Finite Group Databasebeta

← #36588309

Subgroups — #36588309

Order 22784.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033945C211yesmaximal, characteristic
2#26026038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021502C211yesmaximal, characteristic
8#26021501C211yesmaximal, characteristic
9#26020709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152288—21no—
17#19152288—21no—
18#19152281—21no—
19#19152281—21no—
20#19152277—21no—
21#19152277—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152190—21no—
26#19152190—21no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152128—21no—
29#19152128—21no—
30C2×#15667996C2211yescharacteristic
31C2×#15667993C2211yescharacteristic
32#19152071C2211yescharacteristic
33C2×#15667968C2211yescharacteristic
34C2×#15667968C2211yescharacteristic
35C22×#13083553C2211yescharacteristic
36C2×#15667927C2211yescharacteristic
37C2×#15667926C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2211yescharacteristic
39#19151540—21no—
40#19151539—21no—
41#19151534—21no—
42#19151533—21no—
43#19151532—21no—
44#19151531—21no—
45#19151527—21no—
46#19151526—21no—
47#19151495—21no—
48#19151493—21no—
49#19151478C2211yescharacteristic
50#19151477C2211yescharacteristic
51#19151475C2211yescharacteristic
52#19151473C2211yescharacteristic
53#19151473C2211yescharacteristic
54#19151471C2211yescharacteristic
55#19151471C2211yescharacteristic
56#19151470C2211yescharacteristic
57#19151470C2211yescharacteristic
58#19151467—21no—
59#19151462—21no—
60#19151459C2211yescharacteristic
61#19151459C2211yescharacteristic
62#19151365C2211yescharacteristic
63#19151365C2211yescharacteristic
64#19151364C2211yescharacteristic
65#19151364C2211yescharacteristic
66#19151364C2211yescharacteristic
67#19151364C2211yescharacteristic
68#518×C89C2211yescharacteristic
69C2×#99×C89C2211yescharacteristic
70#386×C89C2211yescharacteristic
71#385×C89C2211yescharacteristic
72#385×C89C2211yescharacteristic
73#342×C89C2211yescharacteristic
74#342×C89C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
76C23×Dic89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78#15668007—21no—
79#15668007—21no—
80#15668006—21no—
81#15668006—21no—
82#15668005—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668004—21no—
87#15668004—21no—
88#15668002—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667996—21no—
95#15667996—21no—
96#15667996—21no—
97#15667996—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667981—21no—
121#15667980—21no—
122C4×Dic178—21no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128#15667972—21no—
129#15667972—21no—
130#15667971—21no—
131#15667971—21no—
132#15667969—21no—
133#15667969—21no—
134#15667968—21no—
135#15667968—21no—
136#15667968—21no—
137#15667968—21no—
138#15667968—21no—
139#15667968—22no—
140#15667968—22no—
141C2×C4⋊Dic89—21no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C2×#13083551D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
176#15667927—22no—
177#15667926—22no—
178#15667926—22no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919—21no—
189#15667919—21no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C23×C4×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
208#99×C89—22no—
209#95×C89—21no—
210#95×C89—21no—
211#95×C89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—81no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—81no—
254C4⋊Dic89—81no—
255#13083553—24no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275#13083553—41no—
276#13083553—81no—
277#13083553—81no—
278#13083553—81no—
279#13083553—81no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—81no—
296C22⋊Dic89#4112yes—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—81no—
306#13083551—81no—
307C4×Dic89—24no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C24×C89C2×D411yescharacteristic
315C24×C89C2411yescharacteristic
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—81no—
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C89—21no—
337C4⋊C4×C89—21no—
338C4⋊C4×C89—81no—
339C4⋊C4×C89—81no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—21no—
344C22⋊C4×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—21no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—81no—
352C22⋊C4×C89#4112yes—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C23×C89—21no—
356C23×C89—21no—
