Finite Group Databasebeta

← #36587689

Subgroups — #36587689

Order 22784.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033897C211yesmaximal, characteristic
2#26026038C212yesmaximal, complemented
3#26022839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021504C212yesmaximal, complemented
5#26021503C212yesmaximal, complemented
6#26020709C212yesmaximal, complemented
7#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×#13083573C2211yescharacteristic
14#19152252—22no—
15#19152252—22no—
16#19152243—22no—
17#19152243—22no—
18#19152174—21no—
19#19152160—21no—
20#19152160C2212yes—
21#19152110—21no—
22C2×#15667996—21no—
23C2×#15667996C2212yes—
24C2×#15667968C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667927C2211yescharacteristic
27C2×#15667926C2212yes—
28C2×#15667926C2212yes—
29C2×#15667926C2212yescomplemented
30#19151540—22no—
31#19151533—22no—
32#19151531—22no—
33#19151527—22no—
34#19151502—21no—
35#19151498—21no—
36#19151478C2211yescharacteristic
37#19151477C2212yes—
38#19151477C2211yescharacteristic, complemented
39#19151475C2212yes—
40#19151475C2211yescharacteristic, complemented
41#19151470C2212yescomplemented
42#19151459C2212yescomplemented
43#19151457—21no—
44#19151456—21no—
45#19151365C2212yescomplemented
46#518×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2211yescharacteristic
48#386×C89C2211yescharacteristic
49#385×C89C2212yescomplemented
50#342×C89C2212yescomplemented
51#15668057—22no—
52#15668057—22no—
53#15668057—42no—
54C2×#13083574—21no—
55C2×#13083573—22no—
56C2×#13083573—22no—
57C2×#13083573—22no—
58C2×#13083573—22no—
59C2×#13083573—22no—
60C2×#13083573—42no—
61C22×Dic178D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D89C2312yes—
66C2×D4×D89—22no—
67C23×Dic89D411yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71#15668012—22no—
72#15668000—22no—
73#15667996—22no—
74#15667996—22no—
75#15667996—22no—
76#15667996—22no—
77#15667996—22no—
78#15667996—22no—
79#15667996—22no—
80#15667996—22no—
81#15667996—22no—
82#15667992—22no—
83#15667992—22no—
84#15667992—21no—
85#15667992—21no—
86#15667987—21no—
87#15667987—21no—
88#15667986—22no—
89#15667986—22no—
90#15667986—22no—
91#15667986—22no—
92#15667982—22no—
93#15667982—22no—
94#15667982—22no—
95C4×D356—22no—
96C4×D356—22no—
97#15667968—42no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89D412yes—
101C2×C4⋊Dic89D412yes—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—22no—
106C2×#13083553—22no—
107C2×#13083553—22no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89C2312yes—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551D412yes—
118C2×#13083551D412yes—
119C2×C4×Dic89—21no—
120#15667927—22no—
121#15667926—42no—
122#15667926—42no—
123#15667926—42no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—22no—
127#15667919—22no—
128#15667919—22no—
129#15667919—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—22no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C4×D4×C89—22no—
135C4×D4×C89—22no—
136#117×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C22⋊C4×C89—21no—
139C2×C22⋊C4×C89—21no—
140C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
143#99×C89—22no—
144#95×C89—22no—
145#95×C89—21no—
146C23×D89—21no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C23×D89C2×D412yes—
149#13083574—42no—
150#13083574—42no—
151#13083573—44no—
152#13083573—44no—
153#13083573—44no—
154#13083573—44no—
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—22no—
159C2×Dic178—22no—
160C2×Dic178—41no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—22no—
163C2×D356—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—21no—
170C2×C22⋊D89—21no—
171C2×C22⋊D89—22no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—41no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180D4×D89—44no—
181D4×D89—44no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—22no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—22no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—22no—
191C22×Dic89—22no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—41no—
194C22×Dic89—81no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D412yes—
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic89C2×D412yes—
200C22×Dic89C2×D412yes—
201C2×C4×D89—22no—
202C2×C4×D89—22no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—41no—
206C4⋊Dic89—22no—
207C4⋊Dic89—22no—
208C4⋊Dic89—22no—
209C4⋊Dic89—22no—
210C4⋊Dic89—22no—
211C4⋊Dic89—22no—
212#13083553—42no—
213#13083553—41no—
214#13083553—41no—
215#13083553—42no—
216#13083553—82no—
217C22⋊Dic89—22no—
218C22⋊Dic89—22no—
219C22⋊Dic89—22no—
220C22⋊Dic89—81no—
221#13083551—22no—
222#13083551—22no—
223#13083551—22no—
224#13083551—22no—
225#13083551—22no—
226#13083551—22no—
227#13083551—22no—
228#13083551—22no—
229#13083551—81no—
230#13083551—82no—
231#13083551—81no—
232#13083551—82no—
233C4×Dic89—42no—
234C24×C89C2×D411yescharacteristic
235C24×C89C2411yescharacteristic
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89#4112yes—
239C2×D4×C89#4112yes—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—22no—
245C22×C4×C89—22no—
