Finite Group Databasebeta

← #36588338

Subgroups — #36588338

Order 22784.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025167C211yesmaximal, characteristic
5#26021446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17#19152306—24no—
18#19152306—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668002—21no—
21C2×#15667992—21no—
22C2×#15667989—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667974C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667972—21no—
31C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
33#19151887—24no—
34#19151683—24no—
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151516—21no—
47#19151513—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49#19151457—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C23×Dic89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C2×#13083561—22no—
73C2×#13083561—22no—
74C2×#13083561—22no—
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15668011—22no—
78#15668011D414yescomplemented
79#15668002—28no—
80#15667992—28no—
81#15667989—28no—
82#15667988—22no—
83#15667988—22no—
84#15667987—22no—
85#15667987—41no—
86#15667986—22no—
87#15667986—41no—
88#15667985—44no—
89Q8×Dic89—22no—
90Q8×Dic89D414yescomplemented
91#15667974—22no—
92#15667974—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94C4×C22⋊D89—22no—
95#15667972—28no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89—22no—
98C2×C4⋊Dic89—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667943—22no—
121#15667943—22no—
122#15667941—22no—
123#15667936—41no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667932—22no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—41no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C89—22no—
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144#106×C89—22no—
145#103×C89—22no—
146#103×C89—41no—
147C22⋊C8×C89—41no—
148#95×C89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic178—24no—
152C2×Dic178—81no—
153C2×Dic178—81no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—81no—
162C2×D356#4112yes—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—24no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—81no—
174C22×Dic89—81no—
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—24no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—81no—
189C2×C4×D89—81no—
190#13083561—28no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494#4112yes—
197C4⋊Dic89—24no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—24no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89C2×D412yes—
204C4⋊Dic89C2×D412yes—
205#13083553—24no—
206#13083553—24no—
207#13083553—24no—
208#13083553—22no—
209#13083553—42no—
210#13083553—81no—
211C22⋊Dic89—22no—
212#13083551—24no—
213#13083551—22no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218C4×Dic89—24no—
219C4×Dic89C2×D412yes—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89—21no—
224C2×Q8×C89—21no—
225C2×Q8×C89—21no—
226C2×Q8×C89—21no—
227C2×Q8×C89C2×D412yes—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2411yescharacteristic
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—24no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89C2×D412yes—
253C22⋊C4×C89—24no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89C2×SD1612yes—
262C23×C89C22×D411yescharacteristic
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—22no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89C2×SD1612yes—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—22no—
279Q8×C89—41no—
280Q8×C89—41no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
306C22⋊D89—28no—
307C22⋊D89—84no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—84no—
323C2×Dic89#12012yes—
324C2×Dic89#12012yes—
325C2×Dic89C2×SD1612yes—
326C2×Dic89#13712yes—
327D356—22no—
328D356—22no—
329D356—41no—
330D356—41no—
331D356—84no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—84no—
337C4×D89—84no—
338Dic178—84no—
339C8×C89—41no—
340C8×C89—41no—
341#10623494—22no—
342#10623494—41no—
343C22×C89—22no—
344C22×C89—22no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—41no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89C2×#12011yescharacteristic
351C22×C89#54611yescharacteristic
