Finite Group Databasebeta

← #36588320

Subgroups — #36588320

Order 22784.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×D712C2211yescharacteristic
18#19152249—24no—
19#19152249—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667990—21no—
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667987C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×#15667974C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33#19151877—24no—
34#19151680—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151516—21no—
48#19151513—21no—
49#19151467C2211yescharacteristic
50#19151457—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×D356—21no—
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×D712—22no—
79C2×D712—22no—
80C2×D712—22no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668011—22no—
84#15668011D414yescomplemented
85#15667997—28no—
86#15667995—28no—
87#15667990—28no—
88#15667987—22no—
89#15667987—22no—
90#15667987—22no—
91#15667987—41no—
92#15667986—22no—
93#15667986—22no—
94#15667986—22no—
95#15667986—41no—
96#15667985—44no—
97#15667974—22no—
98#15667974—22no—
99#15667974—22no—
100#15667974D414yescomplemented
101C4×C22⋊D89—22no—
102C4×C22⋊D89—22no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D89—22no—
111C4⋊C4×D89—22no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
122#15667945—22no—
123#15667941—22no—
124#15667934—22no—
125#15667934—41no—
126#15667932—22no—
127#15667932—22no—
128#15667932—22no—
129#15667932—41no—
130C22⋊#10623494—41no—
131#15667924—22no—
132#15667924—41no—
133C8×Dic89—22no—
134#15667919—21no—
135C23×C4×C89—21no—
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89—22no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#107×C89—22no—
148#107×C89—22no—
149C22⋊C8×C89—22no—
150#95×C89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154#13083574—432no—
155C2×Dic178—24no—
156C2×Dic178—42no—
157C2×Dic178—42no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356—42no—
171C2×D356—42no—
172C2×D356—42no—
173C2×D356—81no—
174C2×D356C2×D412yes—
175C2×D356#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D89—24no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C2×C22⋊D89—42no—
181C2×C22⋊D89—42no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89D814yescomplemented
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—24no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C2×C4×D89—42no—
201C2×C4×D89—42no—
202C2×C4×D89—42no—
203C2×C4×D89—42no—
204C2×C4×D89—42no—
205D712—28no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C2×#10623494—21no—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89C2×D412yes—
216#13083553—24no—
217#13083553—22no—
218#13083553—24no—
219#13083553—42no—
220#13083553—81no—
221C22⋊Dic89—22no—
222#13083551—24no—
223#13083551—24no—
224#13083551—22no—
225#13083551—24no—
226#13083551—42no—
227#13083551—42no—
228#13083551—42no—
229#13083551—42no—
230C4×Dic89C2×D412yes—
231C4×Dic89C2×D412yes—
232C24×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89—24no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—42no—
245C22×C4×C89—42no—
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2411yescharacteristic
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89#4112yescomplemented
254C4⋊C4×C89—24no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89C2×D412yes—
262C4⋊C4×C89C2×D412yes—
263C22⋊C4×C89—42no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89C2×D812yes—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—22no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89C2×D812yes—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—22no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—48no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—41no—
311C2×C4×C89—41no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
319C22⋊D89—28no—
320C22⋊D89—48no—
321C22⋊D89—84no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—22no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89#12012yes—
334C2×Dic89#12012yes—
335C2×Dic89C2×D812yes—
336C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—22no—
340D356—22no—
341D356—48no—
342D356—41no—
343D356—41no—
344D356—41no—
345D356—41no—
346D356—84no—
347C4×D89—48no—
348C4×D89—41no—
349C4×D89—41no—
350C4×D89—41no—
351C4×D89—41no—
352C4×D89—48no—
353C4×D89—84no—
354Dic178—48no—
355C8×C89—22no—
356C8×C89—41no—
357#10623494—41no—
358#10623494—41no—
359C22×C89—22no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89C2×#12011yescharacteristic
