Finite Group Databasebeta

← #36588301

Subgroups — #36588301

Order 22784.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033937C211yesmaximal, characteristic
2#26026030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152277—21no—
17#19152277—21no—
18#19152272—21no—
19#19152272—21no—
20#19152244—21no—
21#19152244—21no—
22#19152238—21no—
23#19152238—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152181—21no—
26#19152181—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152107—21no—
29#19152107—21no—
30C2×#15667982C2211yescharacteristic
31C2×#15667980C2211yescharacteristic
32#19152071C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
36C2×#15667927C2211yescharacteristic
37C2×#15667926C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39#19151527—21no—
40#19151527—21no—
41#19151525—21no—
42#19151524—21no—
43#19151516—21no—
44#19151515—21no—
45#19151514—21no—
46#19151513—21no—
47#19151478C2211yescharacteristic
48#19151477C2211yescharacteristic
49#19151475C2211yescharacteristic
50#19151473C2211yescharacteristic
51#19151473C2211yescharacteristic
52#19151472—21no—
53#19151471C2211yescharacteristic
54#19151471C2211yescharacteristic
55#19151470C2211yescharacteristic
56#19151470C2211yescharacteristic
57#19151469—21no—
58#19151457—21no—
59#19151455—21no—
60#19151453C2211yescharacteristic
61#19151453C2211yescharacteristic
62#19151365C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#518×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70#386×C89C2211yescharacteristic
71#385×C89C2211yescharacteristic
72#385×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C24×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89D411yescharacteristic
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668000—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667991—21no—
106#15667991—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667982—21no—
122#15667982—21no—
123#15667982—21no—
124#15667982—21no—
125#15667981—21no—
126#15667980—21no—
127#15667980—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131C4×D356—21no—
132C4×D356—21no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137#15667972—21no—
138#15667972—21no—
139#15667969—21no—
140#15667969—21no—
141#15667968—21no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×C22⋊Dic89—21no—
149C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C2×#13083551D411yescharacteristic
172C2×#13083551D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—21no—
177C22⋊C4×D89—21no—
178C22⋊C4×D89—22no—
179C22⋊C4×D89—22no—
180#15667927—22no—
181#15667926—22no—
182#15667926—22no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C23×C4×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
208#99×C89—22no—
209#95×C89—21no—
210#95×C89—21no—
211#95×C89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89—21no—
216C23×D89—81no—
217C23×D89—81no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C23×D89C2×D411yescharacteristic
220C23×D89C2×D411yescharacteristic
221C23×D89C2×D411yescharacteristic
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223C23×D89C2×D411yescharacteristic
224C23×D89C2×D411yescharacteristic
225#13083574—82no—
226#13083574—82no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—81no—
234C2×D356—81no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—81no—
248C2×C22⋊D89—81no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—81no—
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—24no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—81no—
269C2×C4×D89—81no—
