Subgroups — #36587741

Order 22784.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151941	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26022733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020563	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26020521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152153	—	2	8	no	—
13	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15668003	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667988	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151941	—	2	8	no	—
24	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667937	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667935	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151472	—	2	1	no	—
34	#19151469	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	#19151449	—	2	1	no	—
37	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
50	#15668012	—	2	4	no	—
51	#15668003	—	2	8	no	—
52	#15667992	—	2	4	no	—
53	#15667992	D₄	1	8	yes	—
54	#15667988	—	2	8	no	—
55	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
56	#15667977	—	2	4	no	—
57	#15667977	—	2	4	no	—
58	#15667970	—	2	8	no	—
59	#15667970	—	2	2	no	—
60	#15667970	—	2	4	no	—
61	#15667970	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
70	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
71	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
72	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
81	#15667943	—	2	4	no	—
82	#15667937	—	2	4	no	—
83	#15667937	—	2	4	no	—
84	#15667935	—	2	4	no	—
85	#15667935	—	2	4	no	—
86	#15667924	—	2	4	no	—
87	#15667919	—	2	1	no	—
88	#15667919	—	2	1	no	—
89	#15667919	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₈₉	—	2	4	no	—
100	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
125	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
126	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
134	#13083553	—	2	8	no	—
135	#13083553	—	4	2	no	—
136	#13083553	—	4	2	no	—
137	#13083551	—	2	4	no	—
138	#13083551	—	2	8	no	—
139	#13083551	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
165	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
174	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₈₉	#137	1	2	yes	—
212	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
213	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
217	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
218	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
220	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
221	#10623494	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
241	C₄×C₈₉	#547	1	2	yes	—
242	C₄×C₈₉	#547	1	2	yes	—
243	Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	Dic₈₉	—	4	4	no	—
247	Dic₈₉	—	4	1	no	—
248	Dic₈₉	—	8	1	no	—
249	#24065	—	89	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₈₉	#2406	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈₉	#3002	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈₉	#3004	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈₉	#3107	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈₉	#3116	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈₉	#3231	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈₉	#3237	1	1	yes	characteristic
257	D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×#533	—	89	1	no	—
259	C₂×#485	—	89	2	no	—
260	#2296	—	89	1	no	—
261	#2058	—	89	1	no	—
262	#2057	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2043	—	89	1	no	—
264	#2043	—	89	1	no	—
265	#1873	—	89	2	no	—
266	#1865	—	89	2	no	—
267	#1863	—	89	2	no	—
268	#1817	—	89	1	no	—
269	C₈₉	#24065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	#533	—	178	8	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#125	—	178	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
278	C₂×#117	—	89	1	no	—
279	C₂×#117	—	89	1	no	—
280	C₂×#117	—	178	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
282	#485	—	178	8	no	—
283	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
284	C₂×#106	—	89	2	no	—
285	C₂×#103	—	89	2	no	—
286	C₂×#103	—	89	2	no	—
287	C₂×#103	—	89	2	no	—
288	C₂×#103	—	89	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
290	#389	—	89	1	no	—
291	#389	—	89	1	no	—
292	#389	—	89	1	no	—
293	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	#385	—	178	1	no	—
295	#385	—	178	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
298	#340	—	89	2	no	—
299	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
300	#336	—	89	2	no	—
301	#336	—	89	1	no	—
302	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
312	#125	—	178	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
319	#117	—	178	4	no	—
320	#117	—	178	2	no	—
321	#117	—	178	8	no	—
322	#117	—	178	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	2	4	no	—
349	#106	—	178	4	no	—
350	#103	—	178	4	no	—
351	#103	—	178	4	no	—
352	#103	—	178	4	no	—
353	#103	—	178	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
355	#95	—	2	1	no	—
356	#95	—	178	1	no	—
357	#95	—	178	1	no	—
358	#95	—	178	1	no	—
359	C₂⁴	—	89	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	178	2	no	—
395	C₂×C₈	—	178	2	no	—
396	C₂×C₈	—	178	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
412	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₄	#13083575	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	356	2	no	—
419	C₄²	—	178	2	no	—
420	C₄²	—	178	2	no	—
421	C₄²	—	178	8	no	—
422	C₄²	—	178	4	no	—
423	C₄²	—	178	2	no	—
424	C₂³	—	89	2	no	—
425	C₂³	—	178	1	no	—
426	C₂³	—	178	1	no	—
427	C₂³	—	178	1	no	—
428	C₂³	—	178	1	no	—
429	C₂³	—	178	1	no	—
430	C₂³	—	178	1	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	8	no	—
433	Q₈	—	356	2	no	—
434	Q₈	—	356	2	no	—
435	Q₈	—	178	4	no	—
436	Q₈	—	178	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	89	2	no	—
451	C₂×C₄	—	89	2	no	—
452	C₂×C₄	—	356	4	no	—
453	C₂×C₄	—	356	1	no	—
454	C₂×C₄	—	356	1	no	—
455	C₂×C₄	—	356	2	no	—
456	C₂×C₄	—	356	2	no	—
457	C₂×C₄	—	356	1	no	—
458	C₂×C₄	—	356	1	no	—
459	C₂×C₄	—	356	1	no	—
460	C₂×C₄	—	178	8	no	—
461	C₂×C₄	—	178	1	no	—
462	C₂×C₄	—	178	1	no	—
463	C₂×C₄	—	178	4	no	—
464	C₂×C₄	—	178	2	no	—
465	C₂×C₄	—	178	1	no	—
466	C₂×C₄	—	178	1	no	—
467	C₂×C₄	—	178	1	no	—
468	C₂×C₄	—	178	1	no	—
469	C₂×C₄	—	178	1	no	—
470	C₂×C₄	—	178	4	no	—
471	C₂×C₄	—	178	4	no	—
472	C₂×C₄	#15668031	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#15668044	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	356	2	no	—
480	C₂²	—	356	1	no	—
481	C₂²	—	356	1	no	—
482	C₂²	—	356	1	no	—
483	C₂²	—	356	1	no	—
484	C₂²	—	178	2	no	—
485	C₂²	—	178	2	no	—
486	C₂²	—	178	2	no	—
487	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#19152111	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#19152173	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#15668031	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#15668044	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#19152394	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	—	356	2	no	—
500	C₄	—	356	1	no	—
501	C₄	—	356	4	no	—
502	C₄	—	178	2	no	—
503	C₄	—	178	2	no	—
504	C₄	—	712	1	no	—
505	C₄	#19152250	1	2	yes	—
506	C₄	#19152251	1	2	yes	—
507	C₂	—	356	2	no	—
508	C₂	#26023588	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#26029465	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#26029487	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#26030325	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#26030417	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#26031412	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#26031467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2057	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
hypercenter	#2057	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24065
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26021582	C₂	semidirect
5. #26021499	C₂	semidirect
6. #26021498	C₂	semidirect
8. #26020521	C₂	semidirect
9. #26020503	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2057	C₂	semidirect
262. #2057	D₈₉	semidirect
269. C₈₉	#24065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152153	2
C₂×#19151941	2
#26022733	2
#26021582	2
#26021499	2
#26021498	2
#26020563	2
#26020521	2
#26020503	2
#26020319	2
C₈₉×#2057	2
#24065	89