Finite Group Databasebeta

← #36588325

Subgroups — #36588325

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020453C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152312—24no—
17#19152312—24no—
18C2×#15668011C2211yescharacteristic
19C2×#15667999—21no—
20C2×#15667998—21no—
21C2×#15667984—21no—
22C2×#15667984—21no—
23C2×#15667983C2211yescharacteristic
24C2×#15667983C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
28C2×#15667971C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667968—21no—
31#19151886—24no—
32D8×Dic89—24no—
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667944C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151513—21no—
46#19151512—21no—
47#19151467C2211yescharacteristic
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151456—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×D8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#121×C89C2211yescharacteristic
58C2×#121×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
67C23×Dic89—21no—
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15668011—22no—
73#15668011D414yescomplemented
74#15667999—28no—
75#15667998—28no—
76#15667984—28no—
77#15667984—44no—
78#15667983—22no—
79#15667983—22no—
80#15667983—22no—
81#15667983—41no—
82D4×Dic89—22no—
83D4×Dic89—22no—
84D4×Dic89—22no—
85D4×Dic89D414yescomplemented
86C4×C22⋊D89—22no—
87C4×C22⋊D89—22no—
88#15667971—22no—
89#15667971—22no—
90#15667970—22no—
91#15667970—22no—
92#15667968—28no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89—21no—
113C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
114#15667946—22no—
115#15667944—22no—
116#15667943—22no—
117#15667941—22no—
118#15667933—22no—
119#15667933—22no—
120#15667933—22no—
121#15667933—41no—
122C22⋊#10623494—41no—
123#15667924—22no—
124#15667924—41no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×D4×C89—21no—
129C22×D4×C89—21no—
130C22×D4×C89C2311yescharacteristic
131C22×D4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×D8×C89—22no—
134C2×D8×C89—22no—
135C2×D8×C89—22no—
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138#121×C89—22no—
139#121×C89—22no—
140#121×C89—22no—
141#121×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#102×C89—22no—
147#102×C89—41no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic178—24no—
151C2×Dic178—81no—
152C2×Dic178—81no—
153C2×C22⋊D89—24no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—22no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C2×C22⋊D89—81no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—24no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89—42no—
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89C2×D412yes—
194C4⋊Dic89C2×D412yes—
195#13083553—22no—
196#13083553—24no—
197#13083553—42no—
198#13083553—81no—
199C22⋊Dic89—24no—
200C22⋊Dic89—24no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—24no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206#13083551—24no—
207#13083551—22no—
208#13083551—42no—
209C4×Dic89—24no—
210C4×Dic89—24no—
211C4×Dic89C2×D412yes—
212C4×Dic89C2×D412yes—
213C24×C89—21no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C89—24no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—42no—
228C2×D4×C89—42no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89—81no—
231C2×D4×C89—81no—
232C2×D4×C89C2×D412yes—
233C2×D4×C89#4112yes—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244D8×C89—28no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89#4112yes—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C22⋊C4×C89—24no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—22no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—22no—
289D4×C89—22no—
290D4×C89—41no—
291D4×C89—41no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294D4×C89—84no—
295D4×C89—84no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—22no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
315C22⋊D89—44no—
316C22⋊D89—84no—
317C22⋊D89—84no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—48no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89—84no—
337C2×Dic89#12012yes—
338C2×Dic89#12012yes—
339C2×Dic89#13512yes—
340C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—41no—
345Dic178—84no—
346C8×C89—22no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89—81no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89C2×#12011yescharacteristic
372C22×C89#54611yescharacteristic
373C22×C89#54711yescharacteristic
374C22×C89C2×#13511yescharacteristic
375C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C89#57611yescharacteristic
377C22×C89#57711yescharacteristic
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89#52511yescharacteristic
389C4×C89#53711yescharacteristic
390C4×C89#54811yescharacteristic
391C4×C89#55011yescharacteristic
392Dic89—22no—
393Dic89—41no—
394Dic89—42no—
395Dic89—42no—
396Dic89—81no—
397Dic89—81no—
398Dic89#44914yes—
399#24117—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—81no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89—82no—
403C2×C89#240711yescharacteristic
404C2×C89C2×#44911yescharacteristic
405C2×C89#301211yescharacteristic
406C2×C89#330311yescharacteristic
407C2×C89#332511yescharacteristic
408C2×C89#334111yescharacteristic
409C2×C89#335411yescharacteristic
410D89—81no—
411C2×#555—891no—
412C2×#476—891no—
413C2×C4×D8—891no—
414#2537—891no—
415#2034—891no—
