Finite Group Databasebeta

← #36588331

Subgroups — #36588331

Order 22784.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D712C2211yescharacteristic
17#19152311—24no—
18#19152311—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668000—21no—
21C2×#15667998—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667970C2211yescharacteristic
32C2×#15667969—21no—
33#19151887—24no—
34#19151680—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×#15667924C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
47#19151516—21no—
48#19151513—21no—
49#19151467C2211yescharacteristic
50#19151457—21no—
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×#117×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—21no—
66C22×D356C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×D712—22no—
75C2×D712—22no—
76C2×D712—22no—
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15668011—22no—
80#15668011D414yescomplemented
81#15668000—28no—
82#15667998—28no—
83#15667987—22no—
84#15667987—22no—
85#15667987—22no—
86#15667987—41no—
87#15667986—22no—
88#15667986—22no—
89#15667986—22no—
90#15667986—41no—
91#15667985—28no—
92#15667985—44no—
93#15667974—22no—
94#15667974—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974D414yescomplemented
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99#15667970—22no—
100#15667970—22no—
101#15667969—28no—
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667943—22no—
121#15667941—22no—
122#15667934—22no—
123#15667934—41no—
124#15667932—22no—
125#15667932—22no—
126#15667932—22no—
127#15667932—41no—
128C22⋊#10623494—41no—
129#15667924—22no—
130#15667924—41no—
131C8×Dic89—22no—
132#15667919—21no—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136#117×C89—22no—
137#117×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89—21no—
145#107×C89—22no—
146#106×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—22no—
148#95×C89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic178—24no—
153C2×Dic178—81no—
154C2×Dic178—81no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—21no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—24no—
166C2×D356—42no—
167C2×D356—42no—
168C2×D356—81no—
169C2×D356—81no—
170C2×D356—81no—
171C2×D356C2×D412yes—
172C2×D356#4112yes—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—42no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—24no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199D712—28no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89C2×D412yes—
210#13083553—22no—
211#13083553—24no—
212#13083553—42no—
213#13083553—81no—
214C22⋊Dic89—22no—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—22no—
219#13083551—24no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224C4×Dic89—24no—
225C4×Dic89C2×D412yes—
226C4×Dic89C2×D412yes—
227C24×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89#4112yes—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C4⋊C4×C89C2×D412yes—
254C22⋊C4×C89—24no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C42×C89—24no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—21no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
311C22⋊D89—44no—
312C22⋊D89—84no—
313C22⋊D89—84no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—22no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89#12012yes—
326C2×Dic89#12012yes—
327C2×Dic89#13512yes—
328C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D356—22no—
330D356—22no—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—41no—
334D356—41no—
335D356—41no—
336D356—41no—
337D356—84no—
338D356—84no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—48no—
344C4×D89—84no—
345Dic178—84no—
346C8×C89—22no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—41no—
349#10623494—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89C2×#12011yescharacteristic
358C22×C89#54611yescharacteristic
359C22×C89#54711yescharacteristic
360C22×C89C2×#13511yescharacteristic
361C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C89#57611yescharacteristic
363C22×C89#57711yescharacteristic
