Finite Group Databasebeta

← #36588349

Subgroups — #36588349

Order 22784.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025167C211yesmaximal, characteristic
5#26021453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17#19152319—24no—
18#19152319—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668007—21no—
21C2×#15668005—21no—
22C2×#15667998—21no—
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667987C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667985—21no—
27C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
28C2×#15667977—21no—
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C2211yescharacteristic
33#19151877—24no—
34#19151683—24no—
35C2×#15667945C2211yescharacteristic
36C2×#15667943C2211yescharacteristic
37C2×#15667941C2211yescharacteristic
38C2×#15667936C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667934C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151516—21no—
47#19151513—21no—
48#19151467C2211yescharacteristic
49#19151457—21no—
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#107×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668011—22no—
76#15668011D414yescomplemented
77#15668007—28no—
78#15668005—28no—
79#15667998—28no—
80#15667988—22no—
81#15667988—22no—
82#15667987—22no—
83#15667987—41no—
84#15667986—22no—
85#15667986—41no—
86#15667985—44no—
87Q8×Dic89—22no—
88Q8×Dic89D414yescomplemented
89#15667977—28no—
90#15667974—22no—
91#15667974—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C4×C22⋊D89—22no—
94#15667971—22no—
95#15667971—22no—
96#15667970—22no—
97#15667970—22no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
120#15667945—22no—
121#15667943—22no—
122#15667941—22no—
123#15667936—41no—
124#15667934—22no—
125#15667934—22no—
126#15667932—22no—
127C22⋊#10623494—22no—
128#15667924—22no—
129#15667924—41no—
130C8×Dic89—22no—
131#15667919—21no—
132C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C89—22no—
137C22⋊Q8×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144#107×C89—22no—
145#103×C89—22no—
146#103×C89—41no—
147C22⋊C8×C89—41no—
148#95×C89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic178—24no—
152C2×Dic178—42no—
153C2×Dic178—42no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—42no—
160C2×D356—42no—
161C2×D356—81no—
162C2×D356#4112yes—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C2×C22⋊D89—81no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184#13083561—28no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494#4112yes—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—24no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197C4⋊Dic89C2×D412yes—
198#13083553—24no—
199#13083553—22no—
200#13083553—24no—
201#13083553—42no—
202#13083553—81no—
203C22⋊Dic89—24no—
204C22⋊Dic89—22no—
205#13083551—24no—
206#13083551—24no—
207#13083551—22no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212C4×Dic89—24no—
213C4×Dic89—24no—
214C4×Dic89—24no—
215C4×Dic89C2×D412yes—
216C4×Dic89C2×D412yes—
217C24×C89C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89—21no—
222C2×Q8×C89—21no—
223C2×Q8×C89C2×D412yes—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—24no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89C2×D412yes—
249C22⋊C4×C89—24no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89C22×D411yescharacteristic
259C22×D89—21no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—22no—
275Q8×C89—41no—
276Q8×C89—41no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
302C22⋊D89—44no—
303C22⋊D89—84no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89#12012yes—
319C2×Dic89#12012yes—
320C2×Dic89#13512yes—
321C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D356—22no—
323D356—22no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326D356—84no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—41no—
331C4×D89—84no—
332Dic178—48no—
333C8×C89—41no—
334C8×C89—41no—
335#10623494—22no—
336#10623494—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89—41no—
344C22×C89C2×#12011yescharacteristic
345C22×C89#54611yescharacteristic
346C22×C89#54711yescharacteristic
347C22×C89C2×#13511yescharacteristic
348C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C89#57711yescharacteristic
350C22×C89#57811yescharacteristic
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89#52511yescharacteristic
371C4×C89#53711yescharacteristic
372C4×C89#54811yescharacteristic
373C4×C89#55011yescharacteristic
374Dic89—22no—
375Dic89—41no—
376Dic89—42no—
377Dic89—42no—
378Dic89—81no—
379Dic89#44914yes—
380#24119—891nomaximal, Sylow
381C2×C89—81no—
382C2×C89#240711yescharacteristic
383C2×C89C2×#44911yescharacteristic
384C2×C89#301311yescharacteristic
385C2×C89#330211yescharacteristic
386C2×C89#332411yescharacteristic
387C2×C89#334011yescharacteristic
388C2×C89#335311yescharacteristic
389D89—81no—
390D89—82no—
391C2×#556—891no—
392C2×#474—891no—
393C2×C4×SD16—891no—
394#2537—891no—
395#2036—891no—
396#2036D8911yescharacteristic, complemented
397#2000—891no—
398#2000—891no—
399#1990—891no—
400#1954—891no—
401#1875—891no—
402#1875—891no—
403#1854—891no—
404#1854—891no—
405#1803—891no—
406C89#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—891no—
408#556—1784no—
409#556—1784no—
410C2×C4⋊Q8—891no—
411C2×#126—1781no—
412C2×#126—1781no—
413C2×#124—1781no—
414C2×C22⋊Q8—891no—
415C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
416C2×#121—891no—
417C2×#121—891no—
418C2×#121—1781no—
419C2×C4×Q8—891no—
420C2×C4×Q8—1781no—
421C2×C4×D4—891no—
422C2×C4×D4—891no—
423C2×#117—891no—
424C2×#117—891no—
425#474—1784no—
426C4×SD16—1784no—
427C2×#107—891no—
428C2×#107C2×D8911yescharacteristic
429C2×#106—891no—
430C2×C4⋊C8—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#103C2×D8911yescharacteristic
