Finite Group Databasebeta

← #36587681

Subgroups — #36587681

Order 22784.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033888C211yesmaximal, characteristic
2#26026030C212yesmaximal, complemented
3#26022826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021504C212yesmaximal, complemented
5#26021503C212yesmaximal, complemented
6#26020704C212yesmaximal, complemented
7#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×D4×D89C2211yescharacteristic
14#19152243—22no—
15#19152243—22no—
16D4×D356—22no—
17D4×D356—22no—
18#19152167—21no—
19#19152160—21no—
20#19152160C2212yes—
21#19152110—21no—
22C2×#15667982—21no—
23C2×#15667982C2212yes—
24C22×#13083551C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667927C2211yescharacteristic
27C2×#15667926C2212yescomplemented
28C2×#15667926C2212yescomplemented
29C2×#15667926C2212yescomplemented
30#19151527—22no—
31#19151524—22no—
32#19151516—22no—
33#19151515—22no—
34#19151478C2211yescharacteristic
35#19151477C2212yescomplemented
36#19151477C2211yescharacteristic, complemented
37#19151476—21no—
38#19151475C2212yescomplemented
39#19151475C2211yescharacteristic, complemented
40#19151474—21no—
41#19151470C2212yescomplemented
42#19151460—21no—
43#19151453—21no—
44#19151453C2212yescomplemented
45#19151365C2212yescomplemented
46#518×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2211yescharacteristic
48#386×C89C2211yescharacteristic
49#385×C89C2212yescomplemented
50#342×C89C2212yescomplemented
51C24×D89D411yescharacteristic
52C24×D89C2311yescharacteristic
53#15668057—22no—
54#15668057—22no—
55#15668057—42no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083573—22no—
58C22×D356—21no—
59C22×D356—21no—
60C22×D356D411yescharacteristic
61C22×D356D412yes—
62C22×D356D412yes—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89C2312yes—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89—22no—
71C2×D4×D89—22no—
72C2×D4×D89—42no—
73C23×Dic89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89D411yescharacteristic
76#15668009—22no—
77#15668000—22no—
78#15667996—22no—
79#15667996—22no—
80#15667996—22no—
81#15667992—21no—
82#15667992—21no—
83#15667987—22no—
84#15667987—22no—
85#15667987—21no—
86#15667987—21no—
87#15667986—22no—
88#15667986—22no—
89#15667986—22no—
90#15667986—22no—
91#15667982—22no—
92#15667982—22no—
93#15667982—22no—
94#15667982—22no—
95#15667982—22no—
96#15667982—22no—
97#15667982—22no—
98#15667982—22no—
99#15667982—22no—
100C4×D356—22no—
101C4×D356—22no—
102C2×#13083553—22no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89C2312yes—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551D412yes—
120C2×#13083551D412yes—
121C22⋊C4×D89—42no—
122#15667927—22no—
123#15667926—42no—
124#15667926—42no—
125#15667926—42no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—22no—
129#15667919—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—22no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C4×D4×C89—22no—
135C4×D4×C89—22no—
136#117×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
143#99×C89—22no—
144#95×C89—22no—
145#95×C89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—22no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—41no—
154C23×D89—81no—
155C23×D89—81no—
156C23×D89—81no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89C2×D411yescharacteristic
159C23×D89C2×D412yes—
160C23×D89C2×D411yescharacteristic
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162C23×D89C2×D412yes—
163C23×D89C2×D412yes—
164#13083574—42no—
165#13083574—42no—
166#13083573—44no—
167#13083573—44no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—22no—
172C2×D356—22no—
173C2×D356—22no—
174C2×D356—22no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—22no—
177C2×D356—22no—
178C2×D356—41no—
179C2×D356—82no—
180C2×D356—82no—
181C2×D356—82no—
182C2×D356—82no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—22no—
193C2×C22⋊D89—22no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—41no—