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—41no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—42no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—81no—
378C2×D89—81no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C4×C89—41no—
386C4×C89—42no—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89—81no—
390C4×C89#52511yescharacteristic
391C4×C89#53711yescharacteristic
392C4×C89#54811yescharacteristic
393C4×C89#55011yescharacteristic
394Dic89—22no—
395Dic89—41no—
396Dic89—42no—
397Dic89—81no—
398Dic89#44914yes—
399#24117—891nomaximal, Sylow
400C2×C89—81no—
401C2×C89#240711yescharacteristic
402C2×C89C2×#44911yescharacteristic
403C2×C89#301211yescharacteristic
404C2×C89#330311yescharacteristic
405C2×C89#332511yescharacteristic
406C2×C89#334111yescharacteristic
407C2×C89#335411yescharacteristic
408D89—81no—
409D89—82no—
410D89—82no—
411C2×#555—891no—
412C2×#476—891no—
413C2×C4×D8—891no—
414#2537—891no—
415#2034—891no—
416#2034—891no—
417#1999—891no—
418#1999—891no—
419#1990—891no—
420#1954—891no—
421#1875—891no—
422#1875—891no—
423#1854—891no—
424#1854D8911yescharacteristic, complemented
425#1802—891no—
426C89#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—891no—
428#555—1784no—
429#555—1784no—
430C2×C4⋊Q8—891no—
431C2×#124—1781no—
432C2×#124—1781no—
433C2×#121—891no—
434C2×#121—891no—
435C2×#121—891no—
436C2×#121—891no—
437C2×#121—1781no—
438C2×#121—1781no—
439C2×C4×D4—891no—
440C2×C4×D4—891no—
441C2×C4×D4—891no—
442C2×#117—891no—
443C2×#117—1781no—
444C2×#117C2×D8911yescharacteristic
445#476—1784no—
446C4×D8—1784no—
447C2×#107C2×D8911yescharacteristic
448C2×#106—891no—
449C2×#106C2×D8911yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—891no—
451C2×#102—891no—
452C2×#102—891no—
453C2×#102—891no—
454C2×#102—891no—
455C2×#102—891no—
456C2×#102—891no—
457C2×C22⋊C8—891no—
458C2×C22⋊C8—891no—
459C2×C22⋊C8—891no—
460C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
461C2×C4×C8—891no—
462#394—1781no—
463#394—1781no—
464#384—891no—
465#380—891no—
466#380—1781no—
467#380C2×D8911yescharacteristic
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#340C2×D8911yescharacteristic
473#340C2×D8911yescharacteristic
474C22×Q8—1781no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—1781no—
479C22×D4—1781no—
480C22×D4—1781no—
481C22×D4—1781no—
482C23×C4—891no—
483C23×C4—1781no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4C22×D8911yescharacteristic
486C2×D8—1782no—
487C2×D8—1782no—
488C2×D8—1782no—
489C22×C8—891no—
490C22×C8—891no—
491C22×C8C22×D8911yescharacteristic
492C22×C8C22×D8911yescharacteristic
493C4⋊Q8—894no—
494C4⋊Q8—1782no—
495#124—1788no—
496#124—1788no—
497#121—3564no—
498#121—3561no—
499#121—3561no—
500#121—1788no—
501#121—1782no—
502#121—1782no—
503#121—1782no—
504#121—1782no—
505#121—1782no—
506#121—1782no—
507C4×D4—894no—
508C4×D4—1782no—
509C4×D4—1782no—
510C4×D4—1782no—
511C4×D4—1782no—
512C4×D4—1782no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1788no—
516#117—1782no—
517#117—1782no—
518C2×C4⋊C4—891no—
519C2×C4⋊C4—891no—
520C2×C4⋊C4—891no—
521C2×C4⋊C4—1781no—
522C2×C4⋊C4—1781no—
523C2×C4⋊C4—1781no—
524C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—891no—
531C2×C22⋊C4—891no—
532C2×C22⋊C4—1781no—
533C2×C22⋊C4—1781no—
534C2×C22⋊C4—1781no—
535C2×C22⋊C4—1781no—
536C2×C22⋊C4—1781no—
537C2×C22⋊C4—1781no—
538C2×C22⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—1781no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—891no—
542C2×C42—1781no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—1782no—
546C4⋊C8—1782no—
547#102—3561no—
548#102—3561no—
549#102—1782no—
550#102—1782no—
551#102—1782no—
552#102—1782no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—3561no—
555C22⋊C8—3561no—
556C22⋊C8—1782no—
557C4×C8—1782no—
558#95—21no—
559#95—1781no—
560C24—891no—
561C24—1781no—
562C24—1781no—
563C24D4×D8911yescharacteristic
564C2×Q8—1784no—
565C2×Q8—7121no—
566C2×Q8—7121no—
567C2×D4—892no—
568C2×D4—892no—
569C2×D4—3562no—
570C2×D4—3562no—
571C2×D4—3562no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—1784no—
574C2×D4—1782no—
