Finite Group Databasebeta

← #36587632

Subgroups — #36587632

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic178C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020550C211yesmaximal, characteristic
10#26020519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2485C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19D4×Dic178—24no—
20D4×Dic178—24no—
21C2×#15668012C2211yescharacteristic
22C2×#15668011—21no—
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667989—21no—
26C2×#15667989—21no—
27C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89—21no—
29#19151939—24no—
30C2×#15667945C2211yescharacteristic
31C2×#15667943C2211yescharacteristic
32#19151606—24no—
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667935C2211yescharacteristic
42C2×#15667935C2211yescharacteristic
43C2×#15667935C2211yescharacteristic
44C2×#15667935C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54#397×C89—21no—
55#394×C89—21no—
56#389×C89C2211yescharacteristic
57#389×C89C2211yescharacteristic
58#388×C89—21no—
59#387×C89—21no—
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—22no—
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—22no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—41no—
73C22×Dic178—41no—
74C22×Dic178—41no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178D414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82C2×#13083558—22no—
83C2×#13083558—41no—
84C2×#13083558—41no—
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C22×#10623494C2311yescharacteristic
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89#15668012—22no—
90#15668012—22no—
91#15668011—28no—
92#15667991—22no—
93#15667991—22no—
94#15667991—22no—
95#15667991D414yes—
96#15667989—28no—
97#15667989—28no—
98C4×Dic178—22no—
99C4×Dic178—22no—
100D4×Dic89—28no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C4×Dic89—21no—
110#15667945—22no—
111#15667943—22no—
112#15667935—22no—
113#15667935—22no—
114#15667935—22no—
115#15667935—22no—
116#15667935—22no—
117#15667935—22no—
118#15667935—22no—
119#15667935—22no—
120#15667935—41no—
121#15667935—41no—
122#15667935—41no—
123#15667935—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125C22⋊#10623494—41no—
126C22⋊#10623494—41no—
127C22×D4×C89D411yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C4×D4×C89—22no—
131C4×D4×C89—22no—
132#117×C89—22no—
133#117×C89—22no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
147C2×C42×C89—21no—
148C2×C42×C89C2311yescharacteristic
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153#95×C89—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—28no—
166C2×Dic178—24no—
167C2×Dic178—24no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—44no—
171C2×Dic178—44no—
172C2×Dic178—44no—
173C2×Dic178—44no—
174C2×Dic178—44no—
175C2×Dic178—44no—
176C2×Dic178—42no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178—44no—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×Dic178C2×D412yes—
184C2×Dic178#4112yes—
185C2×Dic178#4112yes—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—24no—
188C22×Dic89—24no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—42no—
193C22×Dic89—42no—
194C22×Dic89—42no—
195C22×Dic89—42no—
196#13083558—44no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C4⋊Dic89—24no—
210C4⋊Dic89—24no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89C2×D412yes—
213#13083553—24no—
214#13083553—24no—
215#13083553—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C4×Dic89—24no—
219C24×C89C2×D411yescharacteristic
220C24×C89C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C89—22no—
222C2×D4×C89—22no—
223C2×D4×C89—22no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89C2×D412yes—
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C89—22no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—42no—
255C4⋊C4×C89—81no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—42no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—81no—
261C22⋊C4×C89—81no—
262C42×C89—21no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—42no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89#12012yes—
278C23×C89#13712yes—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280D4×C89—28no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89#12012yes—
312C2×C4×C89#13712yes—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic89—22no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—48no—
326C2×Dic89—48no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—22no—
338Dic178—22no—
339Dic178—22no—
340Dic178—48no—
341Dic178—48no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178#12314yes—
347#10623494—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C22×C89#54611yescharacteristic
367C22×C89#54611yescharacteristic
368C22×C89C2×#13711yescharacteristic
369C22×C89C2×#13711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C22×C89#57811yescharacteristic
372C4×C89—22no—
373C4×C89—22no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89—81no—
380C4×C89C2×#12311yescharacteristic
381C4×C89#53411yescharacteristic
382C4×C89#54611yescharacteristic
383C4×C89#54611yescharacteristic
384Dic89—24no—
385Dic89—42no—
386Dic89—42no—
387Dic89—42no—
388#24053—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—42no—
391C2×C89#240511yescharacteristic
392C2×C89#300411yescharacteristic
393C2×C89#301311yescharacteristic
394C2×C89#331211yescharacteristic
395C2×C89#332011yescharacteristic
396C2×C89#332811yescharacteristic
397C2×C89#332911yescharacteristic
398C2×D4×Q8—891no—