197C2×C22⋊D89—42no—
198C2×C22⋊D89—42no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201D4×D89—44no—
202D4×D89—44no—
203D4×D89—44no—
204D4×D89—44no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—22no—
210C22×Dic89—81no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D412yes—
213C2×C4×D89—22no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—22no—
217C2×C4×D89—41no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—81no—
220C2×C4×D89—81no—
221C4⋊Dic89—22no—
222C4⋊Dic89—22no—
223#13083553—82no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—22no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—81no—
228#13083551—22no—
229#13083551—22no—
230#13083551—22no—
231#13083551—22no—
232#13083551—22no—
233#13083551—22no—
234#13083551—22no—
235#13083551—22no—
236#13083551—42no—
237#13083551—41no—
238#13083551—41no—
239#13083551—42no—
240#13083551—82no—
241#13083551—82no—
242#13083551—82no—
243#13083551—81no—
244#13083551—82no—
245#13083551—81no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C24×C89C2411yescharacteristic
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89#4112yes—
251C2×D4×C89#4112yes—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89—22no—
258C22×C4×C89—81no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—82no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—22no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—22no—
271C22⋊C4×C89—81no—
272C42×C89—22no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89#12312yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C23×C89C22×D412yes—
282C23×C89C2×#4111yescharacteristic
283C23×C89C2×#4111yescharacteristic
284C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—22no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—42no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—42no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—42no—
309C22×D89—42no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—42no—
314C22×D89—42no—
315C22×D89—42no—
316C22×D89—81no—
317C22×D89—81no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—82no—
320C22×D89—82no—
321C22×D89—84no—
322C22×D89—81no—
323C22×D89—81no—
324C22×D89—84no—
325C22×D89#12011yescharacteristic
326C22×D89#12011yescharacteristic
327C22×D89#12012yes—
328D4×C89—24no—
329D4×C89—24no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—42no—
335C2×C4×C89—42no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—42no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—81no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89#12312yes—
350C22⋊D89—44no—
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—42no—
365C2×Dic89—42no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—42no—
376D356—44no—
377D356—42no—
378D356—44no—
379D356—44no—
380D356—82no—
381D356—82no—
382D356—82no—
383D356—82no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—44no—
387C4×D89—84no—
388Dic178—42no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—21no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89C2×#12011yescharacteristic
402C22×C89C2×#12311yescharacteristic
403C22×C89#53411yescharacteristic
404C22×C89#54612yes—
405C22×C89#54612yes—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—21no—
408C2×D89—22no—
409C2×D89—21no—
410C2×D89—21no—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—22no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—42no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—82no—
427C2×D89—82no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—82no—
430C2×D89—84no—
431C2×D89—84no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—162no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—42no—
439C4×C89—81no—
440C4×C89—82no—
441C4×C89—81no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445Dic89—82no—
446Dic89—81no—
447#24058—891nomaximal, Sylow
448C2×C89—21no—
449C2×C89—22no—
450C2×C89—22no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—42no—
453C2×C89#240511yescharacteristic
