Finite Group Databasebeta

← #36587662

Subgroups — #36587662

Order 22784.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033881C211yesmaximal, characteristic
2#26028546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021504C212yesmaximal, complemented
6#26021502C212yesmaximal, complemented
7#26020705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020534C212yesmaximal, complemented
9#26020198C212yesmaximal, complemented
10#26020166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
14C24×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
15#19152238—21no—
16#19152238—21no—
17#19152235—21no—
18#19152235—21no—
19D4×C22⋊D89—21no—
20D4×C22⋊D89—21no—
21#19152230—21no—
22#19152230—21no—
23#19152163—21no—
24#19152160C2211yescharacteristic
25#19152158—21no—
26#19152157C2211yescharacteristic
27#19152104—21no—
28C2×#15667996—21no—
29C2×#15667993—21no—
30C2×#15667981C2211yescharacteristic
31#120×D89—21no—
32#19152071C2211yescharacteristic
33C22×#13083551—21no—
34C2×#15667926C2212yes—
35C2×#15667926C2212yescomplemented
36C2×#15667926C2212yescomplemented
37#19151478—21no—
38#19151478C2212yescomplemented
39#19151475—21no—
40#19151475—21no—
41#19151475—21no—
42#19151475C2212yes—
43#19151475C2212yescomplemented
44#19151475C2212yescomplemented
45#19151473—21no—
46#19151473C2212yescomplemented
47#19151470—21no—
48#19151470C2212yescomplemented
49#19151459—21no—
50#19151459—21no—
51#19151454C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667919—21no—
53#19151364C2212yescomplemented
54C2×#120×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C89C2212yescomplemented
57#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#342×C89C2212yescomplemented
59C24×D89D411yescharacteristic
60#15668057—24no—
61#15668057—42no—
62C2×#13083574—21no—
63C2×#13083573—21no—
64C2×#13083573—21no—
65C22×C22⋊D89—24no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—42no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C23×Dic89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85C23×Dic89—21no—
86C23×Dic89—21no—
87C23×Dic89—21no—
88C23×Dic89—21no—
89C23×Dic89—44no—
90C23×Dic89D411yescharacteristic
91C23×Dic89C2312yes—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—44no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—44no—
104#15667989—21no—
105#15667989—21no—
106#15667986—21no—
107#15667986—21no—
108#15667985—21no—
109#15667985—21no—
110#15667985—21no—
111#15667985—21no—
112#15667984—21no—
113#15667984—21no—
114#15667984—21no—
115#15667984—21no—
116#15667984—21no—
117#15667984—21no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667982—21no—
121#15667982—21no—
122#15667982—21no—
123#15667982—21no—
124#15667981—21no—
125#15667981—21no—
126#15667981—21no—
127#15667981—21no—
128#15667981—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667972—21no—
141#15667972—21no—
142#15667968—21no—
143C2×C4⋊Dic89—22no—
144C2×#13083553—22no—
145C2×C22⋊Dic89—21no—
146C2×C22⋊Dic89—21no—
147C2×C22⋊Dic89—22no—
148C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic89C2312yes—
151C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083551—22no—
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×#13083551—44no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159#15667926—24no—
160#15667926—42no—
161#15667926—42no—
162#15667919—22no—
163#15667919—22no—
164#15667919—22no—
165#15667919—22no—