246C22×C4×C89—81no—
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D412yes—
249C22×C4×C89C2×D412yes—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—82no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C22⋊C4×C89—22no—
255C22⋊C4×C89—22no—
256C22⋊C4×C89—22no—
257C22⋊C4×C89—22no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—81no—
260C42×C89—22no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89#12312yes—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C23×C89C22×D412yes—
270C23×C89C2×#4111yescharacteristic
271C23×C89C2×#4111yescharacteristic
272C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—22no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—42no—
282C22×D89—42no—
283C22×D89—42no—
284C22×D89—81no—
285C22×D89—81no—
286D4×C89—24no—
287D4×C89—24no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—42no—
293C2×C4×C89—42no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—42no—
297C2×C4×C89—42no—
298C2×C4×C89—42no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—42no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—42no—
305C2×C4×C89—81no—
306C2×C4×C89—81no—
307C2×C4×C89#12312yes—
308C22⋊D89—44no—
309C22⋊D89—44no—
310C22⋊D89—42no—
311C22⋊D89—42no—
312C22⋊D89—42no—
313C22⋊D89—42no—
314C22⋊D89—42no—
315C22⋊D89—42no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—22no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—42no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89#12011yescharacteristic
345C2×Dic89#12011yescharacteristic
346C2×Dic89#12012yes—
347D356—42no—
348D356—82no—
349D356—82no—
350C4×D89—42no—
351C4×D89—42no—
352C4×D89—44no—
353Dic178—44no—
354Dic178—42no—
355C22×C89—22no—
356C22×C89—21no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89C2×#12011yescharacteristic
368C22×C89C2×#12311yescharacteristic
369C22×C89#53411yescharacteristic
370C22×C89#54612yes—
371C22×C89#54612yes—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—82no—
381C2×D89—82no—
382C2×D89—162no—
383C4×C89—22no—
384C4×C89—42no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—81no—
387C4×C89—82no—
388C4×C89—81no—
389Dic89—22no—
390Dic89—21no—
391Dic89—21no—
392Dic89—41no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—82no—
396Dic89—81no—
397#24059—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—22no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—42no—
403C2×C89#240511yescharacteristic
404C2×C89#302711yescharacteristic
405C2×C89#302811yescharacteristic
406D89—81no—
407D89—82no—
408#3485—891no—
409#2623—892no—
410#2311—891no—
411#2044—892no—
412#2044—892no—
413#1899—892no—
414#1867—891no—
415#1867D8911yescharacteristic, complemented
416#1790—891no—
417#1790—891no—
418#1782—891no—
419C89#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—891no—
421C22×#41—891no—
422#547—1782no—
423#547—1782no—
424#546—1782no—
425#546—1782no—
426#536—1781no—
427#534—892no—
428#534—1781no—
429#525—1781no—
430C2×#123—892no—
431C2×#123—1781no—
432#518C2×D8911yescharacteristic
433C2×#117—891no—
434C22×C4⋊C4—891no—
435C2×#99—892no—
436C2×#99—892no—
437C2×#99—892no—
438C2×#99—891no—
439C2×#99C2×D8911yescharacteristic
440#400—1782no—
441#399—1782no—
442#398—1782no—
443#397—1782no—
444#391—1781no—
445#390—1781no—
446#386—891no—
447#386—891no—
448#386—892no—
449#386—891no—
450#386—892no—
451#386C2×D8911yescharacteristic
452#385—892no—
453#385C2×D8912yescomplemented
454#381—892no—
455#380—1781no—
456#380—1781no—
457#342—892no—
458#342C2×D8912yescomplemented
459H(5,𝔽2)—3562no—
460H(5,𝔽2)—1782no—
461H(5,𝔽2)—1782no—
462C2×#41—3562no—
463C2×#41—1782no—
464C2×#41—1782no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1781no—
469C22×Q8—891no—
470C22×D4—891no—
471C22×D4—892no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4C22×D8911yescharacteristic
476C23×C4—891no—
477C23×C4—891no—
478C23×C4—891no—
479C23×C4—891no—
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C4⋊Q8—1782no—
482#124—1782no—
483#123—1782no—
484#123—1782no—
485#123—1782no—
486#123—1782no—
487#123—1782no—
488#123—1782no—
489#123—1782no—
490#123—1782no—
491#123—1782no—
492C22⋊Q8—1781no—
493C22⋊Q8—1781no—
494C22⋊Q8—1782no—
495C22⋊Q8—1782no—
496#121—1781no—
497#121—1781no—
498#121—1782no—
499#121—1782no—
500#121—1782no—
501#121—1782no—
502#120—1782no—
503#120—1782no—
504#120—1782no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1782no—
508C4×D4—1782no—
509#117—21no—
510#117—3562no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—892no—
513C2×C4⋊C4—892no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4—1782no—
517C2×C4⋊C4—1782no—
518C2×C4⋊C4—1781no—
519C2×C4⋊C4—1781no—
520C2×C4⋊C4—1781no—
521C2×C4⋊C4—1782no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—892no—
525C2×C22⋊C4—892no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—892no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C22⋊C4—1781no—
532C2×C22⋊C4—1782no—
533C2×C22⋊C4—1782no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
537C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
538C2×C42—1781no—
539#99—22no—
540#99—3562no—
541#99—3562no—
542#99—3562no—