270C2×C4×D89—81no—
271C2×C4×D89—81no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—81no—
275C4⋊Dic89—81no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—81no—
285#13083553—81no—
286#13083553—81no—
287#13083553—81no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—81no—
300C22⋊Dic89#4112yescomplemented
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—24no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—41no—
319#13083551—41no—
320#13083551—41no—
321#13083551—41no—
322#13083551—81no—
323#13083551—81no—
324#13083551—81no—
325#13083551—81no—
326#13083551—81no—
327#13083551—81no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330C24×C89C2×D411yescharacteristic
331C24×C89C2411yescharacteristic
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—81no—
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—81no—
355C4⋊C4×C89—81no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—21no—
367C22⋊C4×C89—81no—
368C22⋊C4×C89#4112yescomplemented
369C42×C89—21no—
370C42×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C23×C89C22×D411yescharacteristic
380C23×C89C22×D411yescharacteristic
381C23×C89C2×#4111yescharacteristic
382C23×C89C2×#4111yescharacteristic
383C23×C892−1+411yescharacteristic
384C23×C892−1+411yescharacteristic
385C22×D89—21no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—21no—
388C22×D89—21no—
389C22×D89—21no—
390C22×D89—21no—
391C22×D89—21no—
392C22×D89—21no—
393C22×D89—21no—
394C22×D89—21no—
395C22×D89—21no—
396C22×D89—21no—
397C22×D89—21no—
398C22×D89—21no—
399C22×D89—21no—
400C22×D89—41no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—82no—
415C22×D89—82no—
416C22×D89—82no—
417C22×D89—82no—
418C22×D89#12011yescharacteristic
419C22×D89#12011yescharacteristic
420C22×D89#12011yescharacteristic
421C22×D89#12011yescharacteristic
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89—41no—
425D4×C89—41no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—81no—
454C2×C4×C89—81no—
455C22⋊D89—42no—
456C22⋊D89—42no—
457C22⋊D89—41no—
458C22⋊D89—41no—
459C22⋊D89—41no—
460C22⋊D89—41no—
461C22⋊D89—81no—
462C22⋊D89—81no—
463C22⋊D89—81no—
464C22⋊D89—81no—
465C2×Dic89—21no—
466C2×Dic89—21no—
467C2×Dic89—21no—
468C2×Dic89—21no—
469C2×Dic89—21no—
470C2×Dic89—22no—
471C2×Dic89—21no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492D356—42no—
493D356—42no—
494D356—81no—
495D356—81no—
496C4×D89—42no—
497C4×D89—42no—
498C4×D89—81no—
499C4×D89—81no—
500C4×D89—84no—
501C4×D89—81no—
502C4×D89—81no—
503Dic178—81no—
504Dic178—81no—
505C22×C89—21no—
506C22×C89—21no—
507C22×C89—21no—
508C22×C89—21no—
509C22×C89—21no—
510C22×C89—21no—
511C22×C89—41no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—41no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—81no—
519C22×C89—81no—
520C22×C89C2×#12011yescharacteristic
521C22×C89#52511yescharacteristic
522C22×C89#53611yescharacteristic
523C22×C89#54711yescharacteristic
524C22×C89#54711yescharacteristic
525C22×C89#54711yescharacteristic
526C22×C89#54711yescharacteristic
527C2×D89—21no—
528C2×D89—21no—
529C2×D89—21no—
530C2×D89—21no—
531C2×D89—21no—
532C2×D89—21no—
533C2×D89—21no—
534C2×D89—21no—
535C2×D89—21no—
536C2×D89—21no—
537C2×D89—21no—
538C2×D89—21no—
539C2×D89—42no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—41no—
544C2×D89—41no—
545C2×D89—41no—
546C2×D89—81no—
547C2×D89—81no—
548C2×D89—81no—
549C2×D89—81no—
550C2×D89—81no—
551C2×D89—81no—
552C2×D89—81no—
553C2×D89—81no—
554C2×D89—81no—
555C2×D89—81no—
556C4×C89—42no—
557C4×C89—41no—
558C4×C89—41no—