166#15667919—22no—
167#15667919—22no—
168C25×C89C2311yescharacteristic
169C22×D4×C89D411yescharacteristic
170C22×D4×C89D411yescharacteristic
171C22×D4×C89C2311yescharacteristic
172C23×C4×C89—21no—
173#120×C89—21no—
174#120×C89—21no—
175#120×C89—21no—
176#120×C89—21no—
177C2×C22⋊C4×C89—21no—
178C2×C22⋊C4×C89—21no—
179C2×C22⋊C4×C89—21no—
180C2×C22⋊C4×C89—42no—
181C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
184C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
185C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
186#99×C89—42no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—22no—
191C23×D89—41no—
192C23×D89—42no—
193C23×D89—42no—
194C23×D89C2×D411yescharacteristic
195C23×D89C2×D411yescharacteristic
196C23×D89C2×D411yescharacteristic
197#13083574—44no—
198#13083573—44no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201C2×Dic178—21no—
202C2×D356—21no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×C22⋊D89—21no—
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—21no—
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—21no—
212C2×C22⋊D89—21no—
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—22no—
221C2×C22⋊D89—22no—
222C2×C22⋊D89—22no—
223C2×C22⋊D89—22no—
224C2×C22⋊D89—22no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—41no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235C2×C22⋊D89—44no—
236C2×C22⋊D89—44no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89#4114yes—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—82no—
244D4×D89—82no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—24no—
247C22×Dic89—24no—
248C22×Dic89—24no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—22no—
252C22×Dic89—22no—
253C22×Dic89—22no—
254C22×Dic89—22no—
255C22×Dic89—22no—
256C22×Dic89—44no—
257C22×Dic89—41no—
258C22×Dic89—44no—
259C22×Dic89—44no—
260C22×Dic89—44no—
261C22×Dic89—42no—
262C22×Dic89—42no—
263C22×Dic89—42no—
264C22×Dic89—41no—
265C22×Dic89—41no—
266C22×Dic89—41no—
267C22×Dic89—41no—
268C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—44no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—44no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—44no—
296C22⋊Dic89—42no—
297C22⋊Dic89—42no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—44no—
307#13083551—44no—
308#13083551—44no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C24×C89—22no—
312C24×C89—22no—
313C24×C89—42no—
314C24×C89—42no—
315C24×C89C2×D411yescharacteristic
316C24×C89C2×D411yescharacteristic
317C24×C89C2×D411yescharacteristic
318C24×C89C2×D411yescharacteristic
319C24×C89C2×D411yescharacteristic
320C24×C89C2×D411yescharacteristic
321C24×C89C2×D411yescharacteristic
322C24×C89C2411yescharacteristic
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—22no—
328C2×D4×C89—22no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—42no—
332C2×D4×C89—42no—
333C22×C4×C89—22no—
334C22×C4×C89—22no—
335C22×C4×C89—42no—
336C22×C4×C89—42no—
337C22×C4×C89—42no—
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—21no—
344C22⋊C4×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—21no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—22no—
348C22⋊C4×C89—22no—
349C22⋊C4×C89—22no—
350C22⋊C4×C89—22no—
351C22⋊C4×C89—42no—
352C22⋊C4×C89—42no—
353C22⋊C4×C89—42no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—21no—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—48no—
