Finite Group Databasebeta

← #36587669

Subgroups — #36587669

Order 22784.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033892C211yesmaximal, characteristic
2#26028573C212yesmaximal, complemented
3#26022737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021502C212yesmaximal, complemented
5#26021501C212yesmaximal, complemented
6#26020707C212yesmaximal, complemented
7#26020535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13083573C2211yescharacteristic
13#19152247—22no—
14#19152247—22no—
15#19152242—22no—
16#19152242—22no—
17#19152169—21no—
18#19152157—21no—
19#19152157C2212yes—
20#19152105—21no—
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667993C2212yes—
23#19152073C2211yescharacteristic
24C2×#15667968C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667927C2211yescharacteristic
27C2×#15667927C2212yes—
28C2×#15667926C2212yescomplemented
29#19151502—21no—
30#19151498—21no—
31#19151492—22no—
32#19151491—22no—
33#19151481—22no—
34#19151480—22no—
35#19151478C2212yes—
36#19151478C2211yescharacteristic
37#19151477C2211yescharacteristic, complemented
38#19151475C2211yescharacteristic, complemented
39#19151473C2212yescomplemented
40#19151471C2212yescomplemented
41#19151459C2212yescomplemented
42C22⋊C4×Dic89—21no—
43#19151445—21no—
44#19151364C2212yescomplemented
45#19151364C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2212yes—
49#386×C89C2212yes—
50#386×C89C2211yescharacteristic
51C2×#13083573—22no—
52C2×#13083573—22no—
53C2×#13083573—22no—
54C2×#13083573—22no—
55C2×#13083573—42no—
56C22×Dic178D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89D411yescharacteristic
60C23×Dic89C2311yescharacteristic
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C22×C4×D89D411yescharacteristic
63#15668010—22no—
64#15667999—22no—
65#15667995—22no—
66#15667995—22no—
67#15667993—22no—
68#15667993—22no—
69#15667993—22no—
70#15667993—22no—
71#15667993—22no—
72#15667993—22no—
73#15667993—22no—
74#15667991—22no—
75#15667991—22no—
76#15667988—21no—
77#15667988—21no—
78#15667984—22no—
79#15667984—22no—
80#15667984—22no—
81#15667984—22no—
82#15667983—21no—
83#15667983—21no—
84#15667981—22no—
85#15667981—22no—
86#15667980—22no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—22no—
89C4×C22⋊D89—22no—
90C4×C22⋊D89—22no—
91#15667971—21no—
92#15667968—42no—
93C2×C4⋊Dic89—22no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—21no—
96C2×#13083553—22no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553D412yes—
99C2×#13083553D412yes—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—22no—
105C2×C22⋊Dic89D412yes—
106C2×C22⋊Dic89D412yes—
107C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89C2312yes—
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—22no—
115C2×C4×Dic89—22no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117#15667927—22no—
118#15667927—42no—
119#15667926—42no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—22no—
123#15667919—22no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—22no—
128H(5,𝔽2)×C89—22no—
129H(5,𝔽2)×C89—22no—
130H(5,𝔽2)×C89—42no—
131C2×#41×C89—21no—
132C2×#41×C89—22no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89C2312yes—
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—22no—
140C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
142#99×C89—22no—
143#99×C89—42no—
144#95×C89—21no—
145#95×C89—22no—
146C23×D89C2×D411yescharacteristic
147#13083573—44no—
148#13083573—44no—
149#13083573—44no—
150#13083573—44no—
151C2×Dic178—22no—
152C2×Dic178—22no—
153C2×Dic178—41no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—22no—
156C2×C22⋊D89—21no—
157C2×C22⋊D89—21no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—22no—
162C2×C22⋊D89—41no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—22no—
166C22×Dic89—22no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—22no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—22no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—41no—
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D412yes—
181C22×Dic89C2×D412yes—
182C22×Dic89C2×D412yes—
183C22×Dic89C2×D412yes—
184C2×C4×D89—22no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—41no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—44no—
191#13083553—22no—
192#13083553—22no—
193#13083553—22no—
194#13083553—22no—
195#13083553—22no—
196#13083553—22no—
197#13083553—42no—
198#13083553—44no—
199C22⋊Dic89—22no—
200C22⋊Dic89—22no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—42no—