454C2×C89#302611yescharacteristic
455C2×C89#302611yescharacteristic
456D89—42no—
457D89—41no—
458D89—41no—
459D89—81no—
460D89—82no—
461#3484—891no—
462#2622—892no—
463#2308—891no—
464#2044—892no—
465#2044—892no—
466#1898—892no—
467#1867—891no—
468#1867D8911yescharacteristic, complemented
469#1790—891no—
470#1790—891no—
471#1781—891no—
472C89#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474C23×D4—891no—
475#546—1782no—
476#546—1782no—
477D42—1782no—
478D42—1782no—
479#535—1781no—
480#534—892no—
481#534—1781no—
482#525—1781no—
483C2×#120—892no—
484C2×#120—1781no—
485#518C2×D8911yescharacteristic
486C22×C22⋊C4—891no—
487C22×C22⋊C4—891no—
488C2×#99—892no—
489C2×#99—892no—
490C2×#99—892no—
491C2×#99—891no—
492C2×#99C2×D8911yescharacteristic
493#397—1782no—
494#397—1782no—
495#394—1782no—
496#394—1782no—
497#386—891no—
498#386—891no—
499#386—892no—
500#386—891no—
501#386—892no—
502#386—1781no—
503#386—1781no—
504#386C2×D8911yescharacteristic
505#385—892no—
506#385C2×D8912yescomplemented
507#381—1781no—
508#379—892no—
509#379—1781no—
510#342—892no—
511#342C2×D8912yescomplemented
512C25—891no—
513C25—891no—
514H(5,𝔽2)—3562no—
515H(5,𝔽2)—1782no—
516H(5,𝔽2)—1782no—
517C2×#41—1782no—
518C2×#41—1781no—
519C22×D4—891no—
520C22×D4—892no—
521C22×D4—891no—
522C22×D4—891no—
523C22×D4—892no—
524C22×D4—892no—
525C22×D4—3562no—
526C22×D4—1781no—
527C22×D4—1781no—
528C22×D4—1782no—
529C22×D4—1782no—
530C22×D4—1782no—
531C22×D4—1781no—
532C22×D4—1782no—
533C22×D4—1782no—
534C22×D4C22×D8911yescharacteristic
535C23×C4—891no—
536C23×C4—891no—
537C23×C4—1781no—
538C23×C4C22×D8911yescharacteristic
539#127—1782no—
540#124—1782no—
541#123—1782no—
542#123—1782no—
543#123—1782no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1782no—
549#121—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#120—1782no—
555#120—1782no—
556#120—1782no—
557#120—1782no—
558#120—1782no—
559#120—1782no—
560#120—1782no—
561#120—1782no—
562#120—1782no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1782no—
566C4×D4—1782no—
567#117—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—1782no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—892no—
573C2×C22⋊C4—892no—
574C2×C22⋊C4—891no—
575C2×C22⋊C4—892no—
576C2×C22⋊C4—3562no—
577C2×C22⋊C4—1781no—
578C2×C22⋊C4—1781no—
579C2×C22⋊C4—1781no—
580C2×C22⋊C4—1782no—
581C2×C22⋊C4—1782no—
582C2×C22⋊C4—1781no—
583C2×C22⋊C4—1781no—
584C2×C22⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—1782no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1781no—
588C2×C22⋊C4—1782no—
589C2×C22⋊C4—1782no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
593C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
594#99—22no—
595#99—3562no—
596#99—3562no—
597#99—3562no—
598#99—1782no—
599#95—21no—
600#95—22no—
601#95—1781no—
602#95—1781no—
603#95—1782no—
604#95—1782no—
605#95—1781no—
606#95—1782no—
607C24—892no—
608C24—892no—
609C24—891no—
610C24—891no—
611C24—891no—
612C24—892no—
613C24—3561no—
614C24—1781no—
615C24—1781no—
616C24—1781no—
617C24—1782no—
618C24—1781no—
619C24—1781no—
620C24—1782no—
621C24—7121no—
622C24—7121no—
623C24—7121no—
624C24—7121no—
625C24D4×D8911yescharacteristic
626C24C23×D8911yescharacteristic
627#41—3562no—
628#41—3564no—
629#41—3564no—
630#41—3562no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—3561no—
635C2×D4—3564no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3564no—
638C2×D4—3564no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3561no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1782no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1782no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—1782no—
666C2×D4—7122no—
667C2×D4—7122no—
668C2×D4—7122no—
669C2×D4—7122no—
670C2×D4#1308357412yes—
671C2×D4#1308357512yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—892no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—3561no—
682C22×C4—3562no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—7121no—
