Subgroups — #36587637

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26024560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#547×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667993	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151931	—	2	4	no	—
16	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151599	—	2	4	no	—
18	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667936	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667933	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151528	—	2	1	no	—
27	#19151523	—	2	1	no	—
28	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151459	—	2	1	no	—
30	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#547×C₈₉	—	2	4	no	—
37	#547×C₈₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#123×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#123×C₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
49	C₂×#13083558	—	4	2	no	—
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
52	#15667993	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	#15667945	—	2	4	no	—
62	#15667936	—	2	4	no	—
63	#15667936	—	2	4	no	—
64	#15667936	—	4	2	no	—
65	#15667936	—	4	2	no	—
66	#15667933	—	2	4	no	—
67	#15667933	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#10623494	—	4	2	no	—
70	#15667919	—	2	2	no	—
71	#15667919	—	2	1	no	—
72	#15667919	—	2	2	no	—
73	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
79	C₂×#41×C₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
94	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
95	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
100	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
101	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
123	#13083558	—	4	4	no	—
124	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
125	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
126	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
127	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
128	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
129	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
135	#13083553	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
142	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
143	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
144	#41×C₈₉	—	4	8	no	—
145	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
146	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
218	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
224	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
227	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
229	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
230	D₄×C₈₉	#123	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
267	#10623494	—	4	2	no	—
268	#10623494	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈₉	#578	1	2	yes	—
289	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈₉	#546	1	2	yes	—
299	Dic₈₉	—	8	2	no	—
300	Dic₈₉	—	8	2	no	—
301	#24054	—	89	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
305	C₂×C₈₉	#2405	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈₉	#3006	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈₉	#3011	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈₉	#3315	1	2	yes	—
309	C₂×C₈₉	#3330	1	2	yes	—
310	C₂×#547	D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#484	—	89	1	no	—
312	C₂×#417	—	89	1	no	—
313	#2486	—	89	1	no	—
314	#2043	—	89	2	no	—
315	#2036	—	89	2	no	—
316	#1894	—	89	1	no	—
317	#1870	—	89	1	no	—
318	#1862	—	89	2	no	—
319	#1788	—	89	2	no	—
320	#1788	—	89	1	no	—
321	C₈₉	#24054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
325	#547	—	2	4	no	—
326	#547	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#123	—	2	1	no	—
329	C₂×#123	—	2	1	no	—
330	C₂×#123	—	178	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#121	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
338	#484	—	178	4	no	—
339	C₂×#107	—	89	2	no	—
340	#417	—	178	4	no	—
341	C₂×#103	—	89	2	no	—
342	C₂×#103	—	89	2	no	—
343	C₂×#103	—	89	2	no	—
344	C₂×#103	—	89	2	no	—
345	C₂×#102	—	89	2	no	—
346	C₂×#102	—	89	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
349	#398	—	178	1	no	—
350	#397	—	178	1	no	—
351	#389	—	89	2	no	—
352	#381	—	178	1	no	—
353	#380	—	89	1	no	—
354	#380	—	89	2	no	—
355	#340	—	89	2	no	—
356	#336	—	89	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	4	2	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	#123	—	2	8	no	—
384	#123	—	2	8	no	—
385	#123	—	356	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
390	#121	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	#107	—	178	4	no	—
417	#103	—	356	2	no	—
418	#103	—	356	2	no	—
419	#103	—	178	4	no	—
420	#103	—	178	4	no	—
421	#102	—	178	4	no	—
422	#102	—	178	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
425	#95	—	178	2	no	—
426	#95	—	178	1	no	—
427	#95	—	178	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	#41	—	2	8	no	—
432	#41	—	4	4	no	—
433	#41	—	4	8	no	—
434	#41	—	4	8	no	—
435	#41	—	4	4	no	—
436	#41	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
444	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	#13083573	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	356	4	no	—
485	C₂×C₈	—	178	2	no	—
486	C₂×C₈	—	178	2	no	—
487	C₂×C₈	—	178	2	no	—
488	C₂×C₈	—	178	2	no	—
489	C₂×C₈	—	178	2	no	—
490	C₂×C₈	—	178	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	2	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	2	2	no	—
532	Q₈	—	4	1	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	4	1	no	—
535	D₄	—	2	2	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	8	no	—
540	D₄	#15667993	1	4	yes	complemented
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	356	2	no	—
565	C₂×C₄	—	356	2	no	—
566	C₂×C₄	—	356	2	no	—
567	C₂×C₄	—	356	2	no	—
568	C₂×C₄	—	356	2	no	—
569	C₂×C₄	—	356	2	no	—
570	C₂×C₄	—	712	4	no	—
571	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#15668037	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
577	C₈	—	356	2	no	—
578	C₈	—	356	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#19152242	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#15668037	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#19152396	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#19152413	1	2	yes	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	712	2	no	—
607	C₄	—	712	2	no	—
608	C₄	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#19152157	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#19152242	1	2	yes	—
611	C₂	—	4	2	no	—
612	C₂	—	4	4	no	—
613	C₂	—	8	1	no	—
614	C₂	#26023575	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#26029504	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#26029547	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#26032348	1	2	yes	—
618	C₂	#26032557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#547×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24054
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151931	C₂	semidirect
2. C₂×#19151599	C₂	semidirect
3. #26024560	C₂	semidirect
4. #26021495	C₂	semidirect
5. #26021452	C₂	semidirect
6. #26020686	C₂	semidirect
7. #26020550	C₂	semidirect
8. #26020499	C₂	semidirect
9. #26020192	C₂	semidirect
10. #26020192	C₂	semidirect
230. D₄×C₈₉	#123	semidirect
321. C₈₉	#24054	semidirect
540. D₄	#15667993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151931	2
C₂×#19151599	2
#26024560	2
#26021495	2
#26021452	2
#26020686	2
#26020550	2
#26020499	2
#26020192	2
C₂×#547×C₈₉	2
#24054	89