Finite Group Databasebeta

← #36587631

Subgroups — #36587631

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024551C211yesmaximal, characteristic
5#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020546C211yesmaximal, characteristic
10#26020521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19#19152261—24no—
20#19152261—24no—
21C2×#15668011—21no—
22C2×#15668010C2211yescharacteristic
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667990—21no—
25C2×#15667989—21no—
26C2×#15667977C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667972—21no—
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30#19151941—24no—
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32#19151605—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151527—21no—
46#19151514—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151492—21no—
50#19151481—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—22no—
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—21no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178—41no—
70C22×Dic178—41no—
71C22×Dic178C2311yescharacteristic
72C22×Dic178C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D89—22no—
74C2×Q8×D89—22no—
75C2×Q8×D89—22no—
76C2×Q8×D89—41no—
77C2×Q8×D89—41no—
78C2×Q8×D89D414yes—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083557—22no—
84C2×#13083557—41no—
85C2×#13083557—41no—
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88#15668011—28no—
89#15668010—22no—
90#15668010—22no—
91#15667992—22no—
92#15667992D414yes—
93#15667990—28no—
94#15667989—28no—
95#15667977—22no—
96#15667977—22no—
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99#15667972—28no—
100#15667970—22no—
101#15667970—22no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C2×#13083553D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667943—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—41no—
125#15667936—22no—
126#15667936—41no—
127#15667935—22no—
128#15667935—22no—
129#15667935—22no—
130#15667935—41no—
131C22⋊#10623494—41no—
132#15667924—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135#15667919—21no—
136#15667919—21no—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C89—22no—
142C22⋊Q8×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—21no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#107×C89—22no—
150#103×C89—22no—
151#103×C89—41no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153#95×C89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—24no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—24no—
165C2×Dic178—44no—
166C2×Dic178—44no—
167C2×Dic178—44no—
168C2×Dic178—42no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×Dic178—42no—
172C2×Dic178—44no—
173C2×Dic178C2×D412yes—
174C2×Dic178C2×D412yes—
175C2×Dic178#4112yes—
176C2×Dic178#4112yes—
177Q8×D89—28no—
178Q8×D89—44no—
179Q8×D89—44no—
180Q8×D89—44no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—24no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—42no—
190C22×Dic89—42no—
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—24no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89C2×D412yes—
202C2×C4×D89C2×D412yes—
203#13083557—44no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C4⋊Dic89—24no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—42no—
216#13083553—24no—
217#13083553—24no—
218#13083553—24no—
219#13083553—22no—
220#13083553—81no—
221C22⋊Dic89—22no—
222C22⋊Dic89—42no—
223#13083551—24no—
224#13083551—22no—
225#13083551—42no—
226#13083551—81no—
227C4×Dic89—24no—
228C4×Dic89—21no—
229C4×Dic89—21no—
230C4×Dic89—42no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89C2×D412yes—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—24no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89C2×D412yes—
263C22⋊C4×C89—24no—
264C22⋊C4×C89—81no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89#13712yes—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89#12012yes—
280Q8×C89—22no—
281Q8×C89—22no—
282Q8×C89—41no—
283Q8×C89—41no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D89—28no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—48no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89#12012yes—
331C2×Dic89#13712yes—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—22no—
335C4×D89—22no—
336C4×D89—48no—
337Dic178—22no—
338Dic178—22no—
339Dic178—22no—
340Dic178—22no—
341Dic178—22no—
342Dic178—48no—
343Dic178—48no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178#12314yes—
347C8×C89—41no—
348C8×C89—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89C2×#12011yescharacteristic
359C22×C89#54611yescharacteristic
360C22×C89#54611yescharacteristic
361C22×C89C2×#13711yescharacteristic
362C22×C89C2×#13711yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C22×C89#57811yescharacteristic
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89C2×#12311yescharacteristic
378C4×C89#53411yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380C4×C89#54611yescharacteristic
381Dic89—24no—
382Dic89—22no—
383Dic89—22no—
384Dic89—42no—
385Dic89—41no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24053—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89#240511yescharacteristic
391C2×C89#300411yescharacteristic
392C2×C89#301311yescharacteristic
393C2×C89#331211yescharacteristic
394C2×C89#332011yescharacteristic
395C2×C89#332811yescharacteristic
396C2×C89#332911yescharacteristic
397D89—42no—
398C2×D4×Q8—891no—
399C2×#485—891no—
400C2×#419—891no—
401#2485—891no—
402#2043—891no—
403#2043—891no—
404#2036D8911yescharacteristic, complemented
405#2035—891no—
406#1894—891no—
407#1870—891no—
408#1865—891no—
409#1863—891no—
410#1787—891no—
