Finite Group Databasebeta

← #36587630

Subgroups — #36587630

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024550C211yesmaximal, characteristic
5#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020547C211yesmaximal, characteristic
11#26020522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D89—24no—
19Q8×C22⋊D89—24no—
20C2×#15668010—21no—
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15667991—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667988—21no—
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89—21no—
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30#19151940—24no—
31C2×#15667946C2211yescharacteristic
32C2×#15667944C2211yescharacteristic
33#19151607—24no—
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667936C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667936C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151523—21no—
45#19151514—21no—
46#19151497C2211yescharacteristic
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151490—21no—
49#19151483—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×#103×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×Dic178C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D89—22no—
66C2×Q8×D89—22no—
67C2×Q8×D89—22no—
68C2×Q8×D89—22no—
69C2×Q8×D89—41no—
70C2×Q8×D89—41no—
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083558—22no—
75C2×#13083558—41no—
76C2×#13083558—41no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668010—28no—
80#15668010—22no—
81#15668010—22no—
82#15667991—28no—
83#15667991—22no—
84#15667991D414yes—
85#15667988—28no—
86#15667988—22no—
87#15667988—22no—
88Q8×Dic89—22no—
89Q8×Dic89—22no—
90C4×C22⋊D89—28no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93#15667971—22no—
94#15667971—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667946—22no—
117#15667944—22no—
118#15667937—22no—
119#15667937—22no—
120#15667936—22no—
121#15667936—22no—
122#15667936—22no—
123#15667936—22no—
124#15667935—41no—
125#15667935—41no—
126#15667924—41no—
127#15667924—41no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89—21no—
133C22×Q8×C89—22no—
134C22×Q8×C89—22no—
135C22×Q8×C89—22no—
136C22×Q8×C89—41no—
137C22×Q8×C89—41no—
138C22×Q8×C89D414yes—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89—21no—
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#103×C89—22no—
149#103×C89—22no—
150#103×C89—41no—
151#103×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—24no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—42no—
162C2×Dic178—42no—
163C2×Dic178C2×D412yes—
164Q8×D89—44no—
165Q8×D89—44no—
166Q8×D89—44no—
167Q8×D89—44no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—24no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187#13083558—44no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C4⋊Dic89—24no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—42no—
201C4⋊Dic89—81no—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—24no—
204#13083553—24no—
205#13083553—24no—
206#13083553—22no—
207#13083553—24no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—42no—
211#13083551—24no—
212#13083551—22no—
213#13083551—42no—
214#13083551—81no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—21no—
218C4×Dic89—42no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C89—24no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—28no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—42no—
231C2×Q8×C89—42no—
232C2×Q8×C89—44no—
233C2×Q8×C89—44no—
234C2×Q8×C89—44no—
235C2×Q8×C89C2×D412yes—
236C2×Q8×C89C2×D412yes—
237C2×Q8×C89#4112yes—
238C2×Q8×C89#4112yes—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—24no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89—42no—
250C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89C2×D412yes—
253C22×C4×C89C2411yescharacteristic
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—81no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89#12012yes—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89#13712yes—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—22no—
283Q8×C89—22no—
284Q8×C89—22no—
285Q8×C89—48no—
286Q8×C89—41no—
287Q8×C89—41no—
288Q8×C89#12314yes—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—22no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—22no—
299C2×C4×C89—48no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89#12012yes—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D89—28no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89#13712yes—
337C4×D89—48no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342Dic178—22no—
343Dic178—22no—
344Dic178—48no—
345Dic178—41no—
346Dic178—41no—
347C8×C89—41no—
348C8×C89—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89C2×#12011yescharacteristic
359C22×C89#54611yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89C2×#13711yescharacteristic
362C22×C89C2×#13711yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C22×C89#57811yescharacteristic
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C4×C89—24no—
373C4×C89—22no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89C2×#12311yescharacteristic
378C4×C89#53411yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381Dic89—22no—
382Dic89—42no—
383Dic89—41no—
384Dic89—41no—
385Dic89—42no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24053—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89#240511yescharacteristic
391C2×C89#300411yescharacteristic
392C2×C89#301311yescharacteristic
393C2×C89#331211yescharacteristic
394C2×C89#332011yescharacteristic
395C2×C89#332811yescharacteristic