379C23×C89—48no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89#12011yescharacteristic
383C23×C89#12011yescharacteristic
384C23×C89#12011yescharacteristic
385C23×C89#12011yescharacteristic
386C23×C89C22×D411yescharacteristic
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C23×C89C22×D411yescharacteristic
389C23×C89C2×#4112yes—
390C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
391C22×D89—21no—
392C22×D89—21no—
393C22×D89—21no—
394C22×D89—21no—
395C22×D89—21no—
396C22×D89—21no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—42no—
399C22×D89—42no—
400C22×D89—42no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—48no—
406C22×D89—42no—
407C22×D89—42no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—81no—
411C22×D89—81no—
412C22×D89—81no—
413C22×D89—81no—
414C22×D89—84no—
415C22×D89#12312yescomplemented
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—42no—
419D4×C89—42no—
420D4×C89—42no—
421D4×C89—81no—
422D4×C89—81no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—22no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—42no—
430C2×C4×C89—42no—
431C2×C4×C89—42no—
432C2×C4×C89—42no—
433C2×C4×C89—42no—
434C2×C4×C89—42no—
435C2×C4×C89—84no—
436C22⋊D89—24no—
437C22⋊D89—24no—
438C22⋊D89—42no—
439C22⋊D89—42no—
440C22⋊D89—42no—
441C22⋊D89—42no—
442C22⋊D89—42no—
443C22⋊D89—42no—
444C22⋊D89—41no—
445C22⋊D89—41no—
446C22⋊D89—42no—
447C22⋊D89—42no—
448C22⋊D89—42no—
449C22⋊D89—42no—
450C22⋊D89—42no—
451C22⋊D89—81no—
452C22⋊D89—81no—
453C22⋊D89—81no—
454C22⋊D89—81no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—24no—
458C2×Dic89—24no—
459C2×Dic89—24no—
460C2×Dic89—21no—
461C2×Dic89—21no—
462C2×Dic89—21no—
463C2×Dic89—21no—
464C2×Dic89—21no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—22no—
467C2×Dic89—42no—
468C2×Dic89—42no—
469C2×Dic89—42no—
470C2×Dic89—42no—
471C2×Dic89—42no—
472C2×Dic89—42no—
473C2×Dic89—44no—
474C2×Dic89—44no—
475C2×Dic89—44no—
476C2×Dic89—42no—
477C2×Dic89—44no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—42no—
481C2×Dic89—42no—
482C2×Dic89—42no—
483C2×Dic89#12312yescomplemented
484D356—42no—
485D356—81no—
486D356—81no—
487C4×D89—42no—
488C4×D89—42no—
489C4×D89—81no—
490C4×D89—81no—
491Dic178—42no—
492C22×C89—24no—
493C22×C89—24no—
494C22×C89—21no—
495C22×C89—21no—
496C22×C89—21no—
497C22×C89—21no—
498C22×C89—21no—
499C22×C89—21no—
500C22×C89—21no—
501C22×C89—21no—
502C22×C89—21no—
503C22×C89—21no—
504C22×C89—21no—
505C22×C89—21no—
506C22×C89—21no—
507C22×C89—21no—
508C22×C89—21no—
509C22×C89—21no—
510C22×C89—42no—
511C22×C89—42no—
512C22×C89—44no—
513C22×C89—44no—
514C22×C89—44no—
515C22×C89—44no—
516C22×C89—42no—
517C22×C89—42no—
518C22×C89—41no—
519C22×C89—41no—
520C22×C89—41no—
521C22×C89—82no—
522C22×C89B(4,𝔽2)12yes—
523C22×C89#45812yes—
524C22×C89C2×#12011yescharacteristic
525C22×C89C2×#12311yescharacteristic
526C22×C89#53411yescharacteristic
527C22×C89#54612yes—
528C22×C89#54612yes—
529C2×D89—22no—
530C2×D89—41no—
531C2×D89—41no—
532C2×D89—42no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—41no—
535C2×D89—41no—
536C2×D89—41no—
537C2×D89—41no—
538C2×D89—41no—
539C2×D89—41no—
540C2×D89—81no—
541C2×D89—84no—
542C2×D89—84no—
543C2×D89—82no—
544C2×D89—81no—
545C2×D89—162no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—41no—
548C4×C89—41no—
549C4×C89—82no—
550C4×C89—82no—
