Finite Group Databasebeta

← #36588373

Subgroups — #36588373

Order 22784.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152311C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17#19152311—24no—
18#19152311—24no—
19C2×#15668011C2211yescharacteristic
20C2×#15668000—21no—
21C2×#15667998—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667987C2211yescharacteristic
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667985—21no—
26C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
27C2×#15667974C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C2×#15667969—21no—
31#19151891—24no—
32#19151683—24no—
33C2×#15667946C2211yescharacteristic
34C2×#15667945C2211yescharacteristic
35C2×#15667943C2211yescharacteristic
36C2×#15667941C2211yescharacteristic
37C2×#15667936C2211yescharacteristic
38C2×#15667934C2211yescharacteristic
39C2×#15667934C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
45#19151521—21no—
46#19151520—21no—
47#19151498—21no—
48#19151493—21no—
49#19151467C2211yescharacteristic
50#19151458C2211yescharacteristic
51#19151455C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55#19151360C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#117×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#103×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic
63C22×Dic178—21no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083561—22no—
71C2×#13083561—22no—
72C2×#13083561—22no—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15668011—22no—
76#15668011D414yes—
77#15668000—28no—
78#15667998—28no—
79#15667988—22no—
80#15667988—41no—
81#15667987—22no—
82#15667987—22no—
83#15667986—22no—
84#15667986—22no—
85#15667985—28no—
86Q8×Dic89—22no—
87Q8×Dic89—22no—
88#15667974—22no—
89#15667974D414yes—
90C4×C22⋊D89—22no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92#15667970—22no—
93#15667970—22no—
94#15667969—28no—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—21no—
110C2×#13083551—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89—21no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
116#15667946—22no—
117#15667945—22no—
118#15667943—22no—
119#15667941—22no—
120#15667936—22no—
121#15667934—22no—
122#15667934—41no—
123#15667932—41no—
124C22⋊#10623494—22no—
125#15667924—22no—
126#15667924—41no—
127C8×Dic89—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C89—22no—
135C22⋊Q8×C89—41no—
136#117×C89—22no—
137#117×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—21no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C42×C89—21no—
145#103×C89—22no—
146#103×C89—22no—
147C22⋊C8×C89—41no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic178—24no—
151C2×Dic178—81no—
152C2×Dic178—81no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—24no—
159C2×D356—81no—
160C2×D356—81no—
161C2×D356C2×D412yes—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—81no—
167C2×C22⋊D89—81no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183#13083561—28no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494#4112yes—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—42no—
196C4⋊Dic89C2×D412yes—
197#13083553—22no—
198#13083553—24no—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201#13083553—81no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—81no—
204#13083551—24no—
205#13083551—24no—
206#13083551—24no—
207#13083551—22no—
208#13083551—24no—
209#13083551—42no—
210#13083551—81no—
211C4×Dic89—24no—
212C4×Dic89—42no—
213C4×Dic89C2×D412yes—
214C4×Dic89C2×D412yes—
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89—21no—
220C2×Q8×C89—21no—
221C2×Q8×C89#4112yes—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2411yescharacteristic
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—42no—
245C4⋊C4×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89C2×D412yes—
247C22⋊C4×C89—24no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C42×C89—24no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89C22×D411yescharacteristic
258C22×D89—21no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272Q8×C89—22no—
273Q8×C89—22no—
274Q8×C89—41no—
