Finite Group Databasebeta

← #36588318

Subgroups — #36588318

Order 22784.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18#19152249—24no—
19#19152249—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151876—24no—
33#19151678—24no—
34C2×#15667946C2211yescharacteristic
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667945C2211yescharacteristic
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151513—21no—
47#19151512—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49#19151458C2211yescharacteristic
50#19151456—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×#13083559—22no—
77C2×#13083559—22no—
78C2×#13083559—22no—
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81#15668011—22no—
82#15668011D414yescomplemented
83#15667997—28no—
84#15667995—28no—
85#15667990—28no—
86#15667987—22no—
87#15667987—22no—
88#15667986—22no—
89#15667986—22no—
90#15667984—44no—
91#15667983—22no—
92#15667983—41no—
93D4×Dic89—22no—
94D4×Dic89—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974D414yescomplemented
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
119#15667946—22no—
120#15667945—22no—
121#15667945—22no—
122#15667941—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—41no—
125#15667933—22no—
126#15667932—41no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—41no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89—21no—
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#121×C89—22no—
140#121×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—21no—
142C2×C4⋊C4×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148#102×C89—22no—
149#102×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—41no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89C2×D411yescharacteristic
153#13083574—432no—
154C2×Dic178—24no—
155C2×Dic178—42no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—24no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—42no—
164C2×D356—42no—
165C2×D356C2×D412yes—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—22no—
169C2×C22⋊D89—42no—
170C2×C22⋊D89—42no—
171C2×C22⋊D89—42no—
172C2×C22⋊D89—42no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89D814yescomplemented
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—42no—
179C22×Dic89—42no—
180C22×Dic89—42no—
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—24no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196#13083559—28no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494#4112yescomplemented
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89C2×D412yes—
209#13083553—24no—
210#13083553—22no—
211#13083553—24no—
212#13083553—42no—
213#13083553—81no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220#13083551—22no—
221#13083551—24no—
222#13083551—42no—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C4×Dic89C2×D412yes—
225C24×C89—21no—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89—21no—
231C2×D4×C89—21no—
232C2×D4×C89—42no—
233C2×D4×C89—42no—
234C2×D4×C89—81no—
235C2×D4×C89#4112yescomplemented
236C22×C4×C89—24no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—42no—
247C22×C4×C89—42no—
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—24no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89C2×D412yes—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89C2×D812yes—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89C2×D812yes—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—22no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—84no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—22no—
300C2×C4×C89—22no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—48no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
321C22⋊D89—28no—
322C22⋊D89—48no—
323C22⋊D89—84no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—22no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—41no—
337C2×Dic89—41no—
338C2×Dic89—84no—
339C2×Dic89#12012yes—
340C2×Dic89#12012yes—
341C2×Dic89C2×D812yes—
342C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D356—22no—
344D356—22no—
345D356—48no—
346D356—41no—
347D356—41no—
348C4×D89—48no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—41no—
353C4×D89—48no—
354Dic178—48no—
355C8×C89—41no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—22no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—81no—
372C22×C89—81no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C22×C89#54611yescharacteristic
375C22×C89#54711yescharacteristic
376C22×C89C22×D811yescharacteristic
377C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C89#57711yescharacteristic
379C22×C89#57811yescharacteristic
380C2×D89—22no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89#52511yescharacteristic
399C4×C89#53711yescharacteristic
400C4×C89#54811yescharacteristic
401C4×C89#55011yescharacteristic
402Dic89—22no—
403Dic89—41no—
404Dic89—42no—
405Dic89—81no—
406Dic89—81no—
407Dic89#44714yes—
408#24116—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—42no—
410C2×C89—82no—
411C2×C89#240711yescharacteristic
412C2×C89C2×#44711yescharacteristic
413C2×C89#301311yescharacteristic
414C2×C89#329411yescharacteristic
415C2×C89#333011yescharacteristic
416C2×C89#333411yescharacteristic
417C2×C89#335411yescharacteristic
418D89—42no—
419D89—82no—
420C2×#547—891no—
421C2×#474—891no—
422C2×C4×D8—891no—
423#2537—891no—
424#2033—891no—
425#2033—891no—
426#1999—891no—
427#1999—891no—
428#1990—891no—
429#1954—891no—
430#1874—891no—
431#1874D8911yescharacteristic, complemented
432#1852—891no—
433#1852—891no—
434#1802—891no—
435C89#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1781no—
437C22×D8—891no—
438#547—1784no—
439#547—1784no—
440C2×C4⋊Q8—891no—
441C2×#123—1781no—
442C2×#123—1781no—
443C2×C22⋊Q8—1781no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—1781no—
448C2×#121C2×D8911yescharacteristic