559C4×C89—41no—
560C4×C89—41no—
561C4×C89—41no—
562C4×C89—81no—
563C4×C89—81no—
564C4×C89—81no—
565Dic89—42no—
566Dic89—41no—
567Dic89—41no—
568Dic89—41no—
569Dic89—41no—
570Dic89—41no—
571Dic89—81no—
572Dic89—81no—
573Dic89—81no—
574#24114—891nomaximal, Sylow
575C2×C89—21no—
576C2×C89—21no—
577C2×C89—21no—
578C2×C89—21no—
579C2×C89—21no—
580C2×C89—21no—
581C2×C89—81no—
582C2×C89#240611yescharacteristic
583C2×C89#302611yescharacteristic
584C2×C89#302611yescharacteristic
585D89—41no—
586D89—41no—
587D89—41no—
588D89—41no—
589D89—81no—
590#3490—891no—
591#2622—891no—
592#2622—891no—
593#2315—891no—
594#2062—891no—
595#2062—891no—
596#2044—891no—
597#2044—891no—
598#1898—891no—
599#1898—891no—
600#1867—891no—
601#1867—891no—
602#1867—891no—
603#1867D8911yescharacteristic, complemented
604#1819—891no—
605C89#2411411yescharacteristic, complemented, Sylow
606#551—1781no—
607#551—1781no—
608#551—1781no—
609#551—1781no—
610#546—1781no—
611#546—1781no—
612#546—1781no—
613#546—1781no—
614#543—891no—
615#538—1781no—
616#538—1781no—
617#534—891no—
618#525—1781no—
619#525—1781no—
620C2×#120—891no—
621C2×#120—891no—
622#518—891no—
623#518C2×D8911yescharacteristic
624C22×C22⋊C4—891no—
625C22×C22⋊C4—891no—
626C22×C22⋊C4—891no—
627C2×#99—891no—
628C2×#99—891no—
629C2×#99—891no—
630C2×#99C2×D8911yescharacteristic
631#397—1781no—
632#397—1781no—
633#397—1781no—
634#397—1781no—
635#394—1781no—
636#394—1781no—
637#394—1781no—
638#394—1781no—
639#386—891no—
640#386—891no—
641#386—891no—
642#386C2×D8911yescharacteristic
643#385—891no—
644#385—891no—
645#385—891no—
646#385—891no—
647#385—891no—
648#385—891no—
649#385—1781no—
650#385—1781no—
651#385C2×D8911yescharacteristic
652#385C2×D8911yescharacteristic
653#380—1781no—
654#380—1781no—
655#379—891no—
656#379—891no—
657#342—891no—
658#342—891no—
659#342—891no—
660#342—891no—
661#342—891no—
662#342—891no—
663#342C2×D8911yescharacteristic
664#342C2×D8911yescharacteristic
665C25—891no—
666C2×#41—1781no—
667C2×#41—1781no—
668C22×D4—891no—
669C22×D4—891no—
670C22×D4—891no—
671C22×D4—891no—
672C22×D4—891no—
673C22×D4C22×D8911yescharacteristic
674C23×C4—891no—
675C23×C4—891no—
676C23×C4—891no—
677C23×C4—1781no—
678C23×C4C22×D8911yescharacteristic
679#126—1781no—
680#126—1781no—
681#126—1781no—
682#126—1781no—
683#124—1781no—
684#124—1781no—
685#124—1781no—
686#124—1781no—
687#123—1781no—
688#123—1781no—
689#123—1781no—
690#123—1781no—
691#123—1781no—
692#123—1781no—
693#123—1781no—
694#123—1781no—
695#123—1781no—
696#123—1781no—
697C22⋊Q8—1781no—
698C22⋊Q8—1781no—
699C22⋊Q8—1781no—
700C22⋊Q8—1781no—
701C22⋊Q8—1781no—
702C22⋊Q8—1781no—
703C22⋊Q8—1781no—
704C22⋊Q8—1781no—
705#121—1781no—
706#121—1781no—
707#121—1781no—
708#121—1781no—
709#121—1781no—
710#121—1781no—
711#121—1781no—
712#121—1781no—
713#120—1781no—
714#120—1781no—
715#120—1781no—
716#120—1781no—
717#120—1781no—
718#120—1781no—
719#120—1781no—
720#120—1781no—
721#120—1781no—
722#120—1781no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1781no—
728C4×D4—1781no—
729C4×D4—1781no—
730C4×D4—1781no—
731C4×D4—1781no—
732C4×D4—1781no—
733C4×D4—1781no—
734C4×D4—1781no—
735#117—21no—
736#117—1781no—
737#117—1781no—
738#117—1781no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—1781no—
742C2×C4⋊C4—1781no—
743C2×C4⋊C4—1781no—
744C2×C4⋊C4—1781no—
745C2×C4⋊C4—1781no—
746C2×C4⋊C4—1781no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—891no—
750C2×C22⋊C4—891no—
751C2×C22⋊C4—891no—
752C2×C22⋊C4—891no—
753C2×C22⋊C4—891no—
754C2×C22⋊C4—891no—
755C2×C22⋊C4—891no—
756C2×C22⋊C4—891no—