411#1787—891no—
412#1787—891no—
413C89#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—891no—
415C23×Q8—891no—
416C22×M16—891no—
417D4×Q8—1784no—
418D4×Q8—1784no—
419C2×C4⋊Q8—891no—
420C2×C4⋊Q8—1781no—
421C2×C22⋊Q8—891no—
422C2×C22⋊Q8—1781no—
423C2×C22⋊Q8—1781no—
424C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—1781no—
428C2×#117—891no—
429#485—1784no—
430C2×#107C2×D8911yescharacteristic
431C2×#106—891no—
432#419—1784no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#103—891no—
442C2×#103—891no—
443C2×#103C2×D8911yescharacteristic
444C2×#103C2×D8911yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
448#397—1781no—
449#394—1781no—
450#389—891no—
451#389—891no—
452#388—1781no—
453#387—1781no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380C2×D8911yescharacteristic
457#340—891no—
458#340C2×D8911yescharacteristic
459#336—891no—
460#336—891no—
461C22×Q8—894no—
462C22×Q8—891no—
463C22×Q8—891no—
464C22×Q8—3561no—
465C22×Q8—3561no—
466C22×Q8—3561no—
467C22×Q8—3561no—
468C22×Q8—1781no—
469C22×Q8—1782no—
470C22×Q8—1782no—
471C22×Q8—1782no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8—1782no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1781no—
477C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
478C22×D4—891no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4—1781no—
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×M16—3561no—
484C2×M16—3561no—
485C2×M16—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490C4⋊Q8—1788no—
491C4⋊Q8—1782no—
492C4⋊Q8—1782no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—894no—
496C22⋊Q8—1788no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1788no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×D4—1788no—
502C4×D4—1782no—
503C4×D4—1782no—
504#117—1782no—
505#117—1782no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42—1781no—
530#107—22no—
531#106—1782no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—3561no—
535#103—3561no—
536#103—3561no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#103—1782no—
542#103—1782no—
543#103—1782no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—1782no—
547#95—21no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24—891no—
553C24D4×D8911yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—892no—
560C2×Q8—892no—
561C2×Q8—892no—
562C2×Q8—892no—
563C2×Q8—3562no—
564C2×Q8—3562no—
565C2×Q8—3564no—
566C2×Q8—3564no—
567C2×Q8—3564no—
568C2×Q8—3564no—
569C2×Q8—3562no—
570C2×Q8—3562no—
571C2×Q8—3564no—
572C2×Q8—3564no—
573C2×Q8—3564no—
574C2×Q8—1784no—
575C2×Q8—1784no—
576C2×Q8—1788no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1781no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8D4×D8912yes—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—892no—
602C22×C4—892no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—1784no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1784no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4D4×D8911yescharacteristic
619C22×C4C23×D8911yescharacteristic
620M16—3564no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3562no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1784no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1784no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—7121no—
650C4⋊C4D4×D8912yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—3562no—
660C42—1784no—
661C42—1781no—
662C42—1781no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—892no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23#1566804412yes—
677C23C2×D4×D8911yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—894no—
683Q8—3568no—
684Q8—3568no—
685Q8—3561no—
686Q8—3561no—
687Q8—1782no—
688Q8—1782no—
689Q8—1782no—
690Q8—1782no—
691Q8—1782no—
692D4—1788no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—892no—
714C2×C4—3568no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3568no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1782no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C2×C4#1566805811yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—3561no—
757C22—3561no—
758C22—3561no—
759C22—3561no—
760C22—1782no—
761C22—1782no—
762C22—1782no—
763C22#120×D8911yescharacteristic
764C22#1915223711yescharacteristic
765C22#1915224011yescharacteristic
766C22#137×D8911yescharacteristic
767C22C2×#1566804411yescharacteristic
768C22#1915240811yescharacteristic
769C22#1915241211yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—3562no—
776C4—3561no—
777C4—1782no—
778C4—1784no—
779C4—1782no—
780C4—7121no—
781C4—7121no—
782C4#123×D8911yescharacteristic
783C4#1915215611yescharacteristic
784C4#1915224111yescharacteristic
785C4#1915224511yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—3562no—
788C2#2602357411yescharacteristic
789C2#2602948711yescharacteristic
790C2#2602956511yescharacteristic
791C2#2603230911yescharacteristic
792C2#2603242111yescharacteristic
793C2#2603253311yescharacteristic
794C2#2603254111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D89D4
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#24053
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151941C2semidirect
3. C2×#19151605C2semidirect
5. #26021497C2semidirect
6. #26021496C2semidirect
7. #26021445C2semidirect
8. #26020684C2semidirect
10. #26020521C2semidirect
11. #26020503C2semidirect
12. #26020188C2semidirect
13. #26020186C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
404. #2036D89semidirect
413. C89#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522612
C2×#191519412
C2×#191516052
#260245512
#260214972
#260214962
#260214452
#260206842
#260205462
#260205212
#260205032
#260201882
#260201862
#260201852
C89×#20362
#2405389