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C22×C4⋊C4—891no—
453C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
454#474—1784no—
455C4×D8—1784no—
456C2×#107—891no—
457C2×#107—891no—
458C2×#107—891no—
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102C2×D8911yescharacteristic
465C2×#102C2×D8911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—891no—
467C2×C22⋊C8—891no—
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×C8—891no—
471#394—1781no—
472#394—1781no—
473#384—891no—
474#380—891no—
475#380—891no—
476#380—1781no—
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#340C2×D8911yescharacteristic
482#340C2×D8911yescharacteristic
483C2×#41—3564no—
484C2×#41—3564no—
485C2×#41—1788no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4C22×D8911yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—891no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4—1781no—
498C23×C4—1781no—
499C23×C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×D8—1782no—
501C2×D8—1782no—
502C2×D8—1782no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C4⋊Q8—894no—
508C4⋊Q8—1782no—
509#123—1788no—
510#123—1788no—
511C22⋊Q8—1788no—
512#121—22no—
513#121—41no—
514#121—3564no—
515#121—3561no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521C4×D4—894no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1782no—
524C4×D4—1782no—
525C4×D4—1782no—
526C4×D4—1782no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—891no—
534C2×C4⋊C4—1782no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1782no—
539C2×C4⋊C4—1781no—
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C42—891no—
554#107—1782no—
555#107—1782no—
556#107—1782no—
557C4⋊C8—1782no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—3561no—
561#102—3561no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—3561no—
566C22⋊C8—1782no—
567C22⋊C8—1782no—
568C4×C8—1782no—
569#95—1781no—
570#95—1781no—
571C24—21no—
572C24—891no—
573C24—1781no—
574C24D4×D8911yescharacteristic
575#41—35632no—
576C2×Q8—3562no—
577C2×Q8—3562no—
578C2×Q8—1784no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—894no—
588C2×D4—892no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—3562no—
592C2×D4—3562no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—1784no—
596C2×D4—1782no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1784no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—7121no—
605C2×D4#1308357412yescomplemented
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—1784no—
629C22×C4—1784no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4C23×D8911yescharacteristic
641D8—1788no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—892no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—892no—
660C4⋊C4—3562no—
661C4⋊C4—1782no—
662C4⋊C4—1784no—
663C4⋊C4—1784no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—7121no—
670C4⋊C4D4×D8912yes—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1782no—
682C42—892no—
683C42—892no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—892no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—3561no—
704C23—1782no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23D8×D8912yes—
712C23C2×D4×D8911yescharacteristic
713Q8—3568no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—3568no—
720D4—3568no—
721D4—3561no—
722D4—3561no—
723D4—1788no—
724D4—1782no—
725D4—1782no—
726D4—7124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—892no—
745C2×C4—892no—
746C2×C4—892no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—3568no—
749C2×C4—3568no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3561no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—7124no—
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
771C2×C4#41×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
773C2×C4#1566805711yescharacteristic
774C2×C4#1566805911yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—3561no—
778C8—1782no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3561no—
794C22—3561no—
795C22—3561no—
796C22—3561no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22#120×D8911yescharacteristic
808C22#1915223811yescharacteristic
809C22#1915224611yescharacteristic
810C22C2×D8×D8911yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
812C22#1915240411yescharacteristic
813C22#1915241411yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—894no—
819C4—3562no—
820C4—3561no—
821C4—1782no—
822C4—7121no—
823C4—7121no—
824C4#1915210711yescharacteristic
825C4#1915217711yescharacteristic
826C4#1915225711yescharacteristic
827C4#1915226611yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—3562no—
831C2—7122no—
832C2#2602359411yescharacteristic
833C2#447×D8911yescharacteristic
834C2#2602956211yescharacteristic
835C2#2603206111yescharacteristic
836C2#2603255311yescharacteristic
837C2#2603259411yescharacteristic
838C2#2603284011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1874C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1874D89
hypocenterC89#24116
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152249C2semidirect
2. C2×#19151876C2semidirect
3. C2×#19151678C2semidirect
4. #26025166C2semidirect
5. #26021437C2semidirect
6. #26021435C2semidirect
7. #26021249C2semidirect
8. #26021248C2semidirect
9. #26021211C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020441C2semidirect
13. #26020440C2semidirect
14. #26020251C2semidirect
15. C89×#1874C2semidirect
82. #15668011D4semidirect
96. #15667974D4semidirect
174. C2×C22⋊D89D8semidirect
202. C2×#10623494#41semidirect
235. C2×D4×C89#41semidirect
431. #1874D89semidirect
435. C89#24116semidirect
605. C2×D4#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522492
C2×#191518762
C2×#191516782
#260251662
#260214372
#260214352
#260212492
#260212482
#260212112
#260210442
#260205662
#260204412
#260204402
#260202512
C89×#18742
#2411689