543#99—1782no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1782no—
549#95—1782no—
550#95—1782no—
551#95—1782no—
552#95—1781no—
553#95—1782no—
554C24—892no—
555C24—891no—
556C24—1781no—
557C24D4×D8911yescharacteristic
558C24C23×D8911yescharacteristic
559#41—3562no—
560#41—3564no—
561#41—3564no—
562#41—3564no—
563#41—3564no—
564#41—3564no—
565#41—3564no—
566#41—3562no—
567C2×Q8—3561no—
568C2×Q8—1782no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1782no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—3564no—
574C2×D4—3564no—
575C2×D4—3562no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3561no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1782no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1782no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1782no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1782no—
594C2×D4#1308357412yes—
595C2×D4#1308357512yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—892no—
604C22×C4—892no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—892no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—3561no—
610C22×C4—3561no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1782no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1782no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1782no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1782no—
622C22×C4—1782no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4—1781no—
625C22×C4—1782no—
626C22×C4—7121no—
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4D4×D8912yes—
629C22×C4D4×D8912yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—3561no—
634C4⋊C4—3561no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—3562no—
637C4⋊C4—1782no—
638C4⋊C4—1782no—
639C4⋊C4—1782no—
640C4⋊C4—1782no—
641C4⋊C4—1782no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—7122no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—1782no—
653C22⋊C4—1782no—
654C22⋊C4—1782no—
655C22⋊C4—1782no—
656C22⋊C4—1782no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—7121no—
663C22⋊C4—7122no—
664C22⋊C4—7121no—
665C22⋊C4—7122no—
666C22⋊C4—7121no—
667C42—22no—
668C42—3562no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3562no—
678C23—3562no—
679C23—3562no—
680C23—1782no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1782no—
685C23—1782no—
686C23—7121no—
687C23—7121no—
688C23#1566799712yes—
689C23C2×D4×D8911yescharacteristic
690C23C2×D4×D8912yes—
691C23C2×#1308357411yescharacteristic
692C23C2×#1308357511yescharacteristic
693C23#1566805812yes—
694Q8—3562no—
695Q8—3564no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—3562no—
699D4—3564no—
700D4—3562no—
701D4—3562no—
702D4—3562no—
703D4—3562no—
704D4—3562no—
705D4—3562no—
706D4—3564no—
707D4—7122no—
708D4—7122no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—891no—
729C2×C4—891no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—3564no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3562no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3562no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—3562no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3562no—
743C2×C4—3562no—
744C2×C4—3561no—
745C2×C4—3561no—
746C2×C4—3562no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1781no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1782no—
757C2×C4—1782no—
758C2×C4—1782no—
759C2×C4—1782no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4#1566799712yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—3562no—
776C22—3561no—
777C22—3562no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—3561no—
781C22—3562no—
782C22—14242no—
783C22—7121no—
784C22—7122no—
785C22—7122no—
786C22#120×D8911yescharacteristic
787C22C2×#1566799711yescharacteristic
788C22#1915215911yescharacteristic
789C22#1915223912yes—
790C22#1915224412yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—82no—
796C4—81no—
797C4—3562no—
798C4—3561no—
799C4—1781no—
800C4—1781no—
801C4—1782no—
802C4—7121no—
803C4—7122no—
804C4—7121no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—7121no—
811C2—7122no—
812C2#2602358111yescharacteristic
813C2#2602965211yescharacteristic
814C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033897C2
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#24059
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26026038C2semidirect
3. #26022839C2semidirect
4. #26021504C2semidirect
5. #26021503C2semidirect
6. #26020709C2semidirect
7. #26020533C2semidirect
8. #26020199C2semidirect
9. #26020198C2semidirect
10. #26020168C2semidirect
11. C89×#1867C2semidirect
24. C2×#15667968C22semidirect
25. C22×#13083553C22semidirect
29. C2×#15667926C22semidirect
38. #19151477C22semidirect
40. #19151475C22semidirect
41. #19151470C22semidirect
42. #19151459C22semidirect
45. #19151365C22semidirect
49. #385×C89C22semidirect
50. #342×C89C22semidirect
415. #1867D89semidirect
419. C89#24059semidirect
453. #385C2×D89semidirect
458. #342C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338972
#260260382
#260228392
#260215042
#260215032
#260207092
#260205332
#260201992
#260201982
#260201682
C89×#18672
#2405989