352C22×C89#54711yescharacteristic
353C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
354C22×C89C2×#13711yescharacteristic
355C22×C89#57611yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—22no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—42no—
365C2×D89—42no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—81no—
368C2×D89—81no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C4×C89—41no—
372C4×C89—42no—
373C4×C89—42no—
374C4×C89—81no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89#52511yescharacteristic
377C4×C89#53711yescharacteristic
378C4×C89#54811yescharacteristic
379C4×C89#55011yescharacteristic
380Dic89—22no—
381Dic89—41no—
382Dic89—42no—
383Dic89—42no—
384Dic89—81no—
385Dic89#44814yes—
386#24118—891nomaximal, Sylow
387C2×C89—42no—
388C2×C89#240711yescharacteristic
389C2×C89C2×#44811yescharacteristic
390C2×C89#301211yescharacteristic
391C2×C89#329511yescharacteristic
392C2×C89#333111yescharacteristic
393C2×C89#333511yescharacteristic
394C2×C89#335711yescharacteristic
395D89—42no—
396D89—82no—
397C2×#554—891no—
398C2×#476—891no—
399C2×C4×SD16—891no—
400#2537—891no—
401#2035—891no—
402#2035D8911yescharacteristic, complemented
403#2000—891no—
404#2000—891no—
405#1990—891no—
406#1954—891no—
407#1874—891no—
408#1874—891no—
409#1853—891no—
410#1853—891no—
411#1803—891no—
412C89#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16—891no—
414#554—1784no—
415#554—1784no—
416C2×C4⋊Q8—891no—
417C2×#125—1781no—
418C2×C22⋊Q8—891no—
419C2×C22⋊Q8—1781no—
420C2×C22⋊Q8—1781no—
421C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
422C2×#121—891no—
423C2×#121—891no—
424C2×#121—1781no—
425C2×C4×Q8—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4—891no—
428C2×C4×D4—1781no—
429C22×C4⋊C4—891no—
430C22×C4⋊C4—891no—
431#476—1784no—
432C4×SD16—1784no—
433C2×#106—891no—
434C2×#106—891no—
435C2×#106C2×D8911yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—891no—
437C2×#103—891no—
438C2×#103C2×D8911yescharacteristic
439C2×#103C2×D8911yescharacteristic
440C2×#102—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
447C2×C4×C8—891no—
448#394—1781no—
449#394—1781no—
450#384—891no—
451#380—891no—
452#380—1781no—
453#380C2×D8911yescharacteristic
454#340—891no—
455#340—891no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340C2×D8911yescharacteristic
460C22×Q8—1781no—
461C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
462C22×D4—891no—
463C22×D4—891no—
464C22×D4—1781no—
465C22×D4—1781no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—1781no—
468C23×C4—1781no—
469C23×C4—1781no—
470C23×C4C22×D8911yescharacteristic
471C2×SD16—1782no—
472C2×SD16—1782no—
473C2×SD16—1782no—
474C22×C8—891no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8C22×D8911yescharacteristic
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C4⋊Q8—894no—
479C4⋊Q8—1782no—
480#125—1788no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—1788no—
484C22⋊Q8—1788no—
485C22⋊Q8—1782no—
486C22⋊Q8—1782no—
487#121—3564no—
488#121—3561no—
489#121—3561no—
490#121—1782no—
491#121—1782no—
492C4×Q8—894no—
493C4×Q8—1782no—
494C4×D4—1782no—
495C4×D4—1782no—
496C4×D4—1782no—
497C4×D4—1782no—
498C4×D4—1788no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—891no—
501C2×C4⋊C4—891no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—1782no—
505C2×C4⋊C4—1782no—
506C2×C4⋊C4—1782no—
507C2×C4⋊C4—1781no—
508C2×C4⋊C4—1781no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1782no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C42—891no—
528C2×C42—1781no—
529#106—22no—
530#106—1782no—
531#106—1782no—
532C4⋊C8—1782no—
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—3561no—
536#102—1782no—
537#102—1782no—
538#102—1782no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—3561no—
541C22⋊C8—1782no—
542C22⋊C8—1782no—
543C4×C8—1782no—
544#95—21no—
545#95—1781no—
546C24—891no—
547C24—1781no—
548C24D4×D8911yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—1784no—
555C2×Q8—7121no—
556C2×Q8—7121no—
557C2×Q8D4×D8912yes—
558C2×D4—894no—
559C2×D4—892no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—3562no—
562C2×D4—3562no—
563C2×D4—3562no—
564C2×D4—1782no—
565C2×D4—1782no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4—1781no—