551Dic89—22no—
552Dic89—41no—
553Dic89—41no—
554Dic89—41no—
555Dic89—44no—
556Dic89—41no—
557Dic89—82no—
558#24056—891nomaximal, Sylow
559C2×C89—22no—
560C2×C89—21no—
561C2×C89—22no—
562C2×C89—21no—
563C2×C89—22no—
564C2×C89—22no—
565C2×C89—41no—
566C2×C89—41no—
567C2×C89—81no—
568C2×C89#240511yescharacteristic
569C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570C2×C89C2×#45811yescharacteristic
571D89—42no—
572D89—81no—
573D89—81no—
574#3484—891no—
575#2849—891no—
576#2849—891no—
577C2×#386—891no—
578#2044—892no—
579#2044—892no—
580#1898—891no—
581#1898D8911yescharacteristic, complemented
582#1867—892no—
583#1790—892no—
584#1781—891no—
585C89#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
586C2×H(5,𝔽2)—891no—
587C23×D4—891no—
588C24×C4—891no—
589#546—1781no—
590#546—1781no—
591#546—1781no—
592#546—1781no—
593D42—1781no—
594D42—1781no—
595D42—1781no—
596D42—1781no—
597#535—1781no—
598#534—891no—
599#534—891no—
600#534—1781no—
601#525—1781no—
602C2×#123—1781no—
603C2×#123—1781no—
604C2×#120—891no—
605C2×#120—1781no—
606C2×#120C2×D8911yescharacteristic
607#518—891no—
608C22×C22⋊C4—1781no—
609C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
610C2×#99—892no—
611C2×#99—892no—
612C2×#99—892no—
613C2×#99C2×D8912yescomplemented
614#386—892no—
615#386—892no—
616#386—892no—
617#386—892no—
618#386—1781no—
619#386—1781no—
620#386—1781no—
621#386—1781no—
622#385—892no—
623#385—892no—
624#385—1781no—
625#385—1781no—
626#381—1781no—
627#381—1781no—
628#379—891no—
629#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
630C2×#95—1781no—
631#342—892no—
632#342C2×D8912yescomplemented
633C25—891no—
634C25C22×D8911yescharacteristic
635H(5,𝔽2)—3562no—
636H(5,𝔽2)—1784no—
637C2×#41—1781no—
638C2×#41—1781no—
639C2×#41—1781no—
640C22×D4—891no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—891no—
643C22×D4—891no—
644C22×D4—891no—
645C22×D4—891no—
646C22×D4—891no—
647C22×D4—3562no—
648C22×D4—1781no—
649C22×D4—1781no—
650C22×D4—1781no—
651C22×D4—1781no—
652C22×D4—1784no—
653C22×D4—1781no—
654C22×D4—1781no—
655C22×D4—1781no—
656C22×D4—1781no—
657C22×D4—1781no—
658C22×D4D35611yescharacteristic
659C22×D4D35611yescharacteristic
660C22×D4C22×D8911yescharacteristic
661C23×C4—21no—
662C23×C4—891no—
663C23×C4—892no—
664C23×C4—3564no—
665C23×C4—1781no—
666C23×C4—1781no—
667C23×C4—1781no—
668C23×C4—1781no—
669C23×C4—1781no—
670C23×C4—1781no—
671#127—1781no—
672#127—1781no—
673#124—1781no—
674#124—1781no—
675#123—3564no—
676#123—3564no—
677#123—1781no—
678#123—1781no—
679#123—1781no—
680#123—1781no—
681#123—1781no—
682#123—1781no—
683C22⋊Q8—1781no—
684C22⋊Q8—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#120—21no—
700#120—21no—
701#120—21no—
702#120—21no—
703#120—1781no—
704#120—1781no—
705#120—1781no—
706#120—1781no—
707#120—1781no—
708#120—1781no—
709#120—1781no—
710#120—1781no—
711#120—1781no—
712#120—1781no—
713#120—1781no—
714#120—1781no—
715#120—1781no—
716#120—1781no—
717C4×D4—1781no—
718C4×D4—1781no—
719C4×D4—1781no—
720C4×D4—1781no—
721C4×D4—1781no—
722C4×D4—1781no—
723C4×D4—1781no—
724C4×D4—1781no—
725#117—1781no—
726C2×C4⋊C4—1782no—
727C2×C4⋊C4—1782no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—42no—
732C2×C22⋊C4—891no—
733C2×C22⋊C4—891no—
734C2×C22⋊C4—891no—
735C2×C22⋊C4—892no—
736C2×C22⋊C4—3564no—
737C2×C22⋊C4—1781no—
738C2×C22⋊C4—1781no—
739C2×C22⋊C4—1781no—
740C2×C22⋊C4—1782no—