399C2×#485—891no—
400C2×#419—891no—
401#2485D8911yescharacteristic
402#2043—891no—
403#2043—891no—
404#2036—891no—
405#2035—891no—
406#1894—891no—
407#1870—891no—
408#1865—891no—
409#1863—891no—
410#1787—891no—
411#1787—891no—
412#1787—891no—
413C89#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—891no—
415C23×Q8—891no—
416C22×M16—891no—
417D4×Q8—1784no—
418D4×Q8—1784no—
419C2×C4⋊Q8—891no—
420C2×C4⋊Q8—1781no—
421C2×C22⋊Q8—891no—
422C2×C22⋊Q8—891no—
423C2×C22⋊Q8—1781no—
424C2×C22⋊Q8—1781no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—1781no—
427C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
428C2×#117C2×D8911yescharacteristic
429#485—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#106—891no—
432#419—1784no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#103—891no—
442C2×#103—891no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448#397—21no—
449#394—21no—
450#389C2×D8911yescharacteristic
451#389C2×D8911yescharacteristic
452#388—21no—
453#387—21no—
454#380C2×D8911yescharacteristic
455#380C2×D8911yescharacteristic
456#380C2×D8911yescharacteristic
457#340—891no—
458#340—891no—
459#336—891no—
460#336—891no—
461C22×Q8—894no—
462C22×Q8—891no—
463C22×Q8—891no—
464C22×Q8—891no—
465C22×Q8—3561no—
466C22×Q8—3561no—
467C22×Q8—3561no—
468C22×Q8—3561no—
469C22×Q8—1782no—
470C22×Q8—1782no—
471C22×Q8—1782no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8—1782no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1781no—
477C22×Q8—1781no—
478C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×M16—3561no—
484C2×M16—3561no—
485C2×M16—1782no—
486C22×C8—891no—
487C22×C8—891no—
488C22×C8—891no—
489C22×C8—891no—
490C4⋊Q8—1782no—
491C4⋊Q8—1782no—
492C4⋊Q8—1788no—
493C22⋊Q8—894no—
494C22⋊Q8—1788no—
495C22⋊Q8—1788no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—1788no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—1782no—
531#106—1782no—
532#103—3561no—
533#103—3561no—
534#103—3561no—
535#103—3561no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#103—1782no—
542#103—1782no—
543#103—1782no—
544C22⋊C8—3561no—
545C22⋊C8—3561no—
546C22⋊C8—1782no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
554C2×Q8—892no—
555C2×Q8—892no—
556C2×Q8—892no—
557C2×Q8—892no—
558C2×Q8—892no—
559C2×Q8—3564no—
560C2×Q8—3564no—
561C2×Q8—3564no—
562C2×Q8—3562no—
563C2×Q8—3562no—
564C2×Q8—3562no—
565C2×Q8—3562no—
566C2×Q8—3564no—
567C2×Q8—3564no—
568C2×Q8—3564no—
569C2×Q8—3564no—
570C2×Q8—1788no—
571C2×Q8—1784no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1784no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—1784no—
608C22×C4—1784no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4D4×D8912yes—
614C22×C4D4×D8912yes—
615C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
619C22×C4C23×D8911yescharacteristic
620M16—3564no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8—1781no—
623C2×C8—1781no—
624C2×C8—1781no—
625C2×C8—1781no—
626C2×C8—1781no—
627C2×C8—1781no—
628C2×C8—1781no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—892no—
645C4⋊C4—1784no—
646C4⋊C4—1784no—
647C4⋊C4—1784no—
648C4⋊C4—1784no—
649C4⋊C4—1784no—
650C4⋊C4—1781no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—1784no—
658C22⋊C4—1784no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—1784no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23#1566798012yes—
676C23#1566804212yes—
677C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
678Q8—894no—
679Q8—3568no—
680Q8—3568no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—1782no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688Q8—1782no—
689Q8—1782no—
690Q8—1782no—
691Q8—1782no—
692D4—28no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3568no—
730C2×C4—3568no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4#1566798012yes—
738C2×C4#1566804212yes—
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4#1566805811yescharacteristic
744C2×C4#1566805811yescharacteristic
745C8—3561no—
746C8—3561no—
747C8—3561no—
748C8—3561no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22C2×#1566798011yescharacteristic
764C22#1915223611yescharacteristic
765C22#1915223611yescharacteristic
766C22C2×#1566804211yescharacteristic
767C22C2×#1566804211yescharacteristic
768C22#1915240911yescharacteristic
769C22#1915241311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3562no—
779C4—3562no—
780C4—3562no—
781C4—1784no—
782C4#123×D8911yescharacteristic
783C4#1915215911yescharacteristic
784C4#1915224011yescharacteristic
785C4#1915224011yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2#2602357611yescharacteristic
789C2#2602948511yescharacteristic
790C2#2602956411yescharacteristic
791C2#2603229711yescharacteristic
792C2#2603241711yescharacteristic
793C2#2603252911yescharacteristic
794C2#2603254011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2485C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×C89D4
hypercenter#2485D89
hypocenterC89#24053
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151939C2semidirect
3. C2×#19151606C2semidirect
4. #26021498C2semidirect
5. #26021498C2semidirect
6. #26021455C2semidirect
7. #26021448C2semidirect
8. #26020683C2semidirect
10. #26020519C2semidirect
11. #26020505C2semidirect
12. #26020186C2semidirect
13. #26020186C2semidirect
14. #26020186C2semidirect
413. C89#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1782
C2×#191519392
C2×#191516062
#260214982
#260214552
#260214482
#260206832
#260205502
#260205192
#260205052
#260201862
C89×#24852
#2405389