Finite Group Databasebeta

← #36587665

Subgroups — #36587665

Order 22784.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033888C211yesmaximal, characteristic
2#26028547C212yesmaximal, complemented
3#386×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021504C212yesmaximal, complemented
5#26021503C212yesmaximal, complemented
6#26020704C212yesmaximal, complemented
7#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×D4×D89C2211yescharacteristic
14C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
15#19152243—22no—
16#19152243—22no—
17D4×D356—22no—
18D4×D356—22no—
19#19152167—21no—
20#19152160—21no—
21#19152160C2212yes—
22#19152110—21no—
23C2×#15667997—22no—
24C2×#15667982—21no—
25C2×#15667982C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D89—21no—
27C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667927C2211yescharacteristic
29C2×#15667926C2212yescomplemented
30C2×#15667926C2212yescomplemented
31C2×#15667926C2212yescomplemented
32#19151478C2211yescharacteristic
33#19151477C2212yescomplemented
34#19151477C2211yescharacteristic, complemented
35#19151476—22no—
36#19151476—21no—
37#19151475C2212yescomplemented
38#19151475C2211yescharacteristic, complemented
39#19151474—21no—
40#19151470C2212yescomplemented
41#19151469—22no—
42#19151460—22no—
43#19151453C2212yescomplemented
44#95×D89—21no—
45#19151365C2212yescomplemented
46#518×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2211yescharacteristic
48#386×C89C2211yescharacteristic
49#385×C89C2212yescomplemented
50#342×C89C2212yescomplemented
51C24×D89D411yescharacteristic
52C24×D89C2311yescharacteristic
53#15668057—22no—
54#15668057—22no—
55#15668057—42no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083573—22no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356—21no—
60C22×D356D411yescharacteristic
61C22×D356D412yes—
62C22×D356D412yes—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89C2312yes—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—42no—
73C23×Dic89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—22no—
76C22×C4×D89—22no—
77C22×C4×D89—21no—
78C22×C4×D89—21no—
79C22×C4×D89—44no—
80C22×C4×D89D411yescharacteristic
81#15668009—22no—
82#15668000—22no—
83#15667997—48no—
84#15667996—22no—
85#15667996—22no—
86#15667996—22no—
87#15667992—21no—
88#15667992—21no—
89#15667987—22no—
90#15667987—22no—
91#15667987—21no—
92#15667987—21no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986—22no—
96#15667986—22no—
97#15667982—22no—
98#15667982—22no—
99#15667982—22no—
100#15667982—22no—
101#15667982—22no—
102#15667982—22no—
103#15667982—22no—
104#15667982—22no—
105#15667982—22no—
106C4×D356—22no—
107C4×D356—22no—
108C2×#13083553—22no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551D412yes—
122C2×#13083551D412yes—
123C22⋊C4×D89—42no—
124C22⋊C4×D89—44no—
125#15667927—22no—
126#15667926—42no—
127#15667926—42no—
128#15667926—42no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—22no—
132#15667919—22no—
133#15667919—21no—
134#15667919—22no—
135C22×D4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C4×D4×C89—22no—
138C4×D4×C89—22no—
139#117×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
146#99×C89—22no—
147#95×C89—22no—
148#95×C89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—22no—
152C23×D89—22no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—41no—
159C23×D89—42no—
160C23×D89—42no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C23×D89C2×D412yes—
163C23×D89C2×D412yes—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C23×D89C2×D412yes—
166C23×D89C2×D411yescharacteristic
167#13083574—42no—
168#13083574—42no—
169#13083573—44no—
170#13083573—44no—
171C2×Dic178—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—22no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—22no—
180C2×D356—22no—
181C2×D356—41no—
182C2×D356—44no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—82no—
185C2×D356—82no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—21no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—41no—
200C2×C22⋊D89—42no—
201C2×C22⋊D89—42no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—44no—
205D4×D89—44no—
206D4×D89—44no—
207D4×D89—44no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—42no—
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D412yes—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—28no—
218C2×C4×D89—24no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—41no—