367C22×C89#54611yescharacteristic
368C22×C89#54711yescharacteristic
369C22×C89C22×D811yescharacteristic
370C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C89#57711yescharacteristic
372C22×C89#57811yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89—81no—
388C2×D89—81no—
389C2×D89—81no—
390C2×D89—81no—
391C2×D89—81no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—81no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89—81no—
399C4×C89#52511yescharacteristic
400C4×C89#53711yescharacteristic
401C4×C89#54811yescharacteristic
402C4×C89#55011yescharacteristic
403Dic89—22no—
404Dic89—41no—
405Dic89—42no—
406Dic89—81no—
407Dic89#44714yes—
408#24116—891nomaximal, Sylow
409C2×C89—42no—
410C2×C89#240711yescharacteristic
411C2×C89C2×#44711yescharacteristic
412C2×C89#301311yescharacteristic
413C2×C89#329411yescharacteristic
414C2×C89#333011yescharacteristic
415C2×C89#333411yescharacteristic
416C2×C89#335411yescharacteristic
417D89—42no—
418D89—82no—
419D89—82no—
420C2×#547—891no—
421C2×#474—891no—
422C2×C4×D8—891no—
423#2537—891no—
424#2033—891no—
425#2033—891no—
426#1999—891no—
427#1999—891no—
428#1990—891no—
429#1954—891no—
430#1874—891no—
431#1874—891no—
432#1852—891no—
433#1852D8911yescharacteristic, complemented
434#1802—891no—
435C89#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1781no—
437C22×D8—891no—
438#547—1784no—
439#547—1784no—
440C2×C4⋊Q8—891no—
441C2×#123—1781no—
442C2×#123—1781no—
443C2×C22⋊Q8—1781no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—891no—
446C2×#121—891no—
447C2×#121—891no—
448C2×#121—1781no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4—891no—
451C2×C4×D4—891no—
452C22×C4⋊C4—891no—
453C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
454#474—1784no—
455C4×D8—1784no—
456C2×#107—891no—
457C2×#107C2×D8911yescharacteristic
458C2×#107C2×D8911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—891no—
460C2×#102—891no—
461C2×#102—891no—
462C2×#102—891no—
463C2×#102—891no—
464C2×#102—891no—
465C2×#102—891no—
466C2×C22⋊C8—891no—
467C2×C22⋊C8—891no—
468C2×C22⋊C8—891no—
469C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
470C2×C4×C8—891no—
471#394—1781no—
472#394—1781no—
473#384—891no—
474#380—891no—
475#380—1781no—
476#380C2×D8911yescharacteristic
477#340—891no—
478#340—891no—
479#340—891no—
480#340—891no—
481#340C2×D8911yescharacteristic
482#340C2×D8911yescharacteristic
483C2×#41—3564no—
484C2×#41—3564no—
485C2×#41—1788no—
486C22×Q8—1781no—
487C22×D4—891no—
488C22×D4—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C22×D4—1781no—
492C22×D4—1781no—
493C22×D4—1781no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—891no—
496C23×C4—1781no—
497C23×C4—1781no—
498C23×C4—1781no—
499C23×C4C22×D8911yescharacteristic
500C2×D8—1782no—
501C2×D8—1782no—
502C2×D8—1782no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8—891no—
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C4⋊Q8—894no—
508C4⋊Q8—1782no—
509#123—1788no—
510#123—1788no—
511C22⋊Q8—1788no—
512#121—3564no—
513#121—3561no—
514#121—3561no—
515#121—1782no—
516#121—1782no—
517#121—1782no—
518#121—1782no—
519#121—1782no—
520#121—1782no—
521C4×D4—894no—
522C4×D4—1782no—
523C4×D4—1782no—
524C4×D4—1782no—
525C4×D4—1782no—
526C4×D4—1782no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—891no—
531C2×C4⋊C4—891no—
532C2×C4⋊C4—891no—
533C2×C4⋊C4—1782no—
534C2×C4⋊C4—1781no—
535C2×C4⋊C4—1781no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1782no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—891no—
545C2×C22⋊C4—891no—
546C2×C22⋊C4—1781no—
547C2×C22⋊C4—1781no—
548C2×C22⋊C4—1781no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C42—891no—
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107—1782no—
557C4⋊C8—1782no—
558#102—3561no—
559#102—3561no—
560#102—1782no—
561#102—1782no—
562#102—1782no—
563#102—1782no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—3561no—
566C22⋊C8—3561no—
567C22⋊C8—1782no—
568C4×C8—1782no—
569#95—21no—
570#95—1781no—
571C24—891no—
572C24—1781no—
573C24—1781no—
574C24D4×D8911yescharacteristic
575#41—35632no—
576C2×Q8—3562no—
577C2×Q8—3562no—
578C2×Q8—1784no—
579C2×D4—894no—
580C2×D4—892no—
581C2×D4—892no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3562no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3562no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—1784no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1784no—
594C2×D4—1781no—
595C2×D4—1781no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1781no—