741C2×C22⋊C4—1782no—
742C2×C22⋊C4—1782no—
743C2×C22⋊C4—1781no—
744C2×C22⋊C4—1782no—
745C2×C22⋊C4—1781no—
746C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
747C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
749C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
750C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
751#99—42no—
752#99—3562no—
753#99—3562no—
754#99—1784no—
755#95—1782no—
756#95—1782no—
757#95—1782no—
758#95—1782no—
759#95—1782no—
760#95—1782no—
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—891no—
766C24—891no—
767C24—891no—
768C24—3562no—
769C24—3562no—
770C24—3561no—
771C24—1782no—
772C24—1781no—
773C24—1781no—
774C24—1781no—
775C24D4×D8911yescharacteristic
776C24D4×D8911yescharacteristic
777C24D4×D8911yescharacteristic
778C24D4×D8911yescharacteristic
779C24C2×D35611yescharacteristic
780C24C2×D35611yescharacteristic
781C24C2×D35611yescharacteristic
782C24C23×D8911yescharacteristic
783#41—3564no—
784#41—3562no—
785#41—3562no—
786#41—3564no—
787C2×Q8—1781no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—894no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3564no—
802C2×D4—3564no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3564no—
806C2×D4—3564no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3561no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1782no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1782no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1782no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—7122no—
840C2×D4—7122no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—891no—
847C22×C4—891no—
848C22×C4—891no—
849C22×C4—891no—
850C22×C4—891no—
851C22×C4—3562no—
852C22×C4—3562no—
853C22×C4—3562no—
854C22×C4—3561no—
855C22×C4—3561no—
856C22×C4—3561no—
857C22×C4—3561no—
858C22×C4—3564no—
859C22×C4—3564no—
860C22×C4—3564no—
861C22×C4—3561no—
862C22×C4—3564no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1782no—
868C22×C4—1782no—
869C22×C4—1784no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1784no—
872C22×C4—1784no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4—1782no—
876C22×C4—1782no—
877C22×C4—1782no—
878C22×C4C2×D35611yescharacteristic
879C22×C4C2×D35611yescharacteristic
880C22×C4C2×D35611yescharacteristic
881C4⋊C4—3564no—
882C4⋊C4—3564no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—3564no—
903C22⋊C4—3564no—
904C22⋊C4—3564no—
905C22⋊C4—3562no—
906C22⋊C4—3562no—
907C22⋊C4—3564no—
908C22⋊C4—1781no—
909C22⋊C4—1781no—
910C22⋊C4—1781no—
911C22⋊C4—1781no—
912C22⋊C4—1781no—
913C22⋊C4—1781no—
914C22⋊C4—1781no—
915C22⋊C4—1781no—
916C22⋊C4—1782no—
917C22⋊C4—1782no—
918C22⋊C4—1781no—
919C22⋊C4—1781no—
920C22⋊C4—1781no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C42—1781no—
927C42—1781no—
928C23—21no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—892no—
957C23—3561no—
958C23—3561no—
959C23—3561no—
960C23—3561no—
961C23—3568no—
962C23—3562no—
963C23—3562no—
964C23—3561no—
965C23—3561no—
966C23—3562no—
967C23—3562no—
968C23—3562no—
969C23—1781no—
970C23—1781no—
971C23—1781no—
972C23—1781no—
973C23—1781no—
974C23—1782no—
975C23—1781no—
976C23—7121no—
977C23—7121no—
978C23—7124no—
979C23—7121no—
980C23—7121no—
981C23#1566798211yescharacteristic
982C23#1566798211yescharacteristic
983C23#1566798211yescharacteristic
984C23#1566798211yescharacteristic