212C22⋊Dic89—44no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217C4×Dic89—22no—
218C4×Dic89—42no—
219C4×Dic89—41no—
220C4×Dic89—41no—
221C4×Dic89—42no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89C2×D412yes—
224C24×C89C2×D411yescharacteristic
225C24×C89C2411yescharacteristic
226#41×C89—44no—
227#41×C89—44no—
228#41×C89—42no—
229#41×C89—42no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×D4×C89—22no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—44no—
242C2×D4×C89—44no—
243C2×D4×C89—42no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89#4112yes—
246C2×D4×C89#4112yes—
247C22×C4×C89—22no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—22no—
251C22×C4×C89—22no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89C2×D412yes—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—44no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—22no—
264C23×C89—22no—
265C23×C89—22no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89—42no—
272C23×C89—42no—
273C23×C89—81no—
274C23×C89—81no—
275C23×C89#12312yes—
276C23×C89C22×D411yescharacteristic
277C23×C89C22×D412yes—
278C23×C89C2×#4111yescharacteristic
279C23×C89C2×#4111yescharacteristic
280C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286Q8×C89—42no—
287D4×C89—24no—
288D4×C89—24no—
289D4×C89—42no—
290D4×C89—44no—
291D4×C89—42no—
292D4×C89—42no—
293D4×C89—42no—
294D4×C89—42no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—24no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—22no—
302C2×C4×C89—44no—
303C2×C4×C89—42no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—42no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89#12312yes—
314C22⋊D89—44no—
315C22⋊D89—42no—
316C22⋊D89—42no—
317C22⋊D89—82no—
318C22⋊D89—82no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—22no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—22no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—24no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—81no—
348C2×Dic89—81no—
349C2×Dic89#12011yescharacteristic
350C2×Dic89#12011yescharacteristic
351C2×Dic89#12012yes—
352C4×D89—42no—
353C4×D89—42no—
354Dic178—44no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—82no—
371C22×C89—82no—
372C22×C89—162no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C22×C89C2×#12311yescharacteristic
375C22×C89#53411yescharacteristic
376C22×C89#54612yes—
377C22×C89#54612yes—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—81no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—82no—
388Dic89—22no—
389Dic89—21no—
390Dic89—21no—
391Dic89—41no—
392Dic89—42no—
393Dic89—42no—
394Dic89—42no—
395Dic89—81no—
396Dic89—82no—
397#24057—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—22no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—42no—
403C2×C89—82no—
404C2×C89#240511yescharacteristic
405C2×C89#302511yescharacteristic
406C2×C89#302511yescharacteristic
407D89—81no—
408#3485—891no—
409#2853—892no—
410#2297—891no—
411#2044—892no—
412#2044—892no—
413#1899—892no—
414#1867—891no—
415#1867—891no—
416#1790—891no—
417#1790D8911yescharacteristic, complemented
418#1782—891no—
419C89#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
421C22×#41—891no—
422#547—1782no—
423#547—1782no—
424#546—1782no—
425#546—1782no—
426#536—1781no—
427#534—892no—
428#534—1781no—
429#525—1781no—
430C2×#123—892no—
431C2×#123—1781no—
432#518—891no—
433C2×#117—891no—
434C22×C42—891no—
435C2×#99—892no—
436C2×#99—892no—
437C2×#99—891no—
438C2×#99C2×D8911yescharacteristic
439C2×#99C2×D8912yes—
440#391—1781no—
441#390—1781no—
442#388—1782no—
443#388—1782no—
444#387—1782no—
445#387—1782no—
446#386—892no—
447#386—891no—
448#386—891no—
449#386—891no—
450#386C2×D8912yes—
451#386C2×D8911yescharacteristic
452#385—892no—
453#385—892no—
454#381—892no—
455C4×C22⋊C4—1781no—
456C4×C22⋊C4—1781no—
457#342—892no—
458#342—892no—
459H(5,𝔽2)—22no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—42no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—3562no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C22×Q8—891no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4C22×D8912yes—
475C22×D4C22×D8911yescharacteristic
476C23×C4—891no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C4⋊Q8—1782no—
482#124—1782no—
483#123—1782no—
484#123—1782no—
485#123—1782no—
486#123—1782no—
487#123—1782no—
488#123—1782no—
489#123—1782no—
490#123—1782no—
491#123—1782no—
492C22⋊Q8—1782no—
493C22⋊Q8—1782no—
494C22⋊Q8—1781no—
495C22⋊Q8—1781no—
496#121—1782no—
497#121—1782no—
498#121—1781no—
