Finite Group Databasebeta

← #36587678

Subgroups — #36587678

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033881C211yesmaximal, characteristic
2#26026028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021504C212yesmaximal, complemented
6#26021502C212yesmaximal, complemented
7#26020705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020534C212yesmaximal, complemented
9#26020198C212yesmaximal, complemented
10#26020166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
14#19152238—22no—
15#19152235—22no—
16D4×C22⋊D89—22no—
17#19152230—22no—
18#19152163—21no—
19#19152160C2211yescharacteristic
20#19152158—21no—
21#19152157C2211yescharacteristic
22#19152104—21no—
23C2×#15667981C2211yescharacteristic
24#120×D89—21no—
25#19152071C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667926C2212yes—
28C2×#15667926C2212yescomplemented
29C2×#15667926C2212yescomplemented
30#19151526—22no—
31#19151523—22no—
32#19151514—22no—
33#19151512—22no—
34#19151478C2212yescomplemented
35#19151477—21no—
36#19151477—21no—
37#19151475C2212yes—
38#19151475C2212yescomplemented
39#19151475C2212yescomplemented
40#19151473C2212yescomplemented
41#19151470C2212yescomplemented
42#19151459—21no—
43#19151454C2211yescharacteristic, complemented
44#19151453—21no—
45#19151364C2212yescomplemented
46C2×#120×C89C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#99×C89C2212yescomplemented
49#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
50#342×C89C2212yescomplemented
51C24×D89D411yescharacteristic
52#15668057—24no—
53#15668057—42no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083573—21no—
56C2×#13083573—21no—
57C22×C22⋊D89—24no—
58C22×C22⋊D89—22no—
59C22×C22⋊D89—22no—
60C22×C22⋊D89—21no—
61C22×C22⋊D89—42no—
62C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89D412yes—
65C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
68C2×D4×D89—21no—
69C2×D4×D89—21no—
70C2×D4×D89—22no—
71C23×Dic89D411yescharacteristic
72C23×Dic89C2312yes—
73#15668008—22no—
74#15667998—22no—
75#15667996—21no—
76#15667996—21no—
77#15667995—21no—
78#15667994—22no—
79#15667993—21no—
80#15667989—22no—
81#15667986—22no—
82#15667985—22no—
83#15667985—22no—
84#15667984—22no—
85#15667984—22no—
86#15667984—22no—
87#15667983—22no—
88#15667982—22no—
89#15667982—21no—
90#15667982—21no—
91#15667981—21no—
92#15667981—21no—
93#15667981—22no—
94#15667981—21no—
95#15667980—22no—
96#15667980—22no—
97#15667980—21no—
98D4×Dic89—22no—
99C4×C22⋊D89—22no—
100#15667972—22no—
101#15667972—22no—
102#15667968—21no—
103C2×C4⋊Dic89—22no—
104C2×#13083553—22no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—22no—
111C2×C22⋊Dic89D412yes—
112C2×C22⋊Dic89C2312yes—
113C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C22⋊C4×D89—22no—
118C22⋊C4×D89—21no—
119#15667926—24no—
120#15667926—42no—
121#15667926—42no—
122#15667919—22no—
123#15667919—22no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—22no—
128C25×C89C2311yescharacteristic
129C22×D4×C89D412yes—
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89—21no—
132#120×C89—21no—
133#120×C89—22no—
134#120×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—22no—
137C2×C22⋊C4×C89—42no—
138C2×C22⋊C4×C89D412yes—
139C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142#99×C89—42no—
143C23×D89—22no—
144C23×D89—21no—
145C23×D89—22no—
146C23×D89—41no—
147C23×D89—82no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151#13083574—44no—
152#13083573—44no—
153#13083573—42no—
154#13083573—42no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—22no—
158C2×C22⋊D89—21no—
159C2×C22⋊D89—21no—
160C2×C22⋊D89—22no—
161C2×C22⋊D89—21no—
162C2×C22⋊D89—21no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—21no—
167C2×C22⋊D89—21no—
168C2×C22⋊D89—21no—
169C2×C22⋊D89—21no—
170C2×C22⋊D89—22no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—41no—
179C2×C22⋊D89—41no—
180C2×C22⋊D89—48no—
181C2×C22⋊D89—48no—
182C2×C22⋊D89—44no—
183C2×C22⋊D89—82no—
