Finite Group Databasebeta

← #36588364

Subgroups — #36588364

Order 22784.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574—21no—
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18#19152249—24no—
19#19152249—24no—
20C2×#15668011C2211yescharacteristic
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667995—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C2211yescharacteristic
25C2×#15667990—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667986C2211yescharacteristic
28C2×#15667977C2211yescharacteristic
29C2×#15667974C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151882—24no—
33#19151685—24no—
34C2×#15667943C2211yescharacteristic
35C2×#15667941C2211yescharacteristic
36C2×#15667937C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667924C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151522—21no—
47#19151521—21no—
48#19151498—21no—
49#19151495—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#106×C89C2211yescharacteristic
58C2×#106×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—28no—
64C2×#13083574—44no—
65C2×#13083574—44no—
66C22×Dic178—21no—
67C22×Dic178C2311yescharacteristic
68C22×D356—21no—
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083563—22no—
76C2×#13083563—22no—
77C2×#13083563—22no—
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15668011—22no—
81#15668011D414yes—
82#15667997—28no—
83#15667995—28no—
84#15667992—22no—
85#15667992—41no—
86#15667991—22no—
87#15667991—41no—
88#15667990—28no—
89#15667987—22no—
90#15667987—22no—
91#15667986—22no—
92#15667986—22no—
93#15667977—22no—
94#15667977—22no—
95#15667974—22no—
96#15667974D414yes—
97C4×C22⋊D89—22no—
98C4×C22⋊D89—22no—
99C2×C4⋊Dic89—21no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89—22no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
121#15667943—22no—
122#15667941—22no—
123#15667937—22no—
124#15667935—22no—
125#15667935—22no—
126#15667934—41no—
127#15667932—22no—
128#15667932—41no—
129C22⋊#10623494—41no—
130#15667924—22no—
131#15667924—41no—
132C8×Dic89—22no—
133#15667919—21no—
134C23×C4×C89—21no—
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—22no—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146#106×C89—22no—
147#106×C89—22no—
148C22⋊C8×C89—22no—
149#95×C89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152#13083574—432no—
153C2×Dic178—21no—
154C2×Dic178—21no—
155C2×Dic178—21no—
156C2×Dic178—21no—
157C2×Dic178—21no—
158C2×Dic178—24no—
159C2×Dic178—42no—
160C2×Dic178—42no—
161C2×Dic178#4112yescomplemented
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—24no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—42no—
169C2×D356—42no—
170C2×D356C2×D412yes—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—22no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89SD1614yescomplemented
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D89—24no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—24no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195#13083563—28no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—42no—
206C4⋊Dic89C2×D412yes—
207#13083553—24no—
208#13083553—22no—
209#13083553—24no—
210#13083553—42no—
211#13083553—42no—
212#13083553—42no—
213#13083553—81no—
214C22⋊Dic89—22no—
215C22⋊Dic89—42no—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—22no—
219#13083551—24no—
220#13083551—42no—
221#13083551—81no—
222C4×Dic89—42no—
223C4×Dic89C2×D412yes—
224C4×Dic89C2×D412yes—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89—24no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—42no—
238C22×C4×C89—42no—
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2411yescharacteristic
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89#4112yescomplemented
247C4⋊C4×C89—24no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89C2×D412yes—
255C4⋊C4×C89C2×D412yes—
256C22⋊C4×C89—81no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89C2×SD1612yes—
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89C2×SD1612yes—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—48no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
305C22⋊D89—28no—
306C22⋊D89—48no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89#12012yes—