357C23×C89—21no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89C22×D411yescharacteristic
363C23×C89C22×D411yescharacteristic
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C23×C89C2×#4111yescharacteristic
366C23×C89C2×#4111yescharacteristic
367C23×C892−1+411yescharacteristic
368C23×C892−1+411yescharacteristic
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—81no—
406C2×C4×C89—81no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89#12011yescharacteristic
453C2×Dic89#12011yescharacteristic
454C2×Dic89#12011yescharacteristic
455C2×Dic89#12011yescharacteristic
456C4×D89—81no—
457C4×D89—81no—
458Dic178—81no—
459Dic178—81no—
460C22×C89—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89#52511yescharacteristic
477C22×C89#53611yescharacteristic
478C22×C89#54711yescharacteristic
479C22×C89#54711yescharacteristic
480C22×C89#54711yescharacteristic
481C22×C89#54711yescharacteristic
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C4×C89—42no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—41no—
490C4×C89—41no—
491C4×C89—41no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—81no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89—81no—
496Dic89—21no—
497Dic89—21no—
498Dic89—21no—
499Dic89—21no—
500Dic89—42no—
501Dic89—41no—
502Dic89—41no—
503Dic89—41no—
504Dic89—41no—
505Dic89—41no—
506Dic89—81no—
507Dic89—81no—
508Dic89—81no—
509#24115—891nomaximal, Sylow
510C2×C89—21no—
511C2×C89—21no—
512C2×C89—21no—
513C2×C89—21no—
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89#240611yescharacteristic
518C2×C89#302711yescharacteristic
519C2×C89#302811yescharacteristic
520D89—81no—
521#3491—891no—
522#2623—891no—
523#2623—891no—
524#2317—891no—
525#2062—891no—
526#2062—891no—
527#2044—891no—
528#2044—891no—
529#1899—891no—
530#1899—891no—
531#1867—891no—
532#1867—891no—
533#1867—891no—
534#1867D8911yescharacteristic, complemented
535#1820—891no—
536C89#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
537#552—1781no—
538#552—1781no—
539#552—1781no—
540#552—1781no—
541#551—1781no—
542#551—1781no—
543#551—1781no—
544#551—1781no—
545#543—891no—
546#539—1781no—
547#539—1781no—
548#534—891no—
549#529—1781no—
550#529—1781no—
551C2×#123—891no—
552C2×#123—891no—
553#518—891no—
554#518C2×D8911yescharacteristic
555C2×#117—891no—
556C2×#117—891no—
557C22×C4⋊C4—891no—
558C2×#99—891no—
559C2×#99—891no—
560C2×#99—891no—
561C2×#99C2×D8911yescharacteristic
562#400—1781no—
563#400—1781no—
564#399—1781no—
565#399—1781no—
566#398—1781no—
567#398—1781no—
568#397—1781no—
569#397—1781no—
570#389—1781no—
571#389—1781no—
572#386—891no—
573#386—891no—
574#386—891no—
575#386C2×D8911yescharacteristic
576#385—891no—
577#385—891no—
578#385—891no—
579#385—891no—
580#385—891no—
581#385—891no—
582#385C2×D8911yescharacteristic
583#385C2×D8911yescharacteristic
584#384—1781no—
585#382—1781no—
586#381—891no—
587#381—891no—
588#342—891no—
589#342—891no—
590#342—891no—
591#342—891no—
592#342—891no—
593#342—891no—
594#342C2×D8911yescharacteristic
595#342C2×D8911yescharacteristic
596C22×D4—891no—
597C22×D4C22×D8911yescharacteristic
598C23×C4—891no—
599C23×C4—891no—
600C23×C4C22×D8911yescharacteristic
601#126—1781no—
602#126—1781no—
603#126—1781no—
604#126—1781no—
605#126—1781no—
606#126—1781no—
607#126—1781no—
608#126—1781no—
609#125—1781no—
610#125—1781no—
611#125—1781no—
612#125—1781no—
613#125—1781no—
614#125—1781no—
615#124—1781no—
616#124—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621#123—1781no—
622#123—1781no—
623#123—1781no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626#123—1781no—
627#123—1781no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635C22⋊Q8—1781no—
636C22⋊Q8—1781no—
637C22⋊Q8—1781no—
638C22⋊Q8—1781no—
639C22⋊Q8—1781no—
640C22⋊Q8—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645C4×Q8—1781no—
646C4×Q8—1781no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654C4×D4—1781no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657#117—21no—
658#117—1781no—
659#117—1781no—
660#117—1782no—
661#117—1781no—
662#117—1781no—
663#117—1781no—
664#117—1781no—
665#117—1781no—
666#117—1781no—
667#117—1781no—
668#117—1782no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—891no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—891no—
675C2×C4⋊C4—891no—
676C2×C4⋊C4—891no—
677C2×C4⋊C4—1781no—
678C2×C4⋊C4—1781no—