433C2×#103C2×D8911yescharacteristic
434C2×#102—891no—
435C2×#102—891no—
436C2×#102—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×C22⋊C8—891no—
439C2×C22⋊C8—891no—
440C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
441C2×C4×C8—891no—
442#394—1781no—
443#394—1781no—
444#384—891no—
445#380—891no—
446#380—1781no—
447#380C2×D8911yescharacteristic
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#340—891no—
453#340C2×D8911yescharacteristic
454C22×Q8—1781no—
455C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
456C22×D4—891no—
457C22×D4—891no—
458C22×D4—1781no—
459C22×D4—1781no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4C22×D8911yescharacteristic
463C2×SD16—1782no—
464C2×SD16—1782no—
465C2×SD16—1782no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8—891no—
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C22×C8C22×D8911yescharacteristic
470C4⋊Q8—894no—
471C4⋊Q8—1782no—
472#126—1788no—
473#126—1788no—
474#124—1788no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1782no—
478C22⋊Q8—1782no—
479#121—3564no—
480#121—3561no—
481#121—3561no—
482#121—1782no—
483#121—1782no—
484C4×Q8—894no—
485C4×Q8—1782no—
486C4×Q8—1788no—
487C4×D4—1782no—
488C4×D4—1782no—
489C4×D4—1782no—
490C4×D4—1782no—
491#117—1782no—
492#117—1782no—
493#117—1782no—
494#117—1782no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—891no—
499C2×C4⋊C4—891no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1781no—
504C2×C4⋊C4—1781no—
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—891no—
511C2×C22⋊C4—891no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C22⋊C4—1781no—
518C2×C22⋊C4—1781no—
519C2×C42—891no—
520C2×C42—1781no—
521C2×C42—1781no—
522C2×C42—1781no—
523#107—22no—
524#107—1782no—
525#106—1782no—
526C4⋊C8—1782no—
527#103—22no—
528#103—41no—
529#103—3561no—
530#102—1782no—
531#102—1782no—
532#102—1782no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—3561no—
535C22⋊C8—1782no—
536C22⋊C8—1782no—
537C4×C8—1782no—
538#95—21no—
539#95—1781no—
540C24—891no—
541C24—1781no—
542C24D4×D8911yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—3562no—
549C2×Q8—3562no—
550C2×Q8—1784no—
551C2×Q8D4×D8912yes—
552C2×D4—892no—
553C2×D4—3562no—
554C2×D4—3562no—
555C2×D4—3562no—
556C2×D4—3562no—
557C2×D4—1782no—
558C2×D4—1782no—
559C2×D4—1782no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—7121no—
566C2×D4—7121no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594SD16—1788no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—892no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—892no—
614C4⋊C4—892no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—1782no—
617C4⋊C4—1784no—
618C4⋊C4—1784no—
619C4⋊C4—1784no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—1781no—
624C4⋊C4—7121no—
625C4⋊C4D4×D8912yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—1784no—
634C22⋊C4—1784no—
635C22⋊C4—1782no—
636C22⋊C4—1784no—
637C42—892no—
638C42—892no—
639C42—1784no—
640C42—1784no—
641C42—1784no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—3561no—
654C23—3561no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1782no—
658C23—1781no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23C2×D4×D8911yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—3568no—
669D4—3564no—
670D4—3561no—
671D4—3561no—
672D4—1782no—
673D4—1782no—
674D4—7124no—
675D4—7124no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—892no—
697C2×C4—892no—
698C2×C4—892no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1782no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—7124no—
718C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
720C2×C4#41×D8911yescharacteristic
721C2×C4#41×D8911yescharacteristic
722C2×C4#1566805711yescharacteristic
723C2×C4#1566805911yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3561no—
727C8—1782no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—3561no—
736C22—3561no—
737C22—3562no—
738C22—3561no—
739C22—3562no—
740C22—3561no—
741C22—3561no—
742C22—3561no—
743C22—3562no—
744C22—3561no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22—7121no—
748C22—7121no—
749C22#120×D8911yescharacteristic
750C22#1915223711yescharacteristic
751C22#1915224611yescharacteristic
752C22#135×D8911yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
754C22#1915240711yescharacteristic
755C22#1915241111yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—894no—
762C4—3562no—
763C4—3562no—
764C4—3561no—
765C4—1782no—
766C4—7121no—
767C4#1915210611yescharacteristic
768C4#1915217511yescharacteristic
769C4#1915225611yescharacteristic
770C4#1915226611yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—7121no—
773C2—7122no—
774C2#2602359211yescharacteristic
775C2#449×D8911yescharacteristic
776C2#2602956811yescharacteristic
777C2#2603216411yescharacteristic
778C2#2603247811yescharacteristic
779C2#2603265811yescharacteristic
780C2#2603282911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2036C2
socleC23×C89C22×D4
prime radical#26025167C2
hypercenter#2036D89
hypocenterC89#24119
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152319C2semidirect
2. C2×#19151877C2semidirect
3. C2×#19151683C2semidirect
5. #26021453C2semidirect
6. #26021254C2semidirect
7. #26021253C2semidirect
8. #26021211C2semidirect
9. #26021044C2semidirect
10. #26020573C2semidirect
11. #26020572C2semidirect
12. #26020449C2semidirect
13. #26020448C2semidirect
14. #26020255C2semidirect
15. C89×#2036C2semidirect
76. #15668011D4semidirect
88. Q8×Dic89D4semidirect
396. #2036D89semidirect
406. C89#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523192
C2×#191518772
C2×#191516832
#260251672
#260214532
#260212542
#260212532
#260212112
#260210442
#260205732
#260205722
#260204492
#260204482
#260202552
C89×#20362
#2411989