757C2×C22⋊C4—891no—
758C2×C22⋊C4—891no—
759C2×C22⋊C4—891no—
760C2×C22⋊C4—1782no—
761C2×C22⋊C4—1781no—
762C2×C22⋊C4—1781no—
763C2×C22⋊C4—1781no—
764C2×C22⋊C4—1781no—
765C2×C22⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—1781no—
767C2×C22⋊C4—1781no—
768C2×C22⋊C4—1781no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1781no—
773C2×C22⋊C4—1782no—
774C2×C22⋊C4—1781no—
775C2×C22⋊C4—1781no—
776C2×C22⋊C4—1781no—
777C2×C22⋊C4—1781no—
778C2×C22⋊C4—1781no—
779C2×C22⋊C4—1781no—
780C2×C22⋊C4—1781no—
781C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
786#99—22no—
787#99—1782no—
788#99—1782no—
789#99—1782no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—1781no—
794#95—1781no—
795#95—1781no—
796#95—1781no—
797#95—1781no—
798#95—1781no—
799#95—1781no—
800#95—1781no—
801#95—1781no—
802C24—891no—
803C24—891no—
804C24—891no—
805C24—891no—
806C24—891no—
807C24—891no—
808C24—891no—
809C24—1781no—
810C24—1781no—
811C24—1781no—
812C24—1781no—
813C24—7121no—
814C24—7121no—
815C24D4×D8911yescharacteristic
816C24C23×D8911yescharacteristic
817#41—7122no—
818#41—7122no—
819C2×Q8—1781no—
820C2×Q8—1781no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—1781no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—1781no—
834C2×D4—1781no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—1781no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—1781no—
842C2×D4—1781no—
843C2×D4—7121no—
844C2×D4—7121no—
845C2×D4—7121no—
846C2×D4—7121no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—891no—
857C22×C4—891no—
858C22×C4—891no—
859C22×C4—891no—
860C22×C4—891no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1784no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4—1781no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—7121no—
875C22×C4—7121no—
876C22×C4—7121no—
877C22×C4—7121no—
878C22×C4—7121no—
879C22×C4D4×D8911yescharacteristic
880C22×C4D4×D8911yescharacteristic
881C22×C4D4×D8911yescharacteristic
882C22×C4D4×D8911yescharacteristic
883C22×C4D4×D8911yescharacteristic
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—81no—
888C4⋊C4—1781no—
889C4⋊C4—1781no—
890C4⋊C4—1781no—
891C4⋊C4—1781no—
892C4⋊C4—1781no—
893C4⋊C4—1781no—
894C4⋊C4—1781no—
895C4⋊C4—1781no—
896C4⋊C4—1781no—
897C4⋊C4—1781no—
898C4⋊C4—7121no—
899C4⋊C4—7121no—
900C4⋊C4—7121no—
901C4⋊C4—7121no—
902C4⋊C4—7121no—
903C4⋊C4—7121no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—892no—
917C22⋊C4—3561no—
918C22⋊C4—3561no—
919C22⋊C4—3561no—
920C22⋊C4—3561no—
921C22⋊C4—1781no—
922C22⋊C4—1781no—
923C22⋊C4—1781no—
924C22⋊C4—1781no—
925C22⋊C4—1781no—
926C22⋊C4—1781no—
927C22⋊C4—1781no—
928C22⋊C4—1781no—
929C22⋊C4—1781no—
930C22⋊C4—1781no—
931C22⋊C4—1781no—
932C22⋊C4—1781no—
933C22⋊C4—1784no—
934C22⋊C4—1781no—
935C22⋊C4—1781no—
936C22⋊C4—1781no—
937C22⋊C4—1781no—
938C22⋊C4—1781no—
939C22⋊C4—1781no—
940C22⋊C4—1781no—
941C22⋊C4—1781no—
942C22⋊C4—1781no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1781no—
948C22⋊C4—1781no—
949C22⋊C4—7121no—
950C22⋊C4—7121no—
951C22⋊C4—7121no—
952C22⋊C4—7121no—
953C22⋊C4—7121no—
954C22⋊C4—7121no—
955C22⋊C4—7121no—
956C22⋊C4#1308357412yescomplemented
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—1781no—
960C42—1781no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—891no—
969C23—891no—
970C23—891no—
971C23—891no—
972C23—3561no—
973C23—3561no—
974C23—3561no—
975C23—3561no—
976C23—3561no—
977C23—3561no—
978C23—3561no—
979C23—3561no—
980C23—3561no—
981C23—3561no—
982C23—3561no—
983C23—3561no—
984C23—3561no—
985C23—3561no—