184C2×C22⋊D89#4114yes—
185D4×D89—44no—
186D4×D89—42no—
187D4×D89—42no—
188D4×D89—84no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89—22no—
193C22×Dic89—22no—
194C22×Dic89—22no—
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—41no—
197C22×Dic89—82no—
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D412yes—
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—22no—
205C4⋊Dic89—22no—
206C4⋊Dic89—82no—
207#13083553—22no—
208#13083553—22no—
209#13083553—82no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—21no—
214C22⋊Dic89—21no—
215C22⋊Dic89—22no—
216C22⋊Dic89—22no—
217C22⋊Dic89—42no—
218C22⋊Dic89—42no—
219C22⋊Dic89—82no—
220C22⋊Dic89—82no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—82no—
226#13083551—82no—
227#13083551—82no—
228C4×Dic89—22no—
229C24×C89—22no—
230C24×C89—22no—
231C24×C89—82no—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233C24×C89C2×D411yescharacteristic
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C24×C89C2×D412yes—
236C24×C89C2×D412yes—
237C24×C89C2411yescharacteristic
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—22no—
244C2×D4×C89—82no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—22no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89—82no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2×D412yes—
251C22⋊C4×C89—22no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—21no—
254C22⋊C4×C89—21no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—42no—
260C22⋊C4×C89—82no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—24no—
266C23×C89—24no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—42no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89—42no—
272C23×C89—42no—
273C23×C89—42no—
274C23×C89—42no—
275C23×C89—42no—
276C23×C89—42no—
277C23×C89—84no—
278C23×C89—84no—
279C23×C89#12012yes—
280C23×C89#12012yes—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C23×C89C2×#4112yes—
285C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—82no—
300C22×D89—84no—
301C22×D89—82no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89#12312yes—
304D4×C89—44no—
305D4×C89—41no—
306D4×C89—41no—
307D4×C89—42no—
308D4×C89—82no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—42no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—42no—
315C2×C4×C89—42no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—84no—
320C22⋊D89—24no—
321C22⋊D89—24no—
322C22⋊D89—44no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—44no—
325C22⋊D89—42no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—41no—
328C22⋊D89—41no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—82no—
333C22⋊D89—82no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—44no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—42no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—42no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—42no—
352C2×Dic89—42no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89#12312yes—
356D356—42no—
357D356—82no—
358C4×D89—42no—
359C4×D89—42no—
360C4×D89—82no—
361Dic178—42no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—22no—
364C22×C89—22no—
365C22×C89—22no—
366C22×C89—22no—
367C22×C89—22no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—22no—
370C22×C89—22no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—84no—
380C22×C89—84no—
381C22×C89—82no—
382C22×C89C2×#12011yescharacteristic
383C22×C89C2×#12311yescharacteristic
384C22×C89#53411yescharacteristic
385C22×C89#54612yes—
386C22×C89#54612yes—
387C2×D89—22no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—81no—
396C2×D89—88no—
397C2×D89—82no—
398C2×D89—81no—
399C2×D89—162no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—42no—
402C4×C89—82no—
403C4×C89—82no—
404Dic89—22no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—42no—
408Dic89—82no—
409Dic89—82no—
410#24058—891nomaximal, Sylow
411C2×C89—22no—
412C2×C89—21no—
413C2×C89—22no—
414C2×C89—21no—
415C2×C89—42no—
416C2×C89—42no—
