Finite Group Databasebeta

← #36588314

Subgroups — #36588314

Order 22784.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573—21no—
17#19152248—24no—
18#19152248—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15667994—21no—
21C2×#15667993—21no—
22C2×#15667989—21no—
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31#19151876—24no—
32D8×Dic89—24no—
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667946C2211yescharacteristic
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151513—21no—
46#19151512—21no—
47#19151467C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151456—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083573—28no—
64C2×#13083573—44no—
65C2×#13083573—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
70C23×Dic89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668011—22no—
78#15668011D414yescomplemented
79#15667994—28no—
80#15667993—28no—
81#15667989—28no—
82#15667984—44no—
83#15667983—22no—
84#15667983—22no—
85#15667983—22no—
86#15667983—41no—
87D4×Dic89—22no—
88D4×Dic89—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89D414yescomplemented
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—22no—
94C2×C4⋊Dic89—22no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D89—22no—
106C4⋊C4×D89—22no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667946—22no—
117#15667946—22no—
118#15667945—22no—
119#15667941—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—22no—
122#15667933—22no—
123#15667933—41no—
124C22⋊#10623494—41no—
125#15667924—22no—
126#15667924—41no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C22×D4×C89—21no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89C2311yescharacteristic
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×D8×C89—22no—
136C2×D8×C89—22no—
137C2×D8×C89—22no—
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140#121×C89—22no—
141#121×C89—22no—
142#121×C89—22no—
143#121×C89—41no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—41no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152#13083573—432no—
153C2×Dic178—24no—
154C2×Dic178—42no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×C22⋊D89—24no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163C2×C22⋊D89—81no—
164C2×C22⋊D89D814yescomplemented
165C22×Dic89—24no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—24no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89—42no—
173C22×Dic89—42no—
174C22×Dic89—42no—
175C22×Dic89—42no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—24no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C4⋊Dic89—24no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205#13083553—24no—
206#13083553—22no—
207#13083553—24no—
208#13083553—42no—
209#13083553—81no—
210C22⋊Dic89—24no—
211C22⋊Dic89—22no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—42no—
215C22⋊Dic89—42no—
216#13083551—22no—
217#13083551—42no—
218C4×Dic89C2×D412yes—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C89—24no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—21no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—42no—
235C2×D4×C89—42no—
236C2×D4×C89—42no—
237C2×D4×C89—42no—
238C2×D4×C89—81no—
239C2×D4×C89C2×D412yes—
240C2×D4×C89#4112yescomplemented
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C89C2411yescharacteristic
251D8×C89—28no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C2×C8×C89—21no—
257C2×C8×C89#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89C2×D812yes—
285C23×C89C22×D411yescharacteristic
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89C2×D812yes—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—22no—
296D4×C89—22no—
297D4×C89—48no—
298D4×C89—41no—
299D4×C89—41no—
300D4×C89—41no—
301D4×C89—41no—
302D4×C89—84no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
322C22⋊D89—28no—
323C22⋊D89—48no—
324C22⋊D89—84no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—22no—
329C2×Dic89—22no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—48no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—48no—
338C2×Dic89—41no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—84no—
345C2×Dic89#12012yes—
346C2×Dic89#12012yes—
347C2×Dic89C2×D812yes—
348C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D89—48no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—41no—
354Dic178—48no—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89—81no—
374C22×C89—81no—
375C22×C89—81no—
376C22×C89—81no—
377C22×C89—81no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C22×C89#54611yescharacteristic
382C22×C89#54711yescharacteristic
383C22×C89C22×D811yescharacteristic
384C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C89#57711yescharacteristic
386C22×C89#57811yescharacteristic
387C2×D89—22no—
388C2×D89—22no—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—81no—
397C4×C89#52511yescharacteristic
398C4×C89#53711yescharacteristic
399C4×C89#54811yescharacteristic
400C4×C89#55011yescharacteristic
401Dic89—22no—
402Dic89—41no—
403Dic89—42no—
404Dic89—42no—
405Dic89—81no—
406Dic89—81no—
407Dic89#44714yes—
408#24116—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—42no—
410C2×C89—82no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#240711yescharacteristic
413C2×C89C2×#44711yescharacteristic
414C2×C89#301311yescharacteristic
415C2×C89#329411yescharacteristic
416C2×C89#333011yescharacteristic
417C2×C89#333411yescharacteristic
418C2×C89#335411yescharacteristic
419D89—42no—
420C2×#547—891no—
421C2×#474—891no—
422C2×C4×D8—891no—
423#2537—891no—
424#2033—891no—
425#2033—891no—
426#1999—891no—
427#1999D8911yescharacteristic, complemented
428#1990—891no—
429#1954—891no—
430#1874—891no—
431#1874—891no—
432#1852—891no—
433#1852—891no—
434#1802—891no—