986C23—1781no—
987C23—1781no—
988C23—1781no—
989C23—1781no—
990C23—1781no—
991C23—1781no—
992C23—1781no—
993C23—1781no—
994C23—1781no—
995C23—1781no—
996C23—1781no—
997C23—1781no—
998C23—1781no—
999C23—1781no—
1000C23—1781no—
1001C23—7122no—
1002C23—7122no—
1003C23—7122no—
1004C23—7122no—
1005C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1006C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1007C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1008C23#41×D8911yescharacteristic
1009C23C2×#1308357411yescharacteristic
1010C23#1566805911yescharacteristic
1011C23#1566806011yescharacteristic
1012Q8—7121no—
1013Q8—7121no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—3562no—
1019D4—3562no—
1020D4—3562no—
1021D4—3562no—
1022D4—3561no—
1023D4—3561no—
1024D4—3561no—
1025D4—3561no—
1026D4—7121no—
1027D4—7121no—
1028D4—7121no—
1029D4—7121no—
1030D4—7121no—
1031D4—7121no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—3562no—
1062C2×C4—3562no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3561no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—3561no—
1071C2×C4—3561no—
1072C2×C4—3561no—
1073C2×C4—3561no—
1074C2×C4—3561no—
1075C2×C4—3561no—
1076C2×C4—3561no—
1077C2×C4—3561no—
1078C2×C4—3561no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—1781no—
1083C2×C4—1781no—
1084C2×C4—1781no—
1085C2×C4—1781no—
1086C2×C4—1781no—
1087C2×C4—1781no—
1088C2×C4—1781no—
1089C2×C4—1782no—
1090C2×C4—7124no—
1091C2×C4—7121no—
1092C2×C4—7121no—
1093C2×C4—7121no—
1094C2×C4—7121no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—3562no—
1111C22—3562no—
1112C22—3562no—
1113C22—3562no—
1114C22—3561no—
1115C22—3561no—
1116C22—3561no—
1117C22—1781no—
1118C22—1781no—
1119C22—1781no—
1120C22—1781no—
1121C22—1781no—
1122C22—1781no—
1123C22—1781no—
1124C22—1781no—
1125C22—1781no—
1126C22—1781no—
1127C22—1781no—
1128C22—1781no—
1129C22—7121no—
1130C22—7121no—
1131C22—7121no—
1132C22—7121no—
1133C22—7121no—
1134C22—7121no—
1135C22—7121no—
1136C22—7121no—
1137C22—7121no—
1138C22—7121no—
1139C22#120×D8911yescharacteristic
1140C22#1915210711yescharacteristic
1141C22#1915217111yescharacteristic
1142C22#1915224611yescharacteristic
1143C22#1915224911yescharacteristic
1144C22#1915225011yescharacteristic
1145C22#1915225311yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—3562no—
1156C4—3561no—
1157C4—3561no—
1158C4—3561no—
1159C4—3561no—
1160C4—3561no—
1161C4—7121no—
1162C4—7121no—
1163C4—7121no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—81no—
1171C2—3561no—
1172C2—3561no—
1173C2—3561no—
1174C2—3561no—
1175C2—7121no—
1176C2#2602358511yescharacteristic
1177C2#2602964711yescharacteristic
1178C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033937C2
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#24114
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26026030C2semidirect
3. #26026029C2semidirect
4. #26022863C2semidirect
5. #26021606C2semidirect
6. #26021605C2semidirect
7. #26021502C2semidirect
8. #26021501C2semidirect
9. #26020704C2semidirect
10. #26020702C2semidirect
11. #26020534C2semidirect
12. #26020533C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26020325C2semidirect
15. C89×#1867C2semidirect
300. C22⋊Dic89#41semidirect
368. C22⋊C4×C89#41semidirect
603. #1867D89semidirect
605. C89#24114semidirect
956. C22⋊C4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339372
#260260302
#260260292
#260228632
#260216062
#260216052
#260215022
#260215012
#260207042
#260207022
#260205342
#260205332
#260205312
#260203252
C89×#18672
#2411489