223C2×C4×D89—42no—
224C2×C4×D89—44no—
225C2×C4×D89—42no—
226C2×C4×D89—44no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—44no—
229C2×C4×D89—42no—
230C2×C4×D89—41no—
231C2×C4×D89—41no—
232C2×C4×D89—42no—
233C2×C4×D89—42no—
234C2×C4×D89—42no—
235C4⋊Dic89—22no—
236C4⋊Dic89—22no—
237#13083553—44no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—22no—
241C22⋊Dic89—42no—
242#13083551—22no—
243#13083551—22no—
244#13083551—22no—
245#13083551—22no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—44no—
251#13083551—42no—
252#13083551—44no—
253#13083551—42no—
254#13083551—44no—
255#13083551—42no—
256#13083551—44no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C24×C89C2411yescharacteristic
259C2×D4×C89—22no—
260C2×D4×C89—22no—
261C2×D4×C89#4112yes—
262C2×D4×C89#4112yes—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—22no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—22no—
269C22×C4×C89—42no—
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—44no—
276C22⋊C4×C89—22no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—22no—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—42no—
283C42×C89—22no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89#12312yescomplemented
291C23×C89C22×D411yescharacteristic
292C23×C89C22×D412yes—
293C23×C89C2×#4111yescharacteristic
294C23×C89C2×#4111yescharacteristic
295C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—22no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—22no—
306C22×D89—24no—
307C22×D89—24no—
308C22×D89—21no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—21no—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—42no—
315C22×D89—41no—
316C22×D89—42no—
317C22×D89—41no—
318C22×D89—48no—
319C22×D89—44no—
320C22×D89—44no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—42no—
323C22×D89—48no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—42no—
328C22×D89—42no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—84no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—81no—
336C22×D89#12012yes—
337C22×D89#12011yescharacteristic
338C22×D89#12011yescharacteristic
339D4×C89—24no—
340D4×C89—24no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—24no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—42no—
351C2×C4×C89—42no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—42no—
354C2×C4×C89—42no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—42no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89—81no—
360C2×C4×C89#12312yescomplemented
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—42no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—24no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—42no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—42no—
387D356—44no—
388D356—42no—
389D356—44no—
390D356—44no—
391D356—82no—
392D356—82no—
393D356—82no—
394D356—82no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—44no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—48no—
400C4×D89—44no—
401C4×D89—84no—
402Dic178—42no—
403C22×C89—22no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—22no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89C2×#12311yescharacteristic
417C22×C89#53411yescharacteristic
418C22×C89#54612yes—
419C22×C89#54612yes—
420C2×D89—24no—
421C2×D89—24no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—22no—
428C2×D89—22no—
429C2×D89—44no—
430C2×D89—44no—
431C2×D89—44no—
432C2×D89—44no—
433C2×D89—42no—
434C2×D89—42no—
435C2×D89—42no—
436C2×D89—42no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—84no—
443C2×D89—84no—
444C2×D89—82no—
445C2×D89—82no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—162no—
448C2×D89B(4,𝔽2)12yes—
449C2×D89#45812yes—
450C4×C89—22no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—42no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—81no—
455C4×C89—82no—
456Dic89—42no—
457Dic89—41no—
458Dic89—42no—
459Dic89—81no—
460Dic89—82no—
461#24056—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—21no—
463C2×C89—22no—
464C2×C89—22no—
465C2×C89—21no—
466C2×C89—42no—
467C2×C89#240511yescharacteristic
468C2×C89C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C89C2×#45811yescharacteristic
470D89—22no—
471D89—22no—
472D89—42no—
473D89—81no—
474D89—82no—
475#3484—891no—
476#2849—892no—
477C2×#386—891no—
478#2044—892no—
479#2044—892no—
480#1898—892no—
481#1867—891no—
482#1867D8911yescharacteristic, complemented