396C2×C89#332911yescharacteristic
397D89—42no—
398C2×D4×Q8—891no—
399C2×#485—891no—
400C2×#419—891no—
401#2485—891no—
402#2043—891no—
403#2043—891no—
404#2036—891no—
405#2035—891no—
406#1894—891no—
407#1870—891no—
408#1865—891no—
409#1863—891no—
410#1787—891no—
411#1787—891no—
412#1787D8911yescharacteristic, complemented
413C89#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—891no—
415C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
416C22×M16—891no—
417D4×Q8—1784no—
418D4×Q8—1784no—
419C2×C4⋊Q8—891no—
420C2×C4⋊Q8—1781no—
421C2×C22⋊Q8—891no—
422C2×C22⋊Q8—891no—
423C2×C22⋊Q8—1781no—
424C2×C22⋊Q8—1781no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—1781no—
428C2×#117—891no—
429#485—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#106—891no—
432#419—1784no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#103C2×D8911yescharacteristic
442C2×#103C2×D8911yescharacteristic
443C2×#103C2×D8911yescharacteristic
444C2×#103C2×D8911yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
448#397—1781no—
449#394—1781no—
450#389—891no—
451#389—891no—
452#388—1781no—
453#387—1781no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380C2×D8911yescharacteristic
457#340—891no—
458#340—891no—
459#336—891no—
460#336—891no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—41no—
467C22×Q8—891no—
468C22×Q8—3561no—
469C22×Q8—3561no—
470C22×Q8—1781no—
471C22×Q8—1782no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8—1782no—
475C22×Q8D35614yes—
476C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×M16—3561no—
484C2×M16—3561no—
485C2×M16—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490C4⋊Q8—1782no—
491C4⋊Q8—1788no—
492C4⋊Q8—1782no—
493C22⋊Q8—894no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1788no—
496C22⋊Q8—1788no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×D4—1788no—
502C4×D4—1782no—
503C4×D4—1782no—
504#117—1782no—
505#117—1782no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42—1781no—
530#107—1782no—
531#106—1782no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—41no—
536#103—3561no—
537#103—3561no—
538#103—1782no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#103—1782no—
542#103—1782no—
543#103—1782no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—3561no—
547#95—21no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24—891no—
553C24D4×D8911yescharacteristic
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—28no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—892no—
570C2×Q8—3562no—
571C2×Q8—3562no—
572C2×Q8—3564no—
573C2×Q8—3564no—
574C2×Q8—3564no—
575C2×Q8—3564no—
576C2×Q8—1784no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8C2×D35612yes—
583C2×Q8C2×D35612yes—
584C2×Q8#1308357312yes—
585C2×Q8#1308357312yes—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—1784no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4D4×D8912yes—
618C22×C4C2×D35612yes—
619C22×C4C23×D8911yescharacteristic
620M16—3564no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—892no—
638C4⋊C4—3562no—
639C4⋊C4—1784no—
640C4⋊C4—1784no—
641C4⋊C4—1784no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1782no—
648C4⋊C4—1784no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—7121no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—1784no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—3562no—
660C42—1784no—
661C42—1781no—
662C42—1781no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—892no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23#1566798212yes—
677C23C2×D4×D8911yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—48no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3568no—
687Q8—3561no—
688Q8—3561no—
689Q8—1782no—
690Q8—1782no—
691Q8#1566799614yes—
692D4—1788no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—3568no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4#1566798212yes—
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C22×D35611yescharacteristic
741C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—1782no—
761C22—1782no—
762C22—1782no—
763C22C2×#1566798211yescharacteristic
764C22#1915223511yescharacteristic
765C22#1915223511yescharacteristic
766C22#137×D8911yescharacteristic
767C22#137×D8911yescharacteristic
768C22#1915240411yescharacteristic
769C22#1915241111yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—3562no—
776C4—3561no—
777C4—3562no—
778C4—3561no—
779C4—1782no—
780C4—7121no—
781C4—7121no—
782C4C2×#1566799611yescharacteristic
783C4#1915216011yescharacteristic
784C4#1915223511yescharacteristic
785C4#1915223511yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—3562no—
788C2#2602358011yescharacteristic
789C2#2602948811yescharacteristic
790C2#2602957211yescharacteristic
791C2#2603229611yescharacteristic
792C2#2603241611yescharacteristic
793C2#2603252811yescharacteristic
794C2#2603253911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1787C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenter#1787D89
hypocenterC89#24053
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151940C2semidirect
3. C2×#19151607C2semidirect
5. #26021497C2semidirect
6. #26021497C2semidirect
7. #26021454C2semidirect
8. #26021447C2semidirect
9. #26020683C2semidirect
11. #26020522C2semidirect
12. #26020508C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1787C2semidirect
412. #1787D89semidirect
413. C89#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D892
C2×#191519402
C2×#191516072
#260245502
#260214972
#260214542
#260214472
#260206832
#260205472
#260205222
#260205082
#260201852
C89×#17872
#2405389