Finite Group Databasebeta

← #36587634

Subgroups — #36587634

Order 22784.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic178C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024549C211yesmaximal, characteristic
5#26021499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1870C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C23×Dic178C2211yescharacteristic
18D4×Dic178—24no—
19D4×Dic178—24no—
20C2×#15668012C2211yescharacteristic
21C2×#15668011—21no—
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667991C2211yescharacteristic
24C2×#15667989—21no—
25C2×#15667989—21no—
26C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89—21no—
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29#19151940—24no—
30C2×#15667946C2211yescharacteristic
31C2×#15667944C2211yescharacteristic
32#19151608—24no—
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667937C2211yescharacteristic
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667937C2211yescharacteristic
38C2×#15667937C2211yescharacteristic
39C2×#15667937C2211yescharacteristic
40C2×#15667937C2211yescharacteristic
41C2×#15667937C2211yescharacteristic
42C2×#15667937C2211yescharacteristic
43C2×#15667937C2211yescharacteristic
44C2×#15667937C2211yescharacteristic
45#19151526—21no—
46#19151512—21no—
47#19151496C2211yescharacteristic
48#19151496C2211yescharacteristic
49#19151486—21no—
50#19151479—21no—
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151458C2211yescharacteristic
53#19151458C2211yescharacteristic
54#19151361C2211yescharacteristic
55#19151361C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#336×C89C2211yescharacteristic
62#336×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—22no—
64C22×Dic178—22no—
65C22×Dic178—22no—
66C22×Dic178—22no—
67C22×Dic178—22no—
68C22×Dic178—22no—
69C22×Dic178—21no—
70C22×Dic178—21no—
71C22×Dic178—22no—
72C22×Dic178—41no—
73C22×Dic178—41no—
74C22×Dic178—41no—
75C22×Dic178—41no—
76C22×Dic178D414yes—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×Dic178C2311yescharacteristic
80C23×Dic89—21no—
81C23×Dic89—21no—
82#15668012—22no—
83#15668012—22no—
84#15668011—28no—
85#15667991—22no—
86#15667991—22no—
87#15667991—22no—
88#15667991D414yes—
89#15667989—28no—
90#15667989—28no—
91C4×Dic178—22no—
92C4×Dic178—22no—
93D4×Dic89—28no—
94#15667971—22no—
95#15667971—22no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89—21no—
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116#15667946—22no—
117#15667944—22no—
118#15667937—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—22no—
121#15667937—22no—
122#15667937—22no—
123#15667937—22no—
124#15667937—22no—
125#15667937—22no—
126#15667937—41no—
127#15667937—41no—
128#15667937—41no—
129#15667937—41no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89D411yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×M16×C89—22no—
139C2×M16×C89—41no—
140C2×M16×C89—41no—
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C4×D4×C89—22no—
146C4×D4×C89—22no—
147C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—41no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—28no—
166C2×Dic178—24no—
167C2×Dic178—24no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—44no—
171C2×Dic178—44no—
172C2×Dic178—44no—
173C2×Dic178—44no—
174C2×Dic178—44no—
175C2×Dic178—44no—
176C2×Dic178—42no—
177C2×Dic178—42no—
178C2×Dic178—42no—
179C2×Dic178—42no—
180C2×Dic178—44no—
181C2×Dic178C2×D412yes—
182C2×Dic178C2×D412yes—
183C2×Dic178C2×D412yes—
184C2×Dic178#4112yes—
185C2×Dic178#4112yes—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—24no—
188C22×Dic89—24no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—42no—
197C22×Dic89—42no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C4⋊Dic89—24no—
201C4⋊Dic89—24no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89C2×D412yes—
212#13083553—24no—
213#13083553—24no—
214#13083553—24no—
215#13083553—42no—
216#13083553—81no—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—24no—
219C22⋊Dic89—42no—
220C22⋊Dic89—42no—
221C22⋊Dic89—81no—
222C22⋊Dic89—81no—
223C4×Dic89—24no—
224C4×Dic89—42no—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C89—22no—
228C2×D4×C89—22no—
229C2×D4×C89—22no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D412yes—