483#1790—891no—
484#1790—891no—
485#1781—891no—
486C89#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×H(5,𝔽2)—891no—
488C23×D4—891no—
489C24×C4—891no—
490#546—1782no—
491#546—1782no—
492D42—1782no—
493D42—1782no—
494#535—1781no—
495#534—892no—
496#534—1781no—
497#525—1781no—
498C2×#123—1782no—
499C2×#120—892no—
500C2×#120—1781no—
501#518C2×D8911yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—891no—
503C22×C22⋊C4—1781no—
504C2×#99—892no—
505C2×#99—892no—
506C2×#99—892no—
507C2×#99—891no—
508C2×#99C2×D8911yescharacteristic
509#386—891no—
510#386—892no—
511#386—891no—
512#386—892no—
513#386—891no—
514#386—1782no—
515#386—1781no—
516#386—1781no—
517#386C2×D8911yescharacteristic
518#385—892no—
519#385—1782no—
520#385C2×D8912yescomplemented
521#381—1782no—
522#379—892no—
523C2×#95—1781no—
524#342—892no—
525#342C2×D8912yescomplemented
526C25—891no—
527C25—891no—
528H(5,𝔽2)—3562no—
529H(5,𝔽2)—1782no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1781no—
533C22×D4—891no—
534C22×D4—892no—
535C22×D4—891no—
536C22×D4—892no—
537C22×D4—892no—
538C22×D4—891no—
539C22×D4—3562no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4—1781no—
542C22×D4—1782no—
543C22×D4—1782no—
544C22×D4—1782no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1782no—
547C22×D4—1782no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549C23×C4—891no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—3564no—
552C23×C4—1781no—
553C23×C4—1782no—
554C23×C4—1781no—
555C23×C4—1781no—
556C23×C4—1782no—
557C23×C4C22×D8911yescharacteristic
558#127—1782no—
559#124—1782no—
560#123—3568no—
561#123—1782no—
562#123—1782no—
563#123—1782no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1782no—
569#121—1782no—
570#121—1782no—
571#121—1782no—
572#121—1782no—
573#121—1782no—
574#120—1782no—
575#120—1782no—
576#120—1782no—
577#120—1782no—
578#120—1782no—
579#120—1782no—
580#120—1782no—
581#120—1782no—
582#120—1782no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1782no—
586C4×D4—1782no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—892no—
593C2×C22⋊C4—892no—
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—892no—
596C2×C22⋊C4—3562no—
597C2×C22⋊C4—3564no—
598C2×C22⋊C4—1781no—
599C2×C22⋊C4—1781no—
600C2×C22⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—1782no—
602C2×C22⋊C4—1782no—
603C2×C22⋊C4—1782no—
604C2×C22⋊C4—1782no—
605C2×C22⋊C4—1781no—
606C2×C22⋊C4—1781no—
607C2×C22⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
610C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
611#99—22no—
612#99—3562no—
613#99—3562no—
614#99—3562no—
615#99—1782no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—1781no—
619#95—1781no—
620#95—1782no—
621#95—1782no—
622#95—1781no—
623#95—1782no—
624C24—891no—
625C24—892no—
626C24—892no—
627C24—891no—
628C24—891no—
629C24—892no—
630C24—3561no—
631C24—3562no—
632C24—3562no—
633C24—3562no—
634C24—3562no—
635C24—1781no—
636C24—1781no—
637C24—1781no—
638C24—1782no—
639C24—1781no—
640C24—1781no—
641C24—1782no—
642C24D4×D8911yescharacteristic
643C24C23×D8911yescharacteristic
644#41—3562no—
645#41—3564no—
646#41—3564no—
647#41—3562no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—3561no—
652C2×D4—3564no—
653C2×D4—3564no—
654C2×D4—3564no—
655C2×D4—3564no—
656C2×D4—3564no—
657C2×D4—3564no—
658C2×D4—3564no—
659C2×D4—3564no—
660C2×D4—3562no—
661C2×D4—3562no—
662C2×D4—3561no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1782no—
668C2×D4—1782no—
669C2×D4—1782no—
670C2×D4—1782no—
671C2×D4—1782no—
672C2×D4—1782no—
673C2×D4—1782no—
674C2×D4—1782no—
675C2×D4—1782no—
676C2×D4—1782no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1782no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—7122no—
686C2×D4—7122no—
687C2×D4#1308357412yes—
688C2×D4#1308357512yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—892no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—3562no—
699C22×C4—3564no—
700C22×C4—3561no—
701C22×C4—3561no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3564no—
705C22×C4—3562no—
706C22×C4—3562no—
707C22×C4—3564no—
708C22×C4—3562no—
709C22×C4—3562no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—3562no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1784no—
715C22×C4—1782no—
716C22×C4—1788no—
717C22×C4—1782no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1782no—
722C22×C4—1782no—
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4D4×D8912yes—