568C2×D4—1781no—
569C2×D4—1781no—
570C2×D4—1781no—
571C2×D4—7121no—
572C2×D4—7121no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—891no—
584C22×C4—891no—
585C22×C4—891no—
586C22×C4—3562no—
587C22×C4—3562no—
588C22×C4—3562no—
589C22×C4—1784no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1781no—
594C22×C4—1781no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1784no—
600C22×C4—7121no—
601C22×C4—7121no—
602C22×C4—7121no—
603C22×C4—7121no—
604C22×C4D4×D8911yescharacteristic
605C22×C4C23×D8911yescharacteristic
606SD16—1788no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—892no—
614C2×C8—1781no—
615C2×C8—1781no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—892no—
626C4⋊C4—892no—
627C4⋊C4—3562no—
628C4⋊C4—1782no—
629C4⋊C4—1784no—
630C4⋊C4—1784no—
631C4⋊C4—1784no—
632C4⋊C4—1784no—
633C4⋊C4—1784no—
634C4⋊C4—1781no—
635C4⋊C4—1781no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—7121no—
639C4⋊C4D4×D8912yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—3562no—
643C22⋊C4—3562no—
644C22⋊C4—3562no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—1782no—
647C22⋊C4—1784no—
648C22⋊C4—1782no—
649C42—892no—
650C42—892no—
651C42—1784no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—892no—
659C23—3561no—
660C23—3561no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—1782no—
666C23—1781no—
667C23—1781no—
668C23—1781no—
669C23—1781no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23SD16×D8912yes—
673C23C2×D4×D8911yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—7124no—
679D4—3561no—
680D4—3561no—
681D4—1788no—
682D4—1782no—
683D4—1782no—
684D4—7124no—
685D4—7124no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—892no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—892no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1782no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1781no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—7124no—
728C2×C4—7124no—
729C2×C4—7124no—
730C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
732C2×C4#41×D8911yescharacteristic
733C2×C4#41×D8911yescharacteristic
734C2×C4#1566805711yescharacteristic
735C2×C4#1566805911yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—3561no—
739C8—1782no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—3561no—
748C22—3561no—
749C22—3561no—
750C22—3561no—
751C22—3562no—
752C22—3562no—
753C22—3562no—
754C22—1782no—
755C22—1782no—
756C22—1782no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22—7121no—
760C22—7121no—
761C22#120×D8911yescharacteristic
762C22#1915223711yescharacteristic
763C22#1915224611yescharacteristic
764C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
765C22#137×D8911yescharacteristic
766C22#1915240011yescharacteristic
767C22#1915240711yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—894no—
774C4—3561no—
775C4—3562no—
776C4—3562no—
777C4—1782no—
778C4—7121no—
779C4#1915210611yescharacteristic
780C4#1915217511yescharacteristic
781C4#1915225611yescharacteristic
782C4#1915226611yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—3562no—
785C2—7122no—
786C2#2602359211yescharacteristic
787C2#448×D8911yescharacteristic
788C2#2602956011yescharacteristic
789C2#2603207111yescharacteristic
790C2#2603256311yescharacteristic
791C2#2603260211yescharacteristic
792C2#2603287611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2035C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025167C2
hypercenter#2035D89
hypocenterC89#24118
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152306C2semidirect
2. C2×#19151887C2semidirect
3. C2×#19151683C2semidirect
5. #26021446C2semidirect
6. #26021254C2semidirect
7. #26021253C2semidirect
8. #26021211C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020567C2semidirect
12. #26020444C2semidirect
13. #26020443C2semidirect
14. #26020255C2semidirect
15. C89×#2035C2semidirect
78. #15668011D4semidirect
90. Q8×Dic89D4semidirect
168. C2×C22⋊D89SD16semidirect
402. #2035D89semidirect
412. C89#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523062
C2×#191518872
C2×#191516832
#260251672
#260214462
#260212542
#260212532
#260212112
#260210442
#260205682
#260205672
#260204442
#260204432
#260202552
C89×#20352
#2411889