322C2×Dic89#12012yes—
323C2×Dic89C2×SD1612yes—
324C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D356—22no—
326D356—22no—
327D356—48no—
328D356—41no—
329D356—41no—
330C4×D89—48no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—48no—
336Dic178—22no—
337Dic178—22no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—48no—
341C8×C89—22no—
342C8×C89—41no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345C22×C89—22no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89C2×#12011yescharacteristic
353C22×C89#54611yescharacteristic
354C22×C89#54711yescharacteristic
355C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
356C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C89#57711yescharacteristic
358C22×C89#57811yescharacteristic
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—42no—
367C2×D89—42no—
368C2×D89—42no—
369C2×D89—81no—
370C2×D89—81no—
371C2×D89—81no—
372C2×D89—81no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—42no—
375C4×C89—42no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89#52511yescharacteristic
379C4×C89#53711yescharacteristic
380C4×C89#54811yescharacteristic
381C4×C89#55011yescharacteristic
382Dic89—22no—
383Dic89—42no—
384Dic89—41no—
385Dic89—42no—
386Dic89—81no—
387Dic89#45014yes—
388#24120—891nomaximal, Sylow
389C2×C89—42no—
390C2×C89#240711yescharacteristic
391C2×C89C2×#45011yescharacteristic
392C2×C89#301311yescharacteristic
393C2×C89#329811yescharacteristic
394C2×C89#333211yescharacteristic
395C2×C89#333511yescharacteristic
396C2×C89#335311yescharacteristic
397D89—42no—
398D89—82no—
399C2×#547—891no—
400C2×#475—891no—
401C2×C4×SD16—891no—
402#2538—891no—
403#2034—891no—
404#2034—891no—
405#2000—891no—
406#2000—891no—
407#1990—891no—
408#1954—891no—
409#1872—891no—
410#1872—891no—
411#1853—891no—
412#1853D8911yescharacteristic, complemented
413#1802—891no—
414C89#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—1781no—
416C22×SD16—891no—
417#547—1784no—
418#547—1784no—
419C2×C4⋊Q8—891no—
420C2×#123—1781no—
421C2×#123—1781no—
422C2×C22⋊Q8—891no—
423C2×C22⋊Q8—891no—
424C2×C22⋊Q8—1781no—
425C2×#121—891no—
426C2×#121—891no—
427C2×C4×Q8—891no—
428C2×C4×D4—891no—
429C2×C4×D4—891no—
430C22×C4⋊C4—891no—
431C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
432#475—1784no—
433C4×SD16—1784no—
434C2×#106—891no—
435C2×#106C2×D8911yescharacteristic
436C2×#106C2×D8911yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×#103—891no—
439C2×#103—891no—
440C2×#103—891no—
441C2×#102—891no—
442C2×#102—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
448C2×C4×C8—891no—
449#396—1781no—
450#396—1781no—
451#390—1781no—
452#389—1781no—
453#384—891no—
454#380—891no—
455#380C2×D8911yescharacteristic
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340C2×D8911yescharacteristic
461#340C2×D8911yescharacteristic
462C2×#41—3564no—
463C2×#41—3564no—
464C2×#41—1788no—
465C22×Q8—891no—
466C22×Q8—1781no—
467C22×D4—891no—
468C22×D4—891no—
469C22×D4—1781no—
470C22×D4—1781no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—891no—
473C23×C4—1781no—
474C23×C4—1781no—
475C23×C4C22×D8911yescharacteristic
476C2×SD16—1782no—
477C2×SD16—1782no—
478C2×SD16—1782no—
479C22×C8—891no—
480C22×C8—891no—
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C4⋊Q8—894no—
484C4⋊Q8—1782no—
485#123—1788no—
486#123—1788no—
487C22⋊Q8—3561no—
488C22⋊Q8—3561no—
489C22⋊Q8—1782no—
490C22⋊Q8—1782no—
491C22⋊Q8—1788no—
492#121—1782no—
493#121—1782no—
494#121—1782no—
495#121—1782no—
496C4×Q8—1782no—
497C4×Q8—1782no—
498C4×D4—894no—
499C4×D4—1782no—
500C4×D4—1782no—
501C4×D4—1782no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—1782no—
509C2×C4⋊C4—1781no—
510C2×C4⋊C4—1781no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1782no—
516C2×C4⋊C4—1781no—
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—1781no—
532#106—22no—
533#106—22no—
534#106—1782no—
535C4⋊C8—1782no—
536#103—1782no—
537#103—1782no—
538#103—1782no—
539#102—3561no—
540#102—3561no—
541#102—1782no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—3561no—
544C22⋊C8—3561no—
545C22⋊C8—1782no—
546C4×C8—1782no—
547#95—21no—
548#95—1781no—
549C24—891no—
