Finite Group Databasebeta

← #36587639

Subgroups — #36587639

Order 22784.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152247C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26024556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18#19152247—24no—
19#19152247—24no—
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15667995—21no—
22C2×#15667994—21no—
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667988C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C22×#13083553—21no—
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151932—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic
33C2×#15667945C2211yescharacteristic
34#19151596—24no—
35C2×#15667937C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667935C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667933C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45#19151532—21no—
46#19151526—21no—
47#19151497C2211yescharacteristic
48#19151494C2211yescharacteristic
49#19151460—21no—
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151352C2211yescharacteristic
55#19151352C2211yescharacteristic
56C22×#41×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#380×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—22no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—41no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573D414yes—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083557—22no—
77C2×#13083557—41no—
78C2×#13083557—41no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668010—22no—
82#15668010—22no—
83#15667995—28no—
84#15667994—44no—
85#15667993—28no—
86#15667991—22no—
87#15667991—22no—
88#15667988—22no—
89#15667988D414yes—
90#15667984—28no—
91D4×Dic89—22no—
92D4×Dic89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—28no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
117#15667946—22no—
118#15667945—22no—
119#15667937—22no—
120#15667937—41no—
121#15667936—22no—
122#15667936—41no—
123#15667935—22no—
124#15667935—41no—
125#15667933—22no—
126#15667933—22no—
127C22⋊#10623494—41no—
128#15667924—22no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C2×#41×C89—22no—
134C2×#41×C89—22no—
135C2×#41×C89—22no—
136C2×#41×C89—22no—
137C2×#41×C89—41no—
138C2×#41×C89—41no—
139C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—21no—
141C22×D4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89—21no—
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C22×C8×C89C2311yescharacteristic
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C89—21no—
149#103×C89—22no—
150#103×C89—41no—
151#102×C89—22no—
152#102×C89—22no—
153C22⋊C8×C89—41no—
154#95×C89—21no—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083573—28no—
157#13083573—44no—
158#13083573—44no—
159#13083573—44no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178C2×D412yes—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—24no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C22×Dic89—24no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—24no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89—42no—
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89C2×D412yes—
193C2×C4×D89C2×D412yes—
194#13083557—44no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—42no—
207C4⋊Dic89C2×D412yes—
208#13083553—24no—
209#13083553—24no—
210#13083553—24no—
211#13083553—22no—
212#13083553—24no—
213#13083553—42no—
214#13083553—42no—
215C22⋊Dic89—24no—
216C22⋊Dic89—24no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—42no—
219#13083551—22no—
220#13083551—24no—
221#13083551—42no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226#41×C89—44no—
227#41×C89—44no—
228#41×C89—44no—
229#41×C89—44no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89C2×D412yes—
236C2×D4×C89—24no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—42no—
241C2×D4×C89—42no—
242C2×D4×C89C2×D412yes—
243C2×D4×C89#4112yes—
244C2×D4×C89#4112yes—
245C22×C4×C89—24no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C22⋊C4×C89—42no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89C22×D411yescharacteristic
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89#12012yes—
292Q8×C89—22no—
293Q8×C89—22no—
294Q8×C89—41no—
295Q8×C89—41no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—22no—
298D4×C89—22no—
299D4×C89—48no—
300D4×C89#12314yescomplemented
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—22no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—21no—
305C2×C4×C89—48no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—48no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—48no—
336C2×Dic89—48no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89#12012yes—
348C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D89—22no—
350C4×D89—22no—
351C4×D89—22no—
352C4×D89—22no—
353C4×D89—84no—
354Dic178—22no—
355Dic178—22no—
356Dic178—41no—
357Dic178—41no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89—41no—
360#10623494—41no—
361#10623494—41no—
362C22×C89—24no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—42no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89—41no—
374C22×C89—41no—
375C22×C89—41no—
376C22×C89C2×#12011yescharacteristic
377C22×C89#54611yescharacteristic
378C22×C89#54611yescharacteristic
379C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C89#57511yescharacteristic
381C22×C89#57811yescharacteristic
382C22×C89#57811yescharacteristic
383C2×D89—22no—
384C2×D89—22no—
385C2×D89—22no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—41no—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—42no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89—81no—
394C4×C89C2×#12311yescharacteristic
395C4×C89#53411yescharacteristic
396C4×C89#54611yescharacteristic
397C4×C89#54611yescharacteristic
398Dic89—22no—
399Dic89—22no—
400Dic89—42no—
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89—81no—
404Dic89—81no—
405#24054—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—44no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#240511yescharacteristic
409C2×C89#300611yescharacteristic
410C2×C89#301111yescharacteristic
411C2×C89#331511yescharacteristic
412C2×C89#331511yescharacteristic
413C2×C89#333011yescharacteristic
414C2×C89#333011yescharacteristic
415D89—42no—
416C2×#547—891no—
417C2×#484—891no—
418C2×#417—891no—
419#2486—891no—
420#2043—891no—
421#2043—891no—
422#2036—891no—
423#2036—891no—
424#1894—891no—
425#1870—891no—
426#1862—891no—
427#1862—891no—
428#1788—891no—
429#1788—891no—
430#1788D8911yescharacteristic, complemented
431C89#2405411yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—891no—