693C22×C4—7121no—
694C22×C4—7121no—
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4D4×D8912yes—
697C22×C4D4×D8912yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—1782no—
702C4⋊C4—1782no—
703C4⋊C4—7122no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—3561no—
712C22⋊C4—3561no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1782no—
718C22⋊C4—1782no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—7122no—
727C22⋊C4—7122no—
728C22⋊C4—7122no—
729C22⋊C4—7122no—
730C22⋊C4—7121no—
731C22⋊C4—7121no—
732C22⋊C4—7121no—
733C42—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—891no—
741C23—891no—
742C23—892no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3562no—
750C23—3562no—
751C23—3562no—
752C23—3562no—
753C23—3562no—
754C23—3562no—
755C23—3562no—
756C23—3562no—
757C23—3562no—
758C23—3562no—
759C23—3562no—
760C23—1781no—
761C23—1782no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1781no—
765C23—1781no—
766C23—1781no—
767C23—1781no—
768C23—1782no—
769C23—1782no—
770C23—1782no—
771C23—1782no—
772C23—1782no—
773C23—1782no—
774C23—7121no—
775C23—7121no—
776C23—7122no—
777C23—7122no—
778C23—7124no—
779C23—7124no—
780C23—7121no—
781C23—7121no—
782C23—7124no—
783C23#1566799712yes—
784C23C2×D4×D8911yescharacteristic
785C23C2×D4×D8912yes—
786C23C2×#1308357411yescharacteristic
787C23C2×#1308357511yescharacteristic
788C23#1566805812yes—
789Q8—3562no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—3562no—
793D4—3564no—
794D4—3564no—
795D4—3564no—
796D4—3564no—
797D4—3564no—
798D4—3562no—
799D4—3562no—
800D4—3562no—
801D4—3562no—
802D4—3562no—
803D4—3562no—
804D4—7122no—
805D4—7122no—
806D4—7122no—
807D4—7122no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3562no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3562no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1782no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—7124no—
849C2×C4#1566799712yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—3562no—
863C22—3562no—
864C22—3562no—
865C22—3562no—
866C22—3562no—
867C22—3562no—
868C22—3561no—
869C22—3562no—
870C22—3561no—
871C22—3562no—
872C22—3561no—
873C22—14242no—
874C22—1781no—
875C22—1782no—
876C22—1781no—
877C22—1781no—
878C22—1782no—
879C22—1781no—
880C22—1781no—
881C22—1781no—
882C22—1782no—
883C22—7122no—
884C22—7122no—
885C22—7122no—
886C22—7122no—
887C22—7121no—
888C22—7122no—
889C22—7122no—
890C22—7124no—
891C22—7124no—
892C22#120×D8911yescharacteristic
893C22C2×#1566799711yescharacteristic
894C22#1915215911yescharacteristic
895C22#1915223912yes—
896C22#1915224412yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—3561no—
904C4—3562no—
905C4—7121no—
906C4—7122no—
907C4—7121no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—3562no—
914C2—3561no—
915C2—3561no—
916C2—7121no—
917C2—7122no—
918C2#2602358111yescharacteristic
919C2#2602964711yescharacteristic
920C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033888C2
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#24058
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26026030C2semidirect
3. #26022826C2semidirect
4. #26021504C2semidirect
5. #26021503C2semidirect
6. #26020704C2semidirect
7. #26020533C2semidirect
8. #26020199C2semidirect
9. #26020198C2semidirect
10. #26020165C2semidirect
11. C89×#1867C2semidirect
24. C22×#13083551C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
27. C2×#15667926C22semidirect
28. C2×#15667926C22semidirect
29. C2×#15667926C22semidirect
35. #19151477C22semidirect
36. #19151477C22semidirect
38. #19151475C22semidirect
39. #19151475C22semidirect
41. #19151470C22semidirect
44. #19151453C22semidirect
45. #19151365C22semidirect
49. #385×C89C22semidirect
50. #342×C89C22semidirect
468. #1867D89semidirect
472. C89#24058semidirect
506. #385C2×D89semidirect
511. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338882
#260260302
#260228262
#260215042
#260215032
#260207042
#260205332
#260201992
#260201982
#260201652
C89×#18672
#2405889