550C24—1781no—
551C24D4×D8911yescharacteristic
552#41—35632no—
553C2×Q8—892no—
554C2×Q8—3562no—
555C2×Q8—3562no—
556C2×Q8—1784no—
557C2×Q8—1781no—
558C2×Q8—1781no—
559C2×Q8—1781no—
560C2×Q8—1781no—
561C2×Q8—1781no—
562C2×D4—894no—
563C2×D4—892no—
564C2×D4—3562no—
565C2×D4—3562no—
566C2×D4—3562no—
567C2×D4—3562no—
568C2×D4—1784no—
569C2×D4—1782no—
570C2×D4—1782no—
571C2×D4—1784no—
572C2×D4—1781no—
573C2×D4—1781no—
574C2×D4—1781no—
575C2×D4—1781no—
576C2×D4—1781no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—1784no—
598C22×C4—1784no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610SD16—1788no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C2×C8#1308357412yescomplemented
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—892no—
631C4⋊C4—3562no—
632C4⋊C4—3562no—
633C4⋊C4—3562no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—1782no—
636C4⋊C4—1784no—
637C4⋊C4—1784no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—7121no—
642C4⋊C4D4×D8912yes—
643C4⋊C4D4×D8912yes—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—3562no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—1782no—
648C22⋊C4—1784no—
649C22⋊C4—1784no—
650C22⋊C4—1784no—
651C22⋊C4—1782no—
652C22⋊C4—7121no—
653C42—892no—
654C42—892no—
655C42—3562no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—892no—
663C23—3561no—
664C23—3561no—
665C23—3561no—
666C23—3561no—
667C23—3561no—
668C23—3561no—
669C23—1782no—
670C23—1781no—
671C23—1781no—
672C23—1781no—
673C23—1781no—
674C23—1781no—
675C23—1781no—
676C23SD16×D8912yes—
677C23C2×D4×D8911yescharacteristic
678Q8—3568no—
679Q8—3561no—
680Q8—3561no—
681Q8—1782no—
682Q8—1782no—
683D4—3568no—
684D4—3568no—
685D4—3561no—
686D4—3561no—
687D4—1788no—
688D4—1782no—
689D4—1782no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—892no—
712C2×C4—892no—
713C2×C4—892no—
714C2×C4—3568no—
715C2×C4—3568no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
736C2×C4#41×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
738C2×C4#1566805811yescharacteristic
739C2×C4#1566806011yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—3561no—
743C8—3561no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—3561no—
752C22—3561no—
753C22—3561no—
754C22—3561no—
755C22—3562no—
756C22—3562no—
757C22—3562no—
758C22—1782no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22—7121no—
762C22—7121no—
763C22—7121no—
764C22—7121no—
765C22#120×D8911yescharacteristic
766C22#1915224011yescharacteristic
767C22#1915224911yescharacteristic
768C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
769C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
770C22#1915240411yescharacteristic
771C22#1915241411yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—894no—
778C4—3562no—
779C4—3561no—
780C4—3562no—
781C4—1782no—
782C4—7121no—
783C4#1915210711yescharacteristic
784C4#1915217811yescharacteristic
785C4#1915225811yescharacteristic
786C4#1915226911yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—3562no—
789C2—7122no—
790C2#2602359611yescharacteristic
791C2#450×D8911yescharacteristic
792C2#2602956211yescharacteristic
793C2#2603211511yescharacteristic
794C2#2603257711yescharacteristic
795C2#2603260511yescharacteristic
796C2#2603283211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1853C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152249C2
hypercenter#1853D89
hypocenterC89#24120
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151882C2semidirect
3. C2×#19151685C2semidirect
4. #26025176C2semidirect
5. #26021443C2semidirect
6. #26021441C2semidirect
7. #26021258C2semidirect
8. #26021257C2semidirect
9. #26021211C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020559C2semidirect
12. #26020558C2semidirect
13. #26020443C2semidirect
14. #26020251C2semidirect
15. C89×#1853C2semidirect
161. C2×Dic178#41semidirect
176. C2×C22⋊D89SD16semidirect
246. C2×C8×C89#41semidirect
412. #1853D89semidirect
414. C89#24120semidirect
622. C2×C8#13083574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191522492
C2×#191518822
C2×#191516852
#260251762
#260214432
#260214412
#260212582
#260212572
#260212112
#260210442
#260205592
#260205582
#260204432
#260202512
C89×#18532
#2412089