Finite Group Databasebeta

← #36587621

Subgroups — #36587621

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152263C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024547C211yesmaximal, characteristic
5#26021495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020548C211yesmaximal, characteristic
10#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#19152263—24no—
20#19152263—24no—
21C2×#15668011—21no—
22C2×#15667990—21no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667988C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×C4×D356C2211yescharacteristic
28C2×#15667974—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30#19151938—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667943C2211yescharacteristic
33#19151605—24no—
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151527—21no—
46#19151515—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic
48#19151487—21no—
49#19151484—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151353C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61#389×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178—21no—
65C22×Dic178C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—22no—
70C2×Q8×D89—22no—
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—22no—
73C2×Q8×D89—41no—
74C2×Q8×D89—41no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89D414yes—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—22no—
84C2×#13083557—41no—
85C2×#13083557—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668011—28no—
89#15667990—28no—
90#15667990—28no—
91#15667988—22no—
92#15667988—22no—
93#15667988—22no—
94#15667988D414yes—
95C4×Dic178—22no—
96C4×Dic178—22no—
97C4×D356—22no—
98C4×D356—22no—
99#15667974—28no—
100#15667970—22no—
101#15667970—22no—
102C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667946—22no—
121#15667943—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667936—22no—
125#15667936—22no—
126#15667936—41no—
127#15667936—41no—
128#15667935—22no—
129#15667935—22no—
130#15667924—22no—
131#15667924—41no—
132#15667924—41no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C89—22no—
142C4⋊Q8×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#103×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—41no—
152#103×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—24no—
160C2×Dic178—24no—
161C2×Dic178—42no—
162C2×Dic178—42no—
163C2×Dic178—42no—
164C2×Dic178—42no—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×Dic178#4112yes—
167C2×Dic178#4112yes—
168Q8×D89—28no—
169Q8×D89—44no—
170Q8×D89—44no—
171Q8×D89—44no—
172Q8×D89—44no—
173Q8×D89—44no—
174Q8×D89—44no—
175Q8×D89—44no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—22no—
178C2×D356—22no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89C2×D412yes—
202C2×C4×D89C2×D412yes—
203#13083557—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—22no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89C2×D412yes—
217#13083553—24no—
218#13083553—24no—
219#13083553—24no—
220#13083553—81no—
221#13083551—24no—
222#13083551—24no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—42no—
226#13083551—42no—
227#13083551—81no—
228#13083551—81no—
229C4×Dic89—24no—
230C4×Dic89—42no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89C2×D412yes—
242C2×Q8×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—24no—
257C4⋊C4×C89—24no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—42no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89#12012yes—
279C22×D89#13712yes—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—22no—
283Q8×C89—22no—
284Q8×C89—41no—
285Q8×C89—41no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89#13712yes—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89#12012yes—
330D356—28no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—48no—
336C4×D89—48no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341Dic178—22no—
342Dic178—22no—
343Dic178—22no—
344Dic178—48no—
345Dic178—48no—
346Dic178#12314yes—
347C8×C89—41no—
348C8×C89—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89C2×#12011yescharacteristic
352C22×C89#54611yescharacteristic
353C22×C89#54611yescharacteristic
354C22×C89C2×#13711yescharacteristic
355C22×C89C2×#13711yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57811yescharacteristic
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C4×C89—22no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89C2×#12311yescharacteristic
379C4×C89#53411yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381C4×C89#54611yescharacteristic
382Dic89—24no—
383Dic89—22no—
384Dic89—41no—
385Dic89—42no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24053—891nomaximal, Sylow
389C2×C89#240511yescharacteristic
390C2×C89#300411yescharacteristic
391C2×C89#301311yescharacteristic
392C2×C89#331211yescharacteristic
393C2×C89#332011yescharacteristic
394C2×C89#332811yescharacteristic
395C2×C89#332911yescharacteristic
396D89—42no—
397D89—42no—
398C2×D4×Q8—891no—
399C2×#485—891no—
400C2×#419—891no—
401#2485—891no—
402#2043—891no—
403#2043D8911yescharacteristic, complemented
404#2036—891no—
405#2035—891no—
406#1894—891no—
407#1870—891no—
408#1865—891no—
409#1863—891no—
410#1787—891no—
411#1787—891no—
412#1787—891no—
413C89#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—891no—
415C23×Q8—891no—
416C22×M16—891no—
417D4×Q8—1784no—
