Finite Group Databasebeta

← #36588327

Subgroups — #36588327

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083559C2211yescharacteristic
17#19152312—24no—
18#19152312—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15667999—21no—
21C2×#15667998—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667971C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C2×#15667968—21no—
33#19151887—24no—
34#19151678—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151516—21no—
47#19151513—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49#19151457—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
69C23×Dic89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083559—22no—
73C2×#13083559—22no—
74C2×#13083559—22no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668011—22no—
78#15668011D414yescomplemented
79#15667999—28no—
80#15667998—28no—
81#15667987—22no—
82#15667987—41no—
83#15667986—22no—
84#15667986—41no—
85#15667985—44no—
86#15667984—28no—
87#15667983—22no—
88#15667983—22no—
89D4×Dic89—22no—
90D4×Dic89D414yescomplemented
91#15667974—22no—
92#15667974—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95#15667971—22no—
96#15667971—22no—
97#15667970—22no—
98#15667970—22no—
99#15667968—28no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667945—22no—
121#15667943—22no—
122#15667941—22no—
123#15667934—22no—
124#15667934—22no—
125#15667933—41no—
126#15667932—22no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—41no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132C22×D4×C89—21no—
133C22×D4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137#121×C89—22no—
138#121×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144#106×C89—22no—
145#102×C89—22no—
146#102×C89—41no—
147C22⋊C8×C89—41no—
148#95×C89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic178—24no—
152C2×Dic178—81no—
153C2×Dic178—81no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—81no—
162C2×D356#4112yes—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—42no—
169C2×C22⋊D89—81no—
170C2×C22⋊D89—81no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—24no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—42no—
177C22×Dic89—42no—
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190#13083559—28no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494#4112yes—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89C2×D412yes—
202C4⋊Dic89C2×D412yes—
203#13083553—22no—
204#13083553—24no—
205#13083553—42no—
206#13083553—81no—
207C22⋊Dic89—24no—
208C22⋊Dic89—24no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—24no—
211#13083551—24no—
212#13083551—22no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217C4×Dic89—24no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C24×C89—21no—
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C89—24no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89—81no—
231C2×D4×C89C2×D412yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C89C2411yescharacteristic
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C22⋊C4×C89—24no—
256C22⋊C4×C89—42no—
257C23×C89—22no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89—41no—
269C23×C89—41no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89C22×D411yescharacteristic
272C22×D89—21no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286D4×C89—22no—
287D4×C89—22no—
288D4×C89—41no—
289D4×C89—41no—
290D4×C89—84no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
313C22⋊D89—44no—
314C22⋊D89—84no—
315C22⋊D89—84no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—22no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—22no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—48no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89#12012yes—
332C2×Dic89#12012yes—
333C2×Dic89#13512yes—
334C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D356—22no—
336D356—22no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—84no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C4×D89—84no—
345Dic178—84no—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—22no—
349#10623494—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89C2×#12011yescharacteristic
365C22×C89#54611yescharacteristic
366C22×C89#54711yescharacteristic
367C22×C89C2×#13511yescharacteristic
368C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C89#57611yescharacteristic
370C22×C89#57711yescharacteristic
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—42no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89#52511yescharacteristic
390C4×C89#53711yescharacteristic
391C4×C89#54811yescharacteristic
392C4×C89#55011yescharacteristic
393Dic89—22no—
394Dic89—41no—
395Dic89—42no—
396Dic89—42no—
397Dic89—81no—
398Dic89#44914yes—
399#24117—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—81no—
401C2×C89—82no—
402C2×C89#240711yescharacteristic
403C2×C89C2×#44911yescharacteristic
404C2×C89#301211yescharacteristic
405C2×C89#330311yescharacteristic
406C2×C89#332511yescharacteristic
407C2×C89#334111yescharacteristic
408C2×C89#335411yescharacteristic
409D89—81no—
410D89—82no—
411C2×#555—891no—
412C2×#476—891no—
413C2×C4×D8—891no—
414#2537—891no—
415#2034—891no—
416#2034D8911yescharacteristic, complemented
417#1999—891no—
418#1999—891no—
419#1990—891no—
420#1954—891no—
421#1875—891no—
422#1875—891no—
423#1854—891no—
424#1854—891no—
425#1802—891no—
426C89#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—891no—
428#555—1784no—