417C2×C89—81no—
418C2×C89#240511yescharacteristic
419C2×C89#302612yes—
420D89—42no—
421D89—81no—
422D89—81no—
423#3484—891no—
424#2622—891no—
425#2622—891no—
426#2308—891no—
427#2044—892no—
428#2044—892no—
429#1898—891no—
430#1898D8911yescharacteristic, complemented
431#1867—892no—
432#1790—892no—
433#1781—891no—
434C89#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×H(5,𝔽2)—891no—
436C23×D4—891no—
437#546—1782no—
438#546—1782no—
439D42—1782no—
440D42—1782no—
441#535—1781no—
442#534—891no—
443#534—891no—
444#534—1781no—
445#525—1781no—
446C2×#120—891no—
447C2×#120—1781no—
448C2×#120C2×D8911yescharacteristic
449#518—891no—
450C22×C22⋊C4—891no—
451C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
452C2×#99—892no—
453C2×#99—892no—
454C2×#99—892no—
455C2×#99C2×D8912yescomplemented
456#397—1782no—
457#397—1782no—
458#394—1782no—
459#394—1782no—
460#386—892no—
461#386—892no—
462#386—892no—
463#386—892no—
464#386—1781no—
465#386—1781no—
466#385—892no—
467#385—892no—
468#381—1781no—
469#379—891no—
470#379—1781no—
471#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#342—892no—
473#342C2×D8912yescomplemented
474C25—891no—
475C25C22×D8911yescharacteristic
476H(5,𝔽2)—3562no—
477H(5,𝔽2)—1784no—
478C2×#41—1781no—
479C2×#41—1781no—
480C2×#41—1781no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—891no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—892no—
487C22×D4—3562no—
488C22×D4—1781no—
489C22×D4—1781no—
490C22×D4—1782no—
491C22×D4—1784no—
492C22×D4—1782no—
493C22×D4—1781no—
494C22×D4—1782no—
495C22×D4D35612yes—
496C22×D4C22×D8911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—891no—
499C23×C4—892no—
500#127—1782no—
501#124—1782no—
502#123—1781no—
503#123—1781no—
504#123—1782no—
505#123—1781no—
506#123—1781no—
507C22⋊Q8—1782no—
508#121—1782no—
509#121—1782no—
510#121—1782no—
511#121—1782no—
512#121—1782no—
513#121—1782no—
514#121—1782no—
515#120—21no—
516#120—21no—
517#120—22no—
518#120—1781no—
519#120—1781no—
520#120—1782no—
521#120—1781no—
522#120—1782no—
523#120—1782no—
524#120—1781no—
525#120—1781no—
526#120—1782no—
527#120—1781no—
528C4×D4—1782no—
529C4×D4—1782no—
530C4×D4—1782no—
531C4×D4—1782no—
532#117—1781no—
533C2×C4⋊C4—1782no—
534C2×C4⋊C4—1782no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—892no—
539C2×C22⋊C4—891no—
540C2×C22⋊C4—892no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1782no—
543C2×C22⋊C4—1781no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1782no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C22⋊C4—1782no—
549C2×C22⋊C4—1782no—
550C2×C22⋊C4—1782no—
551C2×C22⋊C4—1782no—
552C2×C22⋊C4D35612yes—
553C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
554C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
555C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556#99—42no—
557#99—3562no—
558#99—3562no—
559#99—1784no—
560#95—1782no—
561#95—1782no—
562#95—1782no—
563#95—1782no—
564#95—1782no—
565#95—1782no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—82no—
569C24—891no—
570C24—891no—
571C24—891no—
572C24—3561no—
573C24—1782no—
574C24—1781no—
575C24—1782no—
576C24—7122no—
577C24D4×D8912yes—
578C24D4×D8911yescharacteristic
579C24D4×D8911yescharacteristic
580C24C2×D35611yescharacteristic
581C24C2×D35612yes—
582C24C23×D8911yescharacteristic
583#41—3564no—
584#41—3562no—
585#41—3562no—
586#41—3564no—
587C2×Q8—1781no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—894no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—3568no—
600C2×D4—3568no—
601C2×D4—3564no—
602C2×D4—3561no—
603C2×D4—3561no—
604C2×D4—1781no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1781no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1782no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1781no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4—1781no—
617C2×D4—1782no—
618C2×D4—1782no—
619C2×D4—1782no—
620C2×D4—1782no—
621C2×D4—1781no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1782no—