418D4×Q8—1784no—
419C2×C4⋊Q8—1781no—
420C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—891no—
422C2×C22⋊Q8—891no—
423C2×C22⋊Q8—1781no—
424C2×C22⋊Q8—1781no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—1781no—
428C2×#117—891no—
429#485—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#106—891no—
432#419—1784no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#103C2×D8911yescharacteristic
442C2×#103C2×D8911yescharacteristic
443C2×#103C2×D8911yescharacteristic
444C2×#103C2×D8911yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448#397—1781no—
449#394—1781no—
450#389—891no—
451#389C2×D8911yescharacteristic
452#388—1781no—
453#387—1781no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#336—891no—
460#336C2×D8911yescharacteristic
461C22×Q8—894no—
462C22×Q8—891no—
463C22×Q8—3561no—
464C22×Q8—3561no—
465C22×Q8—3561no—
466C22×Q8—3561no—
467C22×Q8—1781no—
468C22×Q8—1781no—
469C22×Q8—1782no—
470C22×Q8—1782no—
471C22×Q8—1782no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8—1782no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4—1781no—
483C2×M16—3561no—
484C2×M16—3561no—
485C2×M16—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—1788no—
493C22⋊Q8—894no—
494C22⋊Q8—1788no—
495C22⋊Q8—1788no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×D4—1782no—
502C4×D4—1782no—
503C4×D4—1788no—
504#117—1782no—
505#117—1782no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—891no—
512C2×C4⋊C4—891no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C42—1781no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—1782no—
531#106—1782no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—41no—
536#103—3561no—
537#103—3561no—
538#103—1782no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#103—1782no—
542#103—1782no—
543#103—1782no—
544C22⋊C8—3561no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—1782no—
547#95—21no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24—891no—
553C24—891no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—892no—
565C2×Q8—892no—
566C2×Q8—892no—
567C2×Q8—3562no—
568C2×Q8—3562no—
569C2×Q8—3562no—
570C2×Q8—3562no—
571C2×Q8—3564no—
572C2×Q8—3564no—
573C2×Q8—3564no—
574C2×Q8—3564no—
575C2×Q8—3564no—
576C2×Q8—3564no—
577C2×Q8—3564no—
578C2×Q8—1784no—
579C2×Q8—1784no—
580C2×Q8—1788no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8D4×D8912yes—
585C2×Q8D4×D8912yes—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—892no—
595C22×C4—892no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—3562no—
598C22×C4—3562no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—1784no—
602C22×C4—1784no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4D4×D8911yescharacteristic
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4C23×D8911yescharacteristic
620M16—3564no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—892no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1784no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—7121no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1784no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—7121no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—3562no—
662C42—1784no—
663C23—892no—
664C23—892no—
665C23—1781no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23C2×D4×D8911yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—894no—
687Q8—3568no—
688Q8—3568no—
689Q8—1782no—
690Q8—1782no—
691Q8—1782no—
692D4—1788no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—3568no—
712C2×C4—3568no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4#1566804112yes—
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C2×C4#1566805811yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3561no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—1782no—
758C22—1782no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22—1782no—
762C22—1782no—
763C22#120×D8911yescharacteristic
764C22#1915224111yescharacteristic
765C22#1915224511yescharacteristic
766C22#137×D8911yescharacteristic
767C22C2×#1566804111yescharacteristic
768C22#1915240711yescharacteristic
769C22#1915241111yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—3562no—
777C4—3561no—
778C4—1782no—
779C4—1784no—
780C4—7121no—
781C4—7121no—
782C4#123×D8911yescharacteristic
783C4#1915215611yescharacteristic
784C4#1915223711yescharacteristic
785C4#1915224011yescharacteristic
786C2—3562no—
787C2—3562no—
788C2#2602357411yescharacteristic
789C2#2602948311yescharacteristic
790C2#2602956811yescharacteristic
791C2#2603231011yescharacteristic
792C2#2603242211yescharacteristic
793C2#2603253411yescharacteristic
794C2#2603254911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2043C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D356D4
hypercenter#2043D89
hypocenterC89#24053
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151938C2semidirect
3. C2×#19151605C2semidirect
5. #26021495C2semidirect
6. #26021454C2semidirect
7. #26021446C2semidirect
8. #26020682C2semidirect
10. #26020519C2semidirect
11. #26020509C2semidirect
12. #26020185C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#2043C2semidirect
403. #2043D89semidirect
413. C89#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522632
C2×#191519382
C2×#191516052
#260245472
#260214952
#260214542
#260214462
#260206822
#260205482
#260205192
#260205092
#260201852
C89×#20432
#2405389