435C89#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1781no—
437C22×D8C2×D8911yescharacteristic
438#547—1784no—
439#547—1784no—
440C2×C4⋊Q8—891no—
441C2×#123—1781no—
442C2×#123—1781no—
443C2×C22⋊Q8—1781no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—1781no—
447C2×#121C2×D8911yescharacteristic
448C2×#121C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C22×C4⋊C4—891no—
453C22×C4⋊C4—891no—
454#474—1784no—
455C4×D8—1784no—
456C2×#107—891no—
457C2×#107—891no—
458C2×#107—891no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—891no—
467C2×C22⋊C8—891no—
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×C8—891no—
471#394—1781no—
472#394—1781no—
473#384—891no—
474#380—891no—
475#380—891no—
476#380—1781no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#340—891no—
482#340C2×D8911yescharacteristic
483C2×#41—3564no—
484C2×#41—3564no—
485C2×#41—1788no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—891no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4—1781no—
498C23×C4—1781no—
499C23×C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C4⋊Q8—894no—
508C4⋊Q8—1782no—
509#123—1788no—
510#123—1788no—
511C22⋊Q8—1788no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—3564no—
517#121—3561no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521C4×D4—894no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1782no—
524C4×D4—1782no—
525C4×D4—1782no—
526C4×D4—1782no—
527C2×C4⋊C4—891no—
528C2×C4⋊C4—891no—
529C2×C4⋊C4—891no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—1782no—
533C2×C4⋊C4—1782no—
534C2×C4⋊C4—1782no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4—1782no—
540C2×C4⋊C4—1781no—
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—891no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C42—891no—
554#107—1782no—
555#107—1782no—
556#107—1782no—
557C4⋊C8—1782no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—3561no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—3561no—
566C22⋊C8—3561no—
567C22⋊C8—1782no—
568C4×C8—1782no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—891no—
574C24D4×D8911yescharacteristic
575#41—35632no—
576C2×Q8—3562no—
577C2×Q8—3562no—
578C2×Q8—1784no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—894no—
596C2×D4—3562no—
597C2×D4—3562no—
598C2×D4—3562no—
599C2×D4—3562no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1784no—
603C2×D4—7121no—
604C2×D4D4×D8912yes—
605C2×D4#1308357312yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—3562no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—3562no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—1784no—
627C22×C4—1784no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4C23×D8911yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8#1308357312yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—892no—
658C4⋊C4—892no—
659C4⋊C4—3562no—
660C4⋊C4—1782no—
661C4⋊C4—1784no—
662C4⋊C4—1784no—
663C4⋊C4—1784no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—7121no—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—3562no—
678C22⋊C4—1782no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1784no—
682C42—892no—
683C42—892no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—892no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23D8×D8912yes—
712C23C2×D4×D8911yescharacteristic
713Q8—3568no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—3568no—
725D4—1788no—
726D4—7124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—892no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—3568no—
745C2×C4—3568no—
746C2×C4—3568no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—7124no—
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
771C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
773C2×C4#1566805711yescharacteristic
774C2×C4#1566805911yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—3561no—
778C8—3561no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3561no—
801C22—3561no—
802C22—3561no—
803C22—3561no—
804C22—1782no—
805C22—1782no—
806C22—1782no—
807C22#120×D8911yescharacteristic
808C22#1915223511yescharacteristic
809C22#1915224811yescharacteristic
810C22C2×D8×D8911yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
812C22#1915240811yescharacteristic
813C22#1915241211yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—894no—
818C4—3562no—
819C4—3562no—
820C4—3561no—
821C4—1782no—
822C4—7121no—
823C4—7121no—
824C4#1915210411yescharacteristic
825C4#1915217511yescharacteristic
826C4#1915225411yescharacteristic
827C4#1915226811yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—3562no—
832C2#2602359011yescharacteristic
833C2#447×D8911yescharacteristic
834C2#2602956511yescharacteristic
835C2#2603205811yescharacteristic
836C2#2603255011yescharacteristic
837C2#2603259611yescharacteristic
838C2#2603284211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#24116
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152248C2semidirect
2. C2×#19151876C2semidirect
3. C2×D8×Dic89C2semidirect
4. #26025166C2semidirect
5. #26021433C2semidirect
6. #26021431C2semidirect
7. #26021247C2semidirect
8. #26021211C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020570C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020442C2semidirect
13. #26020441C2semidirect
14. #26020250C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
78. #15668011D4semidirect
90. D4×Dic89D4semidirect
164. C2×C22⋊D89D8semidirect
240. C2×D4×C89#41semidirect
257. C2×C8×C89#41semidirect
427. #1999D89semidirect
435. C89#24116semidirect
605. C2×D4#13083573semidirect
653. C2×C8#13083573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522482
C2×#191518762
C2×D8×Dic892
#260251662
#260214332
#260214312
#260212472
#260212112
#260210442
#260205702
#260205662
#260204422
#260204412
#260202502
C89×#19992
#2411689