679C2×C4⋊C4—1781no—
680C2×C4⋊C4—1781no—
681C2×C4⋊C4—1781no—
682C2×C4⋊C4—1781no—
683C2×C4⋊C4—1781no—
684C2×C4⋊C4—1781no—
685C2×C4⋊C4—1781no—
686C2×C4⋊C4—1781no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—891no—
693C2×C22⋊C4—891no—
694C2×C22⋊C4—891no—
695C2×C22⋊C4—891no—
696C2×C22⋊C4—891no—
697C2×C22⋊C4—891no—
698C2×C22⋊C4—891no—
699C2×C22⋊C4—891no—
700C2×C22⋊C4—891no—
701C2×C22⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—1781no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
710C2×C42—891no—
711C2×C42—891no—
712C2×C42—1781no—
713#99—22no—
714#99—1782no—
715#99—1782no—
716#99—1782no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—1781no—
721#95—1781no—
722#95—1781no—
723#95—1781no—
724#95—1781no—
725#95—1781no—
726#95—1781no—
727#95—1781no—
728#95—1781no—
729#95—1781no—
730#95—1781no—
731#95—1781no—
732#95—1781no—
733C24—891no—
734C24D4×D8911yescharacteristic
735C24C23×D8911yescharacteristic
736C2×Q8—1781no—
737C2×Q8—1781no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—891no—
768C22×C4—891no—
769C22×C4—891no—
770C22×C4—891no—
771C22×C4—891no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—7121no—
785C22×C4D4×D8911yescharacteristic
786C22×C4D4×D8911yescharacteristic
787C22×C4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4D4×D8911yescharacteristic
789C22×C4D4×D8911yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—3561no—
795C4⋊C4—3561no—
796C4⋊C4—3561no—
797C4⋊C4—3561no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1784no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4—1781no—
818C4⋊C4—1781no—
819C4⋊C4—1781no—
820C4⋊C4—1781no—
821C4⋊C4—7121no—
822C4⋊C4—7121no—
823C4⋊C4—7121no—
824C4⋊C4—7121no—
825C4⋊C4—7121no—
826C4⋊C4—7121no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—892no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C22⋊C4—1781no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—7121no—
864C22⋊C4—7121no—
865C22⋊C4—7121no—
866C22⋊C4#1308357412yes—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—1781no—
870C42—1781no—
871C42—1781no—
872C42—1781no—
873C42—1784no—
874C42—1781no—
875C42—1781no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—1781no—
886C23—1781no—
887C23—1781no—
888C23C2×D4×D8911yescharacteristic
889C23C2×D4×D8911yescharacteristic
890C23C2×D4×D8911yescharacteristic
891C23#41×D8911yescharacteristic
892C23C2×#1308357411yescharacteristic
893C23#1566805911yescharacteristic
894C23#1566806011yescharacteristic
895Q8—7121no—
896Q8—7121no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—3561no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—7121no—
906D4—7121no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—891no—
937C2×C4—891no—
938C2×C4—891no—
939C2×C4—891no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1782no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—7121no—
980C2×C4—7121no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—3561no—
999C22—7121no—
1000C22—7121no—
1001C22#120×D8911yescharacteristic
1002C22#1915210711yescharacteristic
1003C22#1915217111yescharacteristic
1004C22#1915224611yescharacteristic
1005C22#1915224911yescharacteristic
1006C22#1915225011yescharacteristic
1007C22#1915225311yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3562no—
1018C4—3561no—
1019C4—3561no—
1020C4—3561no—
1021C4—3561no—
1022C4—3561no—
1023C4—1781no—
1024C4—1781no—
1025C4—1781no—
1026C4—1781no—
1027C4—7121no—
1028C4—7121no—
1029C4—7121no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—7121no—
1038C2#2602358511yescharacteristic
1039C2#2602965211yescharacteristic
1040C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1867C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152157C22
hypercenter#1867D89
hypocenterC89#24115
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26026038C2semidirect
3. #26026036C2semidirect
4. #26022871C2semidirect
5. #26021606C2semidirect
6. #26021605C2semidirect
9. #26020709C2semidirect
10. #26020707C2semidirect
11. #26020534C2semidirect
12. #26020533C2semidirect
13. #26020531C2semidirect
14. #26020328C2semidirect
15. C89×#1867C2semidirect
534. #1867D89semidirect
536. C89#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339452
#260260382
#260260362
#260228712
#260216062
#260216052
#260215022
#260215012
#260207092
#260207072
#260205342
#260205332
#260205312
#260203282
C89×#18672
#2411589