22⋊D89—84no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—48no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356#12314yes—
365C4×D89—48no—
366C4×D89—84no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89C2×#12011yescharacteristic
390C22×C89#54611yescharacteristic
391C22×C89#54611yescharacteristic
392C22×C89#57511yescharacteristic
393C22×C89#57511yescharacteristic
394C22×C89#57611yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—24no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—42no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—816no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89C2×#12311yescharacteristic
416C4×C89#53411yescharacteristic
417C4×C89#54611yescharacteristic
418C4×C89#54611yescharacteristic
419Dic89—42no—
420Dic89—42no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#24050—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89#240511yescharacteristic
429C2×C89#300511yescharacteristic
430C2×C89#301211yescharacteristic
431C2×C89#331111yescharacteristic
432C2×C89#331911yescharacteristic
433C2×C89#332211yescharacteristic
434C2×C89#332311yescharacteristic
435D89—44no—
436D89—82no—
437C2×#546—891no—
438C2×#485—891no—
439C2×#418—891no—
440#2485—891no—
441#2042—891no—
442#2042—891no—
443#2034—891no—
444#2033—891no—
445#1894—891no—
446#1870D8911yescharacteristic, complemented
447#1864—891no—
448#1862—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451#1786—891no—
452C89#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4—891no—
455C22×M16C2×D8911yescharacteristic
456#546—1784no—
457#546—1784no—
458C2×#124—891no—
459C2×#123—1781no—
460C2×C22⋊Q8—891no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×C4×D4—891no—
465C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
466C2×#117—891no—
467C22×C22⋊C4—1781no—
468#485—1784no—
469C2×#107—891no—
470C2×#106—891no—
471#418—1784no—
472C2×#103—891no—
473C2×#103—891no—
474C2×#103—891no—
475C2×#103—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102—891no—
484C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#397—1781no—
488#394—1781no—
489#389—891no—
490#389—891no—
491#388—1781no—
492#387—1781no—
493#380—891no—
494#380—891no—
495#380—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
500C25—1781no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1782no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C22×Q8—891no—
508C22×D4—894no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1782no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4D35611yescharacteristic
520C23×C4—1781no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528C22×C8C22×D8911yescharacteristic
529C22×C8C22×D8911yescharacteristic
530C22×C8C22×D8911yescharacteristic
531#124—1782no—
532#124—1782no—
533#123—1788no—
534C22⋊Q8—894no—
535C22⋊Q8—1782no—
536#121—1788no—
537#121—1782no—
538#121—1782no—
539#120—1788no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1782no—
543C4×D4—1782no—
544#117—1782no—
545#117—1782no—
546C2×C4⋊C4—891no—
547C2×C4⋊C4—891no—
548C2×C4⋊C4—891no—
549C2×C4⋊C4—891no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—1781no—
552C2×C4⋊C4—1781no—
553C2×C4⋊C4—1781no—
554C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—1788no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1781no—
559C2×C22⋊C4—1781no—
560C2×C22⋊C4—1781no—
561C2×C22⋊C4—1781no—
562C2×C22⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
567C2×C42—1781no—
568C2×C42C22×D8911yescharacteristic
569#107—1782no—
570#106—1782no—
571#103—3561no—
572#103—3561no—
573#103—1782no—
574#103—1782no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—1782no—
578#102—1782no—
579#102—1782no—
580#102—1782no—
581#102—1782no—
582#102—1782no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590#95—1781no—
591C24—3562no—
592C24—3562no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—1781no—
596C24—1781no—
597C24—1784no—
598C24—7121no—
599C24—7121no—
600C24C2×D35611yescharacteristic
601C24C2×D35611yescharacteristic
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605#41—3564no—
606C2×Q8—892no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×Q8—1781no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—892no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—892no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—1788no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—7121no—
639C2×D4—7121no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1784no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—7121no—
661C22×C4—7121no—
662C22×C4D4×D8912yes—
663C22×C4D4×D8912yes—
664C22×C4C2×D35611yescharacteristic
665C22×C4C2×D35611yescharacteristic
666C22×C4C2×D35611yescharacteristic
667C22×C4C2×D35611yescharacteristic
668C22×C4C23×D8911yescharacteristic
669M16—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—892no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—7121no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—7121no—
706C22⋊C4—7121no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—3562no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—3568no—
724C23—3568no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—1782no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1782no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23#1566798212yes—
745C23C22×D35611yescharacteristic
746Q8—3561no—
747Q8—3561no—
748Q8—1782no—
749Q8—1782no—
750D4—44no—
751D4—894no—
752D4—3568no—
753D4—3568no—
754D4—3561no—
755D4—3561no—
756D4—1782no—
757D4—1782no—
758D4—1782no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—7124no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3568no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4—7124no—
801C2×C4#1566798212yes—
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#41×D8911yescharacteristic
805C2×C4#41×D8911yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—3562no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—1784no—
836C22—71216no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22C2×#1566798211yescharacteristic
842C22#1915224311yescharacteristic
843C22#1915224311yescharacteristic
844C22#1915239811yescharacteristic
845C22#1915239811yescharacteristic
846C22#1915240311yescharacteristic
847C22#1915241011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—3562no—
853C4—3562no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#123×D8911yescharacteristic
859C4#1915215811yescharacteristic
860C4#1915223711yescharacteristic
861C4#1915223711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—81no—
864C2—3564no—
865C2—7122no—
866C2#2602357811yescharacteristic
867C2#2602949711yescharacteristic
868C2#2602955911yescharacteristic
869C2#2603229011yescharacteristic
870C2#2603241011yescharacteristic
871C2#2603245511yescharacteristic
872C2#2603247011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1870C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152244C2
hypercenter#1870D89
hypocenterC89#24050
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151940C2semidirect
3. C2×#19151604C2semidirect
4. #26024549C2semidirect
5. #26021494C2semidirect
6. #26021494C2semidirect
7. #26021442C2semidirect
8. #26021435C2semidirect
9. #26020685C2semidirect
10. #26020516C2semidirect
11. #26020502C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020193C2semidirect
14. #26020184C2semidirect
15. C89×#1870C2semidirect
30. C2×#15667946C22semidirect
31. C2×#15667944C22semidirect
33. C2×#15667937C22semidirect
34. C2×#15667937C22semidirect
35. C2×#15667937C22semidirect
36. C2×#15667937C22semidirect
47. #19151496C22semidirect
48. #19151496C22semidirect
52. #19151458C22semidirect
53. #19151458C22semidirect
54. #19151361C22semidirect
55. #19151361C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
61. #336×C89C22semidirect
62. #336×C89C22semidirect
446. #1870D89semidirect
452. C89#24050semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
498. #336C2×D89semidirect
499. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522442
C2×#191519402
C2×#191516042
#260245492
#260214942
#260214422
#260214352
#260206852
#260205162
#260205022
#260201932
#260201842
C89×#18702
#2405089