499#121—1781no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502#120—1782no—
503#120—1782no—
504#120—1782no—
505C4×D4—1782no—
506C4×D4—1782no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509#117—3562no—
510#117—1781no—
511C2×C4⋊C4—892no—
512C2×C4⋊C4—892no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1782no—
515C2×C4⋊C4—1782no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—892no—
521C2×C22⋊C4—892no—
522C2×C22⋊C4—892no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—892no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1782no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
534C2×C42—1781no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42—1782no—
537C2×C42—1782no—
538C2×C42—1781no—
539#99—22no—
540#99—42no—
541#99—3562no—
542#99—3562no—
543#99—1782no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1782no—
549#95—1782no—
550#95—1782no—
551#95—1782no—
552#95—1781no—
553#95—1782no—
554C24—21no—
555C24—891no—
556C24D4×D8912yes—
557C24D4×D8911yescharacteristic
558C24C23×D8911yescharacteristic
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—3564no—
564#41—3564no—
565#41—3564no—
566#41—3564no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—3561no—
569C2×Q8—1782no—
570C2×Q8—1782no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—3561no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4#1308357312yes—
595C2×D4#1308357412yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—892no—
604C22×C4—892no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—892no—
608C22×C4—892no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—3561no—
612C22×C4—3562no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1782no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—1781no—
627C22×C4—1781no—
628C22×C4D4×D8912yes—
629C22×C4D4×D8911yescharacteristic
630C4⋊C4—3564no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—3564no—
633C4⋊C4—1782no—
634C4⋊C4—1782no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1782no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3564no—
650C22⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C22⋊C4—1782no—
664C42—3561no—
665C42—3561no—
666C42—3562no—
667C42—3562no—
668C42—1782no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23#1566799412yes—
689C23C2×D4×D8911yescharacteristic
690C23C2×D4×D8912yes—
691C23C2×#1308357311yescharacteristic
692C23C2×#1308357411yescharacteristic
693C23#1566805712yes—
694Q8—42no—
695Q8—3564no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—3562no—
705D4—3562no—
706D4—3564no—
707D4—7122no—
708D4—7122no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—891no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—3562no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3562no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1784no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1782no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—7121no—
761C2×C4—7121no—
762C2×C4#1566799412yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—162no—
781C22—3562no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—7121no—
786C22#120×D8911yescharacteristic
787C22C2×#1566799411yescharacteristic
788C22#1915215811yescharacteristic
789C22#1915223512yes—
790C22#1915223812yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—82no—
796C4—3562no—
797C4—3562no—
798C4—3562no—
799C4—3561no—
800C4—1781no—
801C4—1781no—
802C4—1782no—
803C4—7121no—
804C4—7122no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—7121no—
812C2#2602357711yescharacteristic
813C2#2602964211yescharacteristic
814C2#2602964511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1790C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033892C2
hypercenter#1790D89
hypocenterC89#24057
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028573C2semidirect
3. #26022737C2semidirect
4. #26021502C2semidirect
5. #26021501C2semidirect
6. #26020707C2semidirect
7. #26020535C2semidirect
8. #26020532C2semidirect
9. #26020200C2semidirect
10. #26020168C2semidirect
11. C89×#1790C2semidirect
24. C2×#15667968C22semidirect
25. C22×C4×Dic89C22semidirect
28. C2×#15667926C22semidirect
37. #19151477C22semidirect
38. #19151475C22semidirect
39. #19151473C22semidirect
40. #19151471C22semidirect
41. #19151459C22semidirect
44. #19151364C22semidirect
45. #19151364C22semidirect
417. #1790D89semidirect
419. C89#24057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338922
#260285732
#260227372
#260215022
#260215012
#260207072
#260205352
#260205322
#260202002
#260201682
C89×#17902
#2405789