575C2×D4—1782no—
576C2×D4—1782no—
577C2×D4—1784no—
578C2×D4—1781no—
579C2×D4—1781no—
580C2×D4—1781no—
581C2×D4—1781no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—7121no—
589C2×D4—7121no—
590C2×D4—7121no—
591C2×D4—7121no—
592C2×D4—7121no—
593C2×D4—7121no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—3562no—
611C22×C4—3562no—
612C22×C4—1784no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4D4×D8911yescharacteristic
622C22×C4C23×D8911yescharacteristic
623D8—1788no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1781no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8#1308357412yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—892no—
643C4⋊C4—3562no—
644C4⋊C4—1782no—
645C4⋊C4—1784no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C4⋊C4—1781no—
649C4⋊C4—7121no—
650C4⋊C4D4×D8912yes—
651C4⋊C4D4×D8912yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1784no—
660C22⋊C4—1784no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—1784no—
663C22⋊C4—1782no—
664C42—24no—
665C42—892no—
666C42—892no—
667C42—1784no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3561no—
676C23—3561no—
677C23—3561no—
678C23—3561no—
679C23—3561no—
680C23—3561no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1782no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23C2×D4×D8911yescharacteristic
697Q8—7124no—
698D4—3564no—
699D4—3561no—
700D4—3561no—
701D4—3561no—
702D4—3561no—
703D4—1782no—
704D4—1782no—
705D4—1782no—
706D4—1782no—
707D4—7124no—
708D4—7124no—
709D4—7124no—
710D4—7124no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—892no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—3568no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—3561no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—7124no—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
753C2×C4#41×D8911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
755C2×C4#1566805811yescharacteristic
756C2×C4#1566806011yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—3561no—
760C8—3561no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—3561no—
769C22—3562no—
770C22—3561no—
771C22—3562no—
772C22—3561no—
773C22—3562no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3561no—
779C22—3562no—
780C22—3561no—
781C22—7121no—
782C22—7121no—
783C22—7121no—
784C22—7121no—
785C22—7121no—
786C22—7121no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22#120×D8911yescharacteristic
790C22#1915224011yescharacteristic
791C22#1915224911yescharacteristic
792C22#135×D8911yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
794C22#1915240011yescharacteristic
795C22#1915240711yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—894no—
802C4—3561no—
803C4—3562no—
804C4—1782no—
805C4—7121no—
806C4#1915210711yescharacteristic
807C4#1915217811yescharacteristic
808C4#1915225811yescharacteristic
809C4#1915226911yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—7121no—
812C2—7122no—
813C2—7122no—
814C2#2602359611yescharacteristic
815C2#449×D8911yescharacteristic
816C2#2602956011yescharacteristic
817C2#2603217811yescharacteristic
818C2#2603249211yescharacteristic
819C2#2603267211yescharacteristic
820C2#2603284311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1854C2
socleC23×C89C22×D4
hypercenter#1854D89
hypocenterC89#24117
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152311C2semidirect
2. C2×#19151887C2semidirect
3. C2×#19151680C2semidirect
4. #26025167C2semidirect
5. #26021443C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021251C2semidirect
8. #26021250C2semidirect
9. #26021211C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020574C2semidirect
12. #26020573C2semidirect
13. #26020448C2semidirect
14. #26020251C2semidirect
15. C89×#1854C2semidirect
80. #15668011D4semidirect
96. #15667974D4semidirect
424. #1854D89semidirect
426. C89#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523112
C2×#191518872
C2×#191516802
#260251672
#260214432
#260214412
#260212512
#260212502
#260212112
#260210442
#260205742
#260205732
#260204482
#260202512
C89×#18542
#2411789