725C22×C4D4×D8912yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—3564no—
730C4⋊C4—1782no—
731C4⋊C4—1782no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—3564no—
741C22⋊C4—3562no—
742C22⋊C4—3564no—
743C22⋊C4—3564no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—3564no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—1782no—
748C22⋊C4—1782no—
749C22⋊C4—1782no—
750C22⋊C4—1782no—
751C22⋊C4—1782no—
752C22⋊C4—1782no—
753C22⋊C4—1782no—
754C22⋊C4—1782no—
755C22⋊C4—1782no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1782no—
758C42—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—891no—
766C23—891no—
767C23—892no—
768C23—3562no—
769C23—3561no—
770C23—3562no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3562no—
775C23—3562no—
776C23—3562no—
777C23—3562no—
778C23—3562no—
779C23—3562no—
780C23—3562no—
781C23—3564no—
782C23—3564no—
783C23—3568no—
784C23—3568no—
785C23—1784no—
786C23—1784no—
787C23—1782no—
788C23—1782no—
789C23—1781no—
790C23—1782no—
791C23—1781no—
792C23—1781no—
793C23—1782no—
794C23—1782no—
795C23—1782no—
796C23—1782no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1782no—
800C23—1782no—
801C23—1781no—
802C23—1781no—
803C23—7121no—
804C23—7121no—
805C23—7121no—
806C23—7121no—
807C23—7124no—
808C23#1566799712yescomplemented
809C23C2×D4×D8911yescharacteristic
810C23C2×D4×D8912yes—
811C23C2×#1308357411yescharacteristic
812C23C2×#1308357511yescharacteristic
813C23#1566805812yes—
814Q8—3562no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—3562no—
818D4—3564no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3564no—
822D4—3564no—
823D4—3562no—
824D4—3562no—
825D4—3562no—
826D4—3562no—
827D4—3562no—
828D4—3562no—
829D4—7122no—
830D4—7122no—
831D4—7122no—
832D4—7122no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—3564no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3562no—
855C2×C4—3564no—
856C2×C4—3568no—
857C2×C4—3564no—
858C2×C4—3562no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3562no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3562no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—1782no—
869C2×C4—1784no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—7124no—
877C2×C4#1566799712yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—892no—
891C22—892no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—3564no—
895C22—3564no—
896C22—3564no—
897C22—3564no—
898C22—3562no—
899C22—3562no—
900C22—3561no—
901C22—3562no—
902C22—3561no—
903C22—3562no—
904C22—3561no—
905C22—14242no—
906C22—1784no—
907C22—1784no—
908C22—1782no—
909C22—1782no—
910C22—1782no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—7121no—
916C22—7122no—
917C22—7122no—
918C22—7124no—
919C22—7124no—
920C22#120×D8911yescharacteristic
921C22C2×#1566799711yescharacteristic
922C22#1915215911yescharacteristic
923C22#1915223912yes—
924C22#1915224412yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—3562no—
932C4—3561no—
933C4—3562no—
934C4—7121no—
935C4—7122no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—3562no—
942C2—1782no—
943C2—1782no—
944C2—7121no—
945C2—7122no—
946C2#2602358111yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D8911yescharacteristic
948C2#458×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033888C2
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#24056
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028547C2semidirect
3. #386×D89C2semidirect
4. #26021504C2semidirect
5. #26021503C2semidirect
6. #26020704C2semidirect
7. #26020533C2semidirect
8. #26020199C2semidirect
9. #26020198C2semidirect
10. #26020165C2semidirect
11. C89×#1867C2semidirect
14. C23×C4×D89C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
29. C2×#15667926C22semidirect
30. C2×#15667926C22semidirect
31. C2×#15667926C22semidirect
33. #19151477C22semidirect
34. #19151477C22semidirect
37. #19151475C22semidirect
38. #19151475C22semidirect
40. #19151470C22semidirect
43. #19151453C22semidirect
45. #19151365C22semidirect
49. #385×C89C22semidirect
50. #342×C89C22semidirect
290. C23×C89#123semidirect
360. C2×C4×C89#123semidirect
482. #1867D89semidirect
486. C89#24056semidirect
520. #385C2×D89semidirect
525. #342C2×D89semidirect
808. C23#15667997semidirect
877. C2×C4#15667997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338882
#260285472
#386×D892
#260215042
#260215032
#260207042
#260205332
#260201992
#260201982
#260201652
C89×#18672
#2405689