624C2×D4—1782no—
625C2×D4—1782no—
626C2×D4—7122no—
627C2×D4—7124no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—892no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—3561no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1782no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1782no—
647C22×C4—7122no—
648C22×C4C2×D35611yescharacteristic
649C22×C4C2×D35612yes—
650C4⋊C4—1782no—
651C4⋊C4—1782no—
652C4⋊C4—1782no—
653C4⋊C4—7122no—
654C4⋊C4—7122no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—3562no—
666C22⋊C4—3562no—
667C22⋊C4—1782no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—1782no—
672C22⋊C4—1782no—
673C22⋊C4—1782no—
674C22⋊C4—1782no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1781no—
677C22⋊C4—1781no—
678C22⋊C4—7122no—
679C22⋊C4—7122no—
680C22⋊C4—7122no—
681C22⋊C4—7122no—
682C22⋊C4—7122no—
683C42—1782no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—892no—
703C23—3562no—
704C23—3562no—
705C23—3564no—
706C23—3564no—
707C23—3562no—
708C23—3562no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1781no—
713C23—1781no—
714C23—1782no—
715C23—1781no—
716C23—7122no—
717C23—7122no—
718C23—7124no—
719C23—7124no—
720C23#1566798212yes—
721C23#1566798212yes—
722C23C2×D4×D8911yescharacteristic
723C23C2×D4×D8911yescharacteristic
724C23C22×D35611yescharacteristic
725C23#41×D8912yes—
726C23#1566805712yes—
727Q8—3562no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—3562no—
734D4—3564no—
735D4—3564no—
736D4—3562no—
737D4—3561no—
738D4—3562no—
739D4—3562no—
740D4—3562no—
741D4—3561no—
742D4—3564no—
743D4—3562no—
744D4—1784no—
745D4—1784no—
746D4—7122no—
747D4—7122no—
748D4—7122no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—892no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3562no—
763C2×C4—3564no—
764C2×C4—3562no—
765C2×C4—3562no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—3562no—
769C2×C4—3562no—
770C2×C4—3562no—
771C2×C4—3562no—
772C2×C4—3562no—
773C2×C4—3562no—
774C2×C4—3562no—
775C2×C4—3562no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—7122no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—3562no—
806C22—3562no—
807C22—3562no—
808C22—3562no—
809C22—3562no—
810C22—3561no—
811C22—3561no—
812C22—14242no—
813C22—1782no—
814C22—7121no—
815C22—7121no—
816C22—7122no—
817C22—7128no—
818C22C2×#1566798211yescharacteristic
819C22#123×D8911yescharacteristic
820C22#1915215811yescharacteristic
821C22#1915223712yes—
822C22#1915224312yes—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—3562no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C4—1782no—
831C4—7122no—
832C4—7122no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—3562no—
841C2—7121no—
842C2—7121no—
843C2#2602357811yescharacteristic
844C2#2602965112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1898C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033881C2
hypercenter#1898D89
hypocenterC89#24058
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26026028C2semidirect
3. #26026027C2semidirect
4. #26022827C2semidirect
5. #26021504C2semidirect
6. #26021502C2semidirect
7. #26020705C2semidirect
8. #26020534C2semidirect
9. #26020198C2semidirect
10. #26020166C2semidirect
11. C89×#1898C2semidirect
26. C22×C22⋊Dic89C22semidirect
28. C2×#15667926C22semidirect
29. C2×#15667926C22semidirect
34. #19151478C22semidirect
38. #19151475C22semidirect
39. #19151475C22semidirect
40. #19151473C22semidirect
41. #19151470C22semidirect
43. #19151454C22semidirect
45. #19151364C22semidirect
47. C22×C22⋊C4×C89C22semidirect
48. C2×#99×C89C22semidirect
49. #379×C89C22semidirect
50. #342×C89C22semidirect
430. #1898D89semidirect
434. C89#24058semidirect
451. C22×C22⋊C4C2×D89semidirect
455. C2×#99C2×D89semidirect
471. #379C2×D89semidirect
473. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338812
#260260282
#260260272
#260228272
#260215042
#260215022
#260207052
#260205342
#260201982
#260201662
C89×#18982
#2405889