244C22×C4×C89C2×D412yes—
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2411yescharacteristic
247M16×C89—44no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—22no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C42×C89—21no—
264C42×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89#12012yes—
278C23×C89#13712yes—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280D4×C89—28no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89#12012yes—
300C2×C4×C89#13712yes—
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—48no—
314C2×Dic89—48no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—22no—
336Dic178—22no—
337Dic178—22no—
338Dic178—22no—
339Dic178—22no—
340Dic178—48no—
341Dic178—48no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346Dic178#12314yes—
347C8×C89—41no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350C8×C89—41no—
351C22×C89—22no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C22×C89#54611yescharacteristic
367C22×C89#54611yescharacteristic
368C22×C89C2×#13711yescharacteristic
369C22×C89C2×#13711yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C22×C89#57811yescharacteristic
372C4×C89—22no—
373C4×C89—22no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—41no—
376C4×C89C2×#12311yescharacteristic
377C4×C89#53411yescharacteristic
378C4×C89#54611yescharacteristic
379C4×C89#54611yescharacteristic
380Dic89—24no—
381Dic89—42no—
382Dic89—42no—
383Dic89—42no—
384Dic89—81no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388#24053—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89—42no—
391C2×C89#240511yescharacteristic
392C2×C89#300411yescharacteristic
393C2×C89#301311yescharacteristic
394C2×C89#331211yescharacteristic
395C2×C89#332011yescharacteristic
396C2×C89#332811yescharacteristic
397C2×C89#332911yescharacteristic
398C2×D4×Q8—891no—
399C2×#485—891no—
400C2×#419—891no—
401#2485—891no—
402#2043—891no—
403#2043—891no—
404#2036—891no—
405#2035—891no—
406#1894—891no—
407#1870D8911yescharacteristic
408#1865—891no—
409#1863—891no—
410#1787—891no—
411#1787—891no—
412#1787—891no—
413C89#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—891no—
415C23×Q8—891no—
416C22×M16C2×D8911yescharacteristic
417D4×Q8—1784no—
418D4×Q8—1784no—
419C2×C4⋊Q8—891no—
420C2×C4⋊Q8—1781no—
421C2×C22⋊Q8—891no—
422C2×C22⋊Q8—891no—
423C2×C22⋊Q8—1781no—
424C2×C22⋊Q8—1781no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—1781no—
427C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
428C2×#117—891no—
429#485—1784no—
430C2×#107—891no—
431C2×#106—891no—
432#419—1784no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103—891no—
435C2×#103—891no—
436C2×#103—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#103—891no—
442C2×#103—891no—
443C2×#103—891no—
444C2×#103—891no—
445C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
446C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
448#397—1781no—
449#394—1781no—
450#389—891no—
451#389—891no—
452#388—1781no—
453#387—1781no—
454#380—891no—
455#380—891no—
456#380—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#336C2×D8911yescharacteristic
460#336C2×D8911yescharacteristic
461C22×Q8—894no—
462C22×Q8—891no—
463C22×Q8—891no—
464C22×Q8—891no—
465C22×Q8—3561no—
466C22×Q8—3561no—
467C22×Q8—3561no—
468C22×Q8—3561no—
469C22×Q8—1782no—
470C22×Q8—1782no—
471C22×Q8—1782no—
472C22×Q8—1782no—
473C22×Q8—1782no—
474C22×Q8—1782no—
475C22×Q8—1782no—
476C22×Q8—1781no—
477C22×Q8—1781no—
478C22×D4D35611yescharacteristic
479C23×C4—1781no—
480C23×C4—1781no—
481C23×C4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×M16—22no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C22×C8C22×D8911yescharacteristic
487C22×C8C22×D8911yescharacteristic
488C22×C8C22×D8911yescharacteristic
489C22×C8C22×D8911yescharacteristic
490C4⋊Q8—1782no—
491C4⋊Q8—1782no—
492C4⋊Q8—1788no—
493C22⋊Q8—894no—
494C22⋊Q8—1788no—
495C22⋊Q8—1788no—
496C22⋊Q8—1782no—
497C22⋊Q8—1782no—
498C22⋊Q8—1782no—
499C4×Q8—1782no—
500C4×Q8—1782no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—1788no—
504#117—1782no—
505#117—1782no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
526C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
527C2×C42—1781no—
528C2×C42—1781no—