416#2034—891no—
417#1999—891no—
418#1999D8911yescharacteristic, complemented
419#1990—891no—
420#1954—891no—
421#1875—891no—
422#1875—891no—
423#1854—891no—
424#1854—891no—
425#1802—891no—
426C89#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8C2×D8911yescharacteristic
428#555—1784no—
429#555—1784no—
430C2×C4⋊Q8—891no—
431C2×#124—1781no—
432C2×#124—1781no—
433C2×#121—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×#121—1781no—
436C2×#121—1781no—
437C2×#121C2×D8911yescharacteristic
438C2×#121C2×D8911yescharacteristic
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×#117—891no—
443C2×#117—891no—
444C2×#117—1781no—
445#476—1784no—
446C4×D8—1784no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106—891no—
449C2×#106—891no—
450C2×C4⋊C8—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102C2×D8911yescharacteristic
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
461C2×C4×C8—891no—
462#394—1781no—
463#394—1781no—
464#384—891no—
465#380—891no—
466#380—891no—
467#380—1781no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340C2×D8911yescharacteristic
474C22×Q8—1781no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4C22×D8911yescharacteristic
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—891no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C4⋊Q8—894no—
494C4⋊Q8—1782no—
495#124—1788no—
496#124—1788no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—3564no—
502#121—3561no—
503#121—1782no—
504#121—1782no—
505#121—1788no—
506#121—1782no—
507C4×D4—894no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—1788no—
514#117—1782no—
515#117—1782no—
516#117—1782no—
517#117—1782no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—891no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4—1781no—
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—891no—
541C2×C42—1781no—
542C2×C42—1781no—
543#107—1782no—
544#106—1782no—
545#106—1782no—
546C4⋊C8—1782no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—3561no—
550#102—1782no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—3561no—
555C22⋊C8—3561no—
556C22⋊C8—1782no—
557C4×C8—1782no—
558#95—1781no—
559#95—1781no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—891no—
563C24D4×D8911yescharacteristic
564C2×Q8—1784no—
565C2×Q8—7121no—
566C2×Q8—7121no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—1782no—
586C2×D4—1782no—
587C2×D4—1782no—
588C2×D4—1784no—
589C2×D4—7121no—
590C2×D4—7121no—
591C2×D4—7121no—
592C2×D4D4×D8912yes—
593C2×D4#1308357312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—1784no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8#1308357312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—892no—
640C4⋊C4—892no—
641C4⋊C4—3562no—
642C4⋊C4—1782no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—7121no—
651C4⋊C4D4×D8912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1784no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—1784no—
663C22⋊C4—1784no—
664C42—892no—
665C42—892no—
666C42—1784no—
667C42—1784no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23C2×D4×D8911yescharacteristic
697Q8—7124no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—3564no—
709D4—7124no—
710D4—7124no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—892no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—892no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—3568no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—7124no—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
755C2×C4#1566805711yescharacteristic
756C2×C4#1566805911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—3561no—
760C8—3561no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22#120×D8911yescharacteristic
790C22#1915223511yescharacteristic
791C22#1915224811yescharacteristic
792C22#135×D8911yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
794C22#1915239911yescharacteristic
795C22#1915240811yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—894no—
800C4—3562no—
801C4—3561no—
802C4—3562no—
803C4—1782no—
804C4—7121no—
805C4—7121no—
806C4#1915210411yescharacteristic
807C4#1915217511yescharacteristic
808C4#1915225411yescharacteristic
809C4#1915226811yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—7121no—
814C2#2602359011yescharacteristic
815C2#449×D8911yescharacteristic
816C2#2602955111yescharacteristic
817C2#2603217311yescharacteristic
818C2#2603248711yescharacteristic
819C2#2603267111yescharacteristic
820C2#2603284211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1999C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1999D89
hypocenterC89#24117
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152312C2semidirect
2. C2×#19151886C2semidirect
3. C2×D8×Dic89C2semidirect
4. #26025166C2semidirect
5. #26021440C2semidirect
6. #26021438C2semidirect
7. #26021247C2semidirect
8. #26021211C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020575C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020454C2semidirect
13. #26020453C2semidirect
14. #26020250C2semidirect
15. C89×#1999C2semidirect
73. #15668011D4semidirect
85. D4×Dic89D4semidirect
418. #1999D89semidirect
426. C89#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523122
C2×#191518862
C2×D8×Dic892
#260251662
#260214402
#260214382
#260212472
#260212112
#260210442
#260205752
#260205712
#260204542
#260204532
#260202502
C89×#19992
#2411789