985C23C2×D4×D8911yescharacteristic
986C23C2×D4×D8911yescharacteristic
987C23C22×D35611yescharacteristic
988C23#41×D8912yes—
989C23#1566805712yes—
990Q8—3562no—
991D4—41no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—3562no—
999D4—3562no—
1000D4—3562no—
1001D4—3562no—
1002D4—3561no—
1003D4—3562no—
1004D4—3562no—
1005D4—3562no—
1006D4—3562no—
1007D4—3562no—
1008D4—3561no—
1009D4—3562no—
1010D4—3562no—
1011D4—3562no—
1012D4—1784no—
1013D4—1784no—
1014D4—7121no—
1015D4—7121no—
1016D4—7121no—
1017D4—7121no—
1018D4—7121no—
1019D4—7121no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—892no—
1034C2×C4—3562no—
1035C2×C4—3562no—
1036C2×C4—3562no—
1037C2×C4—3562no—
1038C2×C4—3562no—
1039C2×C4—3564no—
1040C2×C4—3564no—
1041C2×C4—3564no—
1042C2×C4—3564no—
1043C2×C4—3562no—
1044C2×C4—3562no—
1045C2×C4—3562no—
1046C2×C4—3562no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3562no—
1050C2×C4—3562no—
1051C2×C4—3562no—
1052C2×C4—1784no—
1053C2×C4—1784no—
1054C2×C4—1784no—
1055C2×C4—1781no—
1056C2×C4—1782no—
1057C2×C4—1781no—
1058C2×C4—1781no—
1059C2×C4—1781no—
1060C2×C4—1781no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—7121no—
1065C2×C4—7121no—
1066C22—24no—
1067C22—24no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—82no—
1096C22—3562no—
1097C22—3562no—
1098C22—3561no—
1099C22—3561no—
1100C22—3561no—
1101C22—3561no—
1102C22—3561no—
1103C22—3561no—
1104C22—3561no—
1105C22—3561no—
1106C22—14242no—
1107C22—1782no—
1108C22—7121no—
1109C22—7124no—
1110C22—7124no—
1111C22—7121no—
1112C22—7122no—
1113C22#1915178612yes—
1114C22#1915178912yes—
1115C22C2×#1566798211yescharacteristic
1116C22#123×D8911yescharacteristic
1117C22#1915215811yescharacteristic
1118C22#1915223712yes—
1119C22#1915224312yes—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—3564no—
1126C4—3561no—
1127C4—3561no—
1128C4—3561no—
1129C4—3561no—
1130C4—1782no—
1131C4—7122no—
1132C2—21no—
1133C2—22no—
1134C2—22no—
1135C2—21no—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—81no—
1141C2—3562no—
1142C2—7121no—
1143C2—7121no—
1144C2#2602357811yescharacteristic
1145C2C2×#1915178611yescharacteristic
1146C2C2×#1915178911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1898C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033881C2
hypercenter#1898D89
hypocenterC89#24056
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028546C2semidirect
3. #26028542C2semidirect
4. C2×#19151475C2semidirect
5. #26021504C2semidirect
6. #26021502C2semidirect
7. #26020705C2semidirect
8. #26020534C2semidirect
9. #26020198C2semidirect
10. #26020166C2semidirect
11. C89×#1898C2semidirect
14. C24×Dic89C22semidirect
35. C2×#15667926C22semidirect
36. C2×#15667926C22semidirect
38. #19151478C22semidirect
43. #19151475C22semidirect
44. #19151475C22semidirect
46. #19151473C22semidirect
48. #19151470C22semidirect
51. #19151454C22semidirect
53. #19151364C22semidirect
55. C22×C22⋊C4×C89C22semidirect
56. C2×#99×C89C22semidirect
57. #379×C89C22semidirect
58. #342×C89C22semidirect
415. C22×D89#123semidirect
483. C2×Dic89#123semidirect
581. #1898D89semidirect
585. C89#24056semidirect
609. C22×C22⋊C4C2×D89semidirect
613. C2×#99C2×D89semidirect
629. #379C2×D89semidirect
632. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338812
#260285462
#260285422
C2×#191514752
#260215042
#260215022
#260207052
#260205342
#260201982
#260201662
C89×#18982
#2405689