529C2×C42C22×D8911yescharacteristic
530#107—1782no—
531#106—1782no—
532#103—3561no—
533#103—3561no—
534#103—3561no—
535#103—3561no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#103—1782no—
540#103—1782no—
541#103—1782no—
542#103—1782no—
543#103—1782no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—41no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549#95—1781no—
550#95—1781no—
551#95—1781no—
552C24C2×D35611yescharacteristic
553C24C2×D35611yescharacteristic
554C2×Q8—892no—
555C2×Q8—892no—
556C2×Q8—892no—
557C2×Q8—892no—
558C2×Q8—892no—
559C2×Q8—3564no—
560C2×Q8—3564no—
561C2×Q8—3564no—
562C2×Q8—3562no—
563C2×Q8—3562no—
564C2×Q8—3562no—
565C2×Q8—3562no—
566C2×Q8—3564no—
567C2×Q8—3564no—
568C2×Q8—3564no—
569C2×Q8—3564no—
570C2×Q8—1788no—
571C2×Q8—1784no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1781no—
577C2×Q8—1781no—
578C2×Q8—1781no—
579C2×Q8—1781no—
580C2×Q8—1784no—
581C2×Q8—1781no—
582C2×Q8—1781no—
583C2×Q8—1781no—
584C2×Q8—1781no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3562no—
600C22×C4—3562no—
601C22×C4—3562no—
602C22×C4—3562no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1784no—
608C22×C4—1784no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4D4×D8912yes—
614C22×C4D4×D8912yes—
615C22×C4C2×D35611yescharacteristic
616C22×C4C2×D35611yescharacteristic
617C22×C4C2×D35611yescharacteristic
618C22×C4C2×D35611yescharacteristic
619C22×C4C23×D8911yescharacteristic
620M16—44no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—892no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—1784no—
637C4⋊C4—1784no—
638C4⋊C4—1784no—
639C4⋊C4—1784no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1784no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—7121no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—1784no—
656C22⋊C4—1784no—
657C22⋊C4—7121no—
658C22⋊C4—7121no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—3562no—
662C42—1784no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23#1566798212yes—
676C23#1566804512yes—
677C23C22×D35611yescharacteristic
678Q8—894no—
679Q8—3568no—
680Q8—3568no—
681Q8—3561no—
682Q8—3561no—
683Q8—3561no—
684Q8—3561no—
685Q8—1782no—
686Q8—1782no—
687Q8—1782no—
688Q8—1782no—
689Q8—1782no—
690Q8—1782no—
691Q8—1782no—
692D4—28no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3568no—
718C2×C4—3568no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1782no—
733C2×C4—1782no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4#1566798212yes—
738C2×C4#1566804512yes—
739C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
741C2×C4#41×D8911yescharacteristic
742C2×C4#41×D8911yescharacteristic
743C2×C4#1566805711yescharacteristic
744C2×C4#1566805711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22C2×#1566798211yescharacteristic
764C22#1915224311yescharacteristic
765C22#1915224311yescharacteristic
766C22C2×#1566804511yescharacteristic
767C22C2×#1566804511yescharacteristic
768C22#1915241011yescharacteristic
769C22#1915241511yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—3562no—
775C4—3562no—
776C4—3562no—
777C4—1784no—
778C4—7121no—
779C4—7121no—
780C4—7121no—
781C4—7121no—
782C4#123×D8911yescharacteristic
783C4#1915215811yescharacteristic
784C4#1915223711yescharacteristic
785C4#1915223711yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2#2602357811yescharacteristic
789C2#2602948911yescharacteristic
790C2#2602957011yescharacteristic
791C2#2603230511yescharacteristic
792C2#2603242511yescharacteristic
793C2#2603253611yescharacteristic
794C2#2603254711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1870C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×C89D4
hypercenter#1870D89
hypocenterC89#24053
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151940C2semidirect
3. C2×#19151608C2semidirect
5. #26021499C2semidirect
6. #26021499C2semidirect
7. #26021456C2semidirect
8. #26021449C2semidirect
9. #26020685C2semidirect
10. #26020523C2semidirect
11. #26020509C2semidirect
12. #26020188C2semidirect
13. #26020188C2semidirect
14. #26020188C2semidirect
413. C89#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1782
C2×#191519402
C2×#191516082
#260245492
#260214992
#260214562
#260214492
#260206852
#260205232
#260205092
#260201882
C89×#18702
#2405389