275Q8×C89—41no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
301C22⋊D89—44no—
302C22⋊D89—84no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89#12012yes—
318C2×Dic89#12012yes—
319C2×Dic89#13512yes—
320C2×Dic89#13712yes—
321D356—22no—
322D356—22no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—84no—
326C4×D89—41no—
327C4×D89—41no—
328C4×D89—41no—
329C4×D89—41no—
330C4×D89—48no—
331Dic178—84no—
332C8×C89—41no—
333C8×C89—41no—
334#10623494—22no—
335#10623494—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89—41no—
342C22×C89—41no—
343C22×C89C2×#12011yescharacteristic
344C22×C89#54611yescharacteristic
345C22×C89#54711yescharacteristic
346C22×C89C2×#13511yescharacteristic
347C22×C89C2×#13711yescharacteristic
348C22×C89#57611yescharacteristic
349C22×C89#57711yescharacteristic
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—42no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—81no—
361C2×D89—81no—
362C2×D89—81no—
363C2×D89—81no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—42no—
368C4×C89—81no—
369C4×C89#52511yescharacteristic
370C4×C89#53711yescharacteristic
371C4×C89#54811yescharacteristic
372C4×C89#55011yescharacteristic
373Dic89—22no—
374Dic89—41no—
375Dic89—42no—
376Dic89—81no—
377Dic89—81no—
378Dic89#45214yes—
379#24121—891nomaximal, Sylow
380C2×C89—81no—
381C2×C89#240711yescharacteristic
382C2×C89C2×#45211yescharacteristic
383C2×C89#301211yescharacteristic
384C2×C89#330511yescharacteristic
385C2×C89#332911yescharacteristic
386C2×C89#334011yescharacteristic
387C2×C89#335711yescharacteristic
388D89—81no—
389D89—82no—
390C2×#555—891no—
391C2×#477—891no—
392C2×C4×SD16—891no—
393#2538—891no—
394#2033—891no—
395#2033—891no—
396#2000—891no—
397#2000—891no—
398#1990—891no—
399#1954—891no—
400#1873—891no—
401#1873D8911yescharacteristic, complemented
402#1854—891no—
403#1854—891no—
404#1802—891no—
405C89#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—891no—
407#555—1784no—
408#555—1784no—
409C2×C4⋊Q8—891no—
410C2×#124—1781no—
411C2×#124—1781no—
412C2×C22⋊Q8—891no—
413C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
414C2×#121—891no—
415C2×#121—891no—
416C2×#121—1781no—
417C2×C4×Q8—891no—
418C2×C4×D4—891no—
419C2×C4×D4—891no—
420C2×#117—891no—
421C2×#117—1781no—
422C2×#117C2×D8911yescharacteristic
423#477—1784no—
424C4×SD16—1784no—
425C2×#107—891no—
426C2×#107—891no—
427C2×#106—891no—
428C2×C4⋊C8—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103C2×D8911yescharacteristic
431C2×#103C2×D8911yescharacteristic
432C2×#102—891no—
433C2×#102—891no—
434C2×#102—891no—
435C2×C22⋊C8—891no—
436C2×C22⋊C8—891no—
437C2×C22⋊C8—891no—
438C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
439C2×C4×C8—891no—
440#396—1781no—
441#396—1781no—
442#390—1781no—
443#389—1781no—
444#384—891no—
445#380—891no—
446#380—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340C2×D8911yescharacteristic
452#340C2×D8911yescharacteristic
453C22×Q8—1781no—
454C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
455C22×D4—891no—
456C22×D4—891no—
457C22×D4—1781no—
458C22×D4—1781no—
459C23×C4—891no—
460C23×C4—1781no—
461C23×C4C22×D8911yescharacteristic
462C2×SD16—1782no—
463C2×SD16—1782no—
464C2×SD16—1782no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C4⋊Q8—894no—
470C4⋊Q8—1782no—
471#124—1788no—
472#124—1788no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—3561no—
476C22⋊Q8—1782no—
477#121—1788no—
478#121—1782no—
479#121—1782no—
480#121—1782no—
481#121—1782no—
482C4×Q8—1782no—
483C4×Q8—1782no—
484C4×D4—894no—
485C4×D4—1782no—
486C4×D4—1782no—
487C4×D4—1782no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—1788no—
491#117—1782no—
492#117—1782no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—891no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C22⋊C4—1781no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—891no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42—1781no—
521#107—1782no—
522#107—1782no—
523#106—1782no—
524C4⋊C8—1782no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—1782no—
528#102—3561no—
529#102—3561no—
530#102—1782no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—3561no—