429#555—1784no—
430C2×C4⋊Q8—891no—
431C2×#124—1781no—
432C2×#124—1781no—
433C2×#121—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×#121—891no—
436C2×#121—1781no—
437C2×#121—1781no—
438C2×#121C2×D8911yescharacteristic
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×#117—891no—
443C2×#117—891no—
444C2×#117—1781no—
445#476—1784no—
446C4×D8—1784no—
447C2×#107—891no—
448C2×#106—891no—
449C2×#106C2×D8911yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102C2×D8911yescharacteristic
456C2×#102C2×D8911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
461C2×C4×C8—891no—
462#394—1781no—
463#394—1781no—
464#384—891no—
465#380—891no—
466#380—1781no—
467#380C2×D8911yescharacteristic
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340—891no—
473#340C2×D8911yescharacteristic
474C22×Q8—1781no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4C22×D8911yescharacteristic
482C23×C4—891no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C4⋊Q8—894no—
494C4⋊Q8—1782no—
495#124—1788no—
496#124—1788no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—3564no—
500#121—3561no—
501#121—3561no—
502#121—1782no—
503#121—1782no—
504#121—1782no—
505#121—1788no—
506#121—1782no—
507C4×D4—894no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—1788no—
514#117—1782no—
515#117—1782no—
516#117—1782no—
517#117—1782no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—891no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4—1781no—
525C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—891no—
541C2×C42—1781no—
542C2×C42—1781no—
543#107—1782no—
544#106—22no—
545#106—1782no—
546C4⋊C8—1782no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—3561no—
550#102—1782no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—3561no—
555C22⋊C8—1782no—
556C22⋊C8—1782no—
557C4×C8—1782no—
558#95—21no—
559#95—1781no—
560C24—21no—
561C24—891no—
562C24—1781no—
563C24D4×D8911yescharacteristic
564C2×Q8—1784no—
565C2×Q8—7121no—
566C2×Q8—7121no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—7121no—
590C2×D4—7121no—
591C2×D4—7121no—
592C2×D4—7121no—
593C2×D4D4×D8912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—1784no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—1788no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—892no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8—1781no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—892no—
642C4⋊C4—892no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1784no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—1781no—
650C4⋊C4—7121no—
651C4⋊C4D4×D8912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1784no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—1784no—
663C22⋊C4—1784no—
664C42—892no—
665C42—892no—
666C42—1784no—
667C42—1784no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1782no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23C2×D4×D8911yescharacteristic
697Q8—7124no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—3564no—
704D4—3561no—
705D4—3561no—
706D4—1782no—
707D4—1782no—
708D4—7124no—
709D4—7124no—
710D4—7124no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—892no—
728C2×C4—892no—
729C2×C4—892no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—3568no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1782no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—7124no—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4#41×D8911yescharacteristic
754C2×C4#41×D8911yescharacteristic
755C2×C4#1566805711yescharacteristic
756C2×C4#1566805911yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—3561no—
760C8—1782no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3561no—
778C22—3562no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3562no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22#120×D8911yescharacteristic
790C22#1915223711yescharacteristic
791C22#1915224611yescharacteristic
792C22#135×D8911yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
794C22#1915240211yescharacteristic
795C22#1915240411yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—894no—
801C4—3562no—
802C4—3561no—
803C4—3562no—
804C4—1782no—
805C4—7121no—
806C4#1915210611yescharacteristic
807C4#1915217511yescharacteristic
808C4#1915225611yescharacteristic
809C4#1915226611yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—7121no—
813C2—7122no—
814C2#2602359211yescharacteristic
815C2#449×D8911yescharacteristic
816C2#2602955711yescharacteristic
817C2#2603217511yescharacteristic
818C2#2603248911yescharacteristic
819C2#2603266911yescharacteristic
820C2#2603284011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2034C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#2034D89
hypocenterC89#24117
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152312C2semidirect
2. C2×#19151887C2semidirect
3. C2×#19151678C2semidirect
4. #26025167C2semidirect
5. #26021439C2semidirect
6. #26021249C2semidirect
7. #26021248C2semidirect
8. #26021211C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020572C2semidirect
12. #26020450C2semidirect
13. #26020449C2semidirect
14. #26020250C2semidirect
15. C89×#2034C2semidirect
78. #15668011D4semidirect
90. D4×Dic89D4semidirect
416. #2034D89semidirect
426. C89#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523122
C2×#191518872
C2×#191516782
#260251672
#260214392
#260212492
#260212482
#260212112
#260210442
#260205732
#260205722
#260204502
#260204492
#260202502
C89×#20342
#2411789