598C2×D4—1781no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1781no—
604C2×D4—7121no—
605C2×D4—7121no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—891no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3562no—
627C22×C4—3562no—
628C22×C4—3562no—
629C22×C4—1784no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4D4×D8911yescharacteristic
640C22×C4C23×D8911yescharacteristic
641D8—1788no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1781no—
648C2×C8—1781no—
649C2×C8—1781no—
650C2×C8—1781no—
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8#1308357412yescomplemented
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—892no—
662C4⋊C4—3562no—
663C4⋊C4—1782no—
664C4⋊C4—1784no—
665C4⋊C4—1784no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—7121no—
670C4⋊C4D4×D8912yes—
671C4⋊C4D4×D8912yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—3562no—
674C22⋊C4—3562no—
675C22⋊C4—3562no—
676C22⋊C4—3562no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1784no—
681C22⋊C4—1782no—
682C42—892no—
683C42—892no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—892no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—3561no—
695C23—3561no—
696C23—3561no—
697C23—3561no—
698C23—3561no—
699C23—3561no—
700C23—3561no—
701C23—3561no—
702C23—3561no—
703C23—1782no—
704C23—1782no—
705C23—1781no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23D8×D8912yes—
712C23C2×D4×D8911yescharacteristic
713Q8—3568no—
714D4—3568no—
715D4—3568no—
716D4—3561no—
717D4—3561no—
718D4—3561no—
719D4—3561no—
720D4—1788no—
721D4—1782no—
722D4—1782no—
723D4—1782no—
724D4—1782no—
725D4—7124no—
726D4—7124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—892no—
748C2×C4—892no—
749C2×C4—892no—
750C2×C4—892no—
751C2×C4—3568no—
752C2×C4—3568no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—3561no—
755C2×C4—3561no—
756C2×C4—3561no—
757C2×C4—3561no—
758C2×C4—3561no—
759C2×C4—3561no—
760C2×C4—3561no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—1782no—
766C2×C4—1781no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—7124no—
769C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
771C2×C4#41×D8911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
773C2×C4#1566805811yescharacteristic
774C2×C4#1566806011yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—3561no—
778C8—3561no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3562no—
791C22—3562no—
792C22—3562no—
793C22—3562no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—1782no—
797C22—1782no—
798C22—1782no—
799C22—7121no—
800C22—7121no—
801C22—7121no—
802C22—7121no—
803C22—7121no—
804C22—7121no—
805C22—7121no—
806C22—7121no—
807C22#120×D8911yescharacteristic
808C22#1915224011yescharacteristic
809C22#1915224911yescharacteristic
810C22C2×D8×D8911yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
812C22#1915240711yescharacteristic
813C22#1915241111yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—894no—
820C4—3562no—
821C4—3561no—
822C4—1782no—
823C4—7121no—
824C4#1915210711yescharacteristic
825C4#1915217811yescharacteristic
826C4#1915225811yescharacteristic
827C4#1915226911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—3562no—
830C2—7122no—
831C2—7122no—
832C2#2602359611yescharacteristic
833C2#447×D8911yescharacteristic
834C2#2602956811yescharacteristic
835C2#2603206311yescharacteristic
836C2#2603255511yescharacteristic
837C2#2603259711yescharacteristic
838C2#2603284311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1852C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1852D89
hypocenterC89#24116
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152249C2semidirect
2. C2×#19151877C2semidirect
3. C2×#19151680C2semidirect
4. #26025167C2semidirect
5. #26021436C2semidirect
6. #26021434C2semidirect
7. #26021251C2semidirect
8. #26021250C2semidirect
9. #26021211C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020569C2semidirect
12. #26020568C2semidirect
13. #26020438C2semidirect
14. #26020251C2semidirect
15. C89×#1852C2semidirect
84. #15668011D4semidirect
100. #15667974D4semidirect
175. C2×D356#41semidirect
184. C2×C22⋊D89D8semidirect
253. C2×C8×C89#41semidirect
433. #1852D89semidirect
435. C89#24116semidirect
653. C2×C8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522492
C2×#191518772
C2×#191516802
#260251672
#260214362
#260214342
#260212512
#260212502
#260212112
#260210442
#260205692
#260205682
#260204382
#260202512
C89×#18522
#2411689