533C22⋊C8—1782no—
534C22⋊C8—1782no—
535C4×C8—1782no—
536#95—1781no—
537#95—1781no—
538C24—891no—
539C24—1781no—
540C24D4×D8911yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—1784no—
547C2×Q8—7121no—
548C2×Q8—7121no—
549C2×Q8#1308357412yes—
550C2×D4—892no—
551C2×D4—1784no—
552C2×D4—1782no—
553C2×D4—1782no—
554C2×D4—1782no—
555C2×D4—1784no—
556C2×D4—1781no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—7121no—
562C2×D4—7121no—
563C2×D4—7121no—
564C2×D4—7121no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—891no—
578C22×C4—3562no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—1784no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1781no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4C23×D8911yescharacteristic
592SD16—1788no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—892no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—892no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—3562no—
613C4⋊C4—3562no—
614C4⋊C4—1782no—
615C4⋊C4—1784no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—7121no—
622C4⋊C4D4×D8912yes—
623C4⋊C4D4×D8912yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—1782no—
628C22⋊C4—1784no—
629C22⋊C4—1784no—
630C22⋊C4—1784no—
631C22⋊C4—1784no—
632C22⋊C4—1782no—
633C22⋊C4—7121no—
634C22⋊C4—7121no—
635C42—24no—
636C42—892no—
637C42—892no—
638C42—3562no—
639C42—1784no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—3561no—
651C23—3561no—
652C23—3561no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23—1781no—
656C23—1781no—
657C23—1781no—
658C23—1782no—
659C23—1781no—
660C23—1781no—
661C23C2×D4×D8911yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—7124no—
667D4—3564no—
668D4—3561no—
669D4—3561no—
670D4—1782no—
671D4—1782no—
672D4—7124no—
673D4—7124no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—892no—
694C2×C4—892no—
695C2×C4—892no—
696C2×C4—892no—
697C2×C4—3568no—
698C2×C4—3561no—
699C2×C4—3561no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1782no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
718C2×C4#41×D8911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
720C2×C4#1566805711yescharacteristic
721C2×C4#1566805911yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3561no—
725C8—1782no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3562no—
736C22—3561no—
737C22—3561no—
738C22—3561no—
739C22—3562no—
740C22—3561no—
741C22—3562no—
742C22—3561no—
743C22—7121no—
744C22—7121no—
745C22—7121no—
746C22—7121no—
747C22#120×D8911yescharacteristic
748C22#1915223811yescharacteristic
749C22#1915224611yescharacteristic
750C22#135×D8911yescharacteristic
751C22#137×D8911yescharacteristic
752C22#1915240011yescharacteristic
753C22#1915240711yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—894no—
760C4—3561no—
761C4—3562no—
762C4—1782no—
763C4—7121no—
764C4—7121no—
765C4#1915210711yescharacteristic
766C4#1915217711yescharacteristic
767C4#1915225711yescharacteristic
768C4#1915226611yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—7121no—
771C2—7122no—
772C2#2602359411yescharacteristic
773C2#452×D8911yescharacteristic
774C2#2602956011yescharacteristic
775C2#2603219811yescharacteristic
776C2#2603254211yescharacteristic
777C2#2603265811yescharacteristic
778C2#2603287611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1873C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152311C2
hypercenter#1873D89
hypocenterC89#24121
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151891C2semidirect
3. C2×#19151683C2semidirect
4. #26025171C2semidirect
5. #26021437C2semidirect
6. #26021435C2semidirect
7. #26021254C2semidirect
8. #26021253C2semidirect
9. #26021211C2semidirect
10. #26021044C2semidirect
11. #26020561C2semidirect
12. #26020454C2semidirect
13. #26020451C2semidirect
14. #26020251C2semidirect
15. C89×#1873C2semidirect
401. #1873D89semidirect
405. C89#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523112
C2×#191518912
C2×#191516832
#260251712
#260214372
#260214352
#260212542
#260212532
#260212112
#260210442
#260205612
#260204542
#260204512
#260202512
C89×#18732
#2412189