433C22×#41C2×D8911yescharacteristic
434C22×M16—891no—
435#547—1784no—
436#547—1784no—
437C2×C4⋊Q8—891no—
438C2×#123—1781no—
439C2×#123—1781no—
440C2×#123—1781no—
441C2×C22⋊Q8—891no—
442C2×C22⋊Q8—891no—
443C2×#121—1781no—
444C2×C4×D4—891no—
445C2×C4×D4—891no—
446C22×C4⋊C4—891no—
447C22×C4⋊C4—1781no—
448#484—1784no—
449C2×#107—891no—
450C2×#107—891no—
451#417—1784no—
452C2×#103—891no—
453C2×#103—891no—
454C2×#103—891no—
455C2×#103—891no—
456C2×#103—891no—
457C2×#103—891no—
458C2×#103C2×D8911yescharacteristic
459C2×#103C2×D8911yescharacteristic
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102C2×D8911yescharacteristic
463C2×#102C2×D8911yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—891no—
465C2×C22⋊C8—891no—
466C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
467#398—1781no—
468#397—1781no—
469#389—891no—
470#389—891no—
471#381—1781no—
472#380—891no—
473#380—891no—
474#380C2×D8911yescharacteristic
475#340—891no—
476#340—891no—
477#336—891no—
478#336—891no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—894no—
486C2×#41—3561no—
487C2×#41—3561no—
488C2×#41—1782no—
489C2×#41—1782no—
490C2×#41—1782no—
491C22×Q8—891no—
492C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—891no—
495C22×D4—1781no—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—891no—
499C23×C4—1781no—
500C23×C4—1781no—
501C23×C4—1781no—
502C23×C4C22×D8911yescharacteristic
503C2×M16—3561no—
504C2×M16—3561no—
505C2×M16—1782no—
506C22×C8—891no—
507C22×C8—891no—
508C22×C8C22×D8911yescharacteristic
509C22×C8C22×D8911yescharacteristic
510C4⋊Q8—1782no—
511C4⋊Q8—1782no—
512#123—3564no—
513#123—1788no—
514#123—1788no—
515C22⋊Q8—894no—
516C22⋊Q8—1782no—
517C22⋊Q8—1782no—
518C22⋊Q8—1782no—
519#121—1788no—
520C4×D4—1782no—
521C4×D4—1782no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1782no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—891no—
526C2×C4⋊C4—891no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—1782no—
529C2×C4⋊C4—1782no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1781no—
533C2×C4⋊C4—1781no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1788no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—891no—
542C2×C22⋊C4—891no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C42—891no—
549#107—1782no—
550#107—1782no—
551#103—22no—
552#103—41no—
553#103—3561no—
554#103—3561no—
555#103—3561no—
556#103—1782no—
557#103—1782no—
558#103—1782no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—3561no—
565C22⋊C8—1782no—
566#95—21no—
567#95—1781no—
568#95—1781no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571C24—21no—
572C24—891no—
573C24D4×D8911yescharacteristic
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—3564no—
579#41—3564no—
580#41—3564no—
581#41—1788no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—892no—
588C2×Q8—1781no—
589C2×Q8—1781no—
590C2×Q8—1781no—
591C2×Q8—1781no—
592C2×Q8—1781no—
593C2×Q8D4×D8912yes—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—3562no—
601C2×D4—3562no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4D4×D8912yes—
607C2×D4#1308357312yes—
608C2×D4#1308357412yes—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—892no—
624C22×C4—892no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—3562no—
630C22×C4—3562no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1784no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4D4×D8911yescharacteristic
644C22×C4C23×D8911yescharacteristic
645M16—3564no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C2×C8—1781no—
656C2×C8—1781no—
657C2×C8—1781no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—892no—
663C4⋊C4—3562no—
664C4⋊C4—3562no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—1782no—
667C4⋊C4—1784no—
668C4⋊C4—1784no—
669C4⋊C4—1784no—
670C4⋊C4—1784no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—3562no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1784no—
684C42—1781no—
685C42—1781no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—892no—
701C23—1781no—
702C23—1781no—
703C23—1781no—
704C23—1781no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23C2×D4×D8911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—3561no—
713Q8—3561no—
714Q8—1782no—
715Q8—1782no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—48no—
720D4—3568no—
721D4—3564no—
722D4#1566799414yescomplemented
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3568no—
747C2×C4—3568no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1782no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—7124no—
768C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
772C2×C4#1566805711yescharacteristic
773C2×C4#1566805711yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—3561no—
777C8—3561no—
778C22—24no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3561no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—1782no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22#120×D8911yescharacteristic
800C22#1915223511yescharacteristic
801C22#1915223811yescharacteristic
802C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
803C22#1915239511yescharacteristic
804C22#1915241211yescharacteristic
805C22#1915241411yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—3562no—
811C4—3562no—
812C4—3561no—
813C4—1782no—
814C4—1782no—
815C4—7121no—
816C4—7121no—
817C4C2×#1566799411yescharacteristic
818C4#1915215811yescharacteristic
819C4#1915223511yescharacteristic
820C4#1915223811yescharacteristic
821C2—44no—
822C2—81no—
823C2—3562no—
824C2#2602357711yescharacteristic
825C2#2602950111yescharacteristic
826C2#2602954411yescharacteristic
827C2#2603234411yescharacteristic
828C2#2603235211yescharacteristic
829C2#2603255011yescharacteristic
830C2#2603255311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152247C2
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#24054
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151932C2semidirect
3. C2×#19151596C2semidirect
4. #26024556C2semidirect
5. #26021497C2semidirect
6. #26021496C2semidirect
7. #26021456C2semidirect
8. #26021455C2semidirect
9. #26020682C2semidirect
10. #26020546C2semidirect
11. #26020501C2semidirect
12. #26020497C2semidirect
13. #26020192C2semidirect
14. #26020189C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
300. D4×C89#123semidirect
430. #1788D89semidirect
431. C89#24054semidirect
722. D4#15667994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522472
C2×#191519322
C2×#191515962
#260245562
#260214972
#260214962
#260214562
#260214552
#260206822
#260205462
#260205012
#260204972
#